Rareté, choix et méthode économique · Microéconomie

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

définir la rareté et le coût d'opportunité, et calculer le coût réel d'une décision en y incluant ce à quoi l'on renonce;
distinguer les énoncés positifs des énoncés normatifs, la microéconomie de la macroéconomie, et expliquer le rôle des modèles et de la clause ceteris paribus;
construire une frontière des possibilités de production, y repérer les points efficaces, inefficaces et inatteignables, et lire le coût d'opportunité sur sa pente;
appliquer le raisonnement à la marge (règle $B m = C m$ ), reconnaître le rôle des incitations et éviter le piège des coûts irrécupérables;
calculer des avantages absolus et comparatifs, déterminer les termes de l'échange mutuellement avantageux et quantifier les gains à l'échange;
décrire le circuit économique (ménages, entreprises, marchés des biens et des facteurs, État) et le rôle des prix comme signaux.

Qu'est-ce que l'économie?

Rareté et choix

Une étudiante de première année à HEC Lausanne dispose de 24 heures par jour, d'un budget mensuel limité et d'une seule paire de mains. Elle voudrait réviser, travailler pour financer son loyer, faire du ski le week-end et voir ses amis. Elle ne peut pas tout faire: elle doit choisir. La Confédération, de même, voudrait financer à la fois l'AVS, l'armée, la recherche et la transition énergétique avec des recettes fiscales limitées. Une entreprise horlogère de La Chaux-de-Fonds doit décider combien d'ouvriers affecter aux montres mécaniques et combien aux montres connectées. Toutes ces situations ont un point commun: des désirs illimités face à des ressources limitées.

Choisir, c'est renoncer. Chaque fois que vous consacrez une ressource à un usage, vous la retirez à tous les autres usages possibles. Le coût véritable d'une décision n'est donc pas seulement ce que vous payez, mais ce à quoi vous renoncez.

Cette notion est le fil conducteur de tout le cours: derrière chaque courbe d'offre du chapitre 2, chaque courbe de coût du chapitre 6 et chaque décision d'investissement du chapitre 12, il y a un coût d'opportunité. Sa mesure demande de la rigueur, comme le montre l'exemple suivant.

Exemple 1.1 · Le coût réel d'un semestre d'études

Que coûte réellement un semestre à l'EPFL ou à HEC Lausanne? Les dépenses visibles sont modestes: environ CHF 780 de taxes d'études et disons CHF 300 de livres et de matériel. Un étudiant paie aussi un loyer de CHF 900 par mois et se nourrit pour CHF 500 par mois. Doit-on compter ces montants?

Le loyer et la nourriture ne sont pas des coûts du semestre d'études: l'étudiant devrait se loger et se nourrir même s'il n'étudiait pas. Ce ne sont pas des dépenses causées par la décision d'étudier. En revanche, le poste le plus important est invisible sur tout relevé bancaire: le salaire auquel l'étudiant renonce. S'il pouvait travailler à plein temps pour CHF 4 500 net par mois, un semestre de six mois lui coûte $6 \times 4500 = 27000$ francs de salaire perdu. Le coût d'opportunité du semestre vaut donc environ

780 + 300 + 27000 = 28080 CHF,

dont 96 % sont du revenu sacrifié. C'est pourquoi les étudiants qui ont une bonne alternative professionnelle (un footballeur professionnel, une développeuse déjà très demandée) ont un coût d'opportunité des études bien plus élevé que les autres, et pourquoi les inscriptions à l'université augmentent lorsque le marché du travail se dégrade: le coût d'opportunité des études baisse alors.

Le coût d'opportunité n'est pas toujours monétaire. Le coût d'une heure de cours est l'heure de sommeil ou de sport perdue; le coût pour la Ville de Genève de transformer un parking en parc est la valeur des places de stationnement supprimées; le coût de fermer une ligne de bus peu fréquentée est le temps perdu par ses derniers usagers. Dans tous les cas, la question à poser est la même: quelle est la meilleure chose que j'aurais pu faire à la place?

Économie positive et économie normative

Les économistes tiennent deux discours qu'il faut soigneusement distinguer. Le premier décrit et explique le monde tel qu'il est; le second prescrit ce qu'il devrait être.

«Le salaire minimum genevois de CHF 24 de l'heure réduit l'emploi des jeunes peu qualifiés» est un énoncé positif: il peut être testé (et il est controversé sur le plan empirique). «Genève doit augmenter son salaire minimum» est un énoncé normatif: il mêle une prédiction sur les effets à un jugement sur leur désirabilité. L'analyse économique éclaire les débats normatifs en précisant les conséquences des choix, mais elle ne tranche pas à elle seule la question des valeurs. Dans ce cours, nous ferons surtout de l'économie positive; lorsque nous porterons un jugement (par exemple sur l'efficacité d'une taxe), nous préciserons le critère utilisé.

Exercice

Parmi les énoncés suivants, lequel est un énoncé positif?

Microéconomie et macroéconomie

La microéconomie étudie les décisions des agents individuels (un ménage, une entreprise, un canton) et leur interaction sur des marchés particuliers: le marché du lait, le marché du logement à Zurich, le marché des télécommunications. Elle explique comment se forment les prix et les quantités, et pourquoi les marchés fonctionnent parfois mal. La macroéconomie étudie l'économie dans son ensemble: produit intérieur brut, inflation, chômage, taux d'intérêt, taux de change du franc. Les deux approches sont complémentaires; la macroéconomie moderne repose d'ailleurs sur des fondements microéconomiques. Ce cours est un cours de microéconomie.

La méthode: modèles, hypothèses et données

L'économie ne peut presque jamais faire d'expériences contrôlées: on ne peut pas doubler le prix du pain dans la moitié de la Suisse pour voir ce qui se passe. Elle raisonne donc à l'aide de modèles, c'est-à-dire de représentations simplifiées de la réalité, formulées en mots, en graphiques ou en équations. Un modèle n'est pas faux parce qu'il est simple: la carte du réseau CFF omet les arbres et les maisons, et c'est précisément pour cela qu'elle est utile. Un bon modèle retient les mécanismes essentiels pour la question posée et néglige le reste.

Les modèles reposent sur des hypothèses explicites. Trois d'entre elles reviendront constamment:

Rationalité: les agents poursuivent des objectifs (satisfaction, profit) et choisissent l'option qui les sert le mieux compte tenu de l'information dont ils disposent. Nous discuterons ses limites plus loin.
Ceteris paribus («toutes choses égales par ailleurs»): pour isoler l'effet d'une variable, on suppose que les autres restent fixes. Quand on dit que «la demande de chocolat baisse lorsque son prix augmente», on suppose que les revenus, les goûts et le prix des autres douceurs ne bougent pas.
Équilibre: on s'intéresse aux situations où aucun agent n'a intérêt à modifier son comportement, car ce sont celles qui persistent.

Les prédictions des modèles sont ensuite confrontées aux données. En Suisse, l'Office fédéral de la statistique (OFS) publie les comptes nationaux, l'indice des prix à la consommation, l'enquête sur le budget des ménages, les statistiques de l'emploi; le SECO suit le chômage, la BNS les taux d'intérêt et les changes, la Surveillance des prix les tarifs administrés. Le produit intérieur brut de la Suisse avoisine CHF 800 milliards, soit environ CHF 90 000 par habitant: ce sont des ordres de grandeur utiles à garder en tête.

Un peu d'histoire: de Smith à Lausanne

Adam Smith publie en 1776 La Richesse des nations, où il décrit comment la division du travail et la poursuite de l'intérêt personnel, coordonnées par les prix, conduisent «comme par une main invisible» à un résultat collectivement utile. David Ricardo formule en 1817 la théorie de l'avantage comparatif (section sur l'échange). Le Genevois Jean de Sismondi (1773–1842) est l'un des premiers à souligner les crises et les inégalités engendrées par l'industrialisation. Léon Walras, nommé à Lausanne en 1870, y écrit les Éléments d'économie politique pure (1874) et invente la théorie de l'équilibre général: tous les marchés s'équilibrent simultanément par les prix. Son successeur à Lausanne, Vilfredo Pareto, formule le critère d'efficacité qui porte son nom (chapitre 12). L'«école de Lausanne» a donné à la microéconomie moderne son langage mathématique.

La frontière des possibilités de production

Définition et efficacité

Le premier modèle du cours illustre la rareté et le coût d'opportunité à l'échelle d'une économie entière. Considérons une économie qui ne produit que deux biens avec des ressources données (travail, machines, terre) et une technologie donnée.

Exemple 1.2 · Fromage et montres

Une petite économie alpine dispose de 1 000 travailleurs qui peuvent produire du fromage ou des montres. Le tableau donne, pour chaque nombre de milliers de montres produites par an, la quantité maximale de fromage que l'économie peut produire simultanément.

Combinaison	A	B	C	D	E	F
Montres (milliers)	0	1	2	3	4	5
Fromage (tonnes)	150	140	120	90	50	0
Coût d'opportunité du millier de montres supplémentaire (tonnes)	—	10	20	30	40	50

Passer de A à B, c'est-à-dire produire le premier millier de montres, coûte $150 - 140 = 10$ tonnes de fromage. Le deuxième millier coûte 20 tonnes, le troisième 30, et le cinquième 50 tonnes. Le coût d'opportunité des montres, mesuré en fromage, augmente à mesure que l'on en produit davantage. Une combinaison comme $(2; 80)$ est atteignable mais inefficace: avec 2 000 montres, on pourrait produire 120 tonnes de fromage, et 40 tonnes sont perdues (chômage, grève, mauvaise organisation). La combinaison $(4; 100)$ est inatteignable: avec 4 000 montres, on ne peut produire que 50 tonnes.

Figure 1.1. Frontière des possibilités de production de l'exemple 1.2, lissée par la courbe y = 150 − 5x − 5x². La zone grisée contient les combinaisons atteignables; A = (3; 90) est efficace, B = (2; 80) est inefficace (des ressources sont inemployées), C = (4; 100) est inatteignable. La tangente en A a pour pente −35: au voisinage de A, mille montres de plus coûtent 35 tonnes de fromage.

Coût d'opportunité croissant et concavité

Sur la figure 1.1, la frontière est concave (bombée vers l'extérieur): sa pente est de plus en plus raide lorsqu'on se déplace vers la droite. Si l'on note $y = f (x)$ la quantité maximale de fromage compatible avec $x$ milliers de montres, la pente de la frontière en un point est $f^{'} (x) < 0$ et le coût d'opportunité d'une unité supplémentaire de montres, mesuré en fromage, est

co \overset{u}{ˆ} t d’opportunit \overset{e}{ˊ} de x = - f^{'} (x) = - \frac{d y}{d x} . (1.1)

Pour la courbe de la figure, $f (x) = 150 - 5 x - 5 x^{2}$ et $- f^{'} (x) = 5 + 10 x$ : le coût vaut 15 tonnes au voisinage de $x = 1$ , 35 tonnes en $x = 3$ . Ces valeurs encadrent les coûts «discrets» du tableau (le passage de 3 à 4 milliers coûte 40 tonnes, moyenne de 35 et 45). La concavité, c'est-à-dire $f^{''} < 0$ , exprime le principe du coût d'opportunité croissant.

Pourquoi le coût est-il croissant? Parce que les ressources ne sont pas toutes également adaptées aux deux productions. Lorsque l'économie fabrique surtout du fromage et décide de produire ses premières montres, elle y affecte d'abord les travailleurs les plus habiles en mécanique de précision et les moins doués pour l'élevage: la perte de fromage est faible. Pour produire toujours plus de montres, il faut ensuite déplacer des fromagers expérimentés vers les ateliers, où ils sont peu productifs: chaque millier de montres supplémentaire coûte de plus en plus de fromage. On retrouve le même phénomène si chaque secteur a des rendements décroissants: c'est le mécanisme de l'explorateur ci-dessous, où $x = a s$ et $y = b 1 - s$ si une part $s$ des ressources va aux montres, ce qui donne la frontière $x^{2} / a^{2} + y^{2} / b^{2} = 1$ . Si au contraire toutes les ressources étaient parfaitement interchangeables, le coût d'opportunité serait constant et la frontière serait une droite: c'est l'hypothèse simplificatrice que nous ferons plus loin pour l'avantage comparatif.

Exercice

Dans l'économie de l'exemple 1.2, quel est le coût d'opportunité, en tonnes de fromage, du passage de la combinaison D (3 000 montres) à la combinaison E (4 000 montres)?

Croissance et déplacements de la frontière

La frontière est tracée pour des ressources et une technologie données. Elle se déplace vers l'extérieur, ce que l'on appelle la croissance économique, lorsque:

la quantité de ressources augmente (immigration de travailleurs qualifiés, accumulation de machines, découverte de ressources naturelles);
la technologie progresse (un nouveau procédé d'affinage augmente le fromage produit par travailleur, l'automatisation augmente le nombre de montres par atelier).

Un progrès technique dans un seul secteur fait pivoter la frontière: si l'affinage devient 20 % plus productif, l'ordonnée à l'origine passe de 150 à 180 tonnes, mais le point $(5; 0)$ ne bouge pas (exercice 1.2). La frontière recule au contraire après une catastrophe, une guerre ou une pandémie, ou lorsque le capital vieillit sans être remplacé.

Le modèle met aussi en lumière un arbitrage entre présent et futur. Si les deux biens sont «biens de consommation» et «biens d'investissement» (machines, infrastructures, formation), une économie qui choisit un point avec beaucoup d'investissement sacrifie de la consommation aujourd'hui, mais sa frontière se déplacera davantage demain. Le taux d'épargne élevé de la Suisse et ses dépenses de formation sont, dans ce langage, des choix de position sur la frontière.

Explorateur de la frontière des possibilités de production

Deux secteurs à rendements décroissants se partagent les ressources R: x = a·√s et y = b·√(1 − s). Faites varier les ressources totales, la part consacrée au bien X et le taux d'emploi des ressources: la frontière, le point de production et la tangente (dont la pente est le coût d'opportunité) sont recalculés.

Quantité de X

7,07

Quantité de Y

5,66

Coût d'opportunité d'une unité de X

0,80unités de Y

Efficace?

oui (sur la frontière)

Ressources totales R100

Part des ressources affectée au bien X50%

Taux d'emploi des ressources100%

L'explorateur permet de vérifier trois propriétés: la frontière s'éloigne de l'origine lorsque les ressources $R$ augmentent (croissance); la pente de la tangente, c'est-à-dire le coût d'opportunité d'une unité de X, croît lorsque la part affectée à X augmente (coût d'opportunité croissant); et un taux d'emploi des ressources inférieur à 100 % place le point de production à l'intérieur de la frontière (inefficacité), sans changer la frontière elle-même.

Les principes du raisonnement économique

Raisonner à la marge

La plupart des décisions économiques ne sont pas des choix «tout ou rien» mais des ajustements: une heure de révision de plus ou de moins, un employé supplémentaire, un vol de plus par jour. Pour de telles décisions, ce qui compte n'est ni le bénéfice total ni le coût total, mais ce que rapporte et ce que coûte la dernière unité.

Démonstration. Le bénéfice net $N (q) = B (q) - C (q)$ a pour dérivée $N^{'} (q) = B m (q) - C m (q)$ . Par hypothèse, $B m$ décroît et $C m$ croît, donc $N^{'}$ est décroissante: elle est positive avant $q^{*}$ et négative après. La fonction $N$ est donc croissante sur $[0, q^{*}]$ et décroissante ensuite, et son maximum est atteint au point $q^{*}$ où $N^{'} (q^{*}) = 0$ , c'est-à-dire où $B m (q^{*}) = C m (q^{*})$ . Si $B m (q) > C m (q)$ pour tout $q$ dans l'intervalle considéré, le maximum est à la borne supérieure; si $B m (0) < C m (0)$ , il vaut mieux ne rien faire. $□$

La règle (1.2) n'exige pas que le bénéfice total égale le coût total: à l'optimum, le bénéfice total dépasse en général largement le coût total. Elle dit seulement que la dernière unité rapporte exactement ce qu'elle coûte. Cette règle prendra des formes variées: $R m = C m$ pour l'entreprise (chapitre 7), égalité du rapport des utilités marginales au rapport des prix pour le consommateur (chapitre 5), coût marginal de dépollution égal au dommage marginal pour la politique environnementale (chapitre 11).

Exemple 1.3 · Combien d'heures réviser?

Un étudiant prépare l'examen de microéconomie. Il estime que chaque heure supplémentaire de révision augmente sa note attendue, mais de moins en moins: la première heure rapporte 0,8 point, la deuxième 0,6, puis 0,4, 0,3, 0,2 et 0,1 point. Il valorise chaque dixième de point à CHF 10 (les bénéfices marginaux valent donc 80, 60, 40, 30, 20 et 10 francs). Le coût d'opportunité d'une heure est un travail de serveur payé CHF 25 de l'heure.

Heure	1	2	3	4	5	6
$B m$ (CHF)	80	60	40	30	20	10
$C m$ (CHF)	25	25	25	25	25	25

Les quatre premières heures rapportent chacune plus qu'elles ne coûtent; la cinquième rapporterait CHF 20 pour un coût de CHF 25. L'étudiant devrait réviser quatre heures. Le bénéfice net vaut alors $(80 + 60 + 40 + 30) - 4 \times 25 = 110$ francs. Remarquez que le raisonnement ne dit rien du niveau total: il compare, heure après heure, ce que l'on gagne et ce que l'on perd.

Exemple 1.4 · Les sièges vides

Un vol Genève–Londres d'une compagnie suisse compte 150 sièges et coûte CHF 60 000 (équipage, carburant, redevances, amortissement de l'avion), soit un coût moyen de CHF 400 par siège. Une heure avant le départ, dix sièges sont encore vides et un passager propose CHF 90 pour l'un d'eux. Faut-il accepter?

La réponse dépend du coût marginal d'un passager supplémentaire, pas du coût moyen. Les CHF 60 000 sont engagés que le siège soit occupé ou non. Le seul coût causé par ce passager est le supplément de carburant et de restauration, disons CHF 30. Comme $90 > 30$ , accepter augmente le bénéfice de la compagnie de CHF 60. C'est la logique des billets de dernière minute et des tarifs dégriffés: tant qu'un prix couvre le coût marginal, vendre est préférable à laisser le siège vide. La compagnie ne peut évidemment pas vendre tous ses sièges à CHF 90 (elle ne couvrirait pas ses coûts), et le chapitre 8 expliquera comment elle discrimine entre les passagers.

Exercice

Une étudiante estime que $h$ heures de cours particuliers lui procurent un bénéfice, exprimé en francs, de $B (h) = 40 h - 2 h^{2}$ . Chaque heure coûte CHF 16. Combien d'heures doit-elle prendre?

Les incitations

Puisque les agents comparent bénéfices et coûts marginaux, tout ce qui modifie ces bénéfices ou ces coûts modifie les comportements. Les économistes appellent incitation tout élément (prix, taxe, subvention, règle, récompense) qui change l'attrait relatif d'une option. Les incitations sont l'outil principal des politiques publiques, et la Suisse en offre de nombreuses illustrations:

La taxe au sac. Depuis que la plupart des cantons romands font payer chaque sac poubelle (environ CHF 2 le sac de 35 litres), le coût marginal d'un kilo de déchets incinérés n'est plus nul. Les ménages ont réagi comme le modèle le prédit: dans le canton de Vaud, la quantité de déchets incinérés a chuté d'environ un tiers l'année de l'introduction de la taxe (2013), au profit du tri et du compostage.
La franchise de l'assurance maladie. La LAMal laisse chaque assuré choisir une franchise annuelle entre CHF 300 et CHF 2 500. Une franchise élevée rend le coût marginal d'une consultation plus visible pour l'assuré, qui consomme moins de soins; en échange, sa prime est plus basse. Cette incitation a un revers: certains assurés renoncent à des soins utiles, ce que nous discuterons au chapitre 11 sous le nom d'aléa moral.
La tarification différenciée des CFF. Les billets dégriffés en heures creuses et le prix plus élevé des trajets de pointe modifient le coût d'opportunité de l'heure de départ: une partie des voyageurs déplace son trajet, ce qui lisse la charge du réseau et évite d'acheter des rames qui ne serviraient que deux heures par jour.

Les incitations ont parfois des effets non voulus. Une subvention aux panneaux solaires attire aussi les ménages qui les auraient installés de toute façon; un bonus à la performance pousse à négliger les tâches non mesurées; un prix plancher du lait incite à en produire trop (chapitre 4). Le réflexe de l'économiste face à toute politique est de demander: qui voit ses coûts ou ses bénéfices marginaux changer, et comment va-t-il réagir?

Les coûts irrécupérables

Les coûts irrécupérables ne doivent pas influencer les décisions

Un coût irrécupérable (sunk cost) est une dépense déjà engagée et que l'on ne peut plus récupérer quelle que soit la décision future. Vous avez acheté CHF 80 un billet de concert non remboursable; le soir venu, vous êtes fatigué et préféreriez rester chez vous. Devez-vous y aller «pour ne pas gaspiller CHF 80»? Non: les CHF 80 sont perdus dans les deux cas. La seule comparaison pertinente est celle du plaisir du concert et du plaisir d'une soirée de repos, c'est-à-dire des bénéfices et des coûts à venir. De même, une entreprise qui a investi CHF 10 millions dans un projet qui s'avère mauvais ne doit pas continuer «parce qu'on a déjà tant dépensé»: elle ne doit continuer que si les recettes futures dépassent les coûts futurs. Le refus d'admettre une perte passée (le «biais des coûts irrécupérables») est l'une des erreurs de raisonnement les plus répandues, des projets d'infrastructure aux placements boursiers.

Rationalité et ses limites

Les modèles de ce cours supposent des agents rationnels: ils connaissent leurs préférences, tiennent compte de toute l'information disponible et choisissent l'option qui maximise leur bénéfice net. Cette hypothèse n'affirme pas que les gens calculent des dérivées avant d'acheter un café. Elle affirme que, en moyenne et de façon prévisible, ils réagissent aux incitations dans le sens attendu: si le café renchérit, ils en achètent moins. C'est une hypothèse de travail, dont la force est de conduire à des prédictions précises et testables.

Économie comportementale

Les travaux de Daniel Kahneman, Amos Tversky et Richard Thaler ont documenté des écarts systématiques à la rationalité: nous surestimons les petites probabilités, nous détestons les pertes plus que nous n'aimons les gains équivalents (aversion aux pertes), nous accordons trop de poids au présent (nous remettons à demain les révisions que nous avions décidé de faire), nous nous laissons influencer par la manière dont un choix est présenté (effet de cadrage) et nous tombons dans le piège des coûts irrécupérables. L'économie comportementale intègre ces régularités psychologiques aux modèles. Elle inspire les politiques de «coup de pouce» (nudge): en Suisse, le passage au tri sélectif ou l'affiliation par défaut à la prévoyance professionnelle exploitent le fait que les individus s'écartent rarement de l'option par défaut. Ces raffinements complètent le modèle rationnel plus qu'ils ne le remplacent: pour prédire la réaction d'un marché à une taxe, l'hypothèse de rationalité reste un excellent point de départ.

Échange et avantage comparatif

Avantage absolu et avantage comparatif

Personne ne produit lui-même son pain, ses vêtements et son téléphone. Nous nous spécialisons dans quelques activités et échangeons le fruit de notre travail contre celui des autres; il en va de même des régions et des pays. La Suisse exporte des montres, des machines et des médicaments, et importe des voitures, des textiles et des denrées alimentaires. Pourquoi l'échange est-il avantageux, et qui doit se spécialiser dans quoi? La réponse intuitive («chacun fait ce qu'il fait le mieux») est incomplète, comme Ricardo l'a montré en 1817.

L'avantage absolu compare des productivités; l'avantage comparatif compare des coûts d'opportunité. Un producteur peut avoir un avantage absolu dans tous les biens, mais il ne peut jamais avoir un avantage comparatif dans tous les biens: si son coût d'opportunité du bien X en Y est plus faible que celui de son partenaire, son coût d'opportunité de Y en X, qui en est l'inverse, est nécessairement plus élevé.

Exemple 1.5 · Suisse et Allemagne, montres et machines

Supposons que la Suisse et l'Allemagne ne produisent que des montres et des machines-outils, avec un coût d'opportunité constant (frontières linéaires). Avec l'ensemble de ses ressources, chaque pays peut produire, par an et en milliers d'unités:

	Montres (max.)	Machines (max.)	Coût d'une machine	Coût d'une montre
Suisse	80	40	2 montres	0,5 machine
Allemagne	30	30	1 montre	1 machine

La Suisse a un avantage absolu dans les deux biens (80 contre 30 montres, 40 contre 30 machines). Pourtant, l'Allemagne a un avantage comparatif dans les machines: une machine lui coûte 1 montre, contre 2 montres en Suisse. Réciproquement, la Suisse a un avantage comparatif dans les montres: une montre lui coûte 0,5 machine, contre 1 machine en Allemagne.

Autarcie. Sans échange, supposons que la Suisse produise et consomme 40 montres et 20 machines (elle est sur sa frontière: $80 - 2 \times 20 = 40$ ) et l'Allemagne 15 montres et 15 machines. Production mondiale: 55 montres et 35 machines.

Spécialisation. Que chaque pays se déplace vers son avantage comparatif: l'Allemagne se spécialise complètement dans les machines (30 machines, 0 montre) et la Suisse produit 70 montres et 5 machines. La production mondiale devient 70 montres et 35 machines: avec les mêmes ressources, le monde produit 15 montres de plus et autant de machines.

Échange. L'Allemagne vend 15 machines à la Suisse au prix de 1,5 montre par machine, soit contre 22,5 montres. Après l'échange:

	Production	Échange	Consommation	Autarcie	Gain
Suisse	70 montres, 5 machines	−22,5 montres, +15 machines	47,5 montres, 20 machines	40 montres, 20 machines	+7,5 montres
Allemagne	0 montre, 30 machines	+22,5 montres, −15 machines	22,5 montres, 15 machines	15 montres, 15 machines	+7,5 montres

Chaque pays consomme autant de machines qu'en autarcie et 7,5 milliers de montres de plus. Les deux paniers de consommation sont situés au-delà de la frontière de chaque pays (figure 1.2): l'échange permet de consommer ce que l'on ne pourrait pas produire seul, même pour un pays qui, comme la Suisse ici, est plus productif en tout.

Figure 1.2. Frontières linéaires de la Suisse (pente −2) et de l'Allemagne (pente −1) de l'exemple 1.5. Cercles évidés: production et consommation en autarcie. Carrés: production après spécialisation selon l'avantage comparatif. Cercles pleins: consommation après l'échange de 15 machines contre 22,5 montres. Les deux points de consommation sont au-delà des frontières respectives.

Termes de l'échange et gains

Le prix auquel les biens s'échangent, ici exprimé en montres par machine, s'appelle les termes de l'échange. Pour que les deux partenaires y gagnent, il doit se situer strictement entre les deux coûts d'opportunité: l'Allemagne n'accepte de vendre une machine que si elle reçoit plus que ce qu'elle lui coûte (1 montre), et la Suisse n'accepte d'en acheter une que si elle paie moins que ce qu'elle lui coûterait à produire (2 montres). Tout prix dans $] 1, 2 [$ convient; à 1,5 montre par machine, les gains sont partagés également. Plus le prix est proche de 2, plus l'Allemagne capte le gain; plus il est proche de 1, plus la Suisse en profite. Ce résultat est général.

L'idée de la démonstration est simple: échanger, c'est se procurer un bien à un prix inférieur à son coût de production interne. Vous en écrirez la version formelle à l'exercice 1.5. Le raisonnement s'applique aussi bien à deux personnes (un avocat qui tape plus vite que sa secrétaire a intérêt à lui laisser la dactylographie, car son coût d'opportunité en heures de conseil est énorme) qu'à deux cantons ou deux pays.

Exercice

Remettez dans l'ordre les étapes de l'analyse d'un problème d'avantage comparatif entre deux producteurs et deux biens.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Calculer les paniers de consommation après l'échange et vérifier qu'ils dominent les paniers d'autarcie

Faire produire davantage à chacun le bien de son avantage comparatif et calculer la production totale

Calculer, pour chaque producteur, le coût d'opportunité de chaque bien en unités de l'autre bien

Comparer les coûts d'opportunité et attribuer à chaque producteur l'avantage comparatif dans le bien où son coût est le plus faible

Choisir des termes de l'échange strictement compris entre les deux coûts d'opportunité

Les limites du modèle

Le théorème 1.2 affirme que les gains totaux de l'échange sont positifs; il ne dit pas que chaque individu gagne. Lorsque la Suisse se spécialise dans les montres, les ouvriers suisses des fabriques de machines doivent se reconvertir, et leurs pertes sont réelles même si les gains des horlogers et des consommateurs sont plus grands. La répartition des gains dépend des termes de l'échange et des politiques de redistribution. Le modèle suppose aussi des coûts d'opportunité constants, l'absence de coûts de transport et une mobilité parfaite des ressources entre secteurs à l'intérieur de chaque pays. Le chapitre 4 reprendra la question du commerce international avec les outils de l'offre et de la demande, et mesurera les effets des droits de douane et des quotas.

Les marchés et le circuit économique

Agents et marchés

Les choix individuels étudiés jusqu'ici s'articulent dans une économie de marché à travers des échanges volontaires. Les ménages possèdent les facteurs de production (leur travail, leur épargne, parfois de la terre ou des entreprises) et consomment des biens et des services. Les entreprises achètent les facteurs, les combinent et vendent leur production. L'État (Confédération, cantons, communes et assurances sociales) prélève des impôts, fournit des biens publics (routes, sécurité, justice), redistribue des revenus et fixe les règles du jeu. Le reste du monde intervient par les exportations, les importations et les mouvements de capitaux.

Figure 1.3. Le circuit économique. Sur la boucle extérieure circulent les flux réels: les ménages fournissent travail et épargne sur le marché des facteurs, les entreprises les transforment en biens et services vendus sur le marché des biens. Sur la boucle intérieure circulent en sens inverse les flux monétaires: salaires, intérêts et loyers versés aux ménages, dépenses de consommation encaissées par les entreprises. L'État prélève des impôts sur les deux groupes d'agents et leur fournit transferts, services publics et infrastructures.

Le circuit de la figure 1.3 montre que toute dépense d'un agent est un revenu pour un autre: les salaires versés par les entreprises deviennent les dépenses de consommation des ménages, qui deviennent les recettes des entreprises. C'est ce bouclage que les comptes nationaux de l'OFS mesurent, sous trois angles équivalents: la production, les revenus et les dépenses. La microéconomie zoome sur chaque marché du circuit; la macroéconomie étudie le circuit dans son ensemble.

Les prix comme signaux

Comment des millions de décisions individuelles, prises sans coordination centrale, aboutissent-elles à ce que le pain soit sur les étals chaque matin et que les gares soient construites là où l'on en a besoin? La réponse de Smith et de Walras tient en un mot: les prix. Un prix est à la fois une information et une incitation. Lorsque la demande de logements à Zurich augmente, les loyers montent; cette hausse signale la rareté à tous les agents et incite en même temps les promoteurs à construire, les propriétaires à louer des chambres et les locataires à se contenter de moins de surface ou à s'installer à Winterthour. Personne n'a besoin de connaître la raison de la pénurie pour y réagir de manière appropriée. Le chapitre 2 modélise ce mécanisme avec les courbes d'offre et de demande et montre comment le prix s'ajuste jusqu'à ce que les quantités offertes et demandées coïncident.

Le rôle de l'État

Si les marchés coordonnent si bien, pourquoi l'État suisse prélève-t-il environ un tiers du produit intérieur brut? D'abord parce que les marchés ont besoin d'institutions: droits de propriété, tribunaux, monnaie stable, règles de concurrence (c'est le rôle de la COMCO) sont les conditions de l'échange. Ensuite parce que les marchés échouent dans des cas bien identifiés: pollution et autres externalités, biens publics comme la défense ou la recherche fondamentale, monopoles naturels comme le réseau ferroviaire, asymétries d'information sur les marchés de l'assurance (chapitres 8 et 11). Enfin parce que le résultat du marché, même efficace, peut être jugé inéquitable: la redistribution par l'impôt et les assurances sociales relève d'un choix normatif (chapitre 12). Le chapitre 4 étudie les instruments d'intervention les plus courants (prix plafonds, prix planchers, taxes, subventions, quotas) et leurs coûts.

Économie de marché et planification centrale

Au XXᵉ siècle, les économies planifiées (URSS, Europe de l'Est, Chine avant 1978) ont tenté de remplacer les prix par des plans: un bureau central fixait les quantités à produire et les prix de chaque bien. L'expérience a révélé le problème de l'information: aucun planificateur ne peut connaître les coûts, les goûts et les circonstances locales de millions d'agents, que les prix agrègent sans effort. Elle a aussi révélé le problème des incitations: sans possibilité de profit ni risque de faillite, les entreprises n'avaient pas de raison de réduire leurs coûts ou d'innover. Les pénuries chroniques et le retard technologique ont conduit ces pays à réintroduire les marchés. Il ne s'ensuit pas que les marchés fonctionnent parfaitement: la Suisse, comme toutes les économies avancées, est une économie mixte où le marché et l'État se partagent la coordination.

Exercice

Dans le circuit économique, à quel flux correspond le salaire versé par Swisscom à une ingénieure?

Synthèse

La rareté impose des choix, et tout choix a un coût d'opportunité: la valeur de la meilleure alternative sacrifiée, dépenses évitables et revenus perdus compris, dépenses inévitables exclues.
L'économie positive décrit et prédit; l'économie normative juge. Les modèles simplifient délibérément, reposent sur des hypothèses explicites (rationalité, ceteris paribus, équilibre) et sont confrontés aux données (OFS, SECO, BNS).
La frontière des possibilités de production sépare l'atteignable de l'inatteignable; ses points sont efficaces, sa pente $- f^{'} (x)$ mesure le coût d'opportunité, sa concavité traduit le coût d'opportunité croissant, et elle se déplace avec les ressources et la technologie.
Raisonner à la marge: on augmente une activité tant que $B m > C m$ et l'optimum vérifie $B m = C m$ ; les incitations modifient les comportements; les coûts irrécupérables sont hors sujet pour les décisions futures.
L'avantage comparatif (coût d'opportunité le plus faible) et non l'avantage absolu détermine la spécialisation; tout prix strictement compris entre les coûts d'opportunité procure des gains à l'échange aux deux partenaires.
Dans le circuit économique, ménages, entreprises et État se rencontrent sur les marchés des biens et des facteurs; les prix sont des signaux et des incitations qui coordonnent les décisions décentralisées, l'État intervenant lorsque les marchés échouent ou pour redistribuer.

Série d'exercices du chapitre 1

Exercice 1 sur 5

Exercice

Vous avez payé CHF 600 un abonnement de fitness annuel non remboursable. Trois mois plus tard, un ami vous propose de courir gratuitement avec lui, ce que vous préférez. Que dit le raisonnement économique?

Problème guidé

Deux boulangers et l'avantage comparatif

Anna et Beat tiennent chacun une boulangerie et travaillent 8 heures par jour. En une heure, Anna produit 20 pains ou 10 tresses; Beat produit 12 pains ou 4 tresses. En autarcie, chacun consacre 4 heures à chaque produit: Anna produit et consomme 80 pains et 40 tresses, Beat 48 pains et 16 tresses. On cherche s'ils ont intérêt à se spécialiser et à échanger.

1
Coûts d'opportunité
Le coût d'opportunité d'une tresse est le nombre de pains auxquels on renonce pour la produire: on divise la production horaire de pains par celle de tresses.
Exercice
Quel est le coût d'opportunité d'une tresse pour Anna, en pains?
pains
Avantages absolus et comparatifs
Termes de l'échange
Gains de chacun

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 1.1 · Le coût d'un week-end de ski

Une étudiante de l'Université de Genève envisage un week-end de ski à Verbier. Le forfait de deux jours coûte CHF 150, le transport CHF 60 et le dortoir CHF 120. Elle dépensera CHF 80 en nourriture sur place, alors qu'un week-end à Genève lui coûte CHF 30 de nourriture. Si elle reste à Genève, elle peut travailler deux jours de 8 heures dans un magasin à CHF 25 de l'heure.

Calculez le coût d'opportunité du week-end de ski.
Que devient ce coût si aucun emploi n'est disponible ce week-end-là?
Elle possède déjà des skis achetés CHF 500 l'an dernier. Faut-il en tenir compte? Et si elle pouvait les louer à un ami pour CHF 40 le week-end?

Solution

1. Les dépenses causées par le week-end sont le forfait, le transport et le dortoir, soit $150 + 60 + 120 = 330$ francs, plus le supplément de nourriture $80 - 30 = 50$ francs (les CHF 30 seraient dépensés de toute façon). À ces dépenses s'ajoute le revenu sacrifié: $2 \times 8 \times 25 = 400$ francs. Coût d'opportunité total:

330 + 50 + 400 = 780 CHF .

2. Sans emploi disponible, la meilleure alternative n'a plus de valeur monétaire (elle vaut le plaisir d'un week-end à Genève, difficile à chiffrer mais réel). Le coût d'opportunité monétaire tombe à $330 + 50 = 380$ francs. C'est pourquoi les stations sont pleines pendant les vacances scolaires: le coût d'opportunité du temps des familles y est plus faible.

3. Les CHF 500 sont un coût irrécupérable: ils ont été dépensés quelle que soit la décision et ne doivent pas influencer le choix. En revanche, si les skis peuvent être loués CHF 40, les utiliser soi-même fait renoncer à ce revenu: le coût d'opportunité du week-end augmente de CHF 40, à 820 francs (ou 420 francs sans emploi).

Exercice 1.2 · Frontière des possibilités de production

On reprend l'économie de l'exemple 1.2, dont la frontière est décrite par le tableau (0; 150), (1; 140), (2; 120), (3; 90), (4; 50), (5; 0), en milliers de montres et tonnes de fromage.

Tracez la frontière et classez les combinaisons $(1; 130)$ , $(3; 90)$ , $(2; 130)$ et $(5; 10)$ en atteignables efficaces, atteignables inefficaces ou inatteignables.
Vérifiez que la fonction $f (x) = 150 - 5 x - 5 x^{2}$ passe par les six points du tableau, calculez le coût d'opportunité marginal $- f^{'} (x)$ en $x = 1$ et $x = 4$ , et comparez aux coûts discrets du tableau.
Un nouveau procédé d'affinage augmente de 20 % la production de fromage pour toute affectation des travailleurs. Établissez le nouveau tableau, la nouvelle fonction $f$ et le nouveau coût d'opportunité d'un millier de montres. La production de montres a-t-elle changé? Le coût d'opportunité des montres?
L'économie se trouve en $(2; 120)$ . Une politique vise à produire 4 000 montres «sans rien sacrifier». Est-ce possible? Sous quelles conditions?

Solution

1. $(3; 90)$ est sur la frontière: efficace. $(1; 130)$ est en dessous de $(1; 140)$ : atteignable mais inefficace, 10 tonnes de fromage sont perdues. $(2; 130)$ dépasse $(2; 120)$ : inatteignable. $(5; 10)$ dépasse $(5; 0)$ : inatteignable.

2. $f (0) = 150$ , $f (1) = 150 - 5 - 5 = 140$ , $f (2) = 150 - 10 - 20 = 120$ , $f (3) = 150 - 15 - 45 = 90$ , $f (4) = 150 - 20 - 80 = 50$ , $f (5) = 150 - 25 - 125 = 0$ . On a $f^{'} (x) = - 5 - 10 x$ , donc $- f^{'} (1) = 15$ et $- f^{'} (4) = 45$ tonnes par millier de montres. Les coûts discrets du tableau sont $10$ (de 0 à 1) et $20$ (de 1 à 2), qui encadrent 15; et $40$ (de 3 à 4) et $50$ (de 4 à 5), qui encadrent 45. Le coût marginal continu est la moyenne des deux coûts discrets voisins, car $f$ est un polynôme du second degré.

3. Chaque quantité de fromage est multipliée par $1, 2$ :

Montres (milliers)	0	1	2	3	4	5
Fromage (tonnes)	180	168	144	108	60	0
Coût du millier supplémentaire (tonnes)	—	12	24	36	48	60

La nouvelle frontière est $g (x) = 1, 2 f (x) = 180 - 6 x - 6 x^{2}$ et $- g^{'} (x) = 6 + 12 x$ . La production maximale de montres est inchangée (le progrès ne touche que le fromage): la frontière pivote autour de $(5; 0)$ . Le coût d'opportunité des montres, mesuré en fromage, a augmenté de 20 %: comme chaque travailleur produit plus de fromage, le retirer de la fromagerie coûte davantage. Inversement, le coût d'opportunité du fromage en montres a baissé.

4. Le point $(2; 120)$ est efficace. Produire 4 000 montres impose, sur la frontière, de descendre à 50 tonnes de fromage: il faut sacrifier 70 tonnes. «Sans rien sacrifier» n'est possible que si la frontière se déplace, c'est-à-dire si l'économie obtient davantage de ressources ou une meilleure technologie; avec le procédé de la question 3, on obtiendrait $(4; 60)$ , encore loin de 120 tonnes. Une promesse politique de produire plus de tout avec les mêmes moyens n'est crédible que si l'économie est initialement à l'intérieur de sa frontière.

Exercice 1.3 · Raisonnement à la marge

Le gérant d'un kiosque de gare choisit son nombre d'heures d'ouverture quotidiennes $h$ . Sa recette journalière est $R (h) = 120 h - 3 h^{2}$ (en CHF) et chaque heure d'ouverture lui coûte CHF 30 (salaire, électricité). Il paie en outre un loyer de CHF 2 000 par mois, indépendant des heures d'ouverture.

Calculez la recette marginale $R m (h)$ et déterminez le nombre d'heures qui maximise le bénéfice journalier $R (h) - 30 h$ . Calculez ce bénéfice.
Calculez la recette moyenne par heure d'ouverture à l'optimum. Pourquoi le gérant n'ouvre-t-il pas davantage, alors que chaque heure rapporte en moyenne bien plus que CHF 30?
Le loyer joue-t-il un rôle dans la décision du nombre d'heures? Dans quelle décision joue-t-il un rôle?
Le coût horaire passe à CHF 48 après une hausse des salaires. Nouvel optimum?

Solution

1. $R m (h) = R^{'} (h) = 120 - 6 h$ , décroissante. Le coût marginal est constant, $C m = 30$ . La règle $R m = C m$ donne $120 - 6 h = 30$ , soit $h^{*} = 15$ heures. Le bénéfice journalier vaut

R (15) - 30 \times 15 = 1800 - 675 - 450 = 675 CHF .

On vérifie que $h = 10$ donne $1200 - 300 - 300 = 600$ et $h = 20$ donne $2400 - 1200 - 600 = 600$ : les deux sont inférieurs à 675.

2. La recette moyenne est $R (15) /15 = 120 - 3 \times 15 = 75$ francs par heure, bien supérieure au coût de 30 francs. Mais la décision d'ouvrir une seizième heure ne dépend pas de la moyenne: elle rapporterait $R m (16) = 120 - 96 = 24$ francs, moins que son coût de 30 francs. Le raisonnement à la marge compare la dernière heure à son coût, pas l'heure moyenne. Confondre moyenne et marge est l'erreur la plus fréquente dans ce type de problème.

3. Le loyer est indépendant de $h$ : il n'apparaît pas dans $R m$ ni dans $C m$ et ne change pas $h^{*}$ . C'est un coût fixe et, une fois le bail signé, irrécupérable à court terme. Il intervient dans une autre décision: faut-il exploiter le kiosque? Le bénéfice mensuel, pour 25 jours d'ouverture, vaut $25 \times 675 - 2000 = 14875$ francs: oui. Si le loyer passait à CHF 20 000, le kiosque serait déficitaire et il faudrait fermer à l'échéance du bail, sans pour autant changer les heures d'ouverture d'ici là.

4. $120 - 6 h = 48$ donne $h^{*} = 12$ heures. Le bénéfice devient $R (12) - 48 \times 12 = 1440 - 432 - 576 = 432$ francs. La hausse du coût marginal réduit l'activité: c'est le mécanisme de l'offre du chapitre 2.

Exercice 1.4 · Avantage comparatif et termes de l'échange

En une heure de travail, la Suisse produit 4 kg de fromage ou 2 litres de vin; l'Italie produit 3 kg de fromage ou 6 litres de vin. Chaque pays dispose de 100 heures et, en autarcie, en consacre la moitié à chaque bien.

Qui a l'avantage absolu dans chaque bien? Calculez les quatre coûts d'opportunité et déterminez les avantages comparatifs.
Calculez la production de chaque pays et la production totale en autarcie, puis en cas de spécialisation complète.
Les deux pays échangent 180 kg de fromage contre 180 litres de vin. Calculez la consommation de chacun et vérifiez que chacun gagne.
L'Italie propose de nouveaux termes: 1 litre de vin contre 3 kg de fromage. La Suisse doit-elle accepter? Dans quel intervalle les termes de l'échange (en kg de fromage par litre de vin) doivent-ils se situer?

Solution

1. La Suisse produit plus de fromage par heure (4 contre 3): avantage absolu dans le fromage. L'Italie produit plus de vin (6 contre 2): avantage absolu dans le vin. Coûts d'opportunité: en Suisse, 1 litre de vin coûte $4/2 = 2$ kg de fromage et 1 kg de fromage coûte $2/4 = 0, 5$ litre; en Italie, 1 litre coûte $3/6 = 0, 5$ kg et 1 kg coûte $6/3 = 2$ litres. Le fromage est moins coûteux en Suisse (0,5 litre contre 2), le vin moins coûteux en Italie (0,5 kg contre 2): la Suisse a l'avantage comparatif dans le fromage, l'Italie dans le vin. Ici, avantages absolus et comparatifs coïncident, ce qui n'est pas toujours le cas.

2. Autarcie: la Suisse produit $50 \times 4 = 200$ kg et $50 \times 2 = 100$ litres; l'Italie $50 \times 3 = 150$ kg et $50 \times 6 = 300$ litres. Total: 350 kg et 400 litres. Spécialisation complète: la Suisse produit $100 \times 4 = 400$ kg, l'Italie $100 \times 6 = 600$ litres. Total: 400 kg et 600 litres, soit 50 kg et 200 litres de plus avec les mêmes ressources.

3. Les termes sont de 1 kg par litre, compris entre 0,5 et 2. Suisse: $400 - 180 = 220$ kg et $180$ litres, contre 200 kg et 100 litres en autarcie: gain de 20 kg et 80 litres. Italie: $180$ kg et $600 - 180 = 420$ litres, contre 150 kg et 300 litres: gain de 30 kg et 120 litres. Chaque pays consomme un panier hors de sa frontière (pour la Suisse, 220 kg ne laissent que $(400 - 220) /4 = 45$ heures, donc 90 litres au maximum, alors qu'elle en consomme 180).

4. À 3 kg par litre, la Suisse paierait chaque litre plus cher (3 kg) que son coût de production interne (2 kg): elle a intérêt à produire son vin elle-même et doit refuser. Pour que les deux pays gagnent, les termes doivent être strictement compris entre les deux coûts d'opportunité du vin, soit dans $] 0, 5; 2 [$ kg de fromage par litre. À 2 kg par litre, la Suisse est indifférente et tout le gain va à l'Italie; à 0,5 kg, c'est l'inverse.

Exercice 1.5 · Démonstration du théorème des gains à l'échange

Deux agents $A$ et $B$ produisent chacun deux biens X et Y à coût d'opportunité constant. En affectant une part $λ \in [0, 1]$ de ses ressources au bien X, l'agent $i \in {A, B}$ produit $x_{i} = λ \overset{x}{ˉ}_{i}$ unités de X et $y_{i} = (1 - λ) \overset{y}{ˉ}_{i}$ unités de Y, où $\overset{x}{ˉ}_{i}$ et $\overset{y}{ˉ}_{i}$ sont ses productions maximales. On note $c_{i} = \overset{y}{ˉ}_{i} / \overset{x}{ˉ}_{i}$ le coût d'opportunité d'une unité de X en unités de Y pour l'agent $i$ , et l'on suppose $c_{A} < c_{B}$ .

Montrez que l'ensemble des paniers que l'agent $i$ peut produire seul est ${(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, y + c_{i} x \leq \overset{y}{ˉ}_{i}}$ .
Soit $p$ un prix (en unités de Y par unité de X) avec $c_{A} < p < c_{B}$ . L'agent $A$ produit $t > 0$ unités de X de plus qu'il n'en consomme et les vend à $B$ contre $p t$ unités de Y. Montrez que $A$ peut ainsi consommer un panier strictement au-dessus de sa frontière, c'est-à-dire un panier $(x, y)$ avec $y + c_{A} x > \overset{y}{ˉ}_{A}$ .
Montrez de même que $B$ , qui achète $t$ unités de X contre $p t$ unités de Y, consomme un panier avec $y + c_{B} x > \overset{y}{ˉ}_{B}$ , à condition que $t$ ne soit pas trop grand.
Que se passe-t-il si $p \leq c_{A}$ ou $p \geq c_{B}$ ? Et si $c_{A} = c_{B}$ ?

Solution

1. Pour $λ \in [0, 1]$ , le panier produit est $(λ \overset{x}{ˉ}_{i}, (1 - λ) \overset{y}{ˉ}_{i})$ et vérifie $y + c_{i} x = (1 - λ) \overset{y}{ˉ}_{i} + \frac{y ˉ _{i}}{x ˉ _{i}} λ \overset{x}{ˉ}_{i} = \overset{y}{ˉ}_{i}$ : tous les points de production sont sur la droite $y + c_{i} x = \overset{y}{ˉ}_{i}$ , qui est la frontière. Les paniers atteignables sont ceux que l'on obtient en gaspillant éventuellement une partie de la production, c'est-à-dire les $(x, y)$ à coordonnées positives ou nulles avec $y + c_{i} x \leq \overset{y}{ˉ}_{i}$ . Réciproquement, un tel panier est dominé par le point de la frontière obtenu avec $λ = x / \overset{x}{ˉ}_{i}$ (qui donne $y^{'} = \overset{y}{ˉ}_{i} - c_{i} x \geq y$ ), donc il est atteignable.

2. L'agent $A$ produit sur sa frontière un panier $(x_{A}, \overset{y}{ˉ}_{A} - c_{A} x_{A})$ avec $x_{A} \geq t$ . Après avoir vendu $t$ unités de X contre $p t$ unités de Y, il consomme

(x, y) = (x_{A} - t, \overset{y}{ˉ}_{A} - c_{A} x_{A} + p t) .

Alors

y + c_{A} x = \overset{y}{ˉ}_{A} - c_{A} x_{A} + p t + c_{A} x_{A} - c_{A} t = \overset{y}{ˉ}_{A} + (p - c_{A}) t > \overset{y}{ˉ}_{A},

puisque $p > c_{A}$ et $t > 0$ . Le panier consommé est strictement au-dessus de la frontière de $A$ : il est inatteignable en autarcie. L'interprétation est claire: chaque unité de X vendue rapporte $p$ unités de Y alors qu'elle n'a coûté que $c_{A}$ unités de Y à produire; le gain est $(p - c_{A}) t$ unités de Y.

3. L'agent $B$ produit $(x_{B}, \overset{y}{ˉ}_{B} - c_{B} x_{B})$ et consomme, après avoir acheté $t$ unités de X contre $p t$ unités de Y,

(x, y) = (x_{B} + t, \overset{y}{ˉ}_{B} - c_{B} x_{B} - p t) .

Il faut que $y \geq 0$ , donc $p t \leq \overset{y}{ˉ}_{B} - c_{B} x_{B}$ : l'achat ne doit pas excéder la production de Y de $B$ , ce qui limite $t$ (au plus $\overset{y}{ˉ}_{B} / p$ si $B$ se spécialise complètement dans Y). Sous cette condition,

y + c_{B} x = \overset{y}{ˉ}_{B} - c_{B} x_{B} - p t + c_{B} x_{B} + c_{B} t = \overset{y}{ˉ}_{B} + (c_{B} - p) t > \overset{y}{ˉ}_{B},

puisque $p < c_{B}$ . L'agent $B$ consomme lui aussi au-delà de sa frontière: chaque unité de X achetée lui coûte $p$ unités de Y, moins que les $c_{B}$ unités qu'il aurait dû sacrifier pour la produire lui-même. Les deux agents gagnent, ce qui démontre le théorème 1.2: l'agent au coût d'opportunité le plus faible (avantage comparatif dans X) exporte X, l'autre exporte Y, et tout prix de l'intervalle $] c_{A}, c_{B} [$ convient. $□$

4. Si $p \leq c_{A}$ , le gain de $A$ vaut $(p - c_{A}) t \leq 0$ : $A$ ne gagne rien (ou perd) et refuse de vendre. Si $p \geq c_{B}$ , le gain de $B$ vaut $(c_{B} - p) t \leq 0$ et $B$ refuse d'acheter. Aux bornes exactes $p = c_{A}$ ou $p = c_{B}$ , l'un des agents est indifférent et l'autre capte tout le gain. Si $c_{A} = c_{B}$ , l'intervalle $] c_{A}, c_{B} [$ est vide: aucun prix ne peut rendre les deux agents strictement gagnants, et les gains de l'échange sont nuls. C'est la seconde partie du théorème: ce sont les différences de coûts d'opportunité qui créent les gains à l'échange, et non les niveaux absolus de productivité $\overset{x}{ˉ}_{i}$ et $\overset{y}{ˉ}_{i}$ , qui n'interviennent que par leur rapport $c_{i}$ .

Références

Mankiw, N. G. et Taylor, M. P., Principes de l'économie, 5ᵉ éd., De Boeck Supérieur, Louvain-la-Neuve, chap. 1–3.
Krugman, P. et Wells, R., Microéconomie, 4ᵉ éd., De Boeck Supérieur, Louvain-la-Neuve, chap. 1–2.
Varian, H. R., Introduction à la microéconomie, 9ᵉ éd., De Boeck Supérieur, Louvain-la-Neuve, chap. 1.
Pindyck, R. S. et Rubinfeld, D. L., Microéconomie, 9ᵉ éd., Pearson France, Montreuil, chap. 1.
Acemoglu, D., Laibson, D. et List, J. A., Microeconomics, 3ᵉ éd., Pearson, Harlow, chap. 1–3 et 8.
Office fédéral de la statistique, Comptes nationaux et Annuaire statistique de la Suisse, Neuchâtel (données sur le PIB, l'emploi et les budgets des ménages).

Objectifs du chapitre

Qu'est-ce que l'économie?

Rareté et choix

Économie positive et économie normative

Microéconomie et macroéconomie

La méthode: modèles, hypothèses et données

La frontière des possibilités de production

Définition et efficacité

Coût d'opportunité croissant et concavité

Croissance et déplacements de la frontière

Explorateur de la frontière des possibilités de production

Les principes du raisonnement économique

Raisonner à la marge

Les incitations

Les coûts irrécupérables

Rationalité et ses limites

Échange et avantage comparatif

Avantage absolu et avantage comparatif

Termes de l'échange et gains

Les marchés et le circuit économique

Agents et marchés

Les prix comme signaux

Le rôle de l'État

Synthèse

Série d'exercices du chapitre 1

Deux boulangers et l'avantage comparatif

Coûts d'opportunité

Avantages absolus et comparatifs

Termes de l'échange

Gains de chacun

Exercices

Références