Politique budgétaire, déficits et dette · Macroéconomie

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

décomposer le budget d'un État en recettes et en dépenses, distinguer les transferts des achats de biens et services et expliquer pourquoi seuls les seconds figurent dans le $G$ du PIB;
distinguer rigoureusement un flux (le déficit d'une année) d'un stock (la dette accumulée), et séparer solde primaire, solde total, dette brute et dette nette;
décomposer un solde budgétaire en une composante conjoncturelle et une composante structurelle, et expliquer pourquoi cette décomposition dépend d'une estimation du PIB potentiel qui reste incertaine;
énoncer ce qui fait varier la taille d'un multiplicateur budgétaire et pourquoi les estimations empiriques divergent;
démontrer la loi d'évolution du ratio d'endettement $Δ d = (i - g) d_{t - 1} - s$ , l'appliquer, en déduire la condition de stabilisation et reconnaître l'effet boule de neige;
énoncer et démontrer l'équivalence ricardienne dans un cadre à deux périodes, puis lister précisément les hypothèses dont la levée la fait tomber;
décrire le mécanisme du frein à l'endettement suisse, ses effets et ses critiques, et le comparer aux règles européennes.

Le budget de l'État

Les chapitres 8 et 9 ont traité $G$ et $T$ comme des instruments que l'on tourne à volonté. Ce chapitre ouvre la boîte: d'où viennent les recettes publiques, où vont les dépenses, ce que mesure un déficit, comment une dette s'accumule et à quelles conditions elle reste soutenable.

Comme dans tout ce cours, les chiffres de l'exemple filé — la Sylvanie, petite économie ouverte — sont fictifs mais internement cohérents: ils ne décrivent aucun pays réel et ne doivent jamais être cités comme des données. Les quelques éléments suisses que nous mentionnons sont institutionnels (une règle de droit, un mécanisme) ou donnés comme de simples ordres de grandeur, avec le type de source.

Les recettes

Les recettes publiques se rangent en trois grandes familles, auxquelles s'ajoutent des recettes non fiscales.

Les impôts directs frappent le revenu et la fortune des personnes physiques, le bénéfice et le capital des personnes morales. Ils sont directs au sens où le contribuable légal est censé être celui qui les supporte, et ils sont l'instrument naturel de la progressivité: en Suisse, l'impôt fédéral direct est progressif et les barèmes cantonaux le sont également, à des degrés très variables d'un canton à l'autre.
Les impôts indirects frappent une transaction plutôt qu'un revenu: la taxe sur la valeur ajoutée, les droits de douane, les impôts de consommation spécifiques sur le tabac, l'alcool, les huiles minérales, le droit de timbre. Ils sont plus faciles à percevoir, moins sensibles au cycle qu'un impôt sur le bénéfice, mais généralement régressifs rapportés au revenu: un ménage modeste consomme une part plus grande de son revenu, donc paie une part plus grande de son revenu en TVA.
Les cotisations sociales financent les assurances sociales. Elles sont prélevées sur les salaires et partagées entre employeur et salarié. Économiquement, ce partage légal ne dit rien de l'incidence réelle: comme pour toute taxe, celle-ci dépend des élasticités de l'offre et de la demande de travail, et l'essentiel de la charge finit le plus souvent du côté dont l'offre est la plus rigide.
Les recettes non fiscales: émoluments, redevances, bénéfices d'entreprises publiques, part du bénéfice de la banque centrale distribuée à la Confédération et aux cantons.

Trois niveaux et un quatrième acteur

La Suisse est un État fédéral et ses finances publiques s'analysent à trois niveaux: la Confédération, les cantons et les communes. Chacun dispose de sa propre souveraineté fiscale sur les impôts que la Constitution et les lois lui attribuent, ce qui explique la concurrence fiscale intercantonale et l'existence d'une péréquation financière qui redistribue entre cantons à fort et à faible potentiel de ressources. À ces trois niveaux s'ajoutent les assurances sociales (AVS, AI, APG, assurance-chômage, prévoyance professionnelle obligatoire), dont les comptes sont juridiquement séparés de ceux de la Confédération mais qui font partie des administrations publiques au sens de la comptabilité nationale. Selon les comptes de l'Administration fédérale des finances et de l'OFS, la Confédération ne représente qu'une fraction minoritaire de la dépense publique totale: additionner les quatre entités est indispensable si l'on veut comparer la Suisse à un État unitaire. Les chiffres précis dépendent du périmètre retenu (SEC 2010 ou comptabilité administrative) et de l'année: consultez la source plutôt que de les mémoriser.

Les dépenses: transferts contre achats de biens et services

Du côté des dépenses, la distinction décisive pour la macroéconomie n'est pas administrative mais comptable.

Pourquoi les transferts ne sont pas dans G

Le PIB mesure la production d'une année. Si l'État verse une rente de 1 000 UM à un retraité, rien n'a été produit par cette opération: c'est un revenu transféré. Le compter dans $G$ le compterait deux fois, une fois comme dépense publique et une seconde fois lorsque le retraité achète son pain, déjà compris dans $C$ . Les transferts n'entrent donc pas dans $G$ ; ils agissent sur la demande indirectement, en augmentant le revenu disponible $Y_{d} = Y - T$ et donc la consommation $C = C_{0} + c Y_{d}$ . C'est exactement pour cette raison que, dans le modèle du chapitre 8, une hausse de $G$ de 1 UM a un effet initial de 1 sur la demande, tandis qu'un transfert de 1 UM n'a un effet initial que de $c < 1$ : le bénéficiaire épargne une partie de ce qu'il reçoit. Le multiplicateur des transferts vaut $c / (1 - c)$ et non $1/ (1 - c)$ .

Conséquence de notation: dans tout ce cours, $T$ désigne les impôts nets des transferts, intérêts de la dette non déduits. C'est pourquoi $S_{g} = T - G$ est le solde primaire et non le solde total.

Une quatrième catégorie de dépense mérite d'être isolée: les intérêts de la dette. Ils ne sont ni une consommation, ni un investissement, ni exactement un transfert social: ils rémunèrent les créanciers de l'État. Leur montant ne dépend pas des décisions de l'année mais du stock de dette hérité et des taux auxquels elle a été émise. C'est pourquoi on les retranche pour juger l'effort budgétaire courant, ce qui donne le solde primaire.

Le budget 2024 de la Sylvanie

Figure 11.1. Structure du budget de l'État de la Sylvanie en 2024 (chiffres fictifs, milliards UM). La hauteur de chaque bloc est proportionnelle au montant. Colonne de gauche: les recettes brutes, 240. Colonne de droite: les dépenses, 213,6, dont 70 de transferts et 140 d'achats de biens et services (115 de consommation publique et 25 d'investissement public), plus 3,6 d'intérêts — un bloc de 4,5 pixels, trop mince pour porter son libellé, qui est donc reporté sous la colonne. La zone teintée au sommet de la colonne de droite est l'écart entre recettes et dépenses: le solde budgétaire, +26,4.

Exemple 11.1 · Du budget brut aux agrégats macroéconomiques

Le budget 2024 de la Sylvanie, en milliards UM (chiffres fictifs), se présente ainsi.

Recettes	Montant	Dépenses	Montant
Impôts directs	90	Consommation publique	115
Impôts indirects	55	Investissement public	25
Cotisations sociales	75	Transferts aux ménages	70
Autres recettes	20	Intérêts de la dette	3,6
Total	240	Total	213,6

Passage aux agrégats du cours. Les achats de biens et services valent

G = 115 + 25 = 140,

ce qui est bien le $G$ des comptes nationaux 2024 de la Sylvanie. Les impôts nets des transferts valent

T = 240 - 70 = 170,

ce qui est bien le $T$ des comptes nationaux. L'identité $S_{g} = T - G = 170 - 140 = 30$ redonne l'épargne publique, c'est-à-dire le solde primaire.

Les deux soldes. Le solde primaire est la différence entre les recettes et les dépenses hors intérêts:

solde primaire = 240 - (70 + 140) = + 30.

Le solde total retranche en plus la charge d'intérêts, $i \cdot D_{2023} = 0, 015 \times 240 = 3, 6$ :

solde total = 240 - 213, 6 = + 26, 4 = 30 - 3, 6.

En pourcentage du PIB nominal 2024 ( $Y_{N} = 600$ ): solde primaire $= 30/600 = 5, 0 %$ , charge d'intérêts $= 3, 6/600 = 0, 6 %$ , solde total $= 26, 4/600 = 4, 4 %$ .

Vérification par le stock. La dette fin 2023 valait $D_{2023} = 240$ . Un excédent total de 26,4 la réduit d'autant: $D_{2024} = 240 - 26, 4 = 213, 6$ . Nous retrouverons ce nombre par la récurrence de la dette plus loin dans le chapitre.

Un avertissement de lecture: un excédent primaire de 5 % du PIB est considérable au regard de ce qu'observent les pays réels, où l'ordre de grandeur habituel se situe entre un petit déficit et un petit excédent. C'est un artefact du calibrage simplifié de la Sylvanie, où $T$ agrège en un seul nombre des prélèvements nets. Ne transposez pas ce niveau à un pays réel: ce qui est transposable, ce sont les relations comptables.

Exercice

L'État augmente de 500 millions les rentes versées aux retraités et, la même année, augmente de 500 millions ses achats de matériel informatique. Que dit la comptabilité nationale?

Déficit et dette: un flux et un stock

La distinction que tout le monde manque

La relation entre les deux est purement comptable:

D_{t} = D_{t - 1} + d \overset{e}{ˊ} ficit total_{t} = D_{t - 1} - solde total_{t} . (11.1)

Le solde total lui-même se décompose:

solde total_{t} = solde primaire S_{t} T_{t} - G_{t} - i D_{t - 1} . (11.2)

En substituant $(11.2)$ dans $(11.1)$ on obtient la loi d'accumulation de la dette:

D_{t} = D_{t - 1} + i D_{t - 1} - S_{t} = (1 + i) D_{t - 1} - S_{t} . (11.3)

C'est la relation fondamentale de tout le chapitre. Elle dit deux choses. D'abord, la dette croît mécaniquement au taux $i$ même si l'État équilibre son budget primaire ( $S_{t} = 0$ ): les intérêts se capitalisent. Ensuite, seul un excédent primaire supérieur à la charge d'intérêts fait reculer le stock nominal.

Solde primaire contre solde total

Un État peut parfaitement afficher un excédent primaire et un déficit total: c'est la situation typique d'un pays très endetté à taux élevé, dont l'effort courant est réel mais entièrement absorbé par les intérêts. L'inverse existe aussi, et c'est la situation de la Sylvanie en 2024: excédent primaire de 30, charge d'intérêts de 3,6 seulement, excédent total de 26,4.

Dette brute contre dette nette

La distinction n'est pas académique. Un pays qui emprunte 10 milliards pour les placer dans un fonds voit sa dette brute augmenter de 10 et sa dette nette rester inchangée. Une définition juridique de la dette (les critères de Maastricht retiennent la dette brute consolidée des administrations publiques) peut ainsi pénaliser un État dont la situation patrimoniale est saine, et une définition nette peut au contraire flatter un État dont les actifs sont illiquides ou surévalués. La règle de lecture: demandez toujours quel périmètre et quelle définition avant de comparer deux ratios d'endettement. Selon les statistiques de finances publiques de l'OFS et de l'Administration fédérale des finances, la dette publique suisse au sens de Maastricht se situe, au milieu des années 2020, autour de 30 % du PIB, l'un des niveaux les plus bas de l'OCDE; ce chiffre est un ordre de grandeur et non une donnée d'exercice.

Exercice

Un État entre dans l'année avec une dette de 240 milliards. Il encaisse 240 milliards de recettes, dépense 210 milliards hors intérêts, et paie un taux d'intérêt nominal moyen de 1,5 % sur sa dette. Quelle est sa dette à la fin de l'année, en milliards?

Solde conjoncturel et solde structurel

Les stabilisateurs automatiques

Le solde budgétaire bouge tout seul avec le cycle, sans qu'aucune décision ne soit prise. Deux mécanismes opèrent.

Du côté des recettes, l'assiette fiscale suit l'activité: en récession, les bénéfices des entreprises chutent plus que proportionnellement au PIB, les salaires et l'emploi reculent, la consommation taxée baisse. Avec un barème progressif, la recette baisse plus que proportionnellement au revenu. Du côté des dépenses, l'assurance-chômage verse davantage d'indemnités quand l'emploi recule — en Suisse, l'assurance-chômage régie par la LACI et, dans les épisodes de crise aiguë, les indemnités en cas de réduction de l'horaire de travail (le chômage partiel, RHT) jouent précisément ce rôle. L'aide sociale et les subsides suivent la même logique.

Leur force se mesure par la sensibilité conjoncturelle du budget $ε$ : le nombre de points de PIB dont le solde se dégrade quand l'écart de production se creuse d'un point. Cette sensibilité est d'autant plus grande que les prélèvements et les dépenses sociales représentent une part importante du PIB — elle est donc structurellement plus élevée dans les États européens à secteur public large que dans les économies à faible pression fiscale. L'OCDE et la Commission européenne publient des estimations par pays; elles ne sont pas des constantes universelles et nous n'en citerons aucune ici. Dans tout ce chapitre nous retenons pour la Sylvanie une valeur didactique et déclarée, $ε = 0, 35$ .

Formellement, si l'on note $\overset{y}{^}_{t}$ l'écart de production (output gap) en pourcentage du PIB potentiel,

\overset{y}{^}_{t} = 100 \cdot \frac{Y _{t} - Y _{t}^{n}}{Y _{t}^{n}},

on décompose le solde effectif rapporté au PIB, $b_{t}$ , en

b_{t} = d \overset{e}{ˊ} cision de politique b_{t}^{struct} + composante conjoncturelle ε \overset{y}{^}_{t} . (11.4)

Figure 11.2. Solde effectif et solde structurel de la Sylvanie sur une décennie (chiffres fictifs), avec l'écart de production en dessous. Le solde effectif (courbe pleine) est calculé à partir du solde structurel (courbe tiretée) par la relation solde effectif = solde structurel + 0,35 × écart de production; les segments verticaux entre les deux courbes sont la composante conjoncturelle. Le solde effectif est nettement plus volatil: il tombe à 1,6 % du PIB au creux de 2020 alors que le solde structurel n'y descend qu'à 2,8 %, parce qu'une partie de la dégradation vient de la récession elle-même et non d'une décision. En 2024 l'écart de production est nul et les deux soldes coïncident à 4,4 % du PIB, soit exactement le solde total du budget 2024 (26,4 sur 600).

Exemple 11.2 · Décomposer le solde de la Sylvanie en 2020

En 2020 la Sylvanie affiche un solde effectif de $+ 1, 6 %$ du PIB (arrondi de 1,575) et un écart de production de $- 3, 5 %$ . Avec $ε = 0, 35$ :

composante conjoncturelle = 0, 35 \times (- 3, 5) = - 1, 225 pt de PIB,

b^{struct} = 1, 575 - (- 1, 225) = + 2, 80 % du PIB .

Décomposer la variation. Entre 2019 et 2020, le solde effectif passe de $3, 26$ à $1, 575$ , soit une dégradation de $1, 685$ point. Le solde structurel passe de $4, 1$ à $2, 8$ (dégradation de $1, 30$ point) et la composante conjoncturelle de $0, 35 \times (- 2, 4) = - 0, 84$ à $- 1, 225$ (dégradation de $0, 385$ point). La somme boucle: $- 1, 30 - 0, 385 = - 1, 685$ . Cette année-là, la décision domine: trois quarts environ de la dégradation viennent d'une relance discrétionnaire, un quart des stabilisateurs automatiques.

Une année où la conclusion s'inverse. Reprenons 2018 → 2019. Le solde effectif se dégrade de $3, 825$ à $3, 26$ , soit $0, 565$ point. Mais le solde structurel s'améliore de $4, 0$ à $4, 1$ , soit $+ 0, 10$ point: la politique a été légèrement restrictive. Toute la dégradation, et même davantage, vient de la conjoncture: la composante conjoncturelle passe de $- 0, 175$ à $- 0, 84$ , soit $- 0, 665$ point, et $+ 0, 10 - 0, 665 = - 0, 565$ .

La leçon de méthode est là. Le solde effectif à lui seul ne permet jamais de dire si un gouvernement a relâché ou serré: en 2020 il surestimait la relance d'environ 30 %, en 2019 il en signalait une qui n'avait pas eu lieu. Et son niveau trompe dans l'autre sens: un solde effectif de $1, 6 %$ du PIB semble presque équilibré alors que le pays traverse sa plus forte récession de la décennie et que son budget reste structurellement excédentaire de 2,8 points.

Le point faible: le PIB potentiel n'est pas observé

Toute la décomposition $(11.4)$ repose sur $Y^{n}$ , le PIB potentiel — et le PIB potentiel ne se mesure pas. On l'estime, et il existe au moins trois familles de méthodes qui ne donnent pas le même résultat:

les filtres statistiques, qui extraient une tendance lisse de la série du PIB observé (filtre de Hodrick-Prescott et ses variantes). Simples, reproductibles — et affectés d'un défaut connu: en fin d'échantillon, le filtre ne dispose pas des observations futures et la tendance estimée se colle aux dernières valeurs, ce qui sous-estime l'écart de production juste au moment où l'on en aurait le plus besoin;
l'approche par la fonction de production, qui reconstruit le potentiel à partir du stock de capital, de la population active tendancielle, du NAIRU et de la productivité globale des facteurs. Plus économique — mais elle déplace le problème: le NAIRU est lui-même une variable non observée, estimée avec une large incertitude (chapitre 10), et la productivité tendancielle se révise;
les méthodes multivariées, qui utilisent conjointement l'inflation, le chômage et l'utilisation des capacités.

Une révision de potentiel peut annuler une politique

Les estimations du PIB potentiel sont révisées, parfois fortement, plusieurs années après coup. Un gouvernement qui croit être à son potentiel et affiche un solde structurel équilibré peut apprendre, trois ans plus tard, que l'économie était en surchauffe et que son solde structurel était en réalité déficitaire: la recette fiscale exceptionnelle qu'il avait dépensée était conjoncturelle. C'est exactement ce qui est arrivé à plusieurs pays européens avant 2008, dont les soldes structurels apparaissaient sains en temps réel et se sont révélés très dégradés une fois le potentiel révisé à la baisse. Une règle budgétaire fondée sur le solde structurel hérite donc de l'incertitude de son estimation: elle est plus intelligente qu'une règle de solde nominal, et moins vérifiable.

Exercice

Remettez dans l'ordre les étapes du calcul d'un solde structurel.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Estimer le PIB potentiel

Y^{n}

de l'année considérée

Calculer l'écart de production

\overset{y}{^} = 100 (Y - Y^{n}) / Y^{n}

Retrancher cette composante conjoncturelle du solde effectif observé

Multiplier l'écart de production par la sensibilité conjoncturelle

ε

du budget

Comparer le solde structurel obtenu à celui de l'année précédente pour lire l'impulsion budgétaire

Les multiplicateurs budgétaires

Rappel: d'où vient le multiplicateur

Le chapitre 8 a établi le résultat de base. Sur le marché des biens, avec $C = C_{0} + c (Y - T)$ , $I$ et $G$ exogènes, l'équilibre $Y = C + I + G + N X$ donne

Y = \frac{1}{1 - c} (C_{0} - c T + I + G + N X), \frac{Δ Y}{Δ G} = \frac{1}{1 - c} = k . (11.5)

Avec la calibration du cours, $c = 0, 75$ et donc $k = 4$ . Le mécanisme est la cascade des revenus: la dépense publique initiale devient un revenu, dont une fraction $c$ est redépensée, et ainsi de suite. Le multiplicateur des impôts est plus faible en valeur absolue, $Δ Y /Δ T = - c / (1 - c) = - 3$ , parce que la première vague n'est pas de 1 mais de $c$ : le ménage épargne une partie de la baisse d'impôt. Le multiplicateur des transferts vaut de même $c / (1 - c) = 3$ .

Le chapitre 8 a aussi montré que ce chiffre de 4 est un plafond théorique que le modèle complet ne retient pas: dans IS-LM, une hausse de $G$ déplace IS vers la droite, ce qui élève le taux d'intérêt le long de LM, ce qui évince l'investissement privé. Le multiplicateur effectif de l'économie de la Sylvanie y est nettement inférieur à 4, et l'écart est précisément l'effet d'éviction.

Ce qui fait varier le multiplicateur

Le multiplicateur n'est pas une constante de la nature. Cinq facteurs, tous établis théoriquement et tous mesurables en principe, le font varier.

La position dans le cycle. En bas de cycle, avec des capacités inutilisées et des ménages contraints, une dépense supplémentaire trouve des ressources oisives et se traduit en production. En haut de cycle, à capacités saturées, la même dépense se heurte à une offre rigide: elle fait monter les prix et évince la demande privée. La courbe d'offre globale du chapitre 9 dit exactement cela: plus l'offre est pentue, plus la dépense se dissipe en prix.
La réaction de la politique monétaire. Si la banque centrale relève son taux pour contenir la surchauffe induite par la relance, l'éviction est forte et le multiplicateur faible. Si le taux directeur est à sa borne inférieure effective et que la banque centrale s'engage à l'y maintenir, l'éviction disparaît et le multiplicateur se rapproche de sa valeur théorique. Cette dépendance explique une part importante de la dispersion des estimations: mesurer «le» multiplicateur revient à mesurer une moyenne sur des régimes monétaires différents.
L'ouverture de l'économie et la part importée de la dépense. Toute unité dépensée qui fuit à l'étranger ne nourrit pas la cascade intérieure. Avec une propension marginale à importer $m$ , le multiplicateur devient $1/ (1 - c + m)$ : pour $c = 0, 75$ et $m = 0, 30$ , il tombe de 4 à $1/0, 55 = 1, 82$ . Ce point est décisif pour la Suisse et pour la Sylvanie, toutes deux très ouvertes: une relance y profite en partie aux fournisseurs étrangers. Corollaire pratique: la composition compte. Un chantier d'infrastructure à forte main-d'œuvre locale a un contenu en importations plus faible qu'une subvention à l'achat d'équipements importés, et donc un multiplicateur plus élevé.
La contrainte de liquidité des ménages. Un ménage qui peut emprunter librement lisse sa consommation et réagit peu à une hausse temporaire de son revenu disponible. Un ménage contraint — sans épargne, sans accès au crédit — dépense presque immédiatement ce qu'il reçoit. La part de ces ménages dans la population détermine donc directement l'effet d'un transfert ou d'une baisse d'impôt, et elle explique pourquoi un transfert ciblé sur les bas revenus a un multiplicateur plus élevé qu'une baisse d'impôt générale.
La nature de l'instrument et sa persistance. Dépense en biens et services, transfert, baisse d'impôt, investissement public ne se valent pas; et une mesure annoncée comme temporaire n'a pas le même effet qu'une mesure permanente, car elle ne modifie pas le revenu permanent des ménages.

Une grandeur contestée, et pourquoi

La taille des multiplicateurs budgétaires est l'un des sujets les plus disputés de la macroéconomie appliquée. Les estimations publiées couvrent un intervalle large — certaines études trouvent des valeurs nettement inférieures à 1, d'autres nettement supérieures — et ce chapitre ne citera aucune valeur ponctuelle, parce qu'une valeur ponctuelle sortie de son contexte est trompeuse. Quatre raisons expliquent la dispersion.

L'identification. La dépense publique réagit à la conjoncture en même temps qu'elle l'influence. Il faut donc isoler une variation de $G$ qui ne soit pas une réponse au cycle: dépenses militaires liées à des événements géopolitiques, décisions annoncées longtemps à l'avance, chocs identifiés par restrictions sur un modèle vectoriel autorégressif. Chaque stratégie a ses hypothèses, et elles ne donnent pas le même résultat.
L'état du monde. Comme on vient de le voir, le multiplicateur dépend du régime monétaire, de la position dans le cycle et de l'ouverture. Une estimation est donc valable pour un pays, une période et un instrument: agréger ces estimations en un nombre unique est une erreur de méthode.
L'horizon. L'effet sur un trimestre, sur un an et sur cinq ans diffèrent. Un multiplicateur «cumulé» sur trois ans et un multiplicateur «d'impact» ne sont pas la même quantité, et la littérature ne les distingue pas toujours clairement.
Le contrefactuel. Mesurer l'effet d'une relance suppose de savoir ce qui serait arrivé sans elle, ce qui est inobservable. Le débat sur les plans de relance de 2009 et sur les consolidations européennes de 2010–2013 s'est en grande partie joué sur ce point.

Ce que l'on peut affirmer sans forcer les données: le multiplicateur est plus élevé en récession qu'en expansion, plus élevé quand la politique monétaire n'y réagit pas, plus faible dans une petite économie très ouverte, et plus élevé pour une dépense directe que pour une baisse d'impôt. Ces quatre régularités font l'objet d'un large accord; leur traduction chiffrée, non.

Exercice

Deux pays lancent la même relance de 1 % du PIB. Le pays A est une petite économie très ouverte dont la banque centrale relève son taux directeur en réponse; le pays B est une grande économie fermée dont le taux directeur est bloqué à sa borne inférieure. Que prédit la théorie?

Symboles réutilisés: s, g, epsilon et m dans ce chapitre

Quatre lettres de ce chapitre servent à autre chose ailleurs dans le cours. Nous les déclarons une fois, ici, plutôt que d'inventer des variantes que la littérature n'emploie pas.

$s$ est le solde primaire rapporté au PIB; c'est le taux d'épargne de Solow au chapitre 5 et le taux de séparation du marché du travail au chapitre 4.
$g$ est la croissance du PIB nominal ( $3, 4 %$ en 2024); c'est le progrès technique ( $1, 3 %$ ) au chapitre 5 et la variation anticipée du change au chapitre 12.
$ε$ est la sensibilité conjoncturelle du budget ( $0, 35$ ); au chapitre 12, c'est le taux de change réel.
$m$ est la propension marginale à importer (comme au chapitre 8); c'est le taux de marge ( $0, 10$ ) aux chapitres 4 et 10 et le multiplicateur monétaire ( $4, 8$ ) aux chapitres 7 et 12.

La dynamique de la dette

Ce qui compte pour juger de l'endettement d'un État n'est pas le stock nominal mais son rapport à la capacité de remboursement, mesurée par le PIB nominal. Nous passons donc de $D_{t}$ au ratio $d_{t} = D_{t} / Y_{N, t}$ .

Théorème 11.1 · Loi d'évolution du ratio d'endettement

Soit $D_{t}$ la dette nominale en fin d'année $t$ , $Y_{N, t}$ le PIB nominal, $d_{t} = D_{t} / Y_{N, t}$ , $i$ le taux d'intérêt nominal moyen payé sur la dette, $g$ le taux de croissance du PIB nominal et $s_{t} = S_{t} / Y_{N, t}$ le solde primaire rapporté au PIB. Alors, exactement,

d_{t} = \frac{1 + i}{1 + g} d_{t - 1} - s_{t}, (11.6)

et, au premier ordre lorsque $i$ et $g$ sont petits,

Δ d_{t} = d_{t} - d_{t - 1} ≃ (i - g) d_{t - 1} - s_{t} (11.7)

Le terme $(i - g) d_{t - 1}$ est l'effet boule de neige (ou effet dynamique): il ne dépend d'aucune décision de l'année, seulement de l'écart entre le taux d'intérêt et la croissance nominale, appliqué au stock hérité.

Condition de stabilisation. Le ratio est stable ( $Δ d = 0$ ) si et seulement si le solde primaire vaut

s^{*} = (i - g) d_{t - 1} . (11.8)

Si $i < g$ , alors $s^{*} < 0$ : un déficit primaire suffit à stabiliser la dette. Si $i > g$ , il faut au contraire un excédent primaire, d'autant plus grand que la dette est élevée.

Démonstration. Partons de la loi d'accumulation $(11.3)$ , $D_{t} = (1 + i) D_{t - 1} - S_{t}$ , et divisons les deux membres par le PIB nominal de l'année, $Y_{N, t} = (1 + g) Y_{N, t - 1}$ :

\frac{D _{t}}{Y _{N, t}} = \frac{( 1 + i ) D _{t - 1}}{( 1 + g ) Y _{N, t - 1}} - \frac{S _{t}}{Y _{N, t}},

c'est-à-dire exactement $(11.6)$ : $d_{t} = \frac{1 + i}{1 + g} d_{t - 1} - s_{t}$ . Retranchons $d_{t - 1}$ des deux côtés:

Δ d_{t} = (\frac{1 + i}{1 + g} - 1) d_{t - 1} - s_{t} = \frac{i - g}{1 + g} d_{t - 1} - s_{t} .

Cette expression est exacte. Lorsque $g$ est petit devant 1, $1/ (1 + g) ≃ 1$ et l'on obtient l'approximation $(11.7)$ . Pour $g = 3, 4 %$ , le facteur négligé vaut $1/1, 034 = 0, 967$ : l'approximation surestime l'effet boule de neige d'environ 3 % de sa valeur, ce qui est sans conséquence sur le signe et sur l'ordre de grandeur. La condition $(11.8)$ s'obtient en posant $Δ d_{t} = 0$ dans $(11.7)$ . $□$

Exemple 11.3 · La dette de la Sylvanie en 2024, par les trois voies

Données (fictives): $D_{2023} = 240$ , $Y_{N, 2023} = 580$ , $Y_{N, 2024} = 600$ , $i = 1, 5 %$ , solde primaire $S_{2024} = T - G = + 30$ .

Point de départ. $d_{2023} = 240/580 = 0, 41379 = 41, 4 %$ du PIB. Croissance nominale: $g = 600/580 - 1 = 3, 4 %$ . Solde primaire en ratio: $s = 30/600 = 5, 0 %$ .

Voie 1 — le stock. $D_{2024} = (1 + i) D_{2023} - S = 1, 015 \times 240 - 30 = 243, 6 - 30 = 213, 6$ , d'où

d_{2024} = \frac{213 , 6}{600} = 0, 356 = 35, 6 %.

Voie 2 — la récurrence exacte $(11.6)$ .

d_{2024} = \frac{1 , 015}{1 , 034483} \times 0, 413793 - 0, 05 = 0, 981166 \times 0, 413793 - 0, 05 = 0, 406000 - 0, 05 = 0, 35600.

Soit $35, 6 %$ : la récurrence redonne exactement le stock.

Voie 3 — l'approximation $(11.7)$ .

Δ d ≃ (0, 015 - 0, 034483) \times 0, 413793 - 0, 05 = - 0, 008062 - 0, 05 = - 0, 058062,

d'où $d_{2024} ≃ 41, 379 - 5, 806 = 35, 57 %$ , soit $35, 6 %$ après arrondi. L'écart avec la voie exacte est de 0,03 point de PIB.

Lecture économique. La dette a reculé de 5,8 points de PIB en une année, et la décomposition dit d'où vient ce recul: 5,0 points viennent de l'excédent primaire, c'est-à-dire d'une décision; 0,8 point vient de l'effet boule de neige, qui joue ici en faveur de l'État parce que $i = 1, 5 % < g = 3, 4 %$ . Avec un solde primaire strictement nul, la dette de la Sylvanie aurait quand même reculé, de 41,4 % à 40,6 % du PIB: la croissance nominale du dénominateur fait plus que compenser la capitalisation des intérêts.

Décomposition de l'écart $i - g$ . La croissance nominale de 3,4 % se décompose en 1,6 % de croissance réelle et environ 1,8 % d'inflation du déflateur (chapitre 3). Donc $i - g = 1, 5 - 3, 4 = - 1, 9$ point, dont $- 1, 6$ point attribuable à la croissance réelle et $- 0, 3$ point au taux d'intérêt réel négatif, $r = 1, 5 - 1, 8 = - 0, 3 %$ .

L'effet boule de neige

Lorsque $i > g$ , le signe se retourne et la mécanique devient explosive. Le terme $(i - g) d_{t - 1}$ est proportionnel à la dette elle-même: plus la dette est élevée, plus elle croît vite, ce qui l'élève encore. Considérons un pays fictif entrant dans une crise avec $d_{0} = 100 %$ du PIB, un taux d'intérêt moyen $i = 5 %$ , une croissance nominale tombée à $g = 1 %$ , et un excédent primaire honorable de $s = 1 %$ du PIB maintenu chaque année. La récurrence exacte $(11.6)$ donne:

Année	0	1	2	3	4	5
$d_{t}$ (% du PIB)	100,00	102,96	106,04	109,24	112,56	116,02

En cinq ans la dette gagne 16 points de PIB malgré un excédent primaire continu. Le solde primaire qui stabiliserait le ratio vaut $s^{*} = (0, 05 - 0, 01) \times 1, 00 = 4, 0 %$ du PIB (3,96 % avec la formule exacte): il faudrait quadrupler l'effort. Or cet effort a lui-même un coût: une consolidation de cette ampleur réduit la demande, donc $Y$ , donc $g$ — et l'on tourne en rond. C'est la logique de la crise de la zone euro au début des années 2010: des pays dont la prime de risque avait fait monter $i$ pendant que la récession faisait tomber $g$ se sont trouvés obligés d'excédents primaires que leur économie ne supportait pas.

Figure 11.3. Trajectoires du ratio d'endettement sur dix ans, calculées par la récurrence exacte d(t) = (1+i)/(1+g)·d(t−1) − s à partir de d(0) = 35,6 % du PIB (la Sylvanie fin 2024, chiffres fictifs) et d'un solde primaire nul dans les trois scénarios: seule la différence i − g agit. En bleu, le calibrage 2024 de la Sylvanie (i = 1,5 % contre g = 3,4 %): la dette recule jusqu'à 29,6 % en dix ans sans le moindre effort budgétaire. En gris tireté, i = g: le ratio reste rigoureusement constant. En orange, un scénario de crise (i = 6 %, g = 1 %): la dette atteint 57,7 %, et la hausse annuelle s'accélère de 1,8 point la première année à 2,7 points la dixième, parce que la croissance de la dette est proportionnelle à la dette elle-même — c'est l'effet boule de neige.

Le rôle de l'inflation

La dette publique est, dans l'immense majorité des cas, un engagement nominal: l'État doit rembourser un nombre d'unités monétaires fixé à l'émission. Une inflation plus forte que prévu érode donc la valeur réelle de ce stock — elle est, économiquement, une taxe sur les créanciers de l'État. Dans la relation $(11.7)$ , l'inflation apparaît deux fois: elle augmente $g$ , la croissance nominale, ce qui pousse $Δ d$ vers le bas; et, à moyen terme, elle augmente $i$ sur les nouvelles émissions par l'effet Fisher (chapitre 3), ce qui annule progressivement le gain.

Trois conditions déterminent l'ampleur réelle de cette érosion.

La maturité de la dette. Si la dette est longue et à taux fixe, la hausse des taux ne touche que les émissions nouvelles et le gain d'inflation dure des années. Si elle est courte, tout se refinance vite au nouveau taux et le gain s'évapore en quelques trimestres.
La surprise. Seule l'inflation non anticipée enrichit l'État. Une inflation attendue est incorporée dans le taux nominal exigé par les prêteurs dès l'émission: l'État paie d'avance ce qu'il croit gagner ensuite.
L'indexation. Une dette indexée sur les prix ne s'érode pas du tout, par construction.

L'inflation n'est pas une solution budgétaire

Il est tentant de conclure qu'un État endetté a intérêt à laisser filer l'inflation. C'est faux pour trois raisons. D'abord, l'effet ne joue qu'une fois et seulement sur le stock existant, tandis que les coûts de l'inflation (chapitre 3) sont récurrents. Ensuite, les prêteurs anticipent: un État soupçonné de vouloir inflater sa dette paie une prime, et son taux nominal monte immédiatement. Enfin, une partie des dépenses publiques est de fait indexée — rentes, salaires, prestations sociales — de sorte que l'inflation gonfle aussi les dépenses. L'hyperinflation allemande de 1923 a bien effacé la dette intérieure du Reich; elle a aussi détruit l'épargne, le système de prix et la confiance dans la monnaie, à un coût sans commune mesure avec le gain budgétaire.

Explorateur de la soutenabilité de la dette

Récurrence exacte d(t) = (1 + i)/(1 + g) · d(t−1) − s, à partir de d(0) = 35,6 % du PIB (la Sylvanie, chiffres fictifs). Le solde primaire stabilisant vaut s* = (i − g) · d / (1 + g), soit approximativement (i − g) · d. Regardez son signe: quand le taux d'intérêt est inférieur à la croissance nominale, s* est NÉGATIF — l'État peut afficher un déficit primaire et voir malgré tout sa dette reculer en pourcentage du PIB.

Taux d'intérêt nominal i1,5%

Croissance nominale g3,4%

Solde primaire s (% du PIB)0,0%

i − g

−1,9pt

Δd la 1re année

−0,65pt de PIB

Dette après 10 ans

29,6% du PIB

Solde primaire stabilisant s*

−0,65% du PIB

Approximation (i − g)·d

−0,68% du PIB

Lecture

i < g: déficit primaire possible

Exercice

Un pays a une dette de 90 % du PIB, paie un taux d'intérêt nominal moyen de 4 % et connaît une croissance nominale de 1,5 %. Quel solde primaire, en pourcentage du PIB, stabiliserait son ratio d'endettement? Utilisez l'approximation $s^{*} = (i - g) d$ .

La soutenabilité

La contrainte budgétaire intertemporelle

Un État ne rembourse jamais sa dette en une fois: il la refinance, en émettant de nouveaux titres pour rembourser ceux qui arrivent à échéance. La question n'est donc pas «l'État peut-il rembourser demain?» mais «la trajectoire des soldes primaires futurs est-elle compatible avec le stock actuel?».

Formellement, itérons $(11.3)$ vers l'avant. De $D_{t} = (1 + i) D_{t - 1} - S_{t}$ on tire $D_{t - 1} = \frac{S _{t} + D _{t}}{1 + i}$ , puis, en répétant sur $N$ périodes,

D_{t - 1} = k = t \sum t + N - 1 \frac{S _{k}}{( 1 + i ) ^{k - t + 1}} + \frac{D _{t + N - 1}}{( 1 + i ) ^{N}} . (11.9)

Démonstration. La relation $(11.9)$ s'obtient par récurrence immédiate à partir de $(11.3)$ . Faisons tendre $N$ vers l'infini: le second terme est le terme de jeu de Ponzi, la valeur actualisée de la dette résiduelle. S'il ne tend pas vers zéro, l'État finance indéfiniment ses intérêts par de nouveaux emprunts, et sa dette croît au moins au taux $i$ : les prêteurs ne détiennent alors un titre que parce qu'ils croient pouvoir le revendre, jamais parce qu'il sera servi. Écarter ce cas, c'est imposer la condition de transversalité, et $(11.9)$ devient $(11.10)$ . $□$

Deux lectures de $(11.10)$ méritent d'être retenues. La première: la contrainte ne porte pas sur le niveau de la dette mais sur la valeur actualisée des excédents futurs. Un pays très endetté dont l'économie croît et dont la capacité fiscale est intacte peut être solvable; un pays peu endetté dont l'assiette fiscale s'effondre peut ne pas l'être. La seconde: la condition de non-Ponzi n'interdit pas à la dette de croître — elle interdit qu'elle croisse au taux d'intérêt ou plus vite. Tant que $g > i$ , un État peut faire croître indéfiniment sa dette nominale et voir son ratio d'endettement baisser.

«L'État n'est pas un ménage»

Une analogie qui trompe, et ce qu'elle contient tout de même de vrai

On entend souvent qu'un État devrait gérer ses finances «comme un bon père de famille». L'analogie échoue sur quatre points.

L'horizon. Un ménage a un horizon fini: il doit avoir remboursé avant de mourir. Un État n'a pas d'horizon connu et peut refinancer indéfiniment, à condition de respecter $(11.10)$ . C'est pourquoi il n'a jamais à «rembourser la dette», seulement à la faire rouler.
Le revenu est endogène. Le salaire d'un ménage ne dépend pas de ses dépenses. Les recettes d'un État, elles, dépendent du PIB, que sa propre dépense influence. Une consolidation qui casse la croissance peut augmenter le ratio d'endettement, parce qu'elle réduit le dénominateur plus vite que le numérateur.
La monnaie d'émission. Un État qui emprunte dans sa propre monnaie, avec une banque centrale qui peut en dernier ressort acheter ses titres, ne peut pas être forcé au défaut par un simple problème de liquidité. Un ménage, un canton, une commune ou un État de la zone euro n'ont pas cette faculté: ils empruntent dans une monnaie qu'ils ne créent pas.
La contrepartie patrimoniale. Une part de la dette publique finance des actifs: routes, écoles, réseaux, hôpitaux. Regarder le passif sans l'actif donne une image fausse de la situation patrimoniale — c'est précisément ce que corrige la notion de dette nette.

Mais l'analogie contient une part de vérité qu'il serait imprudent de balayer: la solvabilité reste une contrainte. L'histoire des défauts souverains est longue et ne concerne pas que des pays pauvres. Un État qui ne parvient plus à convaincre ses prêteurs voit son taux $i$ monter, ce qui dégrade $(i - g)$ , ce qui confirme les craintes: la crise de dette est un équilibre auto-réalisateur, et c'est ce qui la rend brutale. Ne pas être un ménage n'est pas la même chose que ne pas avoir de contrainte.

Ce qui rend une dette dangereuse

Le niveau du ratio $d$ est un très mauvais indicateur pris isolément: des pays affichent durablement des ratios élevés sans difficulté de financement, d'autres ont fait défaut à des niveaux bien plus bas. Quatre caractéristiques comptent davantage.

La monnaie d'émission. Dette en monnaie nationale ou en devise étrangère? Dans le second cas, l'État ne peut pas être secouru par sa banque centrale, et une dépréciation du change augmente mécaniquement le poids de la dette. C'est le mécanisme central des crises de dette des économies émergentes, souvent appelé péché originel.
La maturité et la structure. Une dette longue à taux fixe met l'État à l'abri d'une remontée des taux pendant des années. Une dette courte doit être refinancée en permanence: un doute des marchés se transmet immédiatement au coût de financement. La duration moyenne de la dette est donc un indicateur de vulnérabilité au moins aussi informatif que son niveau.
Les détenteurs. Dette détenue par des résidents (banques, caisses de pension, ménages) ou par des non-résidents? Une dette intérieure se paie à des créanciers qui sont aussi des contribuables — le service de la dette est alors une redistribution interne. Une dette extérieure est un transfert net vers l'étranger. Et un système bancaire domestique gorgé de titres publics crée une boucle de rétroaction entre risque souverain et risque bancaire.
La croissance et la capacité fiscale. Le vrai déterminant de la soutenabilité est $g$ relativement à $i$ , et la capacité de l'État à lever l'impôt: une administration fiscale efficace, une assiette large et une acceptation sociale de l'impôt valent plus que dix points de PIB de dette en moins.

L'équivalence ricardienne

L'énoncé

Théorème 11.3 · Équivalence ricardienne (Barro, 1974)

Sous les hypothèses suivantes — ménages rationnels et prévoyants, horizon infini (ou altruisme intergénérationnel parfait), absence de contrainte de liquidité, impôts forfaitaires (non distorsifs), absence d'incertitude sur les revenus et les impôts futurs, et même taux d'intérêt $r$ pour l'État et pour les ménages — le mode de financement d'une dépense publique donnée est sans effet sur la consommation et sur la demande globale.

Autrement dit: financer $G$ par l'impôt aujourd'hui ou par l'emprunt (donc par l'impôt demain) conduit à la même consommation privée. Une baisse d'impôt non accompagnée d'une baisse de dépense est intégralement épargnée par les ménages, qui anticipent la hausse d'impôt future qu'elle implique. La dette publique n'est alors pas de la richesse nette pour le secteur privé.

Démonstration (modèle à deux périodes). Considérons un ménage représentatif vivant deux périodes, de revenus avant impôt $Y_{1}$ et $Y_{2}$ , payant des impôts forfaitaires $T_{1}$ et $T_{2}$ , et pouvant prêter ou emprunter au taux $r$ . Son épargne de première période est $S_{1} = Y_{1} - T_{1} - C_{1}$ et sa contrainte de seconde période s'écrit $C_{2} = Y_{2} - T_{2} + (1 + r) S_{1}$ . En éliminant $S_{1}$ on obtient sa contrainte budgétaire intertemporelle:

C_{1} + \frac{C _{2}}{1 + r} = (Y_{1} - T_{1}) + \frac{Y _{2} - T _{2}}{1 + r} . (11.11)

L'État, de son côté, dépense $G_{1}$ et $G_{2}$ , part sans dette et doit terminer sans dette. Sa dette de fin de première période vaut $B = G_{1} - T_{1}$ , qu'il rembourse avec intérêts en seconde période: $T_{2} = G_{2} + (1 + r) B$ . En divisant par $(1 + r)$ et en réarrangeant, sa contrainte intertemporelle est

T_{1} + \frac{T _{2}}{1 + r} = G_{1} + \frac{G _{2}}{1 + r} . (11.12)

Substituons $(11.12)$ dans $(11.11)$ : la valeur actualisée des impôts est remplacée par celle des dépenses publiques, et

C_{1} + \frac{C _{2}}{1 + r} = Y_{1} + \frac{Y _{2}}{1 + r} - (G_{1} + \frac{G _{2}}{1 + r}) . (11.13)

Le membre de droite ne contient plus ni $T_{1}$ ni $T_{2}$ : l'ensemble des paniers de consommation accessibles au ménage ne dépend que de la valeur actualisée des dépenses publiques, jamais de leur mode de financement ni du calendrier des impôts. L'ensemble de choix étant inchangé et les préférences aussi, le panier optimal est inchangé: $C_{1}$ et $C_{2}$ ne bougent pas. $□$

Exemple 11.4 · Une baisse d'impôt intégralement épargnée

Chiffres fictifs. Un ménage a $Y_{1} = 100$ , $Y_{2} = 110$ , et $r = 10 %$ . L'État dépense $G_{1} = 20$ et $G_{2} = 22$ .

Valeurs actualisées. $G_{1} + G_{2} / (1, 1) = 20 + 20 = 40$ ; $Y_{1} + Y_{2} / (1, 1) = 100 + 100 = 200$ . Par $(11.13)$ , la valeur actualisée de la consommation vaut $200 - 40 = 160$ , quelle que soit la fiscalité. Supposons que le ménage choisisse $C_{1} = 84$ et $C_{2} = 83, 6$ : on vérifie $84 + 83, 6/1, 1 = 84 + 76 = 160$ .

Financement A — budget équilibré chaque période: $T_{1} = 20$ , $T_{2} = 22$ . Le ménage a $Y_{1} - T_{1} = 80$ et consomme 84: son épargne privée vaut $S_{1}^{p} = 80 - 84 = - 4$ (il emprunte 4). En seconde période: $C_{2} = (110 - 22) + 1, 1 \times (- 4) = 88 - 4, 4 = 83, 6$ . ✔

Financement B — baisse d'impôt financée par l'emprunt public: $T_{1} = 10$ , d'où un déficit public de $G_{1} - T_{1} = 10$ en première période, remboursé avec intérêts: $T_{2} = 22 + 1, 1 \times 10 = 33$ . Vérification de $(11.12)$ : $10 + 33/1, 1 = 10 + 30 = 40$ . ✔ Le ménage a maintenant $Y_{1} - T_{1} = 90$ et consomme toujours 84: son épargne privée devient $S_{1}^{p} = 90 - 84 = + 6$ . En seconde période: $C_{2} = (110 - 33) + 1, 1 \times 6 = 77 + 6, 6 = 83, 6$ . ✔

Le résultat. La baisse d'impôt de 10 a fait augmenter l'épargne privée d'exactement 10 ( $- 4 \to + 6$ ), tandis que l'épargne publique baissait de 10 ( $0 \to - 10$ ). L'épargne nationale $S = S^{p} + S^{g}$ vaut $- 4 + 0 = - 4$ dans le financement A et $+ 6 - 10 = - 4$ dans le financement B: elle est inchangée, donc le taux d'intérêt, l'investissement et la consommation le sont aussi. C'est l'équivalence ricardienne en un tableau.

Pourquoi elle tombe

Le théorème 11.3 est un repère théorique, pas une description du monde. Il dit ce qui se passerait dans un monde précis, ce qui permet d'identifier exactement quelles frictions donnent à la politique budgétaire sa puissance. Chaque hypothèse, une fois levée, ouvre une brèche.

Horizon fini et générations qui se succèdent. Si les ménages qui bénéficient de la baisse d'impôt ne sont pas ceux qui paieront la hausse d'impôt future, ils ne l'internalisent pas. Barro y répond par l'altruisme intergénérationnel: un parent qui se soucie du bien-être de ses enfants ajuste son legs et le résultat tient. Mais l'altruisme n'est ni universel ni parfait, et les ménages sans descendance n'ont aucune raison d'épargner pour une dette qu'ils ne paieront pas.
Contraintes de liquidité. Un ménage qui souhaiterait emprunter mais ne le peut pas se trouve en dehors de sa contrainte intertemporelle: il consomme son revenu courant. Une baisse d'impôt relâche directement sa contrainte et il la dépense. Comme on l'a vu à propos du multiplicateur, c'est probablement la brèche empiriquement la plus importante, et elle explique pourquoi les transferts ciblés sur les ménages modestes ont l'effet le plus fort.
Impôts distorsifs. Les impôts réels ne sont pas forfaitaires: ils portent sur le revenu du travail, la consommation, le capital, et modifient les décisions d'offre de travail et d'épargne. Déplacer l'impôt dans le temps modifie alors le calendrier des distorsions, donc les comportements — et l'argument de lissage fiscal inverse la conclusion: pour minimiser la perte sèche totale, mieux vaut lisser les taux d'imposition dans le temps, donc emprunter en cas de dépense exceptionnelle plutôt que de faire bondir les taux.
Incertitude. Les ménages ignorent quel sera l'impôt futur, qui le paiera et quand. Face à cette incertitude, l'anticipation d'un impôt futur est escomptée à un taux subjectif plus élevé que $r$ , et la compensation est partielle. Symétriquement, l'incertitude peut aussi jouer dans l'autre sens, via l'épargne de précaution.
Taux d'intérêt différents. L'État emprunte à un taux inférieur à celui d'un ménage. Substituer de la dette publique bon marché à de la dette privée coûteuse enrichit le secteur privé, et l'équivalence tombe.
Myopie et information. Comprendre qu'un déficit public d'aujourd'hui implique un impôt de demain demande une sophistication que peu de ménages mobilisent.

Le statut empirique de l'équivalence

Les tests empiriques de l'équivalence ricardienne cherchent si l'épargne privée augmente lorsque l'épargne publique diminue, et de combien. La question est difficile à identifier — déficits et épargne privée répondent tous deux au cycle — et les résultats vont d'une compensation faible à une compensation substantielle selon les pays, les périodes et la spécification. Le consensus prudent: la compensation est partielle, ni nulle ni complète. Retenez surtout le sens de l'exercice: l'équivalence ricardienne n'est pas une prédiction, c'est un point de référence qui oblige à nommer la friction sur laquelle repose l'efficacité d'une relance par baisse d'impôt. Si vous prétendez qu'une baisse d'impôt soutiendra la demande, vous affirmez implicitement qu'au moins une des hypothèses du théorème est violée: dites laquelle.

Les règles budgétaires

Le frein à l'endettement suisse

Un gouvernement qui décide chaque année librement de son solde est soumis à une tentation bien identifiée: le biais de déficit. Les bénéfices d'une dépense sont concentrés et immédiats, son coût est diffus et reporté; les échéances électorales sont plus courtes que l'horizon de la dette. D'où l'idée de se lier les mains par une règle.

Le frein à l'endettement de la Confédération (art. 126 Cst., en vigueur depuis 2003)

Accepté en votation populaire en décembre 2001 et appliqué depuis 2003, le frein à l'endettement plafonne les dépenses de la Confédération par une règle simple.

1. Le plafond de dépenses. Pour l'année budgétaire, le montant total des dépenses ordinaires autorisées est

G^{m a x} = R \times k, k = \frac{Y ^{tendanciel}}{Y ^{effectif}},

où $R$ est le montant estimé des recettes ordinaires de l'année et $k$ le facteur conjoncturel, rapport entre le PIB réel tendanciel (estimé par un filtre statistique appliqué à la série du PIB) et le PIB réel effectif attendu.

2. Ce que fait le facteur conjoncturel. En récession, $Y^{effectif} < Y^{tendanciel}$ , donc $k > 1$ : la Confédération est autorisée à dépenser plus que ses recettes, c'est-à-dire à afficher un déficit. En haute conjoncture, $k < 1$ et un excédent est imposé. La règle vise donc l'équilibre sur l'ensemble du cycle, et non chaque année: elle laisse jouer les stabilisateurs automatiques tout en interdisant un déficit structurel.

3. Le compte de compensation. À la clôture, on compare les dépenses effectives au plafond recalculé avec les recettes effectivement encaissées. Les écarts — positifs ou négatifs — sont cumulés dans un compte de compensation. Un découvert de ce compte doit être résorbé par des économies au cours des exercices suivants: c'est le dispositif qui empêche de contourner la règle par des prévisions de recettes systématiquement optimistes.

4. Le budget extraordinaire et la clause de circonstances exceptionnelles. En cas de besoins financiers exceptionnels et non maîtrisables — catastrophe, récession majeure, recapitalisation d'urgence — l'Assemblée fédérale peut relever le plafond, à une majorité qualifiée. Ces dépenses extraordinaires sont inscrites dans un compte d'amortissement distinct, dont le découvert doit lui aussi être résorbé sur plusieurs années. La règle comporte donc une soupape explicite, ce qui est indispensable: une règle sans clause d'exception est soit violée, soit dangereuse.

Effets et critiques

Le frein à l'endettement est généralement crédité d'avoir contribué à la trajectoire de désendettement de la Confédération depuis le milieu des années 2000, et le très faible ratio d'endettement suisse en comparaison internationale est régulièrement cité comme son résultat. Prudence toutefois sur l'attribution causale: la même période a vu une croissance soutenue, des taux d'intérêt exceptionnellement bas — donc un $i - g$ durablement négatif, dont l'exemple 11.3 montre la puissance — et une immigration qui a élargi l'assiette fiscale. Séparer l'effet de la règle de l'effet de la conjoncture est précisément le genre de problème d'identification évoqué plus haut, et aucune évaluation ne peut le trancher de façon définitive. Ce que l'on peut dire sans forcer: la règle a coïncidé avec un désendettement marqué et n'a pas empêché une réponse budgétaire de grande ampleur lors des crises, grâce à la voie extraordinaire.

Trois critiques sérieuses lui sont adressées, et elles valent pour toutes les règles de ce type.

Un biais restrictif possible. La règle est asymétrique dans ses effets pratiques: les excédents non anticipés alimentent le compte de compensation et servent à réduire la dette, alors que les découverts obligent à des économies. Sur une longue période, cela pousse la dette à la baisse au-delà de ce qu'exigerait la simple stabilisation. Est-ce un défaut? La réponse dépend de la cible que l'on se donne: si l'objectif était la stabilisation du ratio et non sa réduction continue, la règle est trop serrée; si l'on valorise une marge de manœuvre face aux chocs futurs et au vieillissement, elle ne l'est pas. C'est un arbitrage politique, que l'analyse économique éclaire sans le trancher.
Le traitement de l'investissement public. La règle porte sur le total des dépenses et ne distingue pas une dépense courante d'un investissement dont les bénéfices s'étalent sur trente ans. Or l'argument économique de l'emprunt est le plus fort précisément pour l'investissement: faire payer une infrastructure par les seuls contribuables de l'année de sa construction, alors que plusieurs générations l'utiliseront, est difficile à justifier — c'est l'argument de la règle d'or des finances publiques, qui n'autoriserait l'emprunt que pour l'investissement net. L'objection classique à cette règle d'or est symétrique: la frontière entre investissement et consommation est poreuse et manipulable comptablement, et une dépense étiquetée «investissement» n'a pas nécessairement de rendement.
La dépendance à une estimation. Le facteur conjoncturel $k$ repose sur un PIB tendanciel estimé par un filtre, avec tous les problèmes de fin d'échantillon décrits plus haut. La règle importe donc l'incertitude de cette estimation, et une tendance mal estimée autorise trop — ou trop peu — de dépenses au pire moment.

Comparaison avec les règles européennes

L'Union européenne applique depuis le traité de Maastricht des valeurs de référence chiffrées: un déficit public inférieur à 3 % du PIB et une dette inférieure à 60 % du PIB, mises en œuvre par le Pacte de stabilité et de croissance. Les différences avec le dispositif suisse sont instructives.

Cible. La règle européenne vise directement un solde et un stock; la règle suisse vise un plafond de dépenses ajusté du cycle. Plafonner la dépense est plus facile à contrôler pour un gouvernement, puisque les recettes dépendent de la conjoncture et lui échappent.
Application. La règle suisse est interne et sanctionnée par un mécanisme comptable automatique; la règle européenne est supranationale, et son application a longtemps buté sur la difficulté politique de sanctionner un État membre.
Complexité. Les révisions successives du Pacte y ont ajouté un volet préventif fondé sur le solde structurel, des matrices d'ajustement et de multiples clauses, jusqu'à devenir difficilement lisible; la réforme entrée en vigueur en 2024 a cherché à y remédier en passant à des trajectoires pluriannuelles de dépenses nettes négociées pays par pays — une convergence vers la logique suisse du plafond de dépenses.
Un cousin proche. L'Allemagne a introduit en 2009 dans sa Loi fondamentale un frein à l'endettement (Schuldenbremse) limitant le déficit structurel fédéral à une petite fraction du PIB, avec une clause pour circonstances exceptionnelles. Les critiques qui lui sont adressées — sévérité face aux besoins d'investissement, rigidité du plafond — sont exactement celles que nous avons énumérées.

Répartition intergénérationnelle et dette implicite

Qui paie la dette?

L'affirmation «la dette, ce sont nos enfants qui la paieront» est à la fois exacte et trompeuse.

Elle est trompeuse si l'on imagine un transfert de ressources vers le passé. La génération future ne peut pas envoyer des biens dans le temps: la dépense publique d'aujourd'hui est financée par les ressources réelles d'aujourd'hui. Si la dette est détenue à l'intérieur du pays, son remboursement est une redistribution entre contribuables et détenteurs de titres de la génération future: certains paient, d'autres reçoivent, et la génération dans son ensemble n'est pas appauvrie.

Elle est exacte sur deux canaux réels.

La composition de la charge. Les contribuables futurs et les détenteurs futurs de titres ne sont pas les mêmes personnes. Le service de la dette redistribue donc à l'intérieur de la génération future, en général des contribuables vers les détenteurs de patrimoine financier.
Le stock de capital. Si le déficit réduit l'épargne nationale (donc si l'équivalence ricardienne ne tient pas, ce qui est empiriquement le cas au moins partiellement), l'investissement baisse, le stock de capital légué est plus faible et la génération suivante hérite d'une économie moins productive. À cela s'ajoute, pour la part de la dette détenue par des non-résidents, un véritable transfert net vers l'étranger.

Le critère utile n'est donc pas le niveau de la dette mais ce qu'on en a fait. Emprunter pour financer une infrastructure ou un système éducatif dont la génération suivante héritera n'a pas la même signification intergénérationnelle qu'emprunter pour financer une consommation courante.

La dette implicite des assurances sociales

Le cas central est celui des régimes de retraite par répartition, dont l'AVS suisse est l'exemple: les cotisations des actifs d'aujourd'hui financent les rentes des retraités d'aujourd'hui. Il n'y a pas de capital accumulé en face des droits acquis — seulement une promesse, gagée sur la capacité des actifs de demain à cotiser. Le mécanisme du déséquilibre est simple et ne demande aucune projection chiffrée pour être compris.

Un régime par répartition est en équilibre lorsque, en notant $τ$ le taux de cotisation, $w$ le salaire moyen, $L$ le nombre de cotisants, $p$ la rente moyenne et $N_{r}$ le nombre de retraités:

τ w L = p N_{r} ⟺ taux de remplacement \frac{p}{w} = τ \cdot rapport de d \overset{e}{ˊ} pendance invers \overset{e}{ˊ} \frac{L}{N _{r}} . (11.14)

La relation $(11.14)$ est une contrainte comptable, pas une opinion. Le vieillissement démographique — allongement de l'espérance de vie et baisse durable de la fécondité sous le seuil de renouvellement, deux tendances documentées par les statistiques de population de l'OFS et par les organisations internationales — fait baisser le rapport $L / N_{r}$ . Mécaniquement, l'un au moins des trois termes suivants doit bouger:

augmenter $τ$ (cotisations plus élevées, ou financement complémentaire par l'impôt — la solution du financement additionnel par la TVA, plusieurs fois utilisée en Suisse);
baisser $p / w$ (rentes moins généreuses relativement aux salaires, par exemple par une indexation moins favorable);
augmenter $L / N_{r}$ (âge de la retraite plus élevé, taux d'activité plus élevé, immigration de travailleurs).

Aucune de ces trois voies n'est indolore, et toutes les réformes des retraites, en Suisse comme ailleurs, se ramènent à un dosage entre elles. La prévoyance professionnelle obligatoire (le 2ᵉ pilier, LPP), qui fonctionne par capitalisation, est moins directement exposée à la démographie — chacun épargne pour lui-même — mais dépend en revanche du rendement des marchés financiers et de l'espérance de vie au moment de la conversion du capital en rente.

Synthèse

Le budget de l'État se lit en distinguant les transferts, qui déplacent un pouvoir d'achat sans production, des achats de biens et services, seuls comptés dans le $G$ du PIB. En Suisse, l'analyse doit consolider la Confédération, les cantons, les communes et les assurances sociales.
Le déficit est un flux, la dette un stock: réduire le déficit ralentit la croissance de la dette sans la faire reculer. Le solde primaire $T - G$ isole l'effort courant en excluant les intérêts, et la dette ne recule que si le solde total est excédentaire.
Le solde effectif mélange décision et conjoncture. Le solde structurel $b - ε \overset{y}{^}$ isole la décision, mais il repose sur un PIB potentiel non observé, estimé avec une incertitude qui se transmet intégralement au diagnostic.
Le multiplicateur budgétaire n'est pas une constante: il croît avec les capacités inutilisées, la part de ménages contraints et l'inaction de la banque centrale; il décroît avec l'ouverture et la part importée. Sa valeur chiffrée est un sujet de recherche contesté, pour des raisons d'identification, de régime et d'horizon.
La dette rapportée au PIB obéit à $Δ d ≃ (i - g) d_{t - 1} - s$ . Le terme $(i - g) d$ est l'effet boule de neige; le solde primaire stabilisant vaut $s^{*} = (i - g) d$ . Quand $i < g$ — le cas de la Sylvanie en 2024, où $1, 5 %$ affronte $3, 4 %$ — ce solde est négatif: la dette se résorbe même avec un déficit primaire modéré. Quand $i > g$ , la dynamique diverge d'elle-même.
La solvabilité exige que la dette égale la valeur actualisée des soldes primaires futurs. L'État n'est pas un ménage — horizon indéfini, revenu endogène, monnaie d'émission, actifs en contrepartie — mais la contrainte existe, et son point de rupture dépend de la monnaie, de la maturité, des détenteurs et de la croissance bien plus que du niveau affiché.
L'équivalence ricardienne est un repère théorique: dans un monde d'agents prévoyants à horizon infini, sans contrainte de liquidité ni impôts distorsifs, le financement d'une dépense est indifférent. Chacune de ces hypothèses, levée, rend la politique budgétaire efficace — et nommer laquelle est la discipline minimale de tout argument de relance.
Le frein à l'endettement suisse plafonne les dépenses par les recettes corrigées du facteur conjoncturel, avec compte de compensation et clause d'exception. Il laisse jouer les stabilisateurs tout en interdisant un déficit structurel; ses critiques portent sur un biais restrictif possible, sur le traitement de l'investissement public et sur l'incertitude de l'estimation du PIB tendanciel.

Série d'exercices du chapitre 11

Exercice 1 sur 5

Exercice

Un État affiche une dette brute de 120 % du PIB et détient un fonds souverain valant 45 % du PIB. Que peut-on en dire?

Problème guidé

Projeter la dette de la Sylvanie pour 2025

La Sylvanie termine 2024 avec une dette de 35,6 % du PIB (chiffres fictifs du cours). Pour 2025, on retient les hypothèses suivantes: taux d'intérêt nominal moyen sur la dette $i = 1, 5 %$ , croissance du PIB nominal $g = 3, 0 %$ , et un solde primaire excédentaire de $1, 0 %$ du PIB. Vous allez projeter le ratio d'endettement de fin 2025 avec l'approximation $Δ d = (i - g) d - s$ , puis en tirer la lecture économique.

1
1. L'écart entre le taux d'intérêt et la croissance
Calculez $i - g$ , en points de pourcentage (négatif si le taux est inférieur à la croissance).
Exercice
Valeur de $i - g$ , en points de pourcentage.
points
2. L'effet boule de neige
3. La variation totale du ratio
4. Le ratio de fin 2025 et sa lecture

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 11.1 · Du budget brut aux agrégats

Le budget d'un État fictif pour l'année $t$ se présente ainsi (milliards UM): impôts directs 120, impôts indirects 70, cotisations sociales 90, autres recettes 20; consommation publique 150, investissement public 30, transferts aux ménages 105, intérêts de la dette 9. La dette de fin $t - 1$ vaut 300 et le PIB nominal de l'année $t$ vaut 750.

Calculez $G$ et $T$ au sens de la comptabilité nationale.
Calculez le solde primaire et le solde total, en niveau et en pourcentage du PIB.
Quel taux d'intérêt nominal moyen l'État paie-t-il sur sa dette?
Calculez la dette de fin d'année et le ratio $d_{t}$ .

Solution

1. Les achats de biens et services sont la consommation publique plus l'investissement public:

G = 150 + 30 = 180.

Les impôts nets des transferts:

T = (120 + 70 + 90 + 20) - 105 = 300 - 105 = 195.

2. Solde primaire: $S = T - G = 195 - 180 = + 15$ , soit $15/750 = 2, 0 %$ du PIB. Solde total: $15 - 9 = + 6$ , soit $6/750 = 0, 8 %$ du PIB. On vérifie directement sur le budget: recettes $300$ moins dépenses $150 + 30 + 105 + 9 = 294$ , d'où $+ 6$ . ✔

3. La charge d'intérêts porte sur la dette héritée: $i = 9/300 = 0, 03$ , soit $3 %$ .

4. Par $(11.3)$ : $D_{t} = 1, 03 \times 300 - 15 = 309 - 15 = 294$ . Vérification par le solde total: $300 - 6 = 294$ . ✔ Le ratio vaut $d_{t} = 294/750 = 0, 392 = 39, 2 %$ du PIB.

Remarque. L'État affiche un excédent et sa dette nominale recule, mais de 6 seulement sur 300: l'essentiel de son excédent primaire est absorbé par les intérêts. C'est la configuration qui justifie de regarder les deux soldes.

Exercice 11.2 · Flux et stock

Un État entre dans l'année 1 avec une dette de 100 milliards. Les soldes totaux des quatre années suivantes sont, dans l'ordre: $- 4$ , $- 6$ , $- 3$ , $+ 2$ milliards (un nombre négatif est un déficit).

Calculez la dette à la fin de chacune des quatre années.
Entre l'année 2 et l'année 3, le déficit a été réduit de 6 à 3 milliards. Le gouvernement déclare: «nous avons réduit la dette de 3 milliards». Commentez.
Le PIB nominal vaut 400 en année 0 et croît de 3 % par an. Calculez le ratio $d_{t}$ à la fin de chaque année et commentez son évolution par rapport à celle de la dette nominale.

Solution

1. Par $D_{t} = D_{t - 1} - solde total_{t}$ :

Année	1	2	3	4
Solde total	−4	−6	−3	+2
Dette en fin d'année	104	110	113	111

2. La déclaration est fausse, et de la manière la plus classique qui soit: le gouvernement a réduit le déficit de 3 milliards, c'est-à-dire le rythme auquel la dette augmente. Pendant cette même année 3, la dette a augmenté de 3 milliards, passant de 110 à 113. La dette ne recule qu'en année 4, la seule où le solde total est excédentaire. Confondre le flux et le stock est l'erreur la plus fréquente du sujet.

3. PIB nominal: $400$ , puis $400 \times 1, 03 = 412, 00$ ; $424, 36$ ; $437, 09$ ; $450, 20$ (arrondis au centième, chaque valeur calculée à partir de la précédente).

Année	1	2	3	4
Dette	104	110	113	111
PIB nominal	412,00	424,36	437,09	450,20
$d_{t}$ (%)	25,24	25,92	25,85	24,66

Commentaire. En année 3, la dette nominale augmente de 110 à 113 alors que le ratio baisse légèrement, de 25,92 % à 25,85 %: la croissance nominale du dénominateur (3 %, soit environ 12,7 milliards de PIB) fait plus que compenser les 3 milliards de dette supplémentaire. C'est exactement le contenu de la relation $Δ d = (i - g) d - s$ : la dette peut croître en niveau et reculer en proportion. La grandeur économiquement pertinente est le ratio, parce que c'est le PIB qui mesure la capacité à servir la dette.

Exercice 11.3 · Solde structurel et impulsion budgétaire

Un pays présente les données suivantes (fictives), en pourcentage du PIB et du PIB potentiel. Sa sensibilité conjoncturelle vaut $ε = 0, 35$ .

Année	Solde effectif	Écart de production
1	+0,8	+1,6
2	−1,4	−2,2
3	−0,6	−1,0

Calculez le solde structurel de chaque année.
Calculez l'impulsion budgétaire de l'année 2 puis de l'année 3, et dites si la politique a été expansive ou restrictive.
Un commentateur affirme qu'entre l'année 1 et l'année 2 «le gouvernement a relâché sa politique de 2,2 points de PIB». Que répondez-vous?
On apprend en année 5 que le PIB potentiel des années 1 à 3 avait été surestimé de 1 point. Recalculez les soldes structurels et dites ce qui change dans le diagnostic.

Solution

1. $b^{struct} = b - ε \overset{y}{^}$ :

année 1: $0, 8 - 0, 35 \times 1, 6 = 0, 8 - 0, 56 = + 0, 24 %$ ;
année 2: $- 1, 4 - 0, 35 \times (- 2, 2) = - 1, 4 + 0, 77 = - 0, 63 %$ ;
année 3: $- 0, 6 - 0, 35 \times (- 1, 0) = - 0, 6 + 0, 35 = - 0, 25 %$ .

2. Impulsion = variation du solde structurel, changée de signe pour la lire comme une relance.

Année 2: $- 0, 63 - 0, 24 = - 0, 87$ point. Le solde structurel se dégrade de 0,87 point: politique expansive.
Année 3: $- 0, 25 - (- 0, 63) = + 0, 38$ point. Le solde structurel s'améliore: politique restrictive, malgré un déficit effectif encore négatif.

3. Le solde effectif s'est bien dégradé de $0, 8$ à $- 1, 4$ , soit 2,2 points. Mais l'écart de production est passé de $+ 1, 6$ à $- 2, 2$ , soit un retournement conjoncturel de 3,8 points, qui dégrade à lui seul le solde de $0, 35 \times 3, 8 = 1, 33$ point par le jeu des stabilisateurs automatiques. La part discrétionnaire n'est que de $2, 2 - 1, 33 = 0, 87$ point, ce qu'on retrouve en 2. Le commentateur surestime l'action du gouvernement d'un facteur d'environ 2,5.

4. Si $Y^{n}$ était surestimé de 1 point, le véritable écart de production était plus élevé de 1 point à chaque année: $+ 2, 6$ ; $- 1, 2$ ; $0, 0$ . Les soldes structurels deviennent:

année 1: $0, 8 - 0, 35 \times 2, 6 = - 0, 11 %$ ;
année 2: $- 1, 4 - 0, 35 \times (- 1, 2) = - 0, 98 %$ ;
année 3: $- 0, 6 - 0, 35 \times 0, 0 = - 0, 60 %$ .

Le diagnostic de niveau change qualitativement: l'année 1, jugée en léger excédent structurel ( $+ 0, 24$ ), devient déficitaire ( $- 0, 11$ ), et le déficit structurel de l'année 3 passe de $- 0, 25$ à $- 0, 60$ , soit plus du double. Les variations, en revanche, sont rigoureusement inchangées: $- 0, 98 - (- 0, 11) = - 0, 87$ point en année 2 et $- 0, 60 - (- 0, 98) = + 0, 38$ point en année 3, exactement les valeurs du point 2. La raison est mécanique: une révision du potentiel de même ampleur chaque année décale tous les soldes structurels d'une même constante, qui disparaît dès qu'on prend une différence. C'est la leçon de méthode: une règle portant sur le niveau du solde structurel est très sensible à la révision du potentiel; une règle portant sur sa variation, ou sur un plafond de dépenses comme le frein à l'endettement, l'est beaucoup moins.

Exercice 11.4 · Boule de neige et condition de stabilisation

Un pays entre dans l'année 1 avec $d_{0} = 110 %$ du PIB. Il paie $i = 4, 5 %$ et sa croissance nominale est $g = 1, 5 %$ .

Démontrez la condition de stabilisation $s^{*} = (i - g) d$ à partir de la relation $Δ d ≃ (i - g) d_{t - 1} - s$ , et calculez $s^{*}$ ici.
Le pays affiche en réalité un solde primaire de $+ 1, 0 %$ du PIB. Calculez $Δ d$ pour l'année 1, puis le ratio de fin d'année.
En supposant $i$ , $g$ et $s$ inchangés, calculez le ratio à la fin des années 2 et 3 avec la même approximation, en repartant chaque fois du ratio de l'année précédente.
Une consolidation porterait le solde primaire à $+ 3 %$ du PIB mais réduirait la croissance nominale à $0, 5 %$ . Le ratio de l'année 1 serait-il meilleur? Commentez le dilemme.

Solution

1. La stabilisation signifie $Δ d = 0$ . En posant $Δ d = (i - g) d_{t - 1} - s = 0$ on obtient immédiatement

s^{*} = (i - g) d_{t - 1} .

Ici: $s^{*} = (0, 045 - 0, 015) \times 1, 10 = 0, 03 \times 1, 10 = 0, 033$ , soit 3,3 % du PIB d'excédent primaire — simplement pour empêcher la dette d'augmenter.

2. $Δ d = 0, 033 - 0, 010 = + 0, 023$ , soit $+ 2, 3$ points de PIB. Le ratio passe à $110 + 2, 3 = 112, 3 %$ .

3. Année 2: effet boule de neige $= 0, 03 \times 1, 123 = 0, 03369$ , soit $+ 3, 369$ points; $Δ d = 3, 369 - 1, 0 = + 2, 369$ ; ratio $= 114, 67 %$ . Année 3: $0, 03 \times 1, 1467 = 0, 034401$ , soit $+ 3, 440$ points; $Δ d = + 2, 440$ ; ratio $= 117, 11 %$ .

L'accélération est visible: la variation annuelle passe de $+ 2, 30$ à $+ 2, 37$ puis $+ 2, 44$ point. C'est la signature de l'effet boule de neige — la croissance de la dette est proportionnelle à la dette elle-même, donc la trajectoire est convexe.

4. Avec $s = 0, 03$ et $g = 0, 005$ : $Δ d = (0, 045 - 0, 005) \times 1, 10 - 0, 03 = 0, 044 - 0, 03 = + 0, 014$ , soit $+ 1, 4$ point contre $+ 2, 3$ sans consolidation. Le ratio s'améliore donc, mais moins que les 2 points d'effort supplémentaire ne le laissaient espérer: la perte d'un point de croissance nominale a repris $0, 01 \times 1, 10 = 1, 1$ point sur les 2 gagnés. Avec une dette plus élevée ou un multiplicateur plus fort, l'arbitrage peut même s'inverser et la consolidation augmenter le ratio. C'est le cœur du débat sur l'austérité au début des années 2010: quand la dette est élevée et le multiplicateur grand — récession, taux directeur à sa borne, ménages contraints — le dénominateur réagit assez pour annuler l'effet du numérateur.

Exercice 11.5 · Équivalence ricardienne et ses fissures

Un ménage vit deux périodes, avec $Y_{1} = 200$ , $Y_{2} = 220$ , et un taux d'intérêt $r = 10 %$ . L'État dépense $G_{1} = 40$ et $G_{2} = 44$ , part sans dette et doit terminer sans dette.

Écrivez la contrainte budgétaire intertemporelle de l'État et celle du ménage, et montrez que l'ensemble des consommations accessibles ne dépend pas du calendrier des impôts.
L'État finance d'abord à budget équilibré ( $T_{1} = 40$ , $T_{2} = 44$ ). Il décide ensuite de ramener $T_{1}$ à 20. Calculez $T_{2}$ , puis la variation de l'épargne privée de première période si la consommation $C_{1}$ reste inchangée. Que devient l'épargne nationale?
Supposez maintenant qu'une fraction $λ = 0, 4$ des ménages soit contrainte par sa liquidité et consomme intégralement son revenu disponible courant. Quelle est la hausse de la consommation agrégée de première période induite par la baisse d'impôt?
Citez deux autres hypothèses du théorème 11.3 dont la levée ferait tomber l'équivalence, et dites dans quel sens.

Solution

1. État. La dette de fin de première période vaut $B = G_{1} - T_{1}$ , remboursée avec intérêts: $T_{2} = G_{2} + (1 + r) (G_{1} - T_{1})$ . En divisant par $(1 + r)$ :

T_{1} + \frac{T _{2}}{1 + r} = G_{1} + \frac{G _{2}}{1 + r} = 40 + \frac{44}{1 , 1} = 40 + 40 = 80.

Ménage. $C_{1} + \frac{C _{2}}{1 + r} = (Y_{1} - T_{1}) + \frac{Y _{2} - T _{2}}{1 + r} = (Y_{1} + \frac{Y _{2}}{1 + r}) - (T_{1} + \frac{T _{2}}{1 + r})$ .

En substituant la contrainte de l'État:

C_{1} + \frac{C _{2}}{1 + r} = (200 + \frac{220}{1 , 1}) - 80 = 400 - 80 = 320.

La valeur actualisée disponible, 320, ne dépend que de la valeur actualisée des dépenses publiques. Le calendrier des impôts a disparu: l'ensemble de choix est inchangé, donc le choix optimal aussi.

2. $T_{2} = 44 + 1, 1 \times (40 - 20) = 44 + 22 = 66$ . Vérification: $20 + 66/1, 1 = 20 + 60 = 80$ . ✔

Le revenu disponible de première période passe de $200 - 40 = 160$ à $200 - 20 = 180$ . Si $C_{1}$ est inchangée, l'épargne privée augmente de $180 - 160 = 20$ , c'est-à-dire exactement le montant de la baisse d'impôt. L'épargne publique de première période passe de $T_{1} - G_{1} = 0$ à $20 - 40 = - 20$ . L'épargne nationale $S = S^{p} + S^{g}$ varie donc de $+ 20 - 20 = 0$ : elle est inchangée, et avec elle le taux d'intérêt d'équilibre et l'investissement (chapitre 6).

3. Les ménages non contraints, en proportion $1 - λ = 0, 6$ , épargnent intégralement la baisse d'impôt: leur consommation ne bouge pas. Les ménages contraints, en proportion $λ = 0, 4$ , consomment toute la hausse de revenu disponible. La hausse de consommation agrégée vaut donc

Δ C_{1} = λ \times 20 = 0, 4 \times 20 = 8,

soit 40 % de la baisse d'impôt. L'équivalence ricardienne tient donc «à 60 %»: la compensation est partielle, ce qui est précisément la conclusion prudente de la littérature empirique. Remarquez que ce raisonnement fournit aussi le multiplicateur de première vague d'une baisse d'impôt: il est proportionnel à la part de ménages contraints, d'où l'intérêt de cibler les transferts.

4. Deux exemples parmi ceux du chapitre.

Horizon fini sans altruisme. Si les contribuables de la seconde période ne sont pas ceux de la première — une nouvelle génération —, les bénéficiaires de la baisse d'impôt n'internalisent pas l'impôt futur et consomment davantage: l'équivalence tombe dans le sens d'une relance efficace, au prix d'un transfert intergénérationnel.
Impôts distorsifs. Si l'impôt porte sur le revenu du travail plutôt que d'être forfaitaire, déplacer l'impôt dans le temps déplace aussi les distorsions et modifie l'offre de travail: le financement n'est plus neutre. L'argument du lissage fiscal en tire une conclusion normative opposée à l'intuition budgétaire courante — face à une dépense exceptionnelle, il vaut mieux emprunter et étaler l'impôt que faire bondir les taux une seule année, parce que la perte sèche d'un impôt croît plus que proportionnellement à son taux.

On pourrait ajouter l'incertitude sur les impôts futurs, l'écart entre le taux d'emprunt de l'État et celui des ménages, et la myopie. Dans les quatre cas, la conclusion pratique est la même: l'équivalence ricardienne est un repère qui oblige à nommer la friction sur laquelle on s'appuie, jamais une prédiction sur les données.

Références

O. Blanchard, A. Amighini et F. Giavazzi, Macroéconomie, Pearson — chapitres consacrés à la politique budgétaire, à la dynamique de la dette et à l'équivalence ricardienne; la présentation de la contrainte budgétaire intertemporelle y est particulièrement soignée.
N. G. Mankiw, Macroéconomie, De Boeck — pour la distinction transferts / achats de biens et services, la dette et le débat sur la charge intergénérationnelle.
M. Burda et C. Wyplosz, Macroéconomie: une perspective européenne, De Boeck — pour les règles budgétaires européennes, la soutenabilité et les crises de dette souveraine.
P. Krugman et R. Wells, Macroéconomie, De Boeck — pour les stabilisateurs automatiques et la lecture du solde structurel.
Administration fédérale des finances (AFF), publications sur le frein à l'endettement et comptes de la Confédération — la source institutionnelle de référence pour le mécanisme décrit dans l'encadré normatif.
Office fédéral de la statistique (OFS), statistiques des finances publiques selon le SEC — pour les données consolidées des trois niveaux et des assurances sociales.

Objectifs du chapitre

Le budget de l'État

Les recettes

Les dépenses: transferts contre achats de biens et services

Le budget 2024 de la Sylvanie

Déficit et dette: un flux et un stock

La distinction que tout le monde manque

Solde primaire contre solde total

Dette brute contre dette nette

Solde conjoncturel et solde structurel

Les stabilisateurs automatiques

Le point faible: le PIB potentiel n'est pas observé

Les multiplicateurs budgétaires

Rappel: d'où vient le multiplicateur

Ce qui fait varier le multiplicateur

La dynamique de la dette

L'effet boule de neige

Le rôle de l'inflation

Explorateur de la soutenabilité de la dette

La soutenabilité

La contrainte budgétaire intertemporelle

«L'État n'est pas un ménage»

Ce qui rend une dette dangereuse

L'équivalence ricardienne

L'énoncé

Pourquoi elle tombe

Les règles budgétaires

Le frein à l'endettement suisse

Effets et critiques

Comparaison avec les règles européennes

Répartition intergénérationnelle et dette implicite

Qui paie la dette?

La dette implicite des assurances sociales

Synthèse

Série d'exercices du chapitre 11

Projeter la dette de la Sylvanie pour 2025

1. L'écart entre le taux d'intérêt et la croissance

2. L'effet boule de neige

3. La variation totale du ratio

4. Le ratio de fin 2025 et sa lecture

Exercices

Références