Offre et demande

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• construire un barème et une courbe de demande, énoncer la loi de la demande et la justifier par les effets de substitution et de revenu;
• distinguer un mouvement le long d'une courbe d'un déplacement de la courbe, et identifier les déterminants qui déplacent la demande ou l'offre;
• agréger des demandes individuelles en une demande de marché par sommation horizontale;
• calculer algébriquement le prix et la quantité d'équilibre d'un marché linéaire, et caractériser les situations de pénurie et d'excédent;
• prévoir, par la statique comparative, l'effet d'un choc de demande ou d'offre sur le prix et la quantité d'équilibre, y compris dans le cas de chocs simultanés;
• mesurer le surplus du consommateur, le surplus du producteur et la perte sèche, et expliquer pourquoi l'équilibre concurrentiel maximise le surplus total.

La demande

Barème et courbe de demande

Le chapitre 1 a présenté le marché comme le lieu où se rencontrent des acheteurs et des vendeurs. Pour comprendre comment le prix s'y forme, nous décrivons d'abord chaque côté séparément. Commençons par les acheteurs: à un prix donné, combien d'unités d'un bien souhaitent-ils acquérir? La réponse dépend évidemment du prix, mais aussi de bien d'autres choses: le revenu des acheteurs, le prix des biens voisins, la mode, la météo. L'économiste isole l'effet du prix en supposant provisoirement tous les autres facteurs constants, ce que l'on appelle raisonner toutes choses égales par ailleurs (ceteris paribus).

Le mot «capables» compte: un étudiant peut désirer une montre à CHF 20 000 sans que ce désir fasse partie de la demande. La quantité demandée est un flux (des billets par séance, des kilos par mois), non un stock. Enfin, la convention graphique, héritée d'Alfred Marshall, place le prix en ordonnée bien qu'il soit la variable explicative: il faut s'y habituer dès maintenant, car toute la microéconomie l'utilise.

La loi de la demande

Le barème de l'exemple 2.1 est décroissant: plus le billet est cher, moins on va au cinéma. Cette régularité est si générale qu'on l'appelle une loi.

Justification. Ce n'est pas un théorème mathématique mais une régularité empirique, que la théorie du consommateur (chapitre 5) expliquera à partir de deux mécanismes. L'effet de substitution: lorsque le prix du cinéma monte, les autres loisirs (streaming, concert, piscine) deviennent relativement moins chers et certains spectateurs se reportent sur eux. L'effet de revenu: à revenu nominal inchangé, la hausse du prix réduit le pouvoir d'achat des ménages, qui consomment moins de presque tout, y compris de cinéma. Pour un bien ordinaire les deux effets vont dans le même sens; le chapitre 5 montrera qu'ils peuvent s'opposer pour certains biens inférieurs, mais que l'exception (bien de Giffen) est théorique plus qu'observée. $\square$

De la demande individuelle à la demande de marché

La demande du cinéma est la somme des demandes de tous ses clients potentiels. Comme chaque acheteur fait face au même prix, on additionne les quantités demandées à chaque prix: graphiquement, on additionne les courbes individuelles horizontalement.

Les déterminants de la demande

La courbe de demande est tracée pour des valeurs fixées de tous les facteurs autres que le prix. Lorsque l'un d'eux change, c'est la courbe entière qui bouge. Les principaux déterminants sont les suivants.

• Le revenu des acheteurs. Pour un bien normal, la demande augmente avec le revenu (restaurants, voyages, abonnements de ski); pour un bien inférieur, elle diminue lorsque le revenu croît, car les ménages se tournent vers des produits de meilleure qualité (pâtes premier prix, transports en car longue distance).
• Le prix des autres biens. Deux biens sont substituts si la hausse du prix de l'un augmente la demande de l'autre (beurre et margarine, train et voiture, Migros et Coop pour un même produit); ils sont compléments si la hausse du prix de l'un réduit la demande de l'autre (fondue et vin blanc, skis et forfaits de remontées mécaniques, smartphone et abonnement).
• Les goûts et les préférences, façonnés par la mode, la publicité, l'information (une étude sur la santé) ou la saison.
• Les anticipations. Si les acheteurs s'attendent à une hausse du prix (annonce d'une hausse de la TVA au 1er janvier), ils achètent davantage aujourd'hui.
• Le nombre d'acheteurs. L'arrivée de nouveaux habitants ou de touristes déplace la demande de marché même si chaque demande individuelle est inchangée.

L'offre

Barème, courbe et loi de l'offre

Passons de l'autre côté du marché. Les vendeurs se demandent, pour chaque prix, combien d'unités ils ont intérêt à mettre en vente.

Justification. Un vendeur produit une unité supplémentaire si le prix qu'il en retire couvre au moins ce qu'elle lui coûte: son coût marginal. Or, à court terme, le coût marginal est en général croissant: pour servir plus de clients, le restaurateur fait des heures supplémentaires, le vigneron exploite des parcelles moins fertiles, l'usine tourne la nuit. Un prix plus élevé rend rentables des unités dont le coût marginal était jusque-là trop élevé, et attire de nouveaux producteurs. Les chapitres 6 et 7 établiront précisément que, en concurrence parfaite, la courbe d'offre d'une entreprise est sa courbe de coût marginal (au-dessus du minimum du coût variable moyen). $\square$

La courbe d'offre coupe fréquemment l'axe des prix à un prix strictement positif: en dessous de ce prix minimal, aucune unité n'est proposée. Pour le cinéma de l'exemple 2.1, supposons l'offre de billets (le nombre de séances et de salles que l'exploitant est prêt à ouvrir) donnée par

Au prix de CHF 10, l'exploitant n'offre que $10$ places (une petite salle); à CHF 30, $70$ places; à CHF 40, $100$. L'offre inverse $p_s(Q)=(Q+20)/3$ donne le prix minimal exigé pour mettre $Q$ billets sur le marché, c'est-à-dire le coût marginal du $Q$-ième billet.

Les déterminants de l'offre

Comme pour la demande, tout changement d'un facteur autre que le prix déplace la courbe d'offre entière.

• Le prix des facteurs de production (salaires, énergie, matières premières, loyers). Une hausse des coûts réduit l'offre: la courbe se déplace vers la gauche (ou, ce qui revient au même, vers le haut: chaque quantité exige un prix plus élevé).
• La technologie. Un progrès technique abaisse le coût marginal et déplace l'offre vers la droite: la traite robotisée dans les exploitations laitières, les caisses automatiques dans la distribution.
• Le prix des autres produits que le vendeur pourrait fabriquer. Si le prix du colza monte, l'agriculteur du Gros-de-Vaud sème moins de blé: l'offre de blé diminue.
• Les anticipations. Un producteur qui anticipe une hausse de prix stocke aujourd'hui et réduit son offre courante (le fromage d'alpage se conserve, la salade non).
• Le nombre de vendeurs. L'ouverture du marché à de nouveaux concurrents augmente l'offre de marché.
• Les conditions naturelles. L'agriculture et l'énergie dépendent de la météo: un été sec réduit l'offre de foin et de fromage d'alpage, un hiver peu enneigé celle des journées de ski.

L'équilibre du marché

Prix et quantité d'équilibre

Réunissons maintenant les deux côtés du marché. Les acheteurs voudraient payer peu, les vendeurs recevoir beaucoup: y a-t-il un prix qui mette tout le monde d'accord?

Au prix d'équilibre, tout acheteur disposé à payer $p^{\ast }$ trouve un vendeur et tout vendeur disposé à vendre à $p^{\ast }$ trouve un acheteur: le marché est apuré, il n'y a ni file d'attente ni invendus. Pour des fonctions linéaires, le calcul est immédiat.

Démonstration. La condition $Q_d(p)=Q_s(p)$ s'écrit $a-bp=c+dp$, soit $(b+d)p=a-c$; comme $b+d>0$, elle a l'unique solution $p^{\ast }=(a-c)/(b+d)$, positive puisque $a>c$. En reportant dans la demande, $Q^{\ast }=a-b\frac{a-c}{b+d}=\frac{a(b+d)-b(a-c)}{b+d}=\frac{ad+bc}{b+d}$; le report dans l'offre donne $c+d\frac{a-c}{b+d}=\frac{c(b+d)+d(a-c)}{b+d}$, la même valeur, ce qui confirme le calcul. Enfin $Q^{\ast }>0⟺ad+bc>0⟺a/b>-c/d$ (en divisant par $bd>0$). $\square$

L'ajustement par les prix et la stabilité

Pourquoi le marché irait-il vers $E$? Parce que les déséquilibres poussent le prix dans la bonne direction. En cas d'excédent, les vendeurs, encombrés d'invendus, baissent leurs prix pour écouler leurs stocks; en cas de pénurie, les acheteurs frustrés surenchérissent et les vendeurs constatent qu'ils peuvent augmenter leurs prix sans perdre de clients. Dans les deux cas, le prix se rapproche de $p^{\ast }$, et plus il s'en rapproche, plus le déséquilibre se réduit: l'équilibre est stable. Sur un marché où le prix s'ajuste librement, pénuries et excédents sont donc transitoires; ils ne durent que si quelque chose empêche le prix de bouger, comme un prix fixé par l'État ou par un organisateur (section «Applications» et chapitre 4).

Statique comparative

Le modèle prend tout son intérêt lorsqu'un déterminant change: on compare l'ancien équilibre au nouveau, sans décrire le chemin entre les deux, d'où le nom de statique comparative. La méthode tient en trois questions: l'événement déplace-t-il l'offre ou la demande (ou les deux)? Dans quel sens? Comment l'intersection se déplace-t-elle?

Lorsqu'une seule courbe bouge, le sens des deux effets est déterminé; la formule (2.4) le confirme: une hausse de $a$ (demande) augmente $p^{\ast }$ et $Q^{\ast }$, une hausse de $c$ (offre) réduit $p^{\ast }$ mais augmente $Q^{\ast }$.

Lorsque les deux courbes se déplacent simultanément, un des deux effets devient ambigu. Si la demande et l'offre augmentent toutes deux, $Q^{\ast }$ augmente à coup sûr, mais $p^{\ast }$ monte ou baisse selon l'ampleur relative des déplacements. Si la demande augmente et l'offre diminue, $p^{\ast }$ augmente à coup sûr, mais $Q^{\ast }$ est indéterminée. On retient la règle: deux déplacements dans le même sens fixent la quantité, deux déplacements en sens contraire fixent le prix; l'autre variable dépend des amplitudes. Dans l'exemple 2.5, la combinaison des deux chocs sur le marché des billets donne $150-2p=-35+3p$, soit $p^{\ast }=37$ et $Q^{\ast }=76$: le prix monte (les deux chocs y poussent) et ici la quantité augmente, parce que le choc de demande l'emporte.

Trois marchés suisses

Le logement à Genève. Le canton compte parmi les taux de vacance les plus bas de Suisse, souvent inférieurs à $0,5\%$. La demande de logements y est tirée par la croissance démographique et l'emploi international (déplacement vers la droite), tandis que l'offre est très rigide à court terme: le stock de logements ne s'accroît que par la construction, ralentie par la rareté du terrain et les procédures. Une demande qui se déplace le long d'une offre presque verticale se traduit essentiellement par des hausses de loyers et de prix, avec une faible augmentation des quantités: c'est exactement ce que prédit la figure du marché lorsque la courbe d'offre est très pentue. Le contrôle des loyers, qui empêche l'ajustement du prix, crée alors une pénurie durable (chapitre 4).

L'électricité en 2022–2023. La guerre en Ukraine, la baisse des livraisons de gaz et l'indisponibilité d'une partie du parc nucléaire français ont déplacé l'offre européenne d'électricité vers la gauche au moment où la demande hivernale est la moins sensible au prix. Les prix de gros ont été multipliés par plus de cinq sur certains mois, avant de refluer lorsque l'offre s'est reconstituée. En Suisse, les ménages n'ont ressenti le choc qu'avec retard, car les tarifs réglementés sont fixés une fois par an: en 2023, la hausse médiane des tarifs a dépassé $25\%$. Le modèle offre-demande explique à la fois l'ampleur de la hausse (offre en baisse face à une demande rigide) et son caractère transitoire.

Fromage et sécheresse. L'été 2022 a été l'un des plus secs mesurés en Suisse. Les alpages ont manqué d'herbe et d'eau, certaines exploitations ont dû redescendre le bétail plus tôt: l'offre de fromage d'alpage a diminué. Pour un produit dont la demande est stable et attachée à l'origine, la baisse de l'offre s'est traduite par des prix plus élevés et des quantités réduites, conformément à la quatrième ligne du tableau.

Surplus et efficacité

Le surplus du consommateur

Jusqu'ici, l'équilibre a été décrit comme un point. Nous voulons maintenant évaluer le résultat du marché: les échanges profitent-ils aux participants, et de combien? L'outil est le surplus, qui mesure le gain à l'échange en francs.

La courbe de demande inverse $p_d(Q)$ se lit comme une courbe de disposition à payer: la $Q$-ième unité est achetée par quelqu'un disposé à payer exactement $p_d(Q)$. Au prix $p$, cet acheteur gagne $p_d(Q)-p$; en sommant sur les $Q_d(p)$ unités vendues, on obtient l'intégrale

Pour une demande linéaire, cette aire est un triangle et le calcul se fait sans intégrale.

Démonstration. La demande inverse est $p_d(Q)=(a-Q)/b$, droite décroissante qui coupe l'axe des prix en $a/b$. L'aire (2.5) est celle du triangle de sommets $(0,p)$, $(0,a/b)$ et $(Q_d(p),p)$: base verticale $a/b-p$, hauteur horizontale $Q_d(p)$, d'où le premier membre. Comme $a/b-p=(a-bp)/b=Q_d(p)/b$, on obtient $Q_d(p{)}^2/(2b)$. Par l'intégrale: ${\int }_0^{Q_d}(\frac{a-Q}{b}-p)\mathrm{d}Q=\frac{(a-bp)Q_d}{b}-\frac{Q_d^2}{2b}=\frac{Q_d^2}{b}-\frac{Q_d^2}{2b}$, même résultat. $\square$

Pour le cinéma, au prix d'équilibre $p^{\ast }=28$: le prix de réservation maximal est $a/b=60$ et $SC=\frac{1}{2}(60-28)\cdot 64=1024$ francs par séance, ou encore $64^2/4=1024$. Le spectateur le plus enthousiaste, prêt à payer $60$, gagne $32$ francs; le $64$-ième, qui valorise le billet exactement $28$, ne gagne rien; en moyenne, chaque spectateur gagne $16$ francs. Une baisse du prix augmente $SC$ de deux façons: les acheteurs déjà présents paient moins, et de nouveaux acheteurs entrent sur le marché.

Le surplus du producteur

Symétriquement, la courbe d'offre inverse $p_s(Q)$ donne le prix minimal auquel la $Q$-ième unité est mise en vente: c'est son coût marginal, c'est-à-dire le coût d'opportunité du vendeur, la valeur de ce à quoi il renonce (temps, matières, usage alternatif de ses ressources) pour produire cette unité.

Pour une offre linéaire $Q_s(p)=c+dp$ avec $c\le 0$ (prix minimal $-c/d\ge 0$), le même raisonnement que pour le théorème 2.4 donne un triangle de base $p-(-c/d)$ et de hauteur $Q_s(p)$:

Pour l'exploitant du cinéma, à $p^{\ast }=28$: le prix minimal est $20/3$ et $SP=\frac{1}{2}\left(28-\frac{20}{3}\right)\cdot 64=\frac{1}{2}\cdot \frac{64}{3}\cdot 64=\frac{2048}{3}\approx 682,67$ francs, ou $64^2/6$. Le surplus du producteur n'est pas le profit: il ignore les coûts fixes (le bâtiment, le projecteur), qui ne dépendent pas de la quantité vendue. Le chapitre 7 précisera le lien entre les deux.

Efficacité de l'équilibre concurrentiel

Pour le cinéma, $ST=1024+682,67=1706,67$ francs par séance: c'est la valeur créée par l'existence du marché, partagée entre spectateurs et exploitant. La question centrale est de savoir si une autre quantité, ou une autre répartition des billets, pourrait faire mieux.

Démonstration. L'intégrande de (2.9), $p_d(q)-p_s(q)$, est le gain net procuré par la $q$-ième unité: la valeur qu'elle a pour l'acheteur marginal moins ce qu'elle coûte au vendeur marginal. C'est une fonction décroissante de $q$ (différence d'une fonction décroissante et d'une fonction croissante), positive pour $q<Q^{\ast }$ et négative pour $q>Q^{\ast }$, puisque $p_d(Q^{\ast })=p^{\ast }=p_s(Q^{\ast })$. Ainsi $ST(Q)={\int }_0^Q(p_d-p_s)$ a pour dérivée $S{T}^{\prime }(Q)=p_d(Q)-p_s(Q)$, positive avant $Q^{\ast }$ et négative après: $ST$ est maximal en $Q=Q^{\ast }$. Pour la quantité $Q<Q^{\ast }$, on renonce à des unités qui valent plus qu'elles ne coûtent; pour $Q>Q^{\ast }$, on produit des unités qui coûtent plus qu'elles ne valent. Enfin, au prix $p^{\ast }$, seuls achètent ceux dont la disposition à payer dépasse $p^{\ast }$ et seuls vendent ceux dont le coût est inférieur à $p^{\ast }$: le prix trie les participants de manière à ce que chaque unité aille à qui la valorise le plus et vienne de qui la produit au moindre coût. $\square$

Applications

Billets de concert: prix fixe et marché de revente

Un stade de $8000$ places accueille un concert; l'offre est fixe (courbe verticale) et la demande, disons, $Q_d(p)=12000-100p$. Le prix qui apure le marché est celui pour lequel $12000-100p=8000$, soit $p=40$ francs. Si l'organisateur, soucieux de son image, fixe le prix à CHF 25, la quantité demandée est de $9500$ billets pour $8000$ places: pénurie de $1500$. Le prix ne pouvant s'ajuster, l'allocation se fait autrement: file d'attente en ligne, tirage au sort, «premier arrivé, premier servi». Certains acheteurs qui obtiennent un billet le valorisent moins de $40$ francs et le revendent à des fans qui le valorisent davantage: le marché secondaire rétablit, avec des frais et des risques, le tri que le prix aurait opéré. L'exercice 2.4 quantifie la perte sèche que crée une allocation aléatoire des billets.

Le marché du travail des ingénieurs

Le marché du travail obéit aux mêmes lois, avec les rôles inversés: les ménages offrent leur travail, les entreprises le demandent, et le prix est le salaire. Supposons que, pour les ingénieurs en informatique de l'Arc lémanique, la demande annuelle des entreprises soit $L_d(w)=30000-2w$ et l'offre des ingénieurs $L_s(w)=-6000+2w$, $w$ étant le salaire mensuel en CHF. L'équilibre vérifie $30000-2w=-6000+2w$, soit $w^{\ast }=9000$ francs et $L^{\ast }=12000$ postes. L'implantation de nouvelles entreprises technologiques déplace la demande de travail de $4000$ postes vers la droite: $34000-2w=-6000+2w$ donne $w^{\ast }=10000$ et $L^{\ast }=14000$. La hausse du salaire attire de nouveaux ingénieurs (mobilité, reconversions) et modère l'embauche: la moitié seulement du choc initial se retrouve dans l'emploi. Le chapitre 12 reviendra sur le marché du travail et les salaires minimums cantonaux.

Matières premières et prix mondiaux

Le cacao, le cuivre ou le blé s'échangent sur des marchés mondiaux où un pays comme la Suisse est un preneur de prix: sa demande est trop petite pour influencer le cours. Les flambées de prix (cacao en 2024, blé en 2022) sont des chocs d'offre mondiale (maladies des cacaoyers en Afrique de l'Ouest, guerre en Ukraine) face à une demande peu sensible à court terme: le tableau de la statique comparative prédit une forte hausse du prix et une baisse modérée des quantités, ce que l'on observe. Pour les chocolatiers suisses, le prix du cacao est un coût de facteur: la hausse déplace leur offre vers la gauche, et le chapitre 3 montrera dans quelle mesure ils peuvent la répercuter sur les consommateurs.

Places de crèche: un prix administré

Dans la plupart des cantons, le prix des places de crèche subventionnées est fixé en fonction du revenu des parents, bien en dessous du coût de la place. Supposons, pour une ville, une demande mensuelle $Q_d(p)=9000-2p$ et une offre $Q_s(p)=-3000+4p$, $p$ en CHF par mois et par place à temps plein. Le prix qui apurerait le marché est $p^{\ast }=12000/6=2000$ francs, pour $5000$ places. À un tarif administré de CHF 1000, la quantité demandée est de $7000$ places et la quantité offerte de $1000$ seulement: la pénurie de $6000$ places prend la forme de listes d'attente, bien connues des jeunes parents. La collectivité comble en partie l'écart par des subventions aux structures, ce qui déplace l'offre vers la droite; sans elles, le prix plafond seul ne crée que la pénurie. Le chapitre 4 analysera systématiquement les prix administrés et leurs effets sur le surplus.

Synthèse

• La demande $Q_d(p)$ donne la quantité que les acheteurs souhaitent acheter à chaque prix, toutes choses égales par ailleurs; elle est décroissante (loi de la demande, justifiée par les effets de substitution et de revenu). La demande de marché est la somme horizontale des demandes individuelles.
• Une variation du prix provoque un mouvement le long de la courbe (variation de la quantité demandée); une variation du revenu, du prix des substituts ou compléments, des goûts, des anticipations ou du nombre d'acheteurs déplace la courbe (variation de la demande). Même distinction pour l'offre, déplacée par les coûts des facteurs, la technologie, le prix des autres produits, les anticipations, le nombre de vendeurs et les conditions naturelles.
• L'offre $Q_s(p)$ est croissante (loi de l'offre), car le coût marginal croît; sa courbe inverse est le coût marginal du marché.
• L'équilibre $Q_d(p^{\ast })=Q_s(p^{\ast })$ est unique pour des courbes linéaires: $p^{\ast }=(a-c)/(b+d)$, $Q^{\ast }=(ad+bc)/(b+d)$. Un prix supérieur crée un excédent, un prix inférieur une pénurie; les pressions sur les prix ramènent le marché à l'équilibre, qui est stable.
• Statique comparative: une hausse de la demande augmente $p^{\ast }$ et $Q^{\ast }$; une hausse de l'offre réduit $p^{\ast }$ et augmente $Q^{\ast }$. Avec deux chocs simultanés, l'effet sur l'une des deux variables est ambigu et dépend des amplitudes.
• Le surplus du consommateur (aire entre demande et prix) et le surplus du producteur (aire entre prix et offre) mesurent les gains à l'échange; pour des courbes linéaires, $SC=Q^2/(2b)$ et $SP=Q^2/(2d)$. L'équilibre concurrentiel maximise leur somme; tout écart de quantité crée une perte sèche. Le résultat suppose la concurrence et l'absence d'externalités, et ne dit rien de la répartition.

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Références

• Varian, H. R., Introduction à la microéconomie, 9e éd., De Boeck Supérieur, Louvain-la-Neuve, chap. 1 et 16 (le marché, équilibre et surplus).
• Mankiw, N. G. et Taylor, M. P., Principes de l'économie, 5e éd., De Boeck Supérieur, chap. 4 et 7 (offre et demande, consommateurs, producteurs et efficience des marchés).
• Pindyck, R. S. et Rubinfeld, D. L., Microéconomie, 9e éd., Pearson France, Montreuil, chap. 2 (les bases de l'offre et de la demande).
• Krugman, P. et Wells, R., Microéconomie, 4e éd., De Boeck Supérieur, chap. 3 et 4 (offre et demande, surplus du consommateur et du producteur).
• Walras, L., Éléments d'économie politique pure, Lausanne, 1874 (rééd. Economica, Paris), sections II et III sur l'échange et le tâtonnement.
• Office fédéral de la statistique (OFS), Indice des prix à la consommation et Statistique des logements vacants; Commission fédérale de l'électricité (ElCom), tarifs de l'électricité 2023 (données pour les exemples suisses).