Formulaire et règles

Ce formulaire rassemble, chapitre par chapitre, les définitions, les règles et les relations du cours, avec le numéro du bloc qui les introduit — les numéros d'équations, de définitions et de théorèmes y renvoient. Chaque relation est suivie de la signification de ses symboles et de ses conditions de validité. La chimie organique a peu de lois exactes et beaucoup de règles empiriques, de postulats et de modèles; ce qui distingue une bonne réponse d'une mauvaise est presque toujours de savoir dans lequel des trois on se trouve. Les démonstrations, les exemples chiffrés et les mécanismes détaillés restent dans les chapitres; les valeurs numériques (p$K_a$, énergies de dissociation, bandes, déplacements) sont dans l'annexe B, les réactions classées par groupe fonctionnel dans l'annexe C.

Conventions d'écriture, identiques à celles des chapitres: virgule décimale partout ($4,76$); espace fine pour les milliers ($30303$); formules chimiques en mode mathématique ($\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}$, $\mathrm{C}=\mathrm{O}$); $⟶$ pour une réaction, $\rightleftharpoons$ pour un équilibre, $⟷$ pour la ; énergies en ; températures en kelvins dans les formules; sauf mention contraire.

Notation unifiée

Constantes et conventions partagées

Un écart de $5,708\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ sur $\Delta G^{\circ }$ ou sur $\Delta G^{‡}$ multiplie $K$ ou $k$ par dix à 25 °C: c'est la règle de calcul mental la plus utile du cours (chapitres 3 et 5).

Convention de l'eau (chapitre 2): $\mathrm{p}{K}_a({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=14,0$ et $\mathrm{p}{K}_a({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+})=0,0$, cohérents avec et les activités de Chimie générale. Les manuels qui impriment et divisent par la concentration de l'eau (); aucune comparaison ne change. Une seule échelle: la force d'une base se lit sur , jamais sur un .

Chapitre 1 – Structure, représentations et groupes fonctionnels

Formule topologique (définition 1.1). Un carbone à chaque sommet et à chaque extrémité; le nombre d'hydrogènes implicites d'un carbone vaut $4$ moins le nombre de liaisons dessinées (une double compte pour deux). Un hétéroatome est toujours écrit, avec ses hydrogènes.

Charge formelle (section «Charges formelles dans les espèces organiques»): $V$ électrons de valence de l'atome libre, $n_{\ell }$ liaisons (une double compte pour deux), $L$ électrons non liants; c'est la relation $q_f=V-L-B/2$ de Chimie générale (définition 5.8). Lectures immédiates: un carbone à trois liaisons sans doublet est un (), avec un doublet un (), avec un électron célibataire un (); un azote à quatre liaisons est un (); un oxygène à trois liaisons un (), à une liaison un (). La somme des charges formelles est la charge de l'espèce.

Degré d'insaturation (définition 1.2, théorème 1.1) d'une molécule neutre ${\mathrm{C}}_c{\mathrm{H}}_h{\mathrm{N}}_n{\mathrm{O}}_o{\mathrm{X}}_x$: nombre de cycles plus nombre de liaisons $\pi$ (une double liaison compte 1, une triple 2). : C tétravalent, N trivalent, O et S divalents (ils n'entrent pas dans la formule), H et halogènes X monovalents; molécule neutre — pour un sel d'ammonium, calculer sur la base libre. Un résultat négatif ou non entier signale une . Repères: un benzène compte ; donne (exemple 1.2).

Classe (définition 1.4). Un carbone est primaire, secondaire, tertiaire ou quaternaire selon le nombre de carbones qui lui sont liés; un alcool ou un halogénoalcane prend la classe du carbone qui porte le groupe; une amine prend la classe de l'azote (un, deux ou trois carbones liés), et un azote à quatre carbones est un ammonium quaternaire.

Isomères de constitution (Chimie générale, définition 6.9) de chaîne, de position et de fonction (définition 1.5).

Préfixes des fonctions quand elles ne sont pas principales: carboxy-, alkoxycarbonyl-, carbonochloridoyl- (chlorure d'acyle), carbamoyl-, cyano-, oxo- (ou formyl-), hydroxy-, sulfanyl-, amino-, imino-; un anhydride n'a pas de préfixe. Un ester se nomme «…-oate d'alkyle», un sel d'amine «chlorhydrate de …» (formule de la base plus $\mathrm{HCl}$, soit $+36,46\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$).

Chapitre 2 – Effets électroniques, résonance et acidité

Flèche courbe (définition 2.1, figure 2.1). Pointe entière: un doublet se déplace; demi-flèche (hameçon): un électron. Une flèche part d'électrons (doublet libre ou liaison) et arrive sur un atome ou entre deux atomes (la liaison qui se forme). C'est une comptabilité des électrons, pas le film de la réaction.

Conjugaison (définition 2.2): au moins trois atomes adjacents portant chacun une orbitale $p$ parallèle; le système est plan. Les formes limites ne diffèrent que par la place des électrons $\pi$ et des doublets, jamais par celle des noyaux.

Effets électroniques: inductif $-I$/$+I$, transmis par les liaisons $\sigma$ et négligeable au-delà de trois ou quatre liaisons (définition 2.3); mésomère $+M$ (doublet conjugué cédé) / $-M$ (liaison $\pi$ polarisée qui attire), transmis par un système conjugué (définition 2.4); hyperconjugaison, délocalisation d'une liaison $\sigma$ voisine (définition 2.5).

Plus $\mathrm{p}{K}_a$ est petit, plus l'acide est fort; plus $\mathrm{p}{K}_a(\mathrm{B}{\mathrm{H}}^{+})$ est grand, plus la base est forte (définition 2.6). Nivellement (définition 2.7): dans l'eau, seuls les $\mathrm{p}{K}_a$ compris environ entre 0 et 14 sont mesurables; au-delà, les valeurs sont transposées d'autres solvants et ne valent que par leur ordre de grandeur.

Les quatre facteurs de l'acidité, à examiner dans cet ordre (chapitre 2, section «Les quatre facteurs de l'acidité»): l'atome qui porte la charge (taille dans une colonne, électronégativité dans une période), la résonance, l'induction, l'hybridation (caractère $s$: $sp$ 50 %, $s{p}^2$ 33 %, $s{p}^3$ 25 %).

Position d'un équilibre acide–base (théorème 2.2). L'équilibre penche du côté de l'acide le plus faible (le plus grand $\mathrm{p}{K}_a$). Conditions: les deux couples mesurés dans le même solvant; (2.2) pour des quantités initiales égales d'acide et de base. Repères: un écart de 2 unités convertit 90,9 %, de 6 unités 99,9 %.

Ionisation à pH fixé (théorème 2.3), déduite de Henderson–Hasselbalch (Chimie générale, théorème 12.2). Condition: pH imposé par le milieu (tamponné). Repères: un écart de 1, 2 ou 3 unités entre pH et $\mathrm{p}{K}_a$ donne 90,9 %, 99,0 % et 99,9 % de la forme favorisée.

Hypothèse du partage selon le pH — un modèle (théorème 2.4): rapport des concentrations totales d'un acide de part et d'autre d'une membrane; pour une base, remplacer $\mathrm{pH}-\mathrm{p}{K}_a$ par $\mathrm{p}{K}_a(\mathrm{B}{\mathrm{H}}^{+})-\mathrm{pH}$. Hypothèses: seule la forme neutre traverse; l'équilibre est atteint. Le modèle explique le piégeage ionique; il ignore la surface d'échange, les transporteurs et le temps, ce qui explique que l'aspirine soit surtout absorbée dans l'intestin grêle.

Basicité et nucléophilie: la basicité est une grandeur d'équilibre ($\mathrm{p}{K}_a(\mathrm{B}{\mathrm{H}}^{+})$), la nucléophilie une grandeur cinétique (chapitres 5 et 6).

Chapitre 3 – Alcanes, conformations et cycloalcanes

Alcane ${\mathrm{C}}_n{\mathrm{H}}_{2n+2}$, cycloalcane monocyclique ${\mathrm{C}}_n{\mathrm{H}}_{2n}$ (définition 3.1). Une conformation se change en une autre par rotation autour de liaisons $\sigma$, une seulement en rompant une liaison (définition 3.2). Angle dièdre : éclipsée à 0, 120 et 240°, décalée à 60, 180 et 300°; à 180°, à 60° (définition 3.3).

Barrière de 12, soit trois éclipsages H/H à 4,0. Incréments (McMurry, annexe B): éclipsages H/H 4,0, H/CH₃ 6,0, CH₃/CH₃ 11; interaction gauche CH₃/CH₃ 3,8. Ils s'additionnent: butane éclipsé H/CH₃ $2\times 6,0+4,0=16$, éclipsé CH₃/CH₃ $11+2\times 4,0=19$ (exemple 3.1). Tension de torsion (éclipsage) et tension stérique (encombrement) (définition 3.4).

Populations de Boltzmann (théorème 3.1), $g$ comptant les formes équivalentes (deux gauche pour le butane). C'est un modèle dès qu'on y met des enthalpies au lieu d'enthalpies libres: l'entropie n'y entre que par $g$. Butane à 25 °C: 69,8 % anti (exemple 3.2). Pour deux formes: $K=N_i/N_j$ et $\Delta G^{\circ }=-RT\ln K$.

Tension de cycle (définition 3.5): excès d'enthalpie par rapport à des $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2$ sans tension, mesuré par l'enthalpie de combustion par $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2$; elle cumule tension angulaire (Baeyer), torsion et tension stérique. Angle interne d'un polygone plan à $n$ sommets: $180°(n-2)/n$.

Chaise du cyclohexane: six liaisons axiales, parallèles à l'axe et alternées haut/bas; six équatoriales, chacune parallèle aux liaisons du cycle situées à une liaison de distance (définition 3.6). L'inversion de cycle (≈ 45 kJ·mol⁻¹) échange axial et équatorial, mais une liaison «vers le haut» reste vers le haut. Un substituant axial subit deux interactions 1,3-diaxiales, l'équivalent de deux interactions gauche.

Valeur A (définition 3.7), positive quand l'équatorial est préféré: méthylcyclohexane, $A=7,28\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, $K=18,9$, 95 % équatorial (exemple 3.3).

Chapitre 4 – Stéréochimie

Chiralité (définition 4.1, théorème 4.1): une molécule est chirale si et seulement si elle ne possède aucun axe de rotation impropre $S_n$; en pratique, pour les molécules organiques usuelles, ni plan de symétrie ($S_1$) ni centre d'inversion ($S_2$) dans une conformation accessible. Un axe de rotation simple $C_n$ n'empêche pas la chiralité. (définition 4.2): atome dont l'échange de deux substituants donne un stéréo-isomère — typiquement un carbone à quatre substituants différents.

Doubles liaisons: (Z) si les deux substituants prioritaires (un par carbone) sont du même côté, (E) s'ils sont opposés. Cis/trans repèrent une paire de groupes de référence; les deux nomenclatures coïncident seulement quand ces groupes sont aussi les prioritaires (but-2-ène, rétinal 11-cis = (11Z)); le 2-chlorobut-2-ène dont les méthyles sont cis est (E).

Énantiomères et diastéréo-isomères (définition 4.3). $n$ unités stéréogènes donnent au plus $2^n$ stéréo-isomères (théorème 4.2), moins si la constitution est symétrique: un composé méso est achiral bien qu'il possède des stéréocentres (définition 4.4; acide tartrique, 2,3-dibromobutane, exemple 4.2).

Projection de Fischer: lignes horizontales vers l'observateur, verticales vers l'arrière. Une rotation de 180° dans le plan conserve la configuration, une rotation de 90° l'inverse; un échange de deux substituants inverse, deux échanges conservent. D/L: OH (ou $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_2$) du stéréocentre le plus éloigné du carbone 1 à droite = D, à gauche = L. D/L, R/S et le signe (+)/(−) de la rotation sont trois informations indépendantes.

Pouvoir rotatoire spécifique (définition 4.5): $\alpha$ en degrés, $\ell$ en dm, $c$ en $\mathrm{g}\mathrm{m}{\mathrm{L}}^{-1}$; unité ${}^{\circ }\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-1}(g/mL{)}^{-1}$, omise par l'usage. Écrit pour la raie D du sodium (589 nm) à 20 °C.

Loi de Biot et mélanges d'énantiomères (théorème 4.3). Conditions: solution diluée; additivité des contributions (pas d'interaction différentielle entre énantiomères — c'est un modèle). Un racémique donne $\alpha =0$ à toute concentration.

Excès énantiomérique (définition 4.6); l'égalité avec la pureté optique vaut tant que vaut la loi de Biot. L'énantiomère majoritaire représente $(100+ee)/2$ %: carvone $ee=70,0$ %, soit 85 : 15 (exemple 4.3, données fictives). Une mesure au polarimètre ne distingue pas $\alpha$ de $\alpha \pm 180°$: on lève l'ambiguïté en changeant $c$ ou $\ell$.

Chromatographie chirale: deux énantiomères dont les constantes d'association à la phase chirale sont $K_1$ et $K_2$ diffèrent de $\Delta \Delta G=RT\ln (K_1/K_2)$ ( pour un rapport 1,2).

Stéréosélective, stéréospécifique (définition 4.7): une réaction stéréosélective forme préférentiellement un stéréo-isomère; elle est stéréospécifique si des stéréo-isomères du réactif donnent des stéréo-isomères différents du produit (SN2, addition anti du dibrome, chapitres 6 et 7).

Topicité (définition 4.8), par le test du remplacement d'un des deux groupes par un deutérium: mêmes molécules → homotopes; énantiomères → énantiotopes; diastéréo-isomères → diastéréotopes. Un carbone portant deux groupes énantiotopes est prochiral (pro-R, pro-S). Faces Re/Si d'un carbone trigonal: 1 → 2 → 3 horaire vu de la face = Re. Principe: des réactifs achiraux en milieu achiral donnent des produits optiquement inactifs (racémique ou méso); seul un environnement chiral — une enzyme, un catalyseur, un stéréocentre déjà présent — distingue deux faces ou deux groupes énantiotopes.

Chapitre 5 – Réactions, mécanismes et intermédiaires

Nucléophile Nu, base de Lewis qui cède un doublet à un atome autre que H; électrophile E, acide de Lewis qui l'accepte (définition 5.1). Réactions classées en additions, substitutions, éliminations, réarrangements, oxydoréductions; mécanismes polaires (hétérolyse), radicalaires (homolyse, demi-flèches) ou péricycliques.

Intermédiaires (définition 5.2): carbocation (6 électrons, plan, $+1$), carbanion (8 électrons, pyramidal, $-1$), radical (7 électrons, presque plan, neutre), carbène (6 électrons, neutre). Ordre de stabilité des carbocations et des radicaux:

expliqué par l'hyperconjugaison (définition 5.3) et la résonance; les carbanions suivent l'ordre inverse. Pour les radicaux, l'ordre se lit sur les énergies de dissociation $D(\mathrm{R}-\mathrm{H})$ (annexe B): liaison faible, radical stable — une approximation qui suppose que l'alcane de départ ne change pas de stabilité.

Relation d'Eyring (théorème 5.1) pour une étape élémentaire. Conditions: coefficient de transmission égal à 1, pas d'effet tunnel. Elle se raccorde à la loi d'Arrhenius de Chimie générale (chapitre 10) avec $E_a\approx \Delta H^{‡}$. Avec (5.2), $RT\ln 10=5,708\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$: un facteur 10 sur par tranche de 5,708 sur . Ordre 1: .

Profil énergétique: l'état de transition est un maximum sans durée de vie, l'intermédiaire un minimum local (Chimie générale, définition 10.4). L'étape déterminante est celle dont l'état de transition est le plus haut, mesuré depuis les réactifs. Un catalyseur abaisse $\Delta G^{‡}$ et laisse $K$ inchangé.

Contrôle cinétique (définition 5.4): deux voies parallèles et irréversibles depuis le même réactif; le rapport des produits est celui des constantes de vitesse. Sous contrôle thermodynamique (voies réversibles, temps long), il est celui des constantes d'équilibre. Le produit formé le plus vite n'est pas forcément le plus stable.

Principe de Curtin–Hammett (théorème 5.3): si deux conformères ou deux formes A ⇌ B s'interconvertissent beaucoup plus vite qu'ils ne réagissent, $[{\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}]/[{\mathrm{P}}_{\mathrm{B}}]={\mathrm{e}}^{-(G_{\mathrm{A}}^{‡}-G_{\mathrm{B}}^{‡})/RT}$: seule compte la différence des enthalpies libres des deux états de transition, pas la population des formes de départ.

Enthalpie d'une étape à partir des énergies de dissociation spécifiques (en phase gazeuse); c'est la relation de Chimie générale (théorème 5.3) appliquée aux valeurs de l'annexe B. Réaction en chaîne (définition 5.5): amorçage, propagation, terminaison; l'enthalpie du bilan est la somme des deux propagations. Méthane: $+7,7$ et $-107,6$ (bilan $-99,9\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$) pour le chlore, $+73,0$ et $-100,0$ (bilan $-27,0$) pour le brome; la propagation endothermique du brome explique, avec le postulat de Hammond, sa sélectivité.

Sélectivité par hydrogène (exemple 5.3): $\%$ de chaque produit divisé par le nombre d'hydrogènes qui y conduisent. Propane: $s=3,67$ (chloration), $97$ (bromation); prédiction pour le butane: 71 % de 2-chlorobutane. Condition: la réactivité d'un hydrogène ne dépend que de sa classe. Vocabulaire (définition 5.6): chimiosélectivité, régiosélectivité, stéréosélectivité, stéréospécificité.

Métriques de la chimie verte (définition 5.7). L'économie d'atomes se calcule sur l'équation équilibrée (rendement de 100 %, stœchiométrie exacte, sans solvant); le facteur $E$ et la PMI sur une préparation réelle, en disant si l'eau est comptée. Aspirine: $EA=75,0$ %; préparation du cours $E=2,54$ et PMI $=3,54$ sans l'eau, $26,5$ et $27,5$ avec (exemple 5.4). Les douze principes d'Anastas et Warner (1998) sont énoncés au chapitre 5.

Chapitre 6 – Substitution nucléophile et élimination

Substitution nucléophile (définition 6.2) sur un halogénoalcane (définition 6.1: X lié à un carbone $s{p}^3$) ou un substrat activé; les charges s'adaptent quand Nu ou GP sont neutres. Le meilleur groupe partant est la base conjuguée de l'acide le plus fort: ${\mathrm{I}}^{-}>\mathrm{B}{\mathrm{r}}^{-}>\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$, sulfonates parmi les meilleurs, $\mathrm{H}{\mathrm{O}}^{-}$ ( 14,0) et (≈ 38) mauvais; un alcool devient substrat une fois protoné (, ) ou converti en sulfonate ou en halogénure.

SN2 (définition 6.3): un acte élémentaire, attaque dorsale, ordre 2; réactivité $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{X}>$ primaire $>$ secondaire $\gg$ tertiaire; favorisée par un bon nucléophile et un solvant aprotique polaire (définition 6.5). Inversion de Walden (théorème 6.1): la SN2 inverse la configuration géométrique; le descripteur change de lettre seulement si Nu prend dans le classement CIP le rang qu'avait GP. SN1 (définition 6.6): ionisation lente en carbocation, puis capture; ordre 1, vitesse indépendante de $[\mathrm{Nu}]$; réactivité tertiaire, allyle, benzyle $>$ secondaire $\gg$ primaire; solvant protique (solvolyse); racémisation souvent partielle (paires d'ions) et réarrangements (déplacement-1,2 d'hydrure ou de méthyle vers un carbocation plus stable). (définition 6.4): grandeur cinétique, qui suit la basicité dans une période mais pas dans une colonne en solvant protique ().

Cinétique (Chimie générale, théorème 10.1): ordre 2 à concentrations initiales égales, $t_{1/2}=1/(k[\mathrm{RX}{]}_0)$; ordre 1, $t_{1/2}=\ln 2/k_1$. Témoin fictif: (exemple 6.4).

β-Élimination (définition 6.7): E2 concertée, $v=k[\mathrm{R}-\mathrm{GP}][\mathrm{B}]$; E1 par carbocation, $v=k[\mathrm{R}-\mathrm{GP}]$.

Substitution ou élimination (callout «Méthode» et figure 6.4): regarder le substrat (méthyle, primaire, secondaire, tertiaire), puis le réactif (nucléophile faiblement basique, base forte peu encombrée, base encombrée, nucléophile faible), puis le solvant et la température; chauffer favorise l'élimination ($\Delta S>0$, terme $-T\Delta S$). Ce sont des tendances, pas des lois.

Activation d'un alcool: $[\mathrm{RO}{\mathrm{H}}_2^{+}]/[\mathrm{ROH}]=10^{\mathrm{p}{K}_a-\mathrm{pH}}$ avec $\mathrm{p}{K}_a\approx -2$. (définition 6.8, théorème 6.4): en milieu basique, le nucléophile attaque le carbone le substitué; en milieu acide, le substitué (si l'un est tertiaire); toujours avec inversion à ce carbone.

Chapitre 7 – Alcènes, alcynes et additions

Alcène acyclique à une $\mathrm{C}=\mathrm{C}$: ${\mathrm{C}}_n{\mathrm{H}}_{2n}$, $I=1$; degré de substitution = nombre de carbones liés aux deux carbones $s{p}^2$ (définition 7.1). Stabilité, mesurée par l'enthalpie d'hydrogénation: plus la double liaison est substituée, plus l'alcène est stable; à substitution égale, l'isomère l'est plus que le . La comparaison ne vaut qu'entre isomères donnant le même alcane (loi de Hess).

Addition électrophile (définition 7.2): l'électrophile se fixe d'abord, par les électrons $\pi$; cette première étape fixe la vitesse et la régiochimie.

Additions syn et anti (définition 7.3; stéréospécificité au sens de la définition 4.7). Alcène symétrique et deux groupes identiques ajoutés: anti sur (E) ou syn sur (Z) → méso; anti sur (Z) ou syn sur (E) → racémique (exemple 7.2).

Diène conjugué (définition 7.4) et énergie de conjugaison: ${\Delta }_{\text{hyd}}H$ attendue pour des doubles liaisons indépendantes de même substitution, moins ${\Delta }_{\text{hyd}}H$ mesurée; buta-1,3-diène $2\times (-126,8)-(-238,9)=14,7\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ en valeur absolue (exemple 7.3). Addition 1,2 sous contrôle cinétique (basse température), 1,4 sous contrôle thermodynamique (définition 5.4).

Règle endo d'Alder (règle empirique, théorème 7.2): avec un diénophile porteur d'un groupe insaturé, l'adduit endo est majoritaire sous contrôle cinétique; l'exo, plus stable, peut l'emporter si la réaction est réversible. La Diels–Alder est concertée, syn sur chacun des partenaires et stéréospécifique.

Polymérisation en chaîne (définition 7.5): un centre actif régénéré à chaque addition; tacticité (définition 7.6): isotactique, syndiotactique, atactique.

Masses molaires moyennes (définition 7.7); dispersité Đ $={\overline{M}}_w/{\overline{M}}_n\ge 1$, égale à 1 seulement si toutes les chaînes ont la même masse; ${\overline{X}}_n={\overline{M}}_n/M_0$. Mélange fictif du cours: , , Đ (exemple 7.4). Théorie (Odian): polymérisation radicalaire idéale à faible conversion, Đ (terminaison par recombinaison) ou (par dismutation); polymérisation vivante, Đ proche de 1.

Chapitre 8 – Aromaticité et substitution électrophile aromatique

Énergie de résonance (définition 8.1): énergie d'une formule limite localisée moins énergie réelle, mesurée par la somme des ${\Delta }_{\text{hyd}}H$ de doubles liaisons isolées moins ${\Delta }_{\text{hyd}}H$ mesurée.

pour le benzène (exemple 8.1), contre $7,6$ seulement pour le cyclohexa-1,3-diène.

Niveaux de Hückel d'un cycle de $m$ atomes ($\beta <0$). Modèle: électrons $\pi$ seuls, cycle plan, liaisons équivalentes. Cercle de Frost: polygone régulier à $m$ côtés, pointe en bas, inscrit dans un cercle de rayon $2|\beta |$ centré sur $\alpha$; les hauteurs des sommets sont les niveaux. Benzène: $E_{\pi }=6\alpha +8\beta$, délocalisation . La lettre (taille du cycle) ne se confond pas avec l'entier de la règle de Hückel.

Comptage des électrons $\pi$ (exemple 8.2): 1 par carbone d'une $\mathrm{C}=\mathrm{C}$; 2 pour un carbanion ou un hétéroatome dont le doublet occupe une orbitale $p$ (pyrrole, furane); 0 pour un carbocation; le doublet d'un azote de type pyridine, dans le plan, ne compte pas.

Substitution électrophile aromatique (définition 8.3): $\mathrm{ArH}+{\mathrm{E}}^{+}⟶\mathrm{ArE}+{\mathrm{H}}^{+}$ en deux étapes, addition lente en complexe $\sigma$ (ion arénium), dont la charge se répartit en ortho et para du carbone attaqué, puis départ de ${\mathrm{H}}^{+}$ qui rend l'aromaticité. Groupe activant ou désactivant (définition 8.4).

Substitution nucléophile aromatique (définition 8.5): addition–élimination par un complexe de Meisenheimer; exige des groupes attracteurs en ortho et/ou para du groupe partant X; le fluor est le meilleur groupe partant, parce que l'étape lente est l'addition. Acidité des phénols et des anilines: relations (2.1) et (2.3) avec les $\mathrm{p}{K}_a$ de l'annexe B (phénol 10,0, 4-nitrophénol 7,15, anilinium 4,6).

Chapitre 9 – Alcools, amines, thiols et oxydoréduction

Nombre d'oxydation d'un carbone (définition 9.1): X atome plus électronégatif que le carbone (O, N, S, halogène), une double liaison comptant 2 et une triple 3; une liaison $\mathrm{C}-\mathrm{C}$ compte 0. Valable pour un carbone neutre sans doublet libre (l'ion $\mathrm{C}{\mathrm{N}}^{-}$ est à $+\mathrm{II}$). Le nombre $n_{\mathrm{C}-\mathrm{X}}$ (0 à 4) est le niveau d'oxydation: 0 alcanes; 1 alcools, amines, halogénoalcanes; 2 aldéhydes, cétones, hydrates, acétals; 3 acides et dérivés, nitriles; 4 $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$, urée, carbonates (figure 9.1). Monter d'un barreau est une à deux électrons (définition 9.2); une montée compensée par une descente n'est ni l'une ni l'autre.

Classe d'un alcool (définition 9.3): nombre de carbones liés au carbone porteur du OH (méthanol rangé avec les primaires); un OH sur un cycle aromatique fait un phénol.

Demi-équation organique en milieu acide (callout «Méthode»): équilibrer C, puis O avec ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$, H avec ${\mathrm{H}}^{+}$, la charge avec des électrons; contrôle: le nombre d'électrons égale la variation du nombre d'oxydation du carbone fonctionnel (2 par barreau).

Bilan de l'oxydation de l'éthanol par le dichromate (exemple 9.3): 4,257 g de ${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7$ par gramme d'éthanol.

Le $\mathrm{NA}{\mathrm{D}}^{+}$ accepte l'équivalent d'un ion hydrure (9.5); deux thiols s'oxydent en disulfure (9.6), le soufre passant de $-\mathrm{II}$ à $-\mathrm{I}$ (définition 9.4). Classe d'une amine (définition 9.5): nombre de groupes carbonés sur l'azote; quatre font un ammonium quaternaire.

Coefficient de distribution d'une amine (définition 9.6): $K_D=[\mathrm{B}{]}_{\text{org}}/[\mathrm{B}{]}_{\text{aq}}$ est le coefficient de partage de la seule forme neutre.

Extraction fractionnée (théorème 9.2, démontré): $r=V_{\text{org}}/V_{\text{aq}}$ est le rapport des volumes, le même volume total étant partagé en $n$ portions; $E_n>E_1$ pour . : n'est pas extrait, l'équilibre est atteint à chaque fois, le pH est tamponné, les solutions sont diluées ( constant). Règle pratique: extraire une amine à au moins deux unités de pH au-dessus de son (99 % de forme neutre), trois ou quatre pour un passage pratiquement complet; la garder en phase aqueuse deux unités au-dessous. Amphétamine (): 99,68 % protonée à pH 7,4 (exemple 9.4).

Chapitre 10 – Aldéhydes et cétones: additions nucléophiles

Aldéhyde $\mathrm{R}-\mathrm{CHO}$, cétone $\mathrm{R}-\mathrm{CO}-{\mathrm{R}}^{\prime }$ (définition 10.1); un carbonyle lié à O, N ou Cl est un dérivé d'acide (chapitre 11). Réactivité (règle empirique, théorème 10.1): $\mathrm{HCHO}>\mathrm{R}-\mathrm{CHO}>\mathrm{R}-\mathrm{CO}-{\mathrm{R}}^{\prime }$ vis-à-vis d'un même nucléophile, en vitesse comme en équilibre; un groupe attracteur en α l'augmente, la conjugaison la diminue. Le nucléophile approche le carbone sous un angle d'environ 107° (Bürgi–Dunitz).

Addition nucléophile (définition 10.2), catalysée par les bases (le nucléophile attaque, puis l'alcoolate se protone) ou par les acides (le carbonyle se protone d'abord). Elle est réversible quand $\mathrm{N}{\mathrm{u}}^{-}$ peut repartir (${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$, ROH, amines, $\mathrm{C}{\mathrm{N}}^{-}$), irréversible pour les hydrures et les carbanions, dont les acides conjugués (${\mathrm{H}}_2$, alcanes) sont extrêmement faibles.

Hémiacétal ${\mathrm{R}}_2\mathrm{C}(\mathrm{OH})(\mathrm{O}{\mathrm{R}}^{\prime })$ et acétal ${\mathrm{R}}_2\mathrm{C}(\mathrm{O}{\mathrm{R}}^{\prime }{)}_2$ (définition 10.3): formation catalysée par un acide, par un ion oxocarbénium, équilibrée en éliminant l'eau; un acétal est stable en milieu basique et s'hydrolyse en milieu acide aqueux, ce qui en fait un du carbonyle (définition 10.4). avec une amine primaire, avec une amine secondaire et un carbonylé porteur d'un H en α (définition 10.5); vitesse maximale en milieu modérément acide.

Organomagnésien (définition 10.6): $\mathrm{R}-\mathrm{X}+\mathrm{Mg}\stackrel{\text{eˊther anhydre}}{\to }\mathrm{R}-\mathrm{MgX}$, qui réagit comme ${\mathrm{R}}^{-}$ et que détruit toute fonction protique (, , , eau). Sur , un aldéhyde, une cétone, : alcool primaire, secondaire, tertiaire, acide; sur un ester, deux équivalents donnent un alcool tertiaire.

Rétrosynthèse (définition 10.7): une déconnexion, notée $\Rightarrow$, coupe une liaison en deux synthons auxquels on associe des équivalents synthétiques (${\mathrm{R}}_2{\mathrm{C}}^{+}-\mathrm{OH}\leftrightarrow {\mathrm{R}}_2\mathrm{C}=\mathrm{O}$; ${\mathrm{R}}^{\prime -}\leftrightarrow {\mathrm{R}}^{\prime }\mathrm{MgX}$).

Faces d'un carbonyle prochiral (théorème 10.2): un réactif achiral en milieu achiral attaque les faces Re et Si d'un carbonyle prochiral à la même vitesse et donne un racémique (butanone + $\mathrm{NaB}{\mathrm{H}}_4$, exemple 10.3); un stéréocentre déjà présent ou un environnement chiral (enzyme) rendent les deux voies inégales.

Rendement global d'une synthèse linéaire (théorème 10.3), pour une séquence de $N$ étapes en stœchiométrie 1:1. Dans le modèle de l'explorateur 10.1, une synthèse convergente de même rendement par étape donne $y^{\lceil (N-1)/2\rceil +1}$: neuf étapes à 90 % donnent 38,7 % en linéaire.

Chapitre 11 – Acides carboxyliques et dérivés

Acide $\mathrm{R}-\mathrm{COOH}$; dérivés $\mathrm{R}-\mathrm{CO}-\mathrm{Y}$: chlorure d'acyle (Y = Cl), anhydride (Y = OCOR'), ester (Y = OR'), amide (Y = $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_2$, NHR', NR'₂); nitrile $\mathrm{R}-\mathrm{C}\equiv \mathrm{N}$ rangé avec eux (définition 11.1).

Substitution nucléophile acyle (définition 11.2): addition sur le carbonyle en un intermédiaire tétraédrique $s{p}^3$, puis élimination de ${\mathrm{Y}}^{-}$ — à la différence d'un aldéhyde ou d'une cétone (chapitre 10), qui gardent le nucléophile ajouté. Saponification (définition 11.3): $\mathrm{RCOO}{\mathrm{R}}^{\prime }+\mathrm{H}{\mathrm{O}}^{-}⟶\mathrm{RCO}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{R}}^{\prime }\mathrm{OH}$, base au moins stœchiométrique, pratiquement irréversible parce que le carboxylate ( 4,76) ne reprend pas l'alcoolate (≈ 16).

Estérification de Fischer (acide acétique + éthanol, Berthelot et Péan de Saint-Gilles): on peut écrire $K$ en quantités de matière parce que $\Delta n=0$; la réaction est presque athermique, donc $K$ varie peu avec $T$. Avec $x$ la fraction d'acide estérifié et $r$ équivalents d'alcool:

d'où $2/3$ d'ester à $r=1$ et 90,3 % à $r=3$ (exemple 11.2). Excès d'un réactif et élimination de l'eau déplacent l'équilibre; $K$ reste égal à 4.

Liaison peptidique (définition 11.4): un amide, plan et presque toujours trans, stabilisé par résonance, d'où sa lente hydrolyse. Polymérisation par étapes (définition 11.5), polycondensation si une petite molécule est libérée. Conversion $p$ et ${\overline{X}}_n$ = nombre de monomères introduits / nombre de molécules restantes; ${\overline{M}}_n=M_0{\overline{X}}_n$, groupes terminaux négligés (définition 11.6).

Équation de Carothers (théorème 11.2, démontrée). Conditions: monomères A–A et B–B en quantités exactement stœchiométriques, réactivité indépendante de la taille, pas de cyclisation. $p=0,99$ → 100, $p=0,995$ → 200; nylon-6,6 ($M_0=113,16$): ${\overline{M}}_n=11316$ et (exemple 11.4). Avec un rapport (Odian): , qui tend vers quand ; dispersité théorique (Flory) Đ , qui tend vers 2.

Chapitre 12 – Énols, énolates et condensations

Tautomères (définition 12.1): isomères de constitution qui s'interconvertissent par déplacement d'un hydrogène et d'une double liaison, en équilibre ($\rightleftharpoons$, jamais $⟷$): ${\mathrm{R}}_2\mathrm{CH}-\mathrm{CO}-{\mathrm{R}}^{\prime }\rightleftharpoons {\mathrm{R}}_2\mathrm{C}=\mathrm{C}(\mathrm{OH})-{\mathrm{R}}^{\prime }$, catalysé par les acides et les bases; pas d'énol sans hydrogène en α. La forme cétone l'emporte d'environ 71 kJ·mol⁻¹ selon les énergies de liaison moyennes de Chimie générale (chapitre 5).

Énolate (définition 12.2): ${}^{-}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CO}-\mathrm{R}⟷\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{C}({\mathrm{O}}^{-})-\mathrm{R}$, la forme alcoolate étant la forme limite majoritaire; nucléophile ambident, il réagit avec les électrophiles carbonés par le carbone.

Réaction haloforme: test de l'iodoforme positif pour $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}-\mathrm{R}$ (R = H, alkyle, aryle) et pour $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{R}$, oxydé d'abord (exemple 12.2).

Fraction d'énolate (théorème 12.1): mélange équimolaire, seul l'équilibre (12.2), activités assimilées aux concentrations. Propanone + éthanolate: $K=10^{-3}$, 3,1 % d'énolate; propanone + LDA: $K=10^{17}$, conversion complète (exemple 12.4).

Énolate cinétique (LDA, −78 °C, base en léger excès, déprotonation irréversible du côté le moins substitué) et énolate thermodynamique (alcoolate dans l'alcool, température plus élevée, léger excès de cétone: double liaison la plus substituée) (définition 12.4). Aldolisation (β-hydroxycarbonylé) et crotonisation (carbonylé α,β-insaturé, par E1cB) (définition 12.3). Condensation de Claisen (β-cétoester; un équivalent entier de l'alcoolate correspondant, puis acidification; l'ester doit porter deux H en α) et de Dieckmann (intramoléculaire) (définition 12.5). Addition de Michael (définition 12.6): addition conjuguée sur le carbone β d'un accepteur α,β-insaturé, qui donne un composé 1,5-dicarbonylé.

Chapitre 13 – Spectroscopie infrarouge et spectrométrie de masse

Une molécule de $N$ atomes a $3N-6$ modes normaux ($3N-5$ si elle est linéaire): élongations et déformations (définition 13.1).

Loi de Hooke (théorème 13.1, démontrée sur l'oscillateur classique), $k$ constante de force en $\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$, $c$ en $\mathrm{cm}{\mathrm{s}}^{-1}$, $1\mathrm{u}=10^{-3}/N_A$ kg. : force de rappel linéaire (petits déplacements), liaison découplée du reste de la molécule. Utilisée à l'envers, : depuis 1715 cm⁻¹ — une constante , non une donnée indépendante. : pour C–H/C–D, d'où C–D ≈ 2203 cm⁻¹ (exemple 13.1).

Niveaux de l'oscillateur harmonique quantique; la bande fondamentale est la transition $v=0\to 1$, et l'énergie de point zéro $\frac{1}{2}h\nu$ explique l'effet isotopique cinétique. Règle de sélection (théorème 13.2): un mode est actif en infrarouge si et seulement s'il fait varier le moment dipolaire (stricte pour l'oscillateur harmonique); une liaison symétrique ($\mathrm{C}\equiv \mathrm{C}$ central) absorbe peu ou pas. Région diagnostique ≈ 4000–1500 cm⁻¹, empreintes digitales ≈ 1500–400 cm⁻¹ (définition 13.2).

Spectrométrie de masse: ion moléculaire ${\mathrm{M}}^{+\bullet }$, formé par impact électronique à 70 eV (définition 13.3); pic de base, d'abondance relative 100 (définition 13.4) — qui n'est pas forcément l'ion moléculaire; masses nominale, monoisotopique et moyenne (définition 13.5).

Temps de vol d'un ion de masse $m$ et de charge $ze$ accéléré sous la tension $U$ et parcourant la distance $L$ ($\frac{1}{2}m{v}^2=zeU$).

Règle de l'azote (théorème 13.3, démontrée): une molécule neutre à couche complète formée de C, H, N, O, S et halogènes a une masse nominale impaire si et seulement si elle compte un nombre impair d'atomes d'azote; pour un ion à nombre pair d'électrons, $[\mathrm{M}+\mathrm{H}{]}^{+}$ par exemple, la parité s'inverse.

Massif isotopique (définition 13.6, théorème 13.4): probabilité de trouver $j$ isotopes lourds (abondance $b$) parmi $n$ atomes d'un élément (isotope léger $a$); la somme des $P(j)$ vaut 1, plusieurs éléments se combinent par convolution. Hypothèse: isotopes répartis au hasard et indépendamment. Repères: un Cl, M+2/M = 0,320 (≈ 3:1); un Br, 0,973 (≈ 1:1); deux Cl, 57,4 : 36,7 : 5,9 % du total. Règle M+1/M ≈ 1,1 % par carbone, exactement $n\times 1,082$ % — une approximation qui néglige H, N, O. Coupure α (définition 13.7): rupture de la liaison voisine du carbone porteur de l'hétéroatome dans le radical-cation, donnant un ion iminium ou acylium.

Haute résolution (définition 13.8): cocaïne ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{21}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_4$, 303,147 06 contre 303,1834 pour ${\mathrm{C}}_{18}{\mathrm{H}}_{25}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$; une mesure à 303,1465 s'écarte de −1,8 ppm de la masse de la molécule neutre — à peu près la masse de l'électron perdu ( ppm de 303), et 0,0 ppm de celle de l'ion (exemple 13.4).

Chapitre 14 – RMN et détermination de structure

Un noyau est actif en RMN si son spin $I$ est non nul; son moment est $\vec{\mu }=\gamma \hslash \vec{I}$ et, pour , (définition 14.1).

Fréquence de Larmor (théorème 14.1): à 9,4 T, 400,2 MHz pour ¹H et 100,7 MHz pour ¹³C (exemple 14.1).

Excès de population au premier ordre en $\Delta E/k_{\mathrm{B}}T$: $3,2\times 10^{-5}$ à 400 MHz et 298 K (32 par million), d'où la faible sensibilité de la RMN. À champ égal et pour un même nombre de noyaux, le signal croît à peu près comme ${\gamma }^3$; à abondance naturelle (1,07 %), le carbone 13 n'offre qu'environ $1,7\times 10^{-4}$ de la sensibilité du proton.

Déplacement chimique (définition 14.2): indépendant du champ, nul pour le TMS; un noyau blindé subit $B_{\text{eff}}=B_0(1-\sigma )$. 7,26 ppm valent 2904 Hz à 400 MHz; $J=7,1$ Hz vaut 0,0178 ppm (exemple 14.1).

Intégration (théorème 14.2): l'aire d'un signal ¹H est proportionnelle au nombre de protons qui le donnent, dans des conditions quantitatives (relaxation complète, excitation uniforme). Le spectre ¹³C découplé ne s'intègre pas. RMN quantitative avec un étalon interne: $n_{\text{x}}/n_{\text{std}}=(A_{\text{x}}/N_{\text{x}})/(A_{\text{std}}/N_{\text{std}})$.

Équivalence (définition 14.3, théorème 14.4): en solvant achiral, des noyaux homotopes ou énantiotopes sont équivalents, des noyaux diastéréotopes ne le sont pas (le $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2$ de l'éthanol contre celui du butan-2-ol, exemple 14.3). Constante de couplage $J$ (définition 14.4): en Hz, indépendante du champ, réciproque.

Découplage large bande ${}^{13}\mathrm{C}{\{}^1\mathrm{H}\}$ (définition 14.6): un singulet par carbone non équivalent; le DEPT distingue $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2$, CH et C.

Chapitre 15 – Biomolécules

Ose (définition 15.1): ${\mathrm{C}}_n{\mathrm{H}}_{2n}{\mathrm{O}}_n$ ($n$ = 3 à 7), aldose ou cétose; D/L se lit sur le stéréocentre le plus éloigné du carbonyle. Anomères (définition 15.2): dans le D-glucopyranose, α a son OH anomérique en trans du $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{OH}$ (axial), β en (équatorial) — le β-D-glucopyranose a ses cinq substituants équatoriaux.

Mutarotation (exemple 15.1), avec la loi d'additivité de Biot (relation 4.3): glucose $+112,2$, $+18,7$, $+52,7$ → 36,4 % α et 63,6 % β. De Fischer à la chaise (exemple 15.2): un groupe à droite dans la projection de Fischer est en bas dans la représentation de Haworth, un groupe à gauche en haut. Liaison glycosidique (définition 15.3): un acétal, noté par exemple α(1→4); un sucre dont aucun carbone anomérique n'est libre est non réducteur (saccharose, exemple 15.3).

Acide α-aminé (définition 15.4): les acides aminés L sont (S), sauf la L-cystéine, (R) — un effet du classement CIP (S prime sur O), non de la géométrie. Point isoélectrique (définition 15.5):

(théorème 15.1), demi-somme des deux $\mathrm{p}{K}_a$ qui encadrent la forme neutre. Conditions: $\mathrm{p}{K}_a$ distants d'au moins deux unités environ, groupes indépendants, activités assimilées aux concentrations; exact pour deux groupes ($[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{]}^2=K_1{K}_2$). Glycine 5,97, aspartate 2,77, lysine 9,74. (exemple 15.4): chaque groupe basique contribue et chaque groupe acide , avec (relation 2.3); Lys–Asp–Gly porte environ à pH 7,4.

Structure primaire (définition 15.6; liaison peptidique, définition 11.4): $20^n$ séquences possibles pour $n$ résidus. Acide gras, triglycéride (définition 15.7), notation 18:1 (oléique, (9Z)). Nucléoside, nucléotide (définition 15.8). Appariement de Watson et Crick (théorème 15.2, règle structurale établie par l'expérience): A–T par deux liaisons hydrogène, G–C par trois; dans l'ADN double brin, $[\mathrm{A}]=[\mathrm{T}]$ et $[\mathrm{G}]=[\mathrm{C}]$ (Chargaff).

Références

• Clayden, J., Greeves, N. & Warren, S., Chimie organique, De Boeck (trad. de Organic Chemistry, 2ᵉ éd., OUP).
• McMurry, J., Chimie organique — les grands principes (avec E. Simanek), Dunod.
• Anslyn, E. V. & Dougherty, D. A., Modern Physical Organic Chemistry, University Science Books.
• Eliel, E. L. & Wilen, S. H., Stereochemistry of Organic Compounds, Wiley.
• Odian, G., Principles of Polymerization, Wiley.
• IUPAC, Nomenclature of Organic Chemistry — IUPAC Recommendations and Preferred Names 2013 («Livre bleu»).