Inflation, chômage et courbe de Phillips

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• raconter l'histoire de la courbe de Phillips, de sa découverte en 1958 à sa lecture des années 1960 comme un menu de politique économique, et expliquer pourquoi cette lecture était à la fois séduisante et fausse;
• dériver la courbe de Phillips augmentée des anticipations $\pi ={\pi }^e-\alpha (u-u_n)$ à partir de la fixation des salaires et des prix du chapitre 4, et interpréter $u_n$ comme le NAIRU, c'est-à-dire le taux de chômage compatible avec une inflation stable;
• expliquer pourquoi la courbe de long terme est verticale, ce que cela implique pour la politique économique, et pourquoi les années 1970 ont réfuté la version naïve de la relation;
• manipuler la courbe accélérationniste ${\pi }_t-{\pi }_{t-1}=-\alpha (u_t-u_n)$ et la loi d'Okun $u_t-u_{t-1}=-0,4(g_{Y,t}-2,0\%)$, et passer de l'une à l'autre;
• calculer un ratio de sacrifice sur une trajectoire de désinflation complète, année par année, et discuter des stratégies graduelle et brutale;
• expliquer l'incohérence temporelle de la politique monétaire, le biais inflationniste qui en découle, et les institutions (indépendance, cible d'inflation, mandat légal) qui y répondent — et exposer, comme des hypothèses concurrentes, les explications de l'aplatissement apparent de la courbe de Phillips.

La courbe de Phillips originelle

Ce que Phillips a trouvé en 1958

En 1958, l'économiste néo-zélandais A. W. Phillips, alors à la London School of Economics, publie une étude empirique portant sur près d'un siècle de données britanniques, de 1861 à 1957. Il met en relation deux séries: le taux de chômage et le taux de croissance des salaires nominaux. Le nuage de points qu'il obtient n'est pas informe. Il dessine une courbe décroissante et convexe: quand le chômage est bas, les salaires nominaux augmentent vite; quand le chômage est élevé, ils stagnent, voire baissent.

Le mécanisme que Phillips propose est d'une simplicité désarmante, et il est toujours correct: le marché du travail est un marché. Lorsque le chômage est bas, les entreprises se disputent une main-d'œuvre rare; elles doivent surenchérir pour embaucher et pour retenir leurs salariés, et le pouvoir de négociation des travailleurs augmente. Lorsque le chômage est élevé, la file des candidats est longue, la menace de licenciement pèse, et la pression salariale disparaît. La croissance des salaires est donc une fonction décroissante du chômage. C'est exactement la logique du chapitre 4, où la courbe de fixation des salaires $W=P^{e}F(u,z)$ traduit cette pression: $F$ décroît avec $u$.

Deux ans plus tard, Paul Samuelson et Robert Solow transposent la relation aux États-Unis, remplacent la croissance des salaires par l'inflation des prix — ce qui se justifie si les entreprises fixent leurs prix par une marge sur leurs coûts salariaux — et baptisent la relation «courbe de Phillips». C'est sous cette forme, inflation contre chômage, que la courbe entre dans les manuels et dans les cabinets ministériels.

Le menu de politique économique des années 1960

Si la relation $(10.1)$ est stable, alors elle n'est pas seulement une régularité statistique: c'est un menu. Le gouvernement choisit un point sur la courbe. Il veut moins de chômage? Il relance la demande, accepte deux points d'inflation de plus, et descend le long de la courbe. Il veut moins d'inflation? Il resserre, accepte un chômage plus élevé, et remonte. La politique macroéconomique devient un problème d'optimisation sous contrainte: on place la courbe d'indifférence sociale — qui déteste l'inflation et le chômage — tangente à la courbe de Phillips, et on lit le point optimal.

Il faut mesurer à quel point cette idée était séduisante, et ne pas la caricaturer rétrospectivement. Elle l'était pour quatre raisons, dont trois sont de bonnes raisons.

• Elle collait aux données. Sur la Grande-Bretagne de 1861 à 1957, puis sur les États-Unis et l'Europe des années 1950 et 1960, le nuage de points épousait la courbe avec une régularité remarquable pour une relation macroéconomique. Peu de relations agrégées tenaient aussi bien sur un siècle.
• Elle avait un mécanisme. Ce n'était pas une corrélation trouvée par hasard dans une base de données: la tension sur le marché du travail explique la pression salariale, et la marge sur coûts explique le passage des salaires aux prix. La relation racontait une histoire économique complète.
• Elle bouclait la théorie keynésienne. Le modèle IS-LM du chapitre 8 détermine la production et l'emploi, mais il tient les prix fixes; la courbe de Phillips fournissait précisément la pièce manquante, le lien entre l'activité et les prix. Le modèle OG-DG du chapitre 9 en est la version moderne.
• Elle offrait un arbitrage exploitable. C'est la raison la moins bonne, mais la plus puissante: elle donnait aux gouvernements un instrument. Un ministre des finances qui croit tenir un levier entre chômage et inflation ne cherche pas activement à démontrer que le levier n'existe pas.

La critique de Friedman et Phelps: une prédiction avant les faits

Deux articles, 1967 et 1968

En 1967, Edmund Phelps publie une analyse de la relation salaires-chômage fondée sur les anticipations. En 1968, Milton Friedman consacre son allocution présidentielle devant l'American Economic Association, «The Role of Monetary Policy», à la même idée. Les deux hommes travaillent indépendamment et arrivent à la même conclusion: l'arbitrage entre inflation et chômage ne peut pas durer.

Il faut insister sur la chronologie, parce qu'elle fait de cet épisode l'un des plus beaux exemples de prédiction théorique réussie de toute l'histoire de la discipline. En 1968, la courbe de Phillips tient encore parfaitement dans les données. Les États-Unis connaissent un chômage bas et une inflation modérée; rien, dans les séries, n'annonce la décennie qui vient. Friedman et Phelps ne constatent donc pas un effondrement empirique: ils l'annoncent, à partir d'un raisonnement purement théorique sur ce que les agents économiques peuvent raisonnablement croire. Dans les cinq années qui suivent, la relation se disloque; dans les dix qui suivent, le nuage de points américain se retourne complètement. L'économie est une science où les prédictions hors échantillon sont rares et rarement vérifiées; celle-ci l'a été, et sur le point exact que ses auteurs avaient désigné.

L'argument: l'illusion monétaire ne peut pas durer

L'argument tient en trois phrases. Ce qui détermine les décisions d'offre de travail et d'embauche, c'est le salaire réel $W/P$, pas le salaire nominal $W$. Or, au moment où le salaire nominal est négocié, le niveau des prix de la période à venir n'est pas encore connu: les travailleurs et les entreprises doivent l'anticiper, et ils raisonnent donc sur le salaire réel attendu $W/P^e$. Si l'inflation effective dépasse l'inflation anticipée, le salaire réel effectivement versé est inférieur à celui qui a été négocié: le travail devient bon marché pour l'entreprise, qui embauche, et le chômage baisse.

Le mécanisme qui fait baisser le chômage est donc une erreur d'anticipation, ce que Friedman appelle l'illusion monétaire. Et une erreur d'anticipation ne peut pas être permanente. Si la banque centrale entretient une inflation de 4 % année après année, les salariés finiront par négocier en anticipant 4 %; le salaire réel reviendra à son niveau négocié, l'embauche supplémentaire disparaîtra, et le chômage remontera à son point de départ — avec 4 % d'inflation en prime. Pour maintenir le chômage sous ce point de départ, il faudrait surprendre les agents à nouveau, donc accélérer encore: 6 %, puis 8 %, puis davantage. L'arbitrage n'existe qu'au prix d'une inflation qui accélère sans fin.

La courbe de Phillips augmentée des anticipations

De la fixation des salaires et des prix à la courbe de Phillips

La formalisation de l'argument de Friedman et Phelps se déduit directement des deux relations du chapitre 4. Rappelons-les.

La fixation des salaires résume la négociation salariale: le salaire nominal négocié est proportionnel au niveau des prix anticipé et décroît avec le chômage,

où $z$ rassemble tous les facteurs institutionnels qui renforcent le pouvoir de négociation des salariés (assurance chômage généreuse, salaire minimum élevé, syndicats puissants). Le chapitre 4 retient la forme linéaire

que nous utiliserons dans toute la démonstration ci-dessous. La fixation des prix résume le comportement des entreprises, qui appliquent une marge $m$ sur leur coût salarial unitaire:

Démonstration. En substituant $(10.2)$ dans $(10.3)$, le niveau des prix s'écrit $P=(1+m)P^{e}F(u,z)$. Au taux naturel, les anticipations sont vérifiées ($P=P^e$), donc $1=(1+m)F(u_n,z)$: c'est exactement la condition $F(u_n,z)=1/(1+m)$ du chapitre 4. En divisant la première relation par cette égalité, les termes $(1+m)$ disparaissent et il reste

Or $P=P_{-1}(1+\pi )$ et $P^e=P_{-1}(1+{\pi }^e)$, de sorte que le membre de gauche vaut $(1+\pi )/(1+{\pi }^e)$. En prenant les logarithmes et en utilisant $\ln (1+x)\approx x$ pour de petites variations, le membre de gauche vaut $\pi -{\pi }^e$. Avec la forme linéaire $(10.5)$, le membre de droite se développe au premier ordre autour de $u_n$:

puisque $z-a{u}_n=F(u_n,z)=1/(1+m)$. En posant $\alpha =a(1+m)$, on obtient $(10.4)$. $\square$

Trois lectures de la relation $(10.4)$ méritent d'être retenues séparément.

1. C'est une relation de surprise. Réécrite $\pi -{\pi }^e=-\alpha (u-u_n)$, elle dit que l'écart d'inflation par rapport aux anticipations est proportionnel, au signe près, à l'écart de chômage par rapport au taux naturel. Pas d'écart de chômage, pas de surprise d'inflation.
2. Le taux naturel est une grandeur réelle. Il se déplace quand $m$ ou $z$ se déplacent — une hausse durable du prix du pétrole augmente $m$, une réforme de l'assurance chômage modifie $z$ — mais jamais parce que la banque centrale a imprimé de la monnaie. Avec le calibrage du chapitre 4 ($a=2$, $z=1$, $m=0,10$), on retrouve $u_n=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{1,10}\right)=4,5\%$: la Sylvanie est bien à son potentiel en 2024.
3. La pente $\alpha$ mesure la sensibilité de l'inflation à la tension du marché du travail. C'est le paramètre au cœur du débat contemporain de la fin du chapitre.

Le calibrage du cours

Tout au long de ce cours, nous retenons le calibrage suivant pour la Sylvanie:

Ce calibrage est didactique, comme l'encadré ci-dessus l'explique. Les valeurs $\alpha =0,5$ et $u_n=4,5\%$ n'ont pas été estimées sur des données: la première est une pente annuelle plausible, la seconde sort du modèle WS-PS du chapitre 4 avec $a=2$, $z=1$ et $m=0,10$. Ensemble, elles rendent la Sylvanie cohérente avec ses propres comptes: en 2024, elle affiche un chômage de 4,5 % et se trouve donc exactement à son potentiel. Ne les citez jamais comme des estimations empiriques.

Le taux naturel comme NAIRU — et son incertitude

Le NAIRU est devenu, dans les banques centrales et les administrations économiques, une variable opérationnelle: on compare le chômage observé au NAIRU estimé pour juger si l'économie est en surchauffe. Il faut donc dire avec netteté ce qu'est cette variable.

Le NAIRU n'est pas observé. On n'ouvre pas une base de données de l'office statistique pour lire le NAIRU comme on lit le taux de chômage. C'est une grandeur latente: on la déduit d'un modèle en cherchant quelle valeur de $u_n$ rendrait la relation $(10.4)$ compatible avec les séries observées d'inflation et de chômage. Elle dépend donc du modèle, de l'échantillon, de la mesure de l'inflation retenue et de la façon dont on modélise les anticipations.

Et elle est estimée avec une incertitude considérable. C'est le point sur lequel la littérature est la plus claire, et il est trop rarement enseigné. Un article devenu classique de Staiger, Stock et Watson, publié en 1997 sous un titre qui dit tout — «Comment sont précises les estimations du taux de chômage naturel?» — a construit des intervalles de confiance autour des estimations américaines du NAIRU. Le résultat: des intervalles de confiance à 95 % larges de plus de deux points de pourcentage. Un intervalle de cette largeur est, pour la conduite de la politique monétaire, pratiquement inutilisable: il ne permet pas de distinguer une économie en surchauffe d'une économie en sous-emploi. Les travaux ultérieurs ont confirmé l'ordre de grandeur du problème plutôt que de le résoudre.

L'explorateur ci-dessous rend cette mécanique manipulable. Déplacez le chômage effectif, l'inflation anticipée et la pente: le point se déplace, la courbe de court terme se déplace, mais le readout du NAIRU, lui, ne bouge jamais. C'est toute la leçon du chapitre en une invariance.

La verticalité de long terme

Pas d'arbitrage durable

Reprenons $(10.4)$ et posons la question du long terme. Par «long terme», on entend ici une situation où les agents ne se trompent plus systématiquement: l'inflation anticipée a eu le temps de rattraper l'inflation effective, donc ${\pi }^e=\pi$. En substituant dans $(10.4)$: $\pi =\pi -\alpha (u-u_n)⟺\alpha (u-u_n)=0⟺u=u_n.$

Le résultat est brutal: à long terme, le taux de chômage vaut $u_n$, quel que soit le taux d'inflation. Dans le plan $(u,\pi )$, l'ensemble des points de long terme est la droite verticale $u=u_n$ — la verticale en pointillés de la figure 10.1. La banque centrale peut installer l'économie à 1 % d'inflation, à 4 % ou à 10 %: dans les trois cas, le chômage de long terme sera le même. Elle choisit un taux d'inflation, pas un taux de chômage.

Il faut mesurer ce que ce résultat ne dit pas, car les contresens sont fréquents.

• Il ne dit pas que la politique monétaire est inutile. À court terme, l'arbitrage existe bel et bien: la courbe de court terme est décroissante, et une banque centrale peut amortir une récession ou refroidir une surchauffe. C'est le rôle de stabilisation du chapitre 9.
• Il ne dit pas que le chômage est une fatalité. Il dit que le levier pour agir sur $u_n$ n'est pas monétaire mais structurel: formation, appariement, assurance chômage, concurrence sur les marchés de biens — tout ce qui déplace $m$ et $z$.
• Il ne dit pas qu'un taux d'inflation en vaut un autre. L'inflation a des coûts réels (chapitre 3: coûts de menu, coûts de semelle, distorsions fiscales, redistribution arbitraire entre créanciers et débiteurs, et surtout perte de la valeur informationnelle des prix). Choisir un taux d'inflation bas et stable reste un choix économiquement fondé.

Les années 1970: la réfutation empirique

La décennie 1970 a fourni à la prédiction de Friedman et Phelps une confirmation d'une violence rare. Deux chocs pétroliers, en 1973-1974 puis en 1979, ont fait bondir le prix d'un intrant présent dans toute la structure de coûts. Dans le langage du chapitre 9, ce sont des chocs d'offre négatifs: la courbe d'offre globale se déplace vers le haut. Dans le langage de ce chapitre, ils augmentent la marge $m$ et donc, par $(10.4)$, le taux de chômage naturel $u_n$.

Le résultat fut la stagflation: inflation élevée et chômage élevé, simultanément, dans la plupart des pays industrialisés. C'est exactement la combinaison que la courbe de Phillips originelle déclarait impossible. Les nuages de points inflation-chômage des années 1970 ne dessinent plus une courbe décroissante: ils se déplacent vers le nord-est, année après année, comme si la courbe montait à mesure que les anticipations s'adaptaient. Ce qui est précisément le mécanisme de la figure 10.1: on ne glisse pas le long d'une courbe, on saute de la courbe ${\pi }^e=2\%$ à la courbe ${\pi }^e=4\%$, puis à celle ${\pi }^e=6\%$.

Deux mécanismes se sont combinés, et il est important de ne pas les confondre. La hausse de $u_n$ (le choc d'offre lui-même, plus les rigidités institutionnelles de l'époque) explique que le chômage soit monté durablement. La montée de ${\pi }^e$ (les anticipations qui rattrapent une inflation passée élevée, souvent renforcée par l'indexation automatique des salaires) explique que l'inflation soit restée haute alors même que l'économie était déprimée. Un même épisode, deux mécanismes distincts, tous deux prédits par la théorie de 1968.

La formation des anticipations

Toute la force de la relation $(10.4)$ vient du terme ${\pi }^e$ — et toute sa difficulté aussi, car ce terme n'est pas observable. Comment les agents forment-ils leurs anticipations? Trois réponses, historiquement successives, sont aujourd'hui utilisées ensemble.

Anticipations adaptatives et courbe accélérationniste

L'hypothèse la plus simple est adaptative: on anticipe pour demain ce qu'on a observé hier. Dans sa version la plus dépouillée, ${\pi }_t^e={\pi }_{t-1}$. C'est une hypothèse raisonnable dans un régime où l'inflation est persistante et où aucune institution ne fournit de point d'ancrage — ce qui décrit assez bien les années 1970. En substituant dans $(10.4)$, on obtient la relation la plus utilisée de tout ce chapitre.

Cette forme est la clé de lecture des faits. Un chômage durablement inférieur au NAIRU ne produit pas une inflation élevée: il produit une inflation croissante. Un chômage durablement supérieur ne produit pas une inflation basse: il produit une inflation décroissante. Et c'est cette relation que nous utiliserons pour chiffrer le coût d'une désinflation.

Anticipations rationnelles et critique de Lucas

L'hypothèse adaptative a un défaut évident: elle suppose des agents qui se trompent systématiquement et dans le même sens. Dans une inflation qui monte régulièrement, un agent adaptatif sous-estime l'inflation chaque année — et ne corrige jamais sa règle. Au début des années 1970, Robert Lucas, Thomas Sargent et Neil Wallace proposent l'hypothèse des anticipations rationnelles: les agents utilisent toute l'information disponible, y compris leur compréhension de la politique monétaire elle-même, et ne commettent pas d'erreur systématique.

Les conséquences sont radicales. Si les agents anticipent correctement une politique monétaire annoncée et crédible, alors ${\pi }^e=\pi$ dès le court terme, et le chômage reste à $u_n$: seule la partie non anticipée de la politique a un effet réel. Une désinflation parfaitement crédible serait alors gratuite. C'est aussi, formalisée, la critique de Lucas de 1976: les paramètres estimés d'une relation macroéconomique dépendent du régime de politique économique, si bien qu'on ne peut pas utiliser une relation estimée sous un régime pour évaluer un changement de régime.

En pratique, la version dure des anticipations rationnelles n'a pas été confirmée: les désinflations observées ont coûté cher en chômage, ce qui suggère que les anticipations ne sautent pas instantanément et que les rigidités nominales (contrats salariaux pluriannuels, prix révisés à intervalles espacés) sont réelles. Mais l'idée a transformé la discipline, et elle a mis au centre une variable que personne ne regardait avant: la crédibilité.

Anticipations ancrées: ce que change une banque centrale crédible

La position aujourd'hui dominante est intermédiaire, et elle est empirique plus que théorique. Dans un régime où la banque centrale poursuit depuis longtemps une cible d'inflation explicite et l'atteint, les anticipations de moyen terme cessent de suivre l'inflation observée: elles restent ancrées sur la cible. On écrit alors, dans une forme hybride,

où ${\pi }^{\ast }$ est la cible et $\theta$ le degré d'ancrage. Pour $\theta =0$, on retrouve les anticipations adaptatives et la courbe accélérationniste; pour $\theta =1$, les anticipations sont parfaitement ancrées et ne bougent plus du tout.

Cette distinction a une conséquence que l'on observe directement dans les données, et qu'il faut comprendre parce qu'elle est au cœur du débat contemporain. Avec des anticipations ancrées, la courbe de Phillips estimée en niveau paraît plus plate. Voici pourquoi. Si l'on régresse l'inflation observée sur le chômage observé sans tenir compte des anticipations, on mesure en réalité un mélange des deux effets. Dans un régime désancré, un chômage bas fait monter l'inflation et les anticipations, qui font remonter l'inflation encore: l'effet total apparaît fort. Dans un régime ancré, le second canal est coupé — les anticipations ne bougent pas — et seul subsiste le premier: l'effet total apparaît faible. La relation structurelle $(10.4)$ peut très bien n'avoir pas changé; c'est la relation réduite, celle que l'on lit dans les données brutes, qui s'est aplatie.

C'est aussi pourquoi une banque centrale crédible bénéficie d'un arbitrage très favorable à court terme: un choc de prix ponctuel (énergie, alimentation, goulets d'étranglement) fait monter l'inflation observée sans déplacer les anticipations, donc sans spirale prix-salaires, et l'inflation retombe d'elle-même quand le choc se dissipe. Le même choc, dans un régime désancré, déclenche la spirale. L'ancrage est un actif institutionnel: il se construit lentement et il se perd vite.

La loi d'Okun: du chômage à la production

La courbe de Phillips relie l'inflation au chômage. Mais les instruments de politique économique — le taux directeur du chapitre 8, les dépenses publiques du chapitre 11 — agissent d'abord sur la demande et donc sur la production. Il manque un maillon: la relation entre la croissance de la production et la variation du chômage. C'est la loi d'Okun, du nom d'Arthur Okun qui l'a documentée pour les États-Unis au début des années 1960.

Le mécanisme est intuitif. Pour que le chômage reste constant, il faut créer assez d'emplois pour absorber la croissance de la population active et les gains de productivité: c'est ce que représente $g^{\ast }$. Au-delà, la croissance se traduit par des embauches nettes et le chômage baisse. En deçà, il monte.

Le coefficient $\beta$ est inférieur à 1 pour trois raisons, toutes importantes. La rétention de main-d'œuvre: une entreprise qui voit sa demande fléchir ne licencie pas immédiatement un personnel qu'elle a formé et qu'elle devrait réembaucher; elle ajuste d'abord les heures, les heures supplémentaires, les contrats temporaires. En Suisse, le dispositif de réduction de l'horaire de travail (RHT, ou chômage partiel) de la LACI institutionnalise cette rétention et l'a massivement financée lors de la crise de 2008-2009 puis de la pandémie. La marge de productivité: la production peut varier sans que l'emploi varie autant, simplement parce que l'intensité du travail change. Le découragement et l'effet de flexion: en récession, une partie des personnes sans emploi quittent la population active et cessent d'être comptées comme chômeuses, ce qui atténue la hausse mesurée du chômage — et symétriquement en reprise.

Le calibrage retenu dans tout ce cours est

Le coefficient $\beta =0,4$ est un calibrage didactique: il n'a pas été estimé, il a été choisi pour être plausible et pour donner des calculs propres. Le seuil $g^{\ast }=2,0\%$, lui, n'est pas arbitraire: c'est exactement $n+g=0,7+1,3$, la croissance d'état stationnaire du PIB réel total du modèle de Solow du chapitre 5, celle qui absorbe à la fois la croissance de la population active et les gains de productivité. Ne confondez pas ce seuil avec la croissance réelle observée en 2024, qui vaut $1,6\%$ (chapitre 2): 2024 est une année sous la tendance, et c'est justement ce qui ramène la Sylvanie sur son potentiel, puisque $\Delta u=-0,4(1,6-2,0)=+0,16$ point fait remonter le chômage de $4,34\%$ en 2023 à $4,50\%=u_n$ en 2024. Ne confondez pas non plus $2,0\%$ avec une croissance «en unités efficaces»: en unités efficaces, la croissance d'état stationnaire est nulle, et c'est le PIB par tête qui croît au taux $g=1,3\%$.

Quant à $\beta$, sa valeur réelle varie fortement d'un pays à l'autre et d'une période à l'autre — les économies où l'ajustement passe davantage par les heures que par les effectifs, comme la Suisse avec ses RHT, ont un $\beta$ plus faible — et elle est elle-même contestée dans son ampleur et dans sa stabilité.

Combinée à la courbe de Phillips, la loi d'Okun ferme le circuit. La politique monétaire agit sur la demande, donc sur la croissance $g_Y$; la croissance détermine la variation du chômage par $(10.10)$; le chômage détermine la variation de l'inflation par $(10.7)$. C'est cette chaîne que nous allons parcourir entièrement dans la section suivante.

Désinflation et ratio de sacrifice

Définir le coût d'une désinflation

Faire baisser l'inflation de façon durable exige, dans ce modèle, de maintenir le chômage au-dessus du NAIRU pendant un certain temps: c'est le seul canal par lequel $(10.7)$ fait baisser $\pi$. Ce passage a un coût, en chômage et en production perdue. On le mesure par le ratio de sacrifice.

Dans le modèle accélérationniste, le ratio de sacrifice se calcule a priori, et le résultat est d'une simplicité remarquable. Sommons $(10.7)$ sur toute la trajectoire, de l'année 1 à l'année $T$: les inflations intermédiaires se télescopent et il reste ${\pi }_T-{\pi }_0=-\alpha {\sum }_{t=1}^T(u_t-u_n)⟺{\sum }_{t=1}^T(u_t-u_n)=\frac{{\pi }_0-{\pi }_T}{\alpha }.$ Le cumul des écarts de chômage nécessaire pour abaisser l'inflation de ${\pi }_0$ à ${\pi }_T$ vaut donc $({\pi }_0-{\pi }_T)/\alpha$, et le ratio de sacrifice en points-années vaut exactement $1/\alpha$. Avec $\alpha =0,5$: deux points-années de chômage excédentaire par point d'inflation en moins. En production, via la loi d'Okun, $1/(\alpha \beta )=1/(0,5\times 0,4)=5$: 5 % d'une année de PIB par point d'inflation en moins.

La désinflation de la Sylvanie, année par année

Construisons la trajectoire complète. Hypothèses, toutes explicites:

• la Sylvanie part de 2025 avec une inflation de ${\pi }_{2025}=4,0\%$ et un chômage à son NAIRU, $u_{2025}=4,5\%$; le PIB réel vaut 600 milliards UM et égale le potentiel;
• les anticipations sont purement adaptatives: ${\pi }_t^e={\pi }_{t-1}$, donc la courbe accélérationniste $(10.7)$ s'applique avec $\alpha =0,5$;
• la banque centrale choisit une trajectoire de chômage; la croissance qui lui correspond se déduit de la loi d'Okun $(10.10)$ inversée, $g_{Y,t}=2,0-(u_t-u_{t-1})/0,4$;
• la production potentielle croît de 2,0 % par an, au taux $n+g$ du chapitre 5;
• l'objectif est $\pi =2,0\%$.

Discipline d'arrondi. Chaque grandeur est arrondie à la première décimale à chaque étape, et c'est la valeur arrondie qui est reportée à l'étape suivante — l'inflation, le PIB réel, le PIB potentiel et l'écart de production. Nous le signalons parce que c'est la seule façon de rendre le tableau reproductible: si vous refaites les calculs en gardant toutes les décimales, vous obtiendrez des écarts de quelques centièmes sur les dernières lignes.

Lisons le tableau ligne par ligne. En 2026, la banque centrale resserre: le chômage monte de 0,4 point, ce qui correspond par Okun à une croissance de $2,0-0,4/0,4=1,0\%$ — l'économie croît encore, mais deux fois moins vite que son potentiel. L'écart de chômage $+0,4$ fait baisser l'inflation de $0,5\times 0,4=0,2$ point, de 4,0 % à 3,8 %. En 2027, le resserrement s'accentue: le chômage gagne 0,8 point, ce qui exige une croissance de $2,0-2,0=0,0\%$, c'est-à-dire une stagnation complète de la production; l'inflation perd $0,5\times 1,2=0,6$ point. Notez qu'il n'est pas nécessaire que le PIB recule pour que le chômage monte fortement: une croissance nulle suffit à en ajouter 0,8 point, puisque la tendance est à $2,0\%$. En 2028, le chômage culmine à 6,1 % et l'inflation perd son plus gros morceau, $0,5\times 1,6=0,8$ point. À partir de 2029, la banque centrale desserre: le chômage redescend, ce qui exige une croissance de $2,0+2,0=4,0\%$, le double du potentiel — c'est le rebond de sortie de crise. L'inflation atteint sa cible de 2,0 % en 2029 et s'y stabilise en 2030, quand le chômage revient au NAIRU.

Le ratio de sacrifice. Cumulons les écarts de chômage: $0,4+1,2+1,6+0,8=4,0$ points-années. L'inflation a baissé de $4,0-2,0=2,0$ points. Le ratio de sacrifice en chômage vaut donc $\frac{4,0}{2,0}=2,0\text{ point-anneˊe de choˆmage par point d’inflation,}$ ce qui est exactement $1/\alpha =1/0,5$: le calcul détaillé retrouve la formule générale, comme il le doit. Cumulons maintenant les écarts de production: $-1,0-2,9-3,9-2,0-0,0=-9,8\%$. Le ratio de sacrifice en production vaut $\frac{9,8}{2,0}=4,9\%\text{ de PIB annuel par point d’inflation.}$

La valeur théorique est $1/(\alpha \beta )=5,0$. L'écart de 0,1 n'est pas une erreur: il vient de ce que les taux de croissance se composent (on multiplie $1,010$ par $1,000$, puis par $1,040$) alors que la loi d'Okun les additionne, plus des arrondis successifs à la première décimale. C'est exactement l'approximation logarithmique de l'annexe B, et sur cinq ans elle coûte deux pourcents relatifs. En 2030, l'écart résiduel est de $-0,045\%$, arrondi à $0,0$: la production a pratiquement rattrapé son potentiel, comme le modèle exact l'exige.

Crédibilité, incohérence temporelle et indépendance des banques centrales

Le problème de Kydland et Prescott

En 1977, Finn Kydland et Edward Prescott publient «Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans», un article qui leur vaudra le prix Nobel en 2004 et qui explique pourquoi des banques centrales bien intentionnées peuvent produire une inflation durablement trop élevée — sans que personne ne l'ait voulu.

L'argument est le suivant. Supposons que la banque centrale poursuive deux objectifs: une inflation proche d'une cible ${\pi }^{\ast }$, et un chômage proche d'un objectif $u^{\ast }$. Supposons de plus — et c'est l'hypothèse décisive — que l'objectif de chômage soit plus ambitieux que le taux naturel: $u^{\ast }=u_n-x$ avec $x>0$. Cette hypothèse n'a rien d'exotique. Si le marché du travail comporte des imperfections (pouvoir de marché des entreprises, fiscalité, appariement imparfait), $u_n$ est socialement trop élevé et un gouvernement bienveillant souhaite légitimement faire mieux. Les pressions politiques pour «faire baisser le chômage» vont dans le même sens.

Formalisons. La banque centrale minimise une perte quadratique

où $b$ mesure le poids relatif qu'elle accorde à l'inflation. Elle est contrainte par la courbe de Phillips $(10.4)$, qu'elle inverse pour exprimer le chômage en fonction de l'inflation qu'elle choisit: $u=u_n-(\pi -{\pi }^e)/\alpha$.

Démonstration. Substituons la contrainte dans $(10.11)$, avec $u^{\ast }=u_n-x$: $L(\pi )=b(\pi -{\pi }^{\ast }{)}^2+{\left(u_n-\frac{\pi -{\pi }^e}{\alpha }-u_n+x\right)}^2=b(\pi -{\pi }^{\ast }{)}^2+{\left(x-\frac{\pi -{\pi }^e}{\alpha }\right)}^2.$ La banque centrale prend ${\pi }^e$ comme donné (le public a déjà formé ses anticipations quand elle agit) et dérive par rapport à $\pi$: $\frac{dL}{d\pi }=2b(\pi -{\pi }^{\ast })-\frac{2}{\alpha }\left(x-\frac{\pi -{\pi }^e}{\alpha }\right)=0.$ À l'équilibre, le public n'est pas systématiquement trompé: ${\pi }^e=\pi$, donc le terme $(\pi -{\pi }^e)/\alpha$ s'annule. Il reste $b(\pi -{\pi }^{\ast })=x/\alpha$, soit $\pi ={\pi }^{\ast }+x/(b\alpha )$. En reportant $\pi ={\pi }^e$ dans la courbe de Phillips, $u=u_n$. $\square$

L'origine du problème n'est ni l'incompétence ni la mauvaise foi: c'est l'incohérence temporelle. Le plan optimal annoncé (viser ${\pi }^{\ast }$) cesse d'être optimal au moment de l'exécuter, parce qu'une fois les anticipations formées à ${\pi }^{\ast }$, un peu d'inflation supplémentaire achèterait un peu de chômage en moins. Le public, qui n'est pas naïf, anticipe cette tentation et intègre d'emblée l'inflation supplémentaire dans ses anticipations. Résultat: l'inflation monte, le chômage ne bouge pas. Tout le monde est perdant, et pourtant chaque décision prise isolément était rationnelle.

Les remèdes: règles, délégation, cibles

Si le problème est l'impossibilité de s'engager, les remèdes consistent tous à fabriquer de l'engagement. Quatre familles, souvent combinées.

• Les règles. Suivre une règle simple et vérifiable — un taux de croissance constant de la masse monétaire, comme le préconisait Friedman, ou une règle de taux d'intérêt du type Taylor — retire à la banque centrale la latitude qui produit le biais. Le prix à payer est la perte de la flexibilité nécessaire face aux chocs imprévus, d'où le débat classique «règles contre discrétion».
• La réputation. Dans une relation répétée, la banque centrale qui trahit une fois paie durablement en anticipations désancrées. Barro et Gordon (1983) ont montré qu'une réputation peut soutenir, au moins partiellement, le résultat de l'engagement. C'est un capital lent à constituer et rapide à perdre.
• La délégation. Rogoff (1985) a formalisé l'idée de confier la politique monétaire à un banquier central «conservateur», dont le $b$ est plus élevé que celui de la société. C'est le fondement théorique de l'indépendance des banques centrales: on ne délègue pas parce que les banquiers centraux sont plus intelligents, mais parce qu'un décideur dont les préférences sont connues et biaisées vers la stabilité des prix, et qui n'a pas à se faire réélire, produit un équilibre meilleur pour tout le monde.
• Les cibles d'inflation. Annoncer publiquement une cible chiffrée, publier ses prévisions, rendre des comptes devant le parlement: le ciblage d'inflation, adopté par un nombre croissant de banques centrales à partir des années 1990, combine engagement et transparence. La cible sert de point focal aux anticipations: c'est le ${\pi }^{\ast }$ de la relation $(10.8)$, et son efficacité se mesure au $\theta$ qu'elle produit.

Le débat contemporain: la courbe de Phillips est-elle devenue plate?

Depuis la crise financière de 2008, la relation empirique entre inflation et chômage semble beaucoup plus faible qu'auparavant. Deux épisodes ont frappé les économistes. Après 2009, malgré un chômage très élevé et durable dans les économies avancées, l'inflation n'a pas plongé comme la courbe accélérationniste le prévoyait: c'est l'énigme de la désinflation manquante. Puis, dans la seconde moitié des années 2010, malgré un chômage tombé très bas, l'inflation n'est pas remontée: c'est l'énigme symétrique de l'inflation manquante. Enfin, la poussée inflationniste qui a suivi la pandémie a surpris par son ampleur autant que par sa rapidité, dans un sens comme dans l'autre.

Plusieurs explications sont proposées. Elles sont, à ce stade, des hypothèses concurrentes, non exclusives, et l'état de la littérature ne permet pas de trancher. Nous les présentons comme telles: aucun coefficient estimé n'est cité ici, parce que les estimations disponibles dépendent lourdement de la spécification, de la période et de la mesure de l'inflation retenues, et qu'il serait malhonnête d'en donner une comme la valeur.

Hypothèse 1: les anticipations sont ancrées. C'est l'explication la plus souvent avancée, et elle a été développée plus haut. Si ${\pi }^e$ reste collé à la cible de la banque centrale quel que soit le chômage, le canal par lequel un écart de chômage se transmettait durablement à l'inflation est coupé. La relation structurelle $(10.4)$ serait inchangée, mais la relation observée entre inflation et chômage serait aplatie par la stabilité même de ${\pi }^e$. Conséquence rassurante: la platitude serait un succès de la politique monétaire. Conséquence inquiétante: elle disparaîtrait si l'ancrage cédait — ce que la poussée post-pandémique a partiellement testé.

Hypothèse 2: la mondialisation et la concurrence. L'inflation d'une économie ouverte dépendrait de moins en moins de sa propre tension intérieure et de plus en plus de conditions mondiales: chaînes de valeur internationales, concurrence des importations, pression sur les salaires exercée par la possibilité de délocaliser, prix des matières premières fixés sur des marchés mondiaux. Dans cette lecture, le bon indicateur de tension ne serait plus le chômage national mais un écart de production mondial, et une courbe de Phillips purement nationale serait mal spécifiée.

Hypothèse 3: c'est un problème de mesure du NAIRU. Puisque $u_n$ est une variable latente estimée avec l'incertitude décrite plus haut, un aplatissement apparent peut résulter d'une erreur sur $u_n$ plutôt que d'un changement de $\alpha$. Si le NAIRU a en réalité baissé pendant que le chômage observé baissait, l'écart $u-u_n$ est resté proche de zéro, et l'absence de réaction de l'inflation est parfaitement compatible avec une pente $\alpha$ inchangée. Cette hypothèse a un corollaire méthodologique désagréable: elle est difficile à distinguer des autres, puisqu'elle porte sur la variable qu'on ne peut pas observer.

Hypothèse 4: la relation est non linéaire. La courbe serait plate dans une zone centrale et se redresserait fortement lorsque la tension devient extrême — l'idée d'un coude, souvent associée à des rigidités à la baisse des salaires nominaux (les employeurs réduisent rarement les salaires en termes nominaux, ce qui empêche l'inflation de tomber quand le chômage est très élevé) et à des contraintes de capacité lorsque l'économie surchauffe. Dans cette lecture, la relation n'a pas disparu: on l'a observée sur une décennie passée dans sa partie plate, et la poussée post-pandémique l'aurait fait basculer dans sa partie raide.

Hypothèse 5: la composition de l'inflation a changé. Les épisodes récents ont été dominés par des chocs sectoriels — énergie, alimentation, goulets d'étranglement logistiques, prix des biens durables — qui passent mal par le canal du marché du travail. Une courbe de Phillips estimée sur l'inflation totale mesurerait alors mal une relation qui n'a jamais prétendu expliquer autre chose que la composante liée à la tension intérieure.

Synthèse

• La courbe de Phillips originelle (1958) est une relation empirique décroissante entre chômage et inflation. Lue dans les années 1960 comme un menu de politique économique, elle offrait au gouvernement un arbitrage exploitable — et elle a effectivement bien décrit les données jusqu'à ce qu'on tente de l'exploiter.
• Friedman et Phelps (1967-1968) ont prédit son effondrement avant qu'il ne se produise: seul l'écart entre inflation réalisée et inflation anticipée fait bouger le chômage, et une illusion monétaire ne peut pas être permanente. Les années 1970 leur ont donné raison de façon spectaculaire.
• La courbe augmentée $\pi ={\pi }^e-\alpha (u-u_n)$ se dérive de la fixation des salaires $W=P^{e}F(u,z)$ et des prix $P=(1+m)W$ du chapitre 4, avec $\alpha =a(1+m)$ dans le modèle en une période et $u_n$ solution de $F(u_n,z)=1/(1+m)$. Le taux naturel, ou NAIRU, est le taux compatible avec une inflation stable; il est non observé et estimé avec une incertitude telle que certains intervalles de confiance publiés sont trop larges pour guider une décision.
• À long terme ${\pi }^e=\pi$, donc $u=u_n$: la courbe de long terme est verticale et il n'existe aucun arbitrage durable. Avec des anticipations adaptatives, la forme accélérationniste ${\pi }_t-{\pi }_{t-1}=-\alpha (u_t-u_n)$ relie le chômage à la variation de l'inflation; des anticipations ancrées par une banque centrale crédible coupent ce canal et font paraître la courbe observée plus plate.
• La loi d'Okun $u_t-u_{t-1}=-0,4(g_{Y,t}-2,0\%)$, dont le seuil $2,0\%$ est le $n+g$ de Solow, traduit la croissance en variation du chômage. Combinée à la courbe accélérationniste, elle donne le ratio de sacrifice: $1/\alpha =2$ points-années de chômage, soit $1/(\alpha \beta )=5\%$ d'une année de PIB, par point d'inflation. La désinflation complète de la Sylvanie, de 4,0 % à 2,0 % entre 2025 et 2030, coûte 4,0 points-années et 9,8 % de PIB, soit 4,9 % par point.
• L'incohérence temporelle (Kydland et Prescott, 1977) engendre un biais inflationniste $x/(b\alpha )$ sans aucun gain de chômage: c'est pourquoi on délègue la politique monétaire à une banque centrale indépendante, dotée d'un mandat de stabilité des prix et, souvent, d'une cible chiffrée. La BNS définit la stabilité des prix comme une hausse de l'IPC inférieure à 2 % par an, déflation exclue.

Exercices

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Références

• Blanchard, O., Amighini, A. et Giavazzi, F., Macroéconomie, Pearson — la référence du cours pour la dérivation de la courbe de Phillips depuis la fixation des salaires et des prix, le NAIRU et la loi d'Okun.
• Mankiw, N. G., Macroéconomie, De Boeck — chapitres sur l'inflation, le chômage et le ratio de sacrifice, avec une présentation accessible du problème de l'incohérence temporelle.
• Burda, M. et Wyplosz, C., Macroéconomie: une perspective européenne, De Boeck — pour le contexte européen, l'indexation, et les institutions du marché du travail qui déterminent $z$.
• Krugman, P. et Wells, R., Macroéconomie, De Boeck — pour l'histoire de la courbe de Phillips et le récit de la stagflation des années 1970.
• Banque nationale suisse, Bulletin trimestriel et Rapport de gestion — pour la définition opérationnelle de la stabilité des prix, la prévision d'inflation conditionnelle et la conduite de la politique monétaire suisse.
• SECO, statistiques du marché du travail, et OFS, indice suisse des prix à la consommation — les producteurs officiels des séries de chômage et d'inflation en Suisse.