Interventions publiques sur les marchés · Microéconomie

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

distinguer les objectifs (équité, stabilité, recettes, correction des défaillances) et les instruments (prix administrés, taxes, subventions, quotas, réglementation) de l'intervention publique sur un marché;
analyser un prix plafond et un prix plancher: quantité échangée, pénurie ou excédent, mécanismes de rationnement et perte sèche;
calculer l'équilibre d'un marché avec une taxe unitaire, les prix payé et reçu, la recette fiscale et la perte sèche, et démontrer l'équivalence entre une taxe sur les vendeurs et une taxe sur les acheteurs;
expliquer et démontrer la règle d'incidence fiscale: la part de la taxe supportée par chaque côté du marché dépend des élasticités, pas du nom du contribuable légal;
traiter par symétrie les subventions, les quotas de production et les licences, et identifier les rentes qu'ils créent;
analyser une petite économie ouverte: gains à l'échange, effets d'un droit de douane et d'un contingent d'importation, et les arguments du débat protectionniste.

Pourquoi l'État intervient

Objectifs et instruments

Le chapitre 2 a montré qu'un marché concurrentiel laissé à lui-même converge vers un équilibre où le surplus total, somme du surplus des consommateurs et du surplus des producteurs, est maximal. Pourquoi, alors, l'État intervient-il si souvent? Le loyer d'un appartement à Genève, le prix du lait à la ferme, le salaire d'un employé de nettoyage à Neuchâtel, le prix de l'essence à la pompe ou celui d'un paquet de cigarettes: aucun de ces prix n'est le produit du seul jeu de l'offre et de la demande. Quatre motifs reviennent constamment.

L'équité. Le prix d'équilibre peut être jugé socialement inacceptable: trop élevé pour des biens essentiels (logement, soins), trop bas pour la rémunération du travail. L'État tente alors de déplacer la répartition du surplus vers un groupe (locataires, salariés, agriculteurs).
La stabilité. Certains marchés, agricoles en particulier, connaissent des fluctuations de prix qui fragilisent les producteurs; des prix garantis ou des stocks régulateurs visent à les lisser.
Les recettes. L'État a besoin de ressources pour financer les biens publics et la redistribution. Les taxes sur les transactions (TVA, impôts sur le tabac, l'alcool, les carburants) rapportent chaque année plusieurs dizaines de milliards de francs à la Confédération.
La correction des défaillances de marché. Lorsque le marché produit trop d'un bien nuisible (émissions de CO₂, tabac) ou pas assez d'un bien bénéfique (vaccination, transports publics), l'équilibre concurrentiel n'est plus efficace et une taxe ou une subvention peut améliorer l'allocation. Ce dernier motif, le plus profond, fait l'objet du chapitre 11; dans ce chapitre, nous supposons que le marché est efficace avant l'intervention, ce qui permet d'isoler le coût de chaque instrument.

Pour atteindre ces objectifs, l'État dispose d'une boîte à outils que ce chapitre passe en revue: les prix administrés (plafonds et planchers), les taxes et les subventions, les quotas et les licences, la réglementation du commerce international (droits de douane, contingents). La réglementation qualitative (normes de sécurité, étiquetage, obligations d'assurance) relève de la même logique mais se prête moins bien à l'analyse graphique.

Évaluer une intervention: le retour du surplus

Nous mesurons les effets de chaque instrument avec les outils du chapitre 2: le surplus des consommateurs $S C$ (aire entre la courbe de demande et le prix payé), le surplus des producteurs $S P$ (aire entre le prix reçu et la courbe d'offre), auxquels s'ajoute désormais un troisième acteur, l'État, dont la recette (ou la dépense) compte dans le bilan social. Le critère est le surplus total

S T = S C + S P + recette de l’ \overset{ˊ}{E} tat .

Une intervention peut avoir une perte sèche positive et être néanmoins souhaitable si l'objectif d'équité le justifie: l'analyse économique ne tranche pas ce débat, mais elle chiffre le prix à payer et compare les instruments qui permettent d'atteindre le même objectif à moindre coût. C'est le point de vue que nous adoptons tout au long du chapitre.

Le contrôle des prix

Le prix plafond

L'exemple emblématique est le contrôle des loyers. À Genève, où le taux de logements vacants reste inférieur à $1 %$ depuis des décennies, la loi cantonale sur les démolitions, transformations et rénovations (LDTR) plafonne pendant plusieurs années le loyer des logements rénovés, l'État fixe le loyer des logements subventionnés, et le droit fédéral du bail permet de contester un loyer initial jugé abusif. Quels sont les effets d'un tel plafond?

Lorsque le plafond est contraignant, le prix ne peut plus jouer son rôle d'équilibrage: au prix $p_{m a x}$ , la quantité demandée $Q_{d} (p_{m a x})$ dépasse la quantité offerte $Q_{s} (p_{m a x})$ . La quantité effectivement échangée est la plus petite des deux, $Q_{s} (p_{m a x})$ , et la différence $Q_{d} (p_{m a x}) - Q_{s} (p_{m a x})$ est la pénurie. Comme le prix ne peut pas rationner la demande, d'autres mécanismes s'en chargent:

files d'attente et recherche coûteuse: à Genève, une visite d'appartement attire parfois des dizaines de candidats, et chacun dépense du temps, des dossiers et des «reprises» de meubles;
marché noir et paiements détournés: reprises de mobilier surévaluées, pas-de-porte, sous-locations à prix libre;
baisse de la qualité: le propriétaire, qui ne peut pas augmenter le loyer, réduit l'entretien, retarde les rénovations, et le stock se dégrade;
discrimination: à prix bloqué, le bailleur choisit le locataire selon des critères non monétaires (revenu élevé, absence d'enfants, nationalité), ce qui peut aller à l'encontre de l'objectif d'équité.

Exemple 4.1 · Contrôle des loyers sur un marché linéaire

Le marché des deux-pièces d'une ville est décrit (loyer mensuel $p$ en CHF, nombre de logements $Q$ ) par $Q_{d} = 12000 - 4 p$ et $Q_{s} = - 4000 + 4 p$ . L'équilibre vérifie $12000 - 4 p = - 4000 + 4 p$ , soit $p^{*} = 2000$ et $Q^{*} = 4000$ .

Un plafond $p_{m a x} = 1500$ est contraignant. On calcule $Q_{s} (1500) = 2000$ et $Q_{d} (1500) = 6000$ : seuls $2000$ logements sont loués et $4000$ ménages restent sans logement au prix légal (pénurie). Le ménage marginal servi, au point $Q = 2000$ de la courbe de demande, serait prêt à payer $p_{d} (2000) = (12000 - 2000) /4 = 2500$ : c'est $1000$ CHF de plus que le loyer légal, ce qui mesure l'incitation au marché noir.

Surplus. Avant le plafond, $S C^{*} = \frac{1}{2} (3000 - 2000) \cdot 4000 = 2000000$ et $S P^{*} = \frac{1}{2} (2000 - 1000) \cdot 4000 = 2000000$ CHF par mois. Après (en supposant que les logements vont aux ménages qui les valorisent le plus), $S C = \frac{1}{2} (3000 - 2500) \cdot 2000 + (2500 - 1500) \cdot 2000 = 2500000$ et $S P = \frac{1}{2} (1500 - 1000) \cdot 2000 = 500000$ . Les locataires logés gagnent, les propriétaires perdent, et le surplus total passe de $4000000$ à $3000000$ : la perte sèche est le triangle

P S = \frac{1}{2} (2500 - 1500) (4000 - 2000) = 1000000 CHF par mois .

Si le rationnement est aléatoire plutôt qu'efficace, ou si les ménages dépensent des ressources dans la file d'attente, la perte réelle est encore plus grande.

À long terme, les effets s'aggravent: l'offre de logements est plus élastique qu'à court terme (chapitre 3), car les promoteurs cessent de construire, transforment des logements en bureaux ou vendent en propriété par étage. Sur la figure 4.1, une courbe d'offre plus plate au même plafond réduit encore $Q_{s}$ et accroît la pénurie. C'est pourquoi la plupart des économistes préfèrent, pour aider les ménages modestes, des aides au logement ciblées plutôt qu'un blocage général des loyers.

Figure 4.1. Contrôle des prix sur un marché linéaire (demande p = 100 − Q, offre p = Q, équilibre E = (50, 50)). À gauche, un prix plafond p max = 35 réduit la quantité offerte à 35 alors que 65 unités sont demandées: pénurie de 30 et perte sèche (triangle ocre) entre les courbes. À droite, un prix plancher p min = 65 porte la quantité offerte à 65 alors que 35 seulement sont demandées: excédent de 30, seules 35 unités s'échangent et le même triangle de perte sèche apparaît.

Exercice

Sur un marché où le prix d'équilibre vaut CHF 2 000, le canton fixe un loyer maximal de CHF 2 400. Qu'observe-t-on?

Exercice

Sur le marché du logement d'une ville, $Q_{d} = 20000 - 5 p$ et $Q_{s} = - 5000 + 5 p$ ( $p$ en CHF par mois). L'autorité fixe un loyer plafond de CHF 2 000. Calculez la pénurie (nombre de logements demandés mais non offerts).

Le prix plancher

Le salaire minimum est un prix plancher sur le marché du travail. En Suisse, il n'existe pas de salaire minimum fédéral (l'initiative de 2014 a été rejetée), mais plusieurs cantons en ont introduit un: Neuchâtel depuis 2017 (environ CHF 21,30 de l'heure en 2025), Genève depuis 2020 (environ CHF 24,50 en 2025, le plus élevé du monde), ainsi que le Jura, le Tessin et Bâle-Ville. Dans le modèle concurrentiel, un salaire minimum contraignant réduit la quantité de travail demandée par les entreprises et augmente celle offerte par les travailleurs: l'excédent est du chômage involontaire.

Exemple 4.2 · Salaire minimum sur un marché du travail linéaire

Le marché du travail peu qualifié d'un canton est décrit par $L_{d} = 100 - 2 w$ et $L_{s} = - 20 + 4 w$ ( $w$ en CHF par heure, $L$ en milliers d'heures par jour). L'équilibre est $w^{*} = 20$ et $L^{*} = 60$ . Un salaire minimum $w_{m i n} = 24$ donne $L_{d} = 52$ et $L_{s} = 76$ : l'emploi baisse de $8000$ heures et $24000$ heures offertes ne trouvent pas preneur.

La perte sèche est le triangle entre les courbes, de $L = 52$ à $L = 60$ ; le travailleur marginal encore employé aurait accepté $w_{s} (52) = (52 + 20) /4 = 18$ , d'où $P S = \frac{1}{2} (24 - 18) (60 - 52) = 24$ (milliers de CHF par jour). Remarquez que la masse salariale augmente, de $20 \cdot 60 = 1200$ à $24 \cdot 52 = 1248$ : la demande de travail est inélastique au voisinage de l'équilibre ( $ε_{d} = - 2 \cdot 20/60 \approx - 0, 67$ ), de sorte que les travailleurs qui gardent leur emploi gagnent collectivement plus que ne perdent ceux qui le perdent. C'est le cœur du débat: qui sont les gagnants et les perdants?

Le salaire minimum dans les données

Le modèle concurrentiel prédit sans ambiguïté une baisse de l'emploi. Les études empiriques sont plus nuancées: depuis les travaux de Card et Krueger (1994) sur les fast-foods du New Jersey, de nombreuses évaluations trouvent des effets sur l'emploi faibles ou nuls pour des salaires minimums modérés. Deux explications: les employeurs disposent d'un pouvoir de marché sur le marché du travail local (monopsone, chapitre 12), auquel cas un salaire minimum bien calibré peut même accroître l'emploi; et les entreprises s'ajustent sur d'autres marges (prix, heures, rotation du personnel). Les premières évaluations genevoises et neuchâteloises suggèrent des effets modestes sur l'emploi, mais le recul est encore court. Le modèle du chapitre reste la référence: il dit ce qui se passe si le marché est concurrentiel, et c'est l'écart avec les données qui révèle que ce n'est pas toujours le cas.

Les prix agricoles garantis sont l'autre grand exemple de prix plancher. Jusqu'aux années 1990, la Confédération garantissait aux paysans un prix du lait supérieur au prix d'équilibre, et devait donc acheter, stocker et écouler à perte l'excédent, sous forme de beurre et de poudre de lait subventionnés à l'exportation: les «montagnes de beurre» sont la traduction concrète de l'aire d'excédent de la figure 4.1. Ce mécanisme coûteux a été remplacé par les paiements directs (subventions découplées du prix, voir plus bas) et, jusqu'en 2009, par des contingents laitiers (quotas, voir plus bas).

Les taxes

Taxe unitaire et taxe ad valorem

Nous développons l'analyse pour la taxe unitaire, plus simple; la taxe ad valorem s'analyse de la même façon, avec une taxe unitaire équivalente $t = τ p_{v}$ au point d'équilibre (exercice 4.3).

Sur qui pèse légalement la taxe? Cela n'a aucune importance

Supposons que l'État prélève $t$ auprès des vendeurs. Un vendeur qui encaisse le prix de marché $p$ ne conserve que $p - t$ ; il se comporte donc comme si le prix était $p - t$ et offre $Q_{s} (p - t)$ . Graphiquement, la courbe d'offre se déplace vers le haut de $t$ : pour offrir une quantité donnée, les vendeurs exigent $t$ de plus. Si la taxe est prélevée auprès des acheteurs, un acheteur qui verse $p$ au vendeur paie en tout $p + t$ et demande $Q_{d} (p + t)$ : la courbe de demande se déplace vers le bas de $t$ .

Démonstration. Taxe sur les vendeurs: le prix de marché est celui que paient les acheteurs, $p = p_{a}$ , et la condition d'équilibre s'écrit $Q_{d} (p_{a}) = Q_{s} (p_{a} - t)$ ; en posant $p_{v} = p_{a} - t$ , c'est (4.1). Taxe sur les acheteurs: le prix de marché est celui que reçoivent les vendeurs, $p = p_{v}$ , et l'équilibre s'écrit $Q_{d} (p_{v} + t) = Q_{s} (p_{v})$ ; en posant $p_{a} = p_{v} + t$ , c'est encore (4.1). Dans les deux cas, les inconnues $(p_{a}, p_{v}, Q_{t})$ vérifient le même système, qui a une solution unique lorsque la demande est décroissante et l'offre croissante. $□$

Le résultat est contre-intuitif pour le grand public: que la TVA soit «payée par le consommateur» ou «versée par le commerçant» n'a aucun effet sur qui la supporte réellement. La seule chose qui compte est le coin fiscal.

Figure 4.2. Taxe unitaire t = 15 sur un marché linéaire (demande p = 100 − Q, offre p = 10 + Q/2). Sans taxe, l'équilibre E est en (60, 40). Avec la taxe, la quantité tombe à Q_t = 50; les acheteurs paient p_a = 50 et les vendeurs reçoivent p_v = 35: le coin fiscal (segment épais) est réparti en 10 pour les acheteurs et 5 pour les vendeurs, car l'offre est plus élastique que la demande. Le rectangle est la recette fiscale t·Q_t = 750, le triangle ocre la perte sèche ½·15·10 = 75.

Incidence et élasticités

Qui supporte la taxe? La figure 4.2 suggère la réponse: le côté du marché qui réagit le moins au prix, c'est-à-dire le moins élastique, en supporte la plus grande part. Le résultat se démontre exactement pour des courbes linéaires.

Démonstration. Sans taxe, $a - b p^{*} = c + d p^{*}$ donne $p^{*} = \frac{a - c}{b + d}$ . Avec la taxe, (4.1) s'écrit $a - b p_{a} = c + d (p_{a} - t)$ , d'où $(b + d) p_{a} = a - c + d t$ et $p_{a} = p^{*} + \frac{d t}{b + d}$ ; puis $p_{v} = p_{a} - t = p^{*} - \frac{b t}{b + d}$ . La quantité est $Q_{t} = a - b p_{a} = Q^{*} - \frac{b d}{b + d} t$ . Pour passer aux élasticités, rappelons (chapitre 3) que $ε_{d} = \frac{d Q _{d}}{d p} \frac{p ^{*}}{Q ^{*}} = - b \frac{p ^{*}}{Q ^{*}}$ et $ε_{s} = d \frac{p ^{*}}{Q ^{*}}$ . En multipliant numérateur et dénominateur de $\frac{d}{b + d}$ par $\frac{p ^{*}}{Q ^{*}}$ , on obtient $\frac{ε _{s}}{ε _{s} - ε _{d}}$ , et de même pour les vendeurs. $□$

La formule (4.3) contient toute l'intuition. Si la demande est parfaitement inélastique ( $ε_{d} = 0$ ), les acheteurs supportent $100 %$ de la taxe: ils achètent la même quantité quel que soit le prix, et les vendeurs n'ont aucune raison de baisser leur prix. Si l'offre est parfaitement élastique ( $ε_{s} \to \infty$ ), même conclusion: les vendeurs ne sont prêts à vendre qu'à un prix net donné, et le prix payé doit monter de tout le montant de la taxe. À l'inverse, une offre rigide (terrains, spectre radio) fait porter la taxe sur les vendeurs.

Exemple 4.3 · Impôt sur le tabac

Le marché suisse des cigarettes est stylisé par $Q_{d} = 360 - 10 p$ et $Q_{s} = - 180 + 50 p$ ( $p$ en CHF par paquet, $Q$ en millions de paquets par an). L'équilibre sans taxe est $p^{*} = 9$ et $Q^{*} = 270$ , avec les élasticités $ε_{d} = - 10 \cdot 9/270 = - 1/3$ (demande inélastique, comme le suggèrent les études sur le tabac) et $ε_{s} = 50 \cdot 9/270 = 5/3$ .

La Confédération introduit une taxe de $t = 3$ CHF par paquet, prélevée auprès des fabricants. Par (4.2), $p_{a} = 9 + \frac{50}{60} \cdot 3 = 11, 50$ , $p_{v} = 8, 50$ et $Q_{t} = 360 - 10 \cdot 11, 5 = 245$ . Les fumeurs paient $2, 50$ CHF de plus, les fabricants reçoivent $0, 50$ CHF de moins: la part des acheteurs est $\frac{5/3}{5/3 + 1/3} = \frac{5}{6} \approx 83 %$ , conformément à (4.3). La recette fiscale vaut $t Q_{t} = 3 \cdot 245 = 735$ millions de CHF par an, et la perte sèche $\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (270 - 245) = 37, 5$ millions.

Le même calcul avec une taxe prélevée auprès des fumeurs (demande $Q_{d} = 360 - 10 (p_{v} + 3)$ ) donne $p_{v} = 8, 50$ et $p_{a} = 11, 50$ : le théorème 4.1 en action. Dans la réalité, l'impôt sur le tabac et la TVA représentent plus de la moitié du prix d'un paquet, et l'inélasticité de la demande fait de ce produit une source de recettes fiscales stable, tout en limitant l'efficacité de la taxe comme outil de santé publique à court terme.

Quelques applications, à retenir avec la règle «le côté inélastique paie»:

TVA: sur les biens de consommation courante, dont la demande est peu élastique, elle est très largement répercutée sur les consommateurs; sur les biens dont la demande est élastique (restauration, hôtellerie: taux spécial de $3, 8 %$ ), une partie est absorbée par les marges des vendeurs.
Essence: à court terme, la demande est inélastique et l'offre mondiale très élastique pour un petit pays comme la Suisse: l'impôt sur les huiles minérales est presque intégralement payé par les automobilistes, ce qui explique que les prix à la pompe suivent la taxe presque un pour un.
Cotisations sociales sur les salaires: l'AVS est partagée «à parts égales» entre employeur et employé ( $4, 35 %$ chacun), mais cette répartition légale n'a pas d'importance économique. L'offre de travail agrégée étant peu élastique, la théorie prédit que l'essentiel des cotisations, y compris la part «patronale», est supporté par les salariés sous forme de salaires nets plus bas.

Exercice

Ordonnez les étapes du calcul de l'équilibre d'un marché linéaire soumis à une taxe unitaire $t$ prélevée auprès des vendeurs.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Résoudre

Q_{d} (p_{a}) = Q_{s} (p_{a} - t)

pour obtenir le prix payé

p_{a}

Écrire l'offre nette de taxe: les vendeurs offrent

Q_{s} (p_{a} - t)

au prix de marché

p_{a}

Calculer l'équilibre sans taxe: résoudre

Q_{d} (p) = Q_{s} (p)

pour obtenir

p^{*}

Q^{*}

Calculer la recette

t Q_{t}

et la perte sèche

\frac{1}{2} t (Q^{*} - Q_{t})

En déduire le prix reçu

p_{v} = p_{a} - t

et la quantité

Q_{t} = Q_{d} (p_{a})

Exercice

Sur un marché, l'élasticité-prix de la demande vaut $ε_{d} = - 0, 5$ et celle de l'offre $ε_{s} = 2$ . Quelle fraction d'une petite taxe unitaire est supportée par les acheteurs? (Répondez par un nombre entre 0 et 1.)

Recette fiscale et perte sèche

La taxe rapporte à l'État $R = t Q_{t}$ , rectangle de hauteur $t$ et de largeur $Q_{t}$ sur la figure 4.2. Mais elle réduit aussi la quantité échangée de $Δ Q = Q^{*} - Q_{t}$ : les unités qui ne sont plus produites valaient plus pour les acheteurs qu'elles ne coûtaient aux vendeurs, et cette valeur est perdue pour tout le monde.

Démonstration. Notons $p_{d} (Q) = (a - Q) / b$ et $p_{s} (Q) = (Q - c) / d$ les courbes de demande et d'offre inverses. Le surplus total sans intervention est $S T^{*} = \int_{0}^{Q^{*}} (p_{d} (Q) - p_{s} (Q)) d Q$ : pour chaque unité, la disposition à payer moins le coût marginal. Avec la taxe, les $Q_{t}$ premières unités sont toujours échangées et leur surplus $p_{d} (Q) - p_{s} (Q)$ est simplement réparti entre acheteurs ( $p_{d} - p_{a}$ ), vendeurs ( $p_{v} - p_{s}$ ) et État ( $t$ ): rien n'est perdu. Les unités comprises entre $Q_{t}$ et $Q^{*}$ ne sont plus échangées, d'où

P S = \int_{Q_{t}}^{Q^{*}} (p_{d} (Q) - p_{s} (Q)) d Q .

L'intégrande est une fonction affine de $Q$ (différence de deux fonctions affines), qui vaut $p_{a} - p_{v} = t$ en $Q_{t}$ et $0$ en $Q^{*}$ : l'intégrale est l'aire d'un triangle de base $Δ Q$ et de hauteur $t$ , soit $\frac{1}{2} t Δ Q$ . Par (4.2), $Δ Q = \frac{b d}{b + d} t$ , ce qui donne (4.4); l'identité $\frac{b d}{b + d} = \frac{1}{1/ b + 1/ d}$ fournit la dernière écriture. $□$

Une conséquence importante pour la politique fiscale: à recette égale, il vaut mieux plusieurs petites taxes sur des assiettes larges qu'une grosse taxe sur une assiette étroite, et il vaut mieux taxer les biens à demande ou à offre inélastique (règle de Ramsey, que vous retrouverez en économie publique). L'exemple 4.3 le vérifie: avec $t = 6$ au lieu de $3$ , la quantité tombe à $220$ , la recette monte à $1320$ millions (elle ne double pas tout à fait) et la perte sèche passe de $37, 5$ à $150$ millions, soit quatre fois plus.

La courbe de Laffer

La recette $R (t) = t Q_{t} = t (Q^{*} - \frac{b d}{b + d} t)$ est une parabole en $t$ : nulle pour $t = 0$ , elle croît d'abord, atteint son maximum en $t_{m a x} = \frac{Q ^{*} ( b + d )}{2 b d}$ , puis décroît jusqu'à s'annuler pour la taxe prohibitive $t = 2 t_{m a x}$ , qui fait disparaître le marché. Dans l'exemple 4.3, $t_{m a x} = 16, 20$ CHF par paquet pour une recette maximale de $2187$ millions. Cette courbe en cloche, popularisée par Arthur Laffer dans les années 1970, rappelle qu'au-delà d'un certain taux, augmenter une taxe réduit la recette; mais elle ne dit pas où se situe le sommet, et les estimations empiriques placent la plupart des taxes réelles sur sa partie croissante. Notez que la perte sèche, elle, continue de croître en $t^{2}$ : au sommet de la courbe de Laffer, chaque franc supplémentaire de taxe coûte infiniment cher en surplus par franc de recette.

Explorez l'effet des élasticités et du montant de la taxe avec l'explorateur ci-dessous: les deux droites pivotent autour de l'équilibre initial, si bien que l'on voit directement comment la répartition du coin fiscal et l'aire du triangle dépendent des pentes.

Explorateur de l'incidence fiscale

Demande Q_d = 60 − b·(p − 50) et offre Q_s = 60 + d·(p − 50): les deux droites pivotent autour de l'équilibre sans taxe E = (60, 50). Faites varier la taxe unitaire t et les pentes b et d (en unités de quantité par franc): le coin fiscal, la recette (rectangle) et la perte sèche (triangle) se recalculent.

Prix acheteurs p_a

57,50CHF

Prix vendeurs p_v

42,50CHF

Quantité avec taxe Q_t

48,8

Part supportée par les acheteurs

50,0%

Recette fiscale t·Q_t

731CHF

Perte sèche

84,4CHF

Taxe unitaire t15CHF

Pente de la demande b1,5

Pente de l'offre d1,5

Deux taxes suisses et leur incidence

La taxe CO₂ sur les combustibles. Depuis 2022, la Confédération prélève CHF 120 par tonne de CO₂ sur les combustibles fossiles (mazout, gaz), soit environ 30 centimes par litre de mazout. Deux tiers du produit sont redistribués à la population (par un rabais uniforme sur les primes d'assurance maladie) et aux entreprises (au prorata de la masse salariale AVS), le tiers restant finance le Programme Bâtiments. La taxe est donc conçue pour modifier les prix relatifs, et non pour lever des recettes: un ménage qui chauffe moins que la moyenne reçoit plus qu'il ne paie. À court terme, la demande de chauffage étant inélastique, l'incidence tombe presque entièrement sur les consommateurs; à long terme, elle incite au remplacement des chaudières, et c'est bien l'effet recherché (chapitre 11).

La TVA. Au taux normal de $8, 1 %$ (taux réduit de $2, 6 %$ pour les biens de première nécessité, taux spécial de $3, 8 %$ pour l'hébergement), la TVA est la première recette de la Confédération, avec plus de 25 milliards de francs par an. Comme elle frappe une assiette très large avec un taux faible, sa perte sèche par franc de recette est modeste, ce qui est précisément la recommandation du théorème 4.3.

Les subventions

Une subvention unitaire $s$ est une taxe négative: l'État verse $s$ par unité échangée. Tout ce qui précède s'applique avec $t = - s$ : le coin fiscal s'inverse ( $p_{v} = p_{a} + s$ , le vendeur reçoit plus que ne paie l'acheteur), la quantité augmente de $Δ Q = \frac{b d}{b + d} s$ , et la répartition du gain entre acheteurs et vendeurs suit la règle (4.3): le côté inélastique du marché capte l'essentiel de la subvention. Deux différences avec la taxe méritent attention.

Le coût pour l'État est $s Q_{s}$ , où $Q_{s} > Q^{*}$ : l'État subventionne non seulement les unités additionnelles, mais toutes les unités qui auraient été échangées de toute façon (effet d'aubaine).
La perte sèche existe aussi: les unités supplémentaires, entre $Q^{*}$ et $Q_{s}$ , coûtent aux vendeurs plus qu'elles ne valent pour les acheteurs. Par le même calcul que dans le théorème 4.3, $P S = \frac{1}{2} s Δ Q$ . Le gain total des acheteurs et des vendeurs est inférieur à la dépense publique.

Exemple 4.4 · Subvention des places de crèche

Le marché des places de crèche d'une ville est décrit par $Q_{d} = 5000 - 25 p$ et $Q_{s} = - 1000 + 25 p$ ( $p$ en CHF par jour, $Q$ en places). Équilibre: $p^{*} = 120$ et $Q^{*} = 2000$ . La ville verse aux crèches $s = 20$ CHF par place et par jour. L'offre devient $Q_{s} = - 1000 + 25 (p + 20) = - 500 + 25 p$ , et l'équilibre $5000 - 25 p = - 500 + 25 p$ donne $p_{a} = 110$ , $p_{v} = 130$ et $Q = 2250$ .

Les parents paient $10$ CHF de moins et les crèches reçoivent $10$ CHF de plus: les pentes étant égales ( $b = d$ ), la subvention se partage en deux. La dépense publique vaut $20 \cdot 2250 = 45000$ CHF par jour. Le surplus des parents augmente de $(120 - 110) \frac{2 000 + 2 250}{2} = 21250$ , celui des crèches de $21250$ également: la somme, $42500$ , est inférieure à la dépense, et la différence est la perte sèche $\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 250 = 2500$ CHF par jour. Si l'objectif est d'augmenter le nombre de places (par exemple parce que l'accueil des enfants a des effets positifs sur l'emploi des parents, une externalité au sens du chapitre 11), la ville obtient $250$ places de plus pour $45000$ CHF, soit $180$ CHF par place additionnelle: la subvention est un instrument coûteux quand les courbes sont peu élastiques.

Trois grands postes de subvention en Suisse illustrent ces mécanismes:

Les paiements directs agricoles (environ 2,8 milliards de francs par an) sont, depuis les années 1990, découplés des quantités produites: ils rémunèrent des surfaces, des prestations écologiques et le maintien du paysage, ce qui évite de déplacer la courbe d'offre et de créer des excédents comme le faisaient les prix garantis.
La réduction individuelle des primes d'assurance maladie (plus de 5 milliards par an, Confédération et cantons) est une subvention à l'achat d'un bien obligatoire: elle vise l'équité, et comme la demande est rigide (l'assurance de base est obligatoire), elle ne modifie guère la quantité et se traduit surtout par un transfert vers les ménages modestes.
Les transports publics: le prix du billet couvre environ la moitié du coût du transport régional, le reste étant financé par la Confédération et les cantons. La subvention accroît la fréquentation (au détriment de la voiture, une externalité) et bénéficie surtout aux usagers si l'offre est élastique.

Exercice

Sur un marché linéaire, l'État double une taxe unitaire, de $t$ à $2 t$ (les deux valeurs restent inférieures à la taxe prohibitive). Comment évoluent la recette fiscale et la perte sèche?

Quotas et licences

Le quota de production

Graphiquement, le quota est une offre verticale en $\overset{ˉ}{Q}$ ; ses effets sur la quantité et sur le surplus sont identiques à ceux d'une taxe $t = p_{d} (\overset{ˉ}{Q}) - p_{s} (\overset{ˉ}{Q})$ , avec une différence essentielle: la «recette» n'est pas encaissée par l'État mais par les producteurs qui détiennent les droits. La perte sèche est le même triangle $\frac{1}{2} (p_{d} (\overset{ˉ}{Q}) - p_{s} (\overset{ˉ}{Q})) (Q^{*} - \overset{ˉ}{Q})$ .

Exemple 4.5 · Les contingents laitiers (1977–2009)

Pour lutter contre les excédents créés par le prix garanti, la Confédération a introduit en 1977 un contingentement laitier: chaque exploitation recevait un droit de livrer une quantité fixée, au-delà de laquelle une taxe dissuasive s'appliquait. Stylisons le marché par $Q_{d} = 5000 - 2000 p$ et $Q_{s} = - 1000 + 4000 p$ ( $p$ en CHF par kg, $Q$ en millions de kg par an), d'équilibre $p^{*} = 1$ et $Q^{*} = 3000$ . Un contingent global $\overset{ˉ}{Q} = 2500$ porte le prix à $p_{d} (2500) = (5000 - 2500) /2 000 = 1, 25$ CHF, alors que le coût marginal du dernier kg produit n'est que $p_{s} (2500) = (2500 + 1000) /4 000 = 0, 875$ CHF.

La rente de quota vaut $0, 375$ CHF par kg, soit $937, 5$ millions par an; la perte sèche est $\frac{1}{2} \cdot 0, 375 \cdot 500 = 93, 75$ millions. Le surplus des producteurs passe de $1125$ à $1718, 75$ millions et celui des consommateurs de $2250$ à $1562, 5$ millions. Comme les contingents pouvaient être vendus ou loués entre paysans, la rente s'est capitalisée dans leur prix: un paysan qui achetait un contingent payait d'avance la rente future et n'en profitait plus, ce qui est le sort de toute rente créée par une restriction transférable. Le contingentement laitier a été supprimé le 1er mai 2009; le prix du lait a baissé et les exploitations les moins efficaces ont cessé leur activité, comme le modèle le prédit.

Contingents tarifaires et licences

Les contingents tarifaires à l'importation combinent quota et droit de douane: une quantité contingentée entre à un droit faible, tout ce qui dépasse est frappé d'un droit très élevé, souvent prohibitif. La Suisse les utilise pour la viande, les légumes en saison, le vin ou les pommes de terre; les parts de contingent sont attribuées par mise aux enchères (pour la viande), par prestation en faveur de la production indigène ou selon les importations passées. La mise aux enchères a un avantage: la rente de quota revient à l'État plutôt qu'aux importateurs.

Les licences limitent le nombre de vendeurs plutôt que la quantité: licences de taxi, concessions de radio, autorisations d'exploiter une pharmacie ou une officine notariale. Elles produisent la même rente, capitalisée dans la valeur de la licence.

Taxis, Uber et la valeur d'une licence

À New York, le nombre de licences de taxi (medallions) est bloqué depuis 1937: en 2013, une licence se négociait plus d'un million de dollars, valeur actualisée de la rente de quota. L'arrivée d'Uber, qui contourne la restriction, a fait chuter ce prix de plus de $80 %$ en quelques années, ruinant les chauffeurs qui avaient acheté leur licence à crédit. À Genève, la loi sur les taxis et les voitures de transport avec chauffeur (LTVTC, 2017, révisée en 2022) limite le nombre d'autorisations de taxi et impose des règles aux plateformes; à Zurich, le nombre de plaques de taxi est aussi contingenté. Le débat oppose la protection du revenu des chauffeurs en place (les détenteurs de la rente) à l'intérêt des clients et des nouveaux entrants: c'est exactement l'arbitrage entre transfert et perte sèche de ce chapitre.

Commerce international

Le petit pays preneur de prix

Pour la plupart des biens, la Suisse est un petit pays: le prix du blé, du pétrole ou de l'acier se forme sur les marchés mondiaux, et le prix intérieur en résulte, au taux de change près. Le franc fort abaisse le prix mondial exprimé en francs et accroît les importations.

Démonstration (graphique, cas des importations, $p_{m} < p_{A}$ ). Le prix intérieur passe de $p_{A}$ à $p_{m}$ . Les consommateurs gagnent l'aire entre les deux prix sous la courbe de demande, jusqu'à $Q_{d} (p_{m})$ : un trapèze de hauteur $p_{A} - p_{m}$ et de bases $Q_{A}$ et $Q_{d} (p_{m})$ . Les producteurs perdent l'aire entre les deux prix à gauche de la courbe d'offre: un trapèze de même hauteur et de bases $Q_{s} (p_{m})$ et $Q_{A}$ . La différence des deux trapèzes est le triangle de hauteur $p_{A} - p_{m}$ et de base $Q_{d} (p_{m}) - Q_{s} (p_{m}) = M$ : c'est le gain net, strictement positif dès que $p_{m} \neq = p_{A}$ . Le cas des exportations est symétrique: les producteurs gagnent un trapèze plus grand que celui perdu par les consommateurs, et la différence est le triangle de base $X$ . $□$

Le droit de douane

Démonstration. Le point 1 découle de la loi de la demande et de l'offre appliquée à la hausse du prix intérieur. Pour le point 2, la perte des consommateurs est le trapèze entre $p_{m}$ et $p_{m} + τ$ sous la demande; découpons-le, sur la figure 4.3, en quatre morceaux: le trapèze $A$ à gauche de l'offre, le triangle $B$ entre l'offre et la verticale en $Q_{s} (p_{m} + τ)$ , le rectangle de recette $τ \cdot M_{τ}$ et le triangle $D$ à droite. Le trapèze $A$ est exactement le gain des producteurs; le rectangle est la recette de l'État. Les triangles $B$ et $D$ ne sont récupérés par personne. Le triangle $B$ mesure le surcoût de production: les unités entre $Q_{s} (p_{m})$ et $Q_{s} (p_{m} + τ)$ sont produites sur place à un coût marginal compris entre $p_{m}$ et $p_{m} + τ$ , alors qu'elles auraient pu être importées à $p_{m}$ . Le triangle $D$ mesure la consommation perdue: les unités entre $Q_{d} (p_{m} + τ)$ et $Q_{d} (p_{m})$ valaient plus que $p_{m}$ pour les consommateurs mais ne sont plus achetées. Avec des courbes linéaires, ces triangles ont pour aires les expressions du point 3. $□$

Figure 4.3. Petite économie ouverte (demande Q = 120 − 2p, offre Q = −20 + 2p, milliers de tonnes et CHF/kg). Au prix mondial p_m = 20, la production intérieure est 20, la consommation 80 et les importations 60. Un droit de douane τ = 5 porte le prix intérieur à 25: la production passe à 30, la consommation à 70, les importations à 40. Le rectangle est la recette douanière 5 × 40 = 200; le triangle B (surcoût de production, 25) et le triangle D (consommation perdue, 25) forment la perte sèche de 50.

Contingent d'importation ou droit de douane?

Un contingent d'importation limite directement la quantité importée à $\overset{ˉ}{M}$ . Pour obtenir les mêmes importations $M_{τ} = 40$ que le tarif de l'exemple 4.7, il suffit de fixer $\overset{ˉ}{M} = 40$ : le prix intérieur monte à $25$ , exactement comme avec le tarif, et les effets sur la production, la consommation et les deux triangles de perte sèche sont identiques. La différence porte sur le rectangle: la recette douanière de $200$ millions devient une rente de contingent empochée par ceux qui détiennent les licences d'importation, souvent les exportateurs étrangers ou les importateurs historiques. Du point de vue du pays, un contingent dont les licences sont distribuées gratuitement coûte donc $200 + 50 = 250$ millions au lieu de $50$ ; s'il met les licences aux enchères, il récupère la rente et retrouve l'équivalence avec le tarif. Les contingents ont un autre inconvénient: lorsque la demande intérieure croît, le tarif laisse les importations augmenter, alors que le contingent fait monter le prix intérieur.

Le débat protectionniste et la politique agricole suisse

Si le libre-échange augmente le surplus total, pourquoi les droits de douane existent-ils? Parce que les gains sont diffus (quelques francs par consommateur) et les pertes concentrées (des exploitations entières), ce qui favorise le lobbying des perdants; et parce que certains arguments méritent examen.

L'industrie naissante: une industrie jeune aurait besoin d'une protection temporaire pour atteindre la taille et l'expérience qui la rendront compétitive. L'argument est logiquement valable, mais l'expérience montre que la protection «temporaire» devient permanente et qu'une subvention ciblée, plus transparente, est un instrument moins coûteux qu'un tarif.
La sécurité alimentaire et le paysage: la Constitution fédérale (art. 104) charge l'agriculture d'assurer l'approvisionnement de la population, d'entretenir le paysage et d'occuper le territoire de façon décentralisée. Ces objectifs justifient un soutien, mais le chapitre montre que les prix garantis et les droits de douane sont des instruments coûteux (excédents, rentes, prix élevés pour les consommateurs), tandis que les paiements directs découplés atteignent les mêmes buts avec une perte sèche moindre. La Suisse reste l'un des pays de l'OCDE où le soutien à l'agriculture est le plus élevé, et sa protection douanière agricole (contingents tarifaires, droits de douane élevés hors contingent) explique une part de l'écart de prix alimentaires avec les pays voisins.
Les emplois et la balance commerciale: protéger un secteur sauve ses emplois mais en détruit ailleurs (dans les secteurs exportateurs, par la hausse des coûts et par les représailles commerciales). Le chapitre 1 a montré que l'échange fondé sur l'avantage comparatif est bénéfique, non pas malgré, mais grâce à la réallocation des ressources qu'il provoque.

Suisse–UE: les accords de libre-échange

L'accord de libre-échange de 1972 a supprimé les droits de douane sur les produits industriels entre la Suisse et la Communauté européenne. Les Accords bilatéraux I (1999) et II (2004) ont étendu l'ouverture à la libre circulation des personnes, aux transports, à la recherche et à certains produits agricoles transformés, tout en laissant l'agriculture de base largement protégée. Depuis 2024, la Suisse a supprimé unilatéralement ses droits de douane sur les produits industriels, reconnaissant que ces tarifs coûtaient davantage aux consommateurs et aux entreprises importatrices qu'ils ne rapportaient. Les accords de libre-échange de l'AELE (avec la Chine depuis 2014, l'Inde, le Mercosur) suivent la même logique: les gains à l'échange du théorème 4.4, multipliés par les milliers de biens que la Suisse importe et exporte.

Exercice

Un petit pays a pour demande $Q_{d} = 400 - 4 p$ et pour offre $Q_{s} = - 80 + 8 p$ ( $p$ en CHF, $Q$ en milliers d'unités). Le prix mondial est $p_{m} = 45$ . Calculez le gain net à l'échange par rapport à l'autarcie, en milliers de CHF.

Synthèse

L'État intervient pour des raisons d'équité, de stabilité, de recettes ou de correction des défaillances; le surplus total $S C + S P +$ recette de l'État permet de mesurer le coût de chaque instrument, la perte sèche, et de comparer les instruments.
Un prix plafond contraignant ( $p_{m a x} < p^{*}$ ) crée une pénurie, rationnée par les files d'attente, le marché noir et la baisse de qualité; un prix plancher contraignant ( $p_{m i n} > p^{*}$ ) crée un excédent (chômage, montagnes de beurre). Dans les deux cas, la quantité échangée est la plus petite des quantités offerte et demandée, et la perte sèche est le triangle entre les courbes de $Q$ échangée à $Q^{*}$ .
Une taxe unitaire ouvre un coin $p_{a} - p_{v} = t$ ; qu'elle soit prélevée auprès des vendeurs ou des acheteurs ne change rien. Sur un marché linéaire, $p_{a} = p^{*} + \frac{d}{b + d} t$ , $p_{v} = p^{*} - \frac{b}{b + d} t$ , et la part des acheteurs vaut $\frac{ε _{s}}{ε _{s} - ε _{d}}$ : le côté inélastique paie.
La recette est $t Q_{t}$ (parabole de Laffer en $t$ ) et la perte sèche $\frac{1}{2} t Δ Q = \frac{t ^{2}}{2 ( 1/ b + 1/ d )}$ croît avec le carré de la taxe et avec les élasticités: mieux vaut des taux faibles sur des assiettes larges.
Une subvention est une taxe négative: elle accroît la quantité, coûte $s Q_{s}$ à l'État et crée une perte sèche $\frac{1}{2} s Δ Q$ ; un quota ou une licence agit comme une taxe dont la recette, la rente, revient aux détenteurs de droits et se capitalise dans leur prix.
Pour un petit pays, le commerce au prix mondial augmente le surplus total (triangle de gain), avec des perdants. Un droit de douane relève le prix intérieur, crée une recette et deux triangles de perte sèche (production et consommation); un contingent d'importation a les mêmes effets, la recette devenant une rente pour les détenteurs de licences.

Série d'exercices du chapitre 4

Exercice 1 sur 5

Exercice

Sur un marché où le prix d'équilibre est $p^{*} = 50$ , laquelle de ces mesures crée un excédent?

Problème guidé

Une taxe sur les carburants

Le marché des carburants d'une région est décrit par la demande $Q_{d} = 1000 - 200 p$ et l'offre $Q_{s} = - 200 + 400 p$ ( $p$ en CHF par litre, $Q$ en milliers de litres par jour). Le canton envisage une taxe de CHF 0,30 par litre, prélevée auprès des stations-service. On veut connaître le nouvel équilibre, la recette, la perte sèche et l'incidence de la taxe.

1
Équilibre sans taxe
Avant toute intervention, égalisez la quantité demandée et la quantité offerte.
Exercice
Calculez le prix d'équilibre $p^{*}$ en CHF par litre.
CHF
Prix payé et prix reçu avec la taxe
Recette fiscale et perte sèche
Incidence de la taxe

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 4.1 · Loyers plafonnés

Le marché des appartements de trois pièces d'une ville est décrit par $Q_{d} = 30000 - 10 p$ et $Q_{s} = - 10000 + 10 p$ ( $p$ en CHF par mois).

Calculez l'équilibre et les surplus des locataires et des propriétaires.
La ville impose un loyer maximal de CHF 1 600. Calculez la quantité échangée, la pénurie et le loyer que le locataire marginal servi serait prêt à payer.
Calculez les nouveaux surplus (en supposant que les logements vont aux ménages qui les valorisent le plus), le transfert des propriétaires vers les locataires et la perte sèche.
Comment la réponse changerait-elle si les logements étaient attribués au hasard parmi les ménages demandeurs?

Solution

1. $30000 - 10 p = - 10000 + 10 p$ donne $p^{*} = 2000$ et $Q^{*} = 10000$ . Le prix de réservation maximal est $3000$ (demande nulle) et le prix minimal d'offre $1000$ , donc $S C^{*} = \frac{1}{2} (3000 - 2000) \cdot 10000 = 5000000$ et $S P^{*} = \frac{1}{2} (2000 - 1000) \cdot 10000 = 5000000$ CHF par mois.

2. Le plafond $1600 < 2000$ est contraignant. $Q_{s} (1600) = 6000$ logements sont loués; $Q_{d} (1600) = 14000$ sont demandés: pénurie de $8000$ . Le locataire marginal (le $6000$ -ième sur la courbe de demande) accepterait $p_{d} (6000) = (30000 - 6000) /10 = 2400$ CHF.

3. $S C = \frac{1}{2} (3000 - 2400) \cdot 6000 + (2400 - 1600) \cdot 6000 = 1800000 + 4800000 = 6600000$ ; $S P = \frac{1}{2} (1600 - 1000) \cdot 6000 = 1800000$ . Le transfert des propriétaires vers les locataires logés est $(2000 - 1600) \cdot 6000 = 2400000$ CHF par mois. Le surplus total passe de $10000000$ à $8400000$ : la perte sèche est

P S = \frac{1}{2} (2400 - 1600) (10000 - 6000) = 1600000 CHF par mois .

Les locataires dans leur ensemble gagnent $1600000$ , moins que les $3200000$ perdus par les propriétaires.

4. Si les $6000$ logements sont attribués au hasard parmi les $14000$ demandeurs, la disposition à payer moyenne des locataires servis n'est plus celle des $6000$ meilleurs, mais la moyenne sur toute la demande jusqu'à $14000$ , soit $(3000 + 1600) /2 = 2300$ au lieu de $(3000 + 2400) /2 = 2700$ . Le surplus des locataires tombe à $(2300 - 1600) \cdot 6000 = 4200000$ et la perte sèche monte à $10000000 - 4200000 - 1800000 = 4000000$ : le rationnement inefficace ajoute $2400000$ de perte. Toute ressource dépensée dans la file d'attente aggrave encore le bilan.

Exercice 4.2 · Salaire minimum cantonal

Le marché du travail peu qualifié d'un canton est décrit par $L_{d} = 400 - 10 w$ et $L_{s} = - 40 + 10 w$ ( $w$ en CHF par heure, $L$ en milliers d'heures par semaine).

Calculez le salaire et l'emploi d'équilibre, ainsi que les élasticités de la demande et de l'offre de travail à l'équilibre.
Le canton instaure un salaire minimum de CHF 24,50. Calculez l'emploi, l'offre de travail et le chômage créé.
Calculez la variation de la masse salariale et la perte sèche.
Quels travailleurs gagnent et lesquels perdent? Que deviendrait le chômage si la demande de travail était plus élastique?

Solution

1. $400 - 10 w = - 40 + 10 w$ donne $w^{*} = 22$ et $L^{*} = 180$ . Élasticités: $ε_{d} = - 10 \cdot 22/180 = - 11/9 \approx - 1, 22$ et $ε_{s} = 10 \cdot 22/180 = 11/9 \approx 1, 22$ .

2. $w_{m i n} = 24, 5 > 22$ : contraignant. $L_{d} (24, 5) = 155$ , $L_{s} (24, 5) = 205$ . L'emploi baisse de $25000$ heures et $50000$ heures offertes ne trouvent pas preneur: c'est le chômage créé, composé pour moitié d'heures perdues par des travailleurs auparavant employés et pour moitié d'heures nouvellement offertes, attirées par le salaire plus élevé.

3. Masse salariale: $22 \cdot 180 = 3960$ avant, $24, 5 \cdot 155 = 3797, 5$ après (milliers de CHF par semaine): elle baisse de $162, 5$ , parce que la demande de travail est élastique ( $∣ ε_{d} ∣ > 1$ ), contrairement à l'exemple 4.2. Le travailleur marginal encore employé aurait accepté $w_{s} (155) = (155 + 40) /10 = 19, 5$ ; la perte sèche est

P S = \frac{1}{2} (24, 5 - 19, 5) (180 - 155) = 62, 5 milliers de CHF par semaine .

4. Les $155000$ heures conservées sont payées $2, 50$ de plus: gain de $387, 5$ pour ceux qui gardent leur emploi. Les $25000$ heures perdues rapportaient entre $19, 5$ et $22$ de surplus net pour les travailleurs concernés (la différence entre le salaire et leur salaire de réservation), soit une perte de $\frac{1}{2} (22 - 19, 5) \cdot 25 = 31, 25$ ; les employeurs perdent $387, 5 + \frac{1}{2} (24, 5 - 22) \cdot 25 = 418, 75$ . Bilan: $387, 5 - 31, 25 - 418, 75 = - 62, 5$ , la perte sèche. Plus la demande est élastique (courbe $L_{d}$ plus plate), plus l'emploi chute pour une même hausse de salaire et plus le chômage est important; inversement, avec une demande inélastique, le salaire minimum transfère beaucoup vers les salariés au prix d'une faible perte d'emploi. C'est pourquoi l'élasticité de la demande de travail est le paramètre central du débat empirique.

Exercice 4.3 · Taxe unitaire, taxe ad valorem et courbe de Laffer

Le marché d'une boisson est décrit par $Q_{d} = 900 - 30 p$ et $Q_{s} = - 180 + 60 p$ ( $p$ en CHF par bouteille, $Q$ en milliers de bouteilles par mois).

Calculez l'équilibre et les élasticités à l'équilibre.
L'État prélève $t = 1, 50$ CHF par bouteille auprès des producteurs. Calculez $p_{a}$ , $p_{v}$ , $Q_{t}$ , la recette et la perte sèche. Vérifiez la règle d'incidence (4.3).
Refaites le calcul avec la taxe prélevée auprès des consommateurs et comparez.
Exprimez la recette $R (t)$ pour un $t$ quelconque, déterminez la taxe qui la maximise et la recette maximale. Quelle est alors la perte sèche?
Quelle taxe ad valorem $τ$ (fraction du prix reçu par le vendeur) donnerait le même équilibre que la taxe unitaire de $1, 50$ ?

Solution

1. $900 - 30 p = - 180 + 60 p$ donne $p^{*} = 12$ et $Q^{*} = 540$ . $ε_{d} = - 30 \cdot 12/540 = - 2/3$ et $ε_{s} = 60 \cdot 12/540 = 4/3$ .

2. Offre nette: $Q_{s} = - 180 + 60 (p_{a} - 1, 5) = - 270 + 60 p_{a}$ . Équilibre: $900 - 30 p_{a} = - 270 + 60 p_{a}$ , d'où $p_{a} = 1 170/90 = 13$ , $p_{v} = 11, 50$ , $Q_{t} = 900 - 390 = 510$ . Recette $R = 1, 5 \cdot 510 = 765$ ; perte sèche $P S = \frac{1}{2} \cdot 1, 5 \cdot (540 - 510) = 22, 5$ (milliers de CHF par mois). Les acheteurs paient $1$ CHF de plus sur $1, 50$ : part de $2/3$ , et (4.3) donne $\frac{4/3}{4/3 + 2/3} = \frac{2}{3}$ (ou $d / (b + d) = 60/90$ ).

3. Demande nette: $Q_{d} = 900 - 30 (p_{v} + 1, 5) = 855 - 30 p_{v}$ . Équilibre: $855 - 30 p_{v} = - 180 + 60 p_{v}$ , soit $p_{v} = 1 035/90 = 11, 50$ , puis $p_{a} = 13$ et $Q_{t} = 510$ : exactement les mêmes valeurs (théorème 4.1).

4. Par (4.2), $Q_{t} = 540 - \frac{30 \cdot 60}{90} t = 540 - 20 t$ , donc $R (t) = t (540 - 20 t) = 540 t - 20 t^{2}$ . La dérivée $R^{'} (t) = 540 - 40 t$ s'annule en $t_{m a x} = 13, 50$ CHF, et $R^{''} = - 40 < 0$ : maximum $R_{m a x} = 13, 5 \cdot 270 = 3645$ . La taxe prohibitive est $27$ CHF ( $Q_{t} = 0$ ). En $t_{m a x}$ , la quantité est réduite de moitié et la perte sèche vaut $\frac{1}{2} \cdot 13, 5 \cdot 270 = 1822, 5$ , soit la moitié de la recette: chaque franc prélevé détruit 50 centimes de surplus. Avec $t = 1, 5$ , ce rapport n'était que $22, 5/765 \approx 3 %$ .

5. Une taxe ad valorem $τ$ sur le prix reçu impose $p_{a} = (1 + τ) p_{v}$ . Pour retrouver $p_{v} = 11, 5$ et $p_{a} = 13$ , il faut $1 + τ = 13/11, 5$ , soit $τ = 1, 5/11, 5 \approx 13, 0 %$ . Vérification: $900 - 30 (1 + τ) p_{v} = - 180 + 60 p_{v}$ donne $1080 = (30 \cdot 13/11, 5 + 60) p_{v} = (390/11, 5 + 60) p_{v}$ , soit $p_{v} = 1080 \cdot 11, 5/1 080 = 11, 5$ . Au point d'équilibre, la taxe ad valorem $τ p_{v} = 1, 5$ coïncide avec la taxe unitaire; les deux diffèrent seulement lorsque les courbes se déplacent, car la taxe ad valorem croît avec le prix.

Exercice 4.4 · Droit de douane et contingent sur un produit agricole

Un petit pays a pour demande $Q_{d} = 300 - 5 p$ et pour offre intérieure $Q_{s} = - 60 + 4 p$ ( $p$ en CHF par kg, $Q$ en milliers de tonnes). Le prix mondial est $p_{m} = 25$ .

Calculez le prix d'autarcie, puis la production, la consommation et les importations en libre-échange, et le gain à l'échange par rapport à l'autarcie.
Un droit de douane $τ = 5$ est introduit. Calculez le nouveau prix intérieur, la production, la consommation, les importations, la recette douanière, la variation des surplus et les deux triangles de perte sèche. Vérifiez la comptabilité des surplus.
Quel contingent d'importation produirait le même prix intérieur? Qui empoche alors les $τ \cdot M_{τ}$ ?
À partir de quel droit de douane les importations disparaissent-elles?

Solution

1. Autarcie: $300 - 5 p = - 60 + 4 p$ , soit $p_{A} = 40$ et $Q_{A} = 100$ . En libre-échange à $p_{m} = 25 < p_{A}$ : $Q_{s} (25) = 40$ , $Q_{d} (25) = 175$ , importations $M = 135$ . Gain à l'échange: $\frac{1}{2} (40 - 25) \cdot 135 = 1012, 5$ milliers de CHF (les consommateurs gagnent $15 \cdot (100 + 175) /2 = 2062, 5$ , les producteurs perdent $15 \cdot (100 + 40) /2 = 1050$ ).

2. Prix intérieur $30$ . $Q_{s} (30) = 60$ , $Q_{d} (30) = 150$ , $M_{τ} = 90$ . Recette $5 \cdot 90 = 450$ . Les consommateurs perdent le trapèze $5 \cdot (175 + 150) /2 = 812, 5$ ; les producteurs gagnent $5 \cdot (40 + 60) /2 = 250$ . Triangle de production $B = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (60 - 40) = 50$ , triangle de consommation $D = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (175 - 150) = 62, 5$ : perte sèche $112, 5$ . Comptabilité: $812, 5 = 250 + 450 + 112, 5$ . $✓$

3. Un contingent $\overset{ˉ}{M} = 90$ : la demande d'importations $Q_{d} (p) - Q_{s} (p) = 360 - 9 p$ vaut $90$ pour $p = 30$ , même prix intérieur, mêmes quantités et mêmes triangles. Les $450$ ne vont plus à l'État mais aux détenteurs des licences d'importation (rente de contingent); si ce sont des exportateurs étrangers, la perte pour le pays passe de $112, 5$ à $562, 5$ . Une mise aux enchères des licences rétablit l'équivalence avec le tarif.

4. Les importations s'annulent lorsque le prix intérieur atteint $p_{A} = 40$ : le droit prohibitif est $τ = 15$ . Au-delà, le tarif n'a plus d'effet et le pays perd tout le gain à l'échange, $1012, 5$ , sans aucune recette.

Exercice 4.5 · Incidence et perte sèche: démonstration générale

Soient $Q_{d} = a - b p$ et $Q_{s} = c + d p$ avec $a > 0$ , $b, d > 0$ et $a > c$ (de sorte que $Q^{*} > 0$ ), et une taxe unitaire $t$ prélevée auprès des vendeurs, avec $0 \leq t < (a - c) /1$ tel que $Q_{t} > 0$ .

Établissez $p_{a}$ , $p_{v}$ et $Q_{t}$ en fonction de $t$ , et montrez que $\frac{d p _{a}}{d t} = \frac{d}{b + d}$ et $\frac{d p _{v}}{d t} = - \frac{b}{b + d}$ : l'incidence est indépendante du montant de la taxe.
Montrez que la part des acheteurs vaut $\frac{ε _{s}}{ε _{s} - ε _{d}}$ , les élasticités étant évaluées à l'équilibre sans taxe.
Démontrez que la perte sèche vaut $P S (t) = \frac{t ^{2}}{2 ( 1/ b + 1/ d )}$ et que $\frac{d P S}{d t} = Q^{*} - Q_{t}$ : la perte sèche marginale est égale à la réduction de quantité déjà causée par la taxe.
Montrez que la recette $R (t) = t Q_{t}$ est une fonction concave de $t$ , calculez la taxe qui la maximise et montrez qu'en ce point, la perte sèche vaut la moitié de la recette.
Montrez que si l'offre est parfaitement élastique (courbe horizontale, $d \to \infty$ ), les acheteurs supportent toute la taxe et $P S = \frac{1}{2} b t^{2}$ .

Solution

1. Le vendeur qui encaisse $p_{a}$ reçoit $p_{v} = p_{a} - t$ et offre $c + d (p_{a} - t)$ . L'équilibre $a - b p_{a} = c + d p_{a} - d t$ donne $(b + d) p_{a} = a - c + d t$ , soit

p_{a} (t) = \frac{a - c}{b + d} + \frac{d}{b + d} t = p^{*} + \frac{d}{b + d} t, p_{v} (t) = p^{*} - \frac{b}{b + d} t, Q_{t} = a - b p_{a} = Q^{*} - \frac{b d}{b + d} t .

Ces trois fonctions sont affines en $t$ ; leurs dérivées $\frac{d}{b + d}$ et $- \frac{b}{b + d}$ sont constantes, d'où l'indépendance de l'incidence par rapport à $t$ (propriété propre aux courbes linéaires: avec des courbes quelconques, l'incidence dépend en général de $t$ , et la formule des élasticités n'est qu'une approximation pour une petite taxe).

2. À l'équilibre sans taxe, $ε_{d} = Q_{d}^{'} (p^{*}) \frac{p ^{*}}{Q ^{*}} = - \frac{b p ^{*}}{Q ^{*}}$ et $ε_{s} = \frac{d p ^{*}}{Q ^{*}}$ . Donc

\frac{ε _{s}}{ε _{s} - ε _{d}} = \frac{d p ^{*} / Q ^{*}}{d p ^{*} / Q ^{*} + b p ^{*} / Q ^{*}} = \frac{d}{b + d} = \frac{p _{a} - p ^{*}}{t} .

3. Avec les courbes inverses $p_{d} (Q) = (a - Q) / b$ et $p_{s} (Q) = (Q - c) / d$ , la fonction $g (Q) = p_{d} (Q) - p_{s} (Q)$ est affine de pente $- (1/ b + 1/ d)$ , nulle en $Q^{*}$ (où demande et offre se coupent) et égale à $p_{a} - p_{v} = t$ en $Q_{t}$ . La perte sèche est le surplus des unités non échangées:

P S (t) = \int_{Q_{t}}^{Q^{*}} g (Q) d Q = \frac{1}{2} t (Q^{*} - Q_{t}),

aire d'un triangle. Comme $Q^{*} - Q_{t} = \frac{b d}{b + d} t = \frac{t}{1/ b + 1/ d}$ (diviser numérateur et dénominateur par $b d$ ), on obtient $P S (t) = \frac{t ^{2}}{2 ( 1/ b + 1/ d )}$ . En posant $k = \frac{b d}{b + d}$ , $P S = \frac{1}{2} k t^{2}$ et $\frac{d P S}{d t} = k t = Q^{*} - Q_{t}$ . Interprétation: augmenter la taxe de $d t$ élimine $k d t$ unités supplémentaires, chacune valant environ $t$ de surplus net, mais ce coût marginal est aussi égal à $k t$ parce que $g$ est linéaire; la perte sèche est convexe en $t$ , ce qui justifie de préférer des taxes faibles et étendues.

4. $R (t) = t (Q^{*} - k t) = Q^{*} t - k t^{2}$ , avec $R^{''} (t) = - 2 k < 0$ : $R$ est concave. $R^{'} (t) = Q^{*} - 2 k t = 0$ donne $t_{m a x} = \frac{Q ^{*}}{2 k}$ , où $Q_{t} = Q^{*} /2$ et $R_{m a x} = \frac{Q ^{* 2}}{4 k}$ . En ce point, $P S = \frac{1}{2} k t_{m a x}^{2} = \frac{Q ^{* 2}}{8 k} = \frac{R _{m a x}}{2}$ . Au sommet de la courbe de Laffer, $R^{'} (t) = 0$ alors que $P S^{'} (t) = Q^{*} /2 > 0$ : un franc de taxe supplémentaire ne rapporte plus rien et détruit du surplus.

5. Lorsque $d \to \infty$ , $\frac{d}{b + d} \to 1$ et $\frac{b}{b + d} \to 0$ : $p_{a} = p^{*} + t$ , $p_{v} = p^{*}$ , les acheteurs supportent toute la taxe. Par ailleurs $k = \frac{b d}{b + d} = \frac{b}{1 + b / d} \to b$ , donc $P S \to \frac{1}{2} b t^{2}$ et $Q^{*} - Q_{t} \to b t$ : la réduction de quantité est entièrement déterminée par la demande. C'est la situation d'un petit pays importateur qui taxe un bien au prix mondial fixe (comparez avec le triangle $D$ du théorème 4.5), ou d'une industrie à coûts constants (chapitre 7).

Références

Varian, H. R., Introduction à la microéconomie, 9e éd., De Boeck, Louvain-la-Neuve, chap. 16 (équilibre, taxes et perte sèche).
Pindyck, R. S. et Rubinfeld, D. L., Microéconomie, 9e éd., Pearson, Montreuil, chap. 9 (analyse des marchés concurrentiels: contrôle des prix, taxes, quotas, tarifs).
Mankiw, N. G. et Taylor, M. P., Principes de l'économie, 5e éd., De Boeck, Louvain-la-Neuve, chap. 6, 8 et 9 (offre, demande et politiques publiques; coût de la fiscalité; commerce international).
Krugman, P. et Wells, R., Microéconomie, 4e éd., De Boeck, Louvain-la-Neuve, chap. 5 et 7.
Card, D. et Krueger, A. B., «Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast-Food Industry in New Jersey and Pennsylvania», American Economic Review, 84(4), 1994, p. 772–793.
Office fédéral de l'agriculture, Rapport agricole (annuel), Berne; Office fédéral de la statistique, Statistique des loyers et des logements vacants, Neuchâtel; Administration fédérale des contributions, Recettes fiscales de la Confédération, Berne.

Objectifs du chapitre

Pourquoi l'État intervient

Objectifs et instruments

Évaluer une intervention: le retour du surplus

Le contrôle des prix

Le prix plafond

Le prix plancher

Les taxes

Taxe unitaire et taxe ad valorem

Sur qui pèse légalement la taxe? Cela n'a aucune importance

Incidence et élasticités

Recette fiscale et perte sèche

Explorateur de l'incidence fiscale

Les subventions

Quotas et licences

Le quota de production

Contingents tarifaires et licences

Commerce international

Le petit pays preneur de prix

Le droit de douane

Contingent d'importation ou droit de douane?

Le débat protectionniste et la politique agricole suisse

Synthèse

Série d'exercices du chapitre 4

Une taxe sur les carburants

Équilibre sans taxe

Prix payé et prix reçu avec la taxe

Recette fiscale et perte sèche

Incidence de la taxe

Exercices

Références