Analyse des états financiers · Comptabilité

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

retraiter un bilan publié et le condenser en quatre masses, puis présenter le bilan et le compte de résultat en pour-cent;
calculer et interpréter le fonds de roulement net par le haut et par le bas du bilan, et vérifier la règle d'or du financement;
calculer les trois degrés de liquidité, les ratios de structure et de financement, la capacité de remboursement et le cash-flow, et les comparer à des valeurs usuelles;
calculer les marges, la rentabilité des fonds propres et la rentabilité de l'actif, décomposer le ROE selon le modèle de DuPont et mesurer les rotations et le cycle de conversion de la trésorerie;
démontrer et appliquer la formule de l'effet de levier financier, et dire dans quelles conditions l'endettement enrichit ou appauvrit l'actionnaire;
reconnaître les limites de l'analyse financière suisse: réserves latentes, habillage du bilan, différences sectorielles et absence de données non financières.

Lire des comptes pour décider

Quatre lecteurs, quatre questions

Les chapitres 2 à 10 ont construit les comptes annuels: le bilan, le compte de résultat, l'annexe, l'affectation du bénéfice. Ce chapitre les lit. L'analyse des états financiers — Bilanzanalyse en allemand — n'est pas un exercice de style: c'est une aide à la décision, et chaque décideur pose sa propre question.

Le banquier. Il prête de l'argent et veut savoir s'il sera remboursé. Il regarde la structure du financement (combien de fonds propres derrière sa créance?), la capacité de l'entreprise à dégager de la trésorerie et la valeur des actifs qui pourraient servir de garantie. Son horizon est celui du contrat de crédit: trois, cinq, dix ans.
L'actionnaire. Il a immobilisé du capital et veut savoir ce qu'il rapporte. Il compare la rentabilité des fonds propres au rendement qu'il obtiendrait ailleurs, à risque comparable, et s'intéresse au dividende que l'assemblée générale pourra distribuer (chapitre 10).
Le fournisseur. Il livre à crédit, à trente ou soixante jours, et veut être payé. Il ne se soucie ni du long terme ni du rendement: il regarde la liquidité à court terme et les délais de paiement effectifs.
Le dirigeant. Il pilote. Il utilise les mêmes chiffres pour détecter une dérive de la marge, un stock qui s'alourdit, un besoin de financement qui grandit plus vite que le chiffre d'affaires, et pour préparer les décisions d'investissement.

S'y ajoutent l'administration fiscale, les salariés, l'organe de révision et, pour les grandes entreprises, le public. Un même jeu de comptes sert ainsi des lectures très différentes, ce qui explique qu'il n'existe pas un bon ratio, mais des batteries de ratios organisées par question.

La méthode en cinq temps

Quelle que soit la question, la démarche est toujours la même.

Retraiter. Les comptes publiés obéissent à des règles juridiques et fiscales, pas à la logique de l'analyste. On reclasse les postes selon leur échéance réelle, on élimine ce qui n'a pas de valeur de réalisation et on corrige ce que l'on sait des réserves latentes.
Condenser. Le bilan est ramené à quatre masses, le compte de résultat à une dizaine de lignes. Un bilan de quarante postes ne se lit pas; un bilan de quatre masses se lit d'un coup d'œil.
Calculer. On construit des ratios, c'est-à-dire des rapports entre deux grandeurs homogènes, qui neutralisent la taille de l'entreprise et permettent la comparaison.
Comparer. Un ratio ne vaut que par ses points de comparaison: la même entreprise l'année précédente (comparaison dans le temps), les entreprises du même secteur (comparaison sectorielle), et les valeurs usuelles enseignées ou publiées par les banques et les associations professionnelles (comparaison normative).
Interpréter. C'est l'étape la plus difficile et la seule qui compte. Un ratio est un symptôme, pas un diagnostic: il faut lui associer une explication tirée de la connaissance de l'entreprise et de son marché.

Exercice

Remettez dans l'ordre les étapes d'une analyse des états financiers.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Réunir le bilan, le compte de résultat, l'annexe et le rapport de l'organe de révision

Retraiter les postes: échéances réelles, actifs fictifs, réserves latentes connues, bénéfice à distribuer

Condenser le bilan en quatre masses et le compte de résultat en soldes intermédiaires

Comparer chaque ratio dans le temps, avec le secteur et avec les valeurs usuelles

Calculer les ratios de liquidité, de structure, de rentabilité et de rotation

Formuler un diagnostic en reliant les ratios au modèle d'affaires de l'entreprise

Du bilan publié au bilan en masses

Le retraitement

Le bilan publié selon l'article 959a CO n'est pas directement exploitable. Cinq retraitements sont classiques.

Reclasser selon l'échéance réelle. Un prêt à long terme dont la dernière tranche vient à échéance dans onze mois est une dette à court terme. Inversement, un découvert bancaire reconduit d'année en année finance en pratique le long terme, même s'il figure sous «2100 Dettes bancaires à court terme». L'analyste suit la substance, pas l'étiquette.
Éliminer les actifs fictifs. Un poste activé qui n'a aucune valeur de réalisation (frais de fondation, frais de constitution activés, charges de publicité portées à l'actif) est retranché de l'actif et des fonds propres. Le total du bilan diminue d'autant, et le degré de financement propre avec lui.
Tenir compte des réserves latentes connues. Le chapitre 8 a montré qu'un amortissement supplémentaire au sens de l'article 960a al. 4 CO crée une réserve latente; le chapitre 9 a fait de même pour le ducroire forfaitaire et pour l'évaluation des stocks au plus bas du coût ou du marché. Lorsque l'annexe indique la dissolution nette de réserves latentes (art. 959c al. 1 ch. 3 CO), ou lorsqu'une expertise donne la valeur vénale d'un immeuble, on rajoute la réserve latente à l'actif et aux fonds propres, sous déduction de l'impôt latent (environ $15 %$ du montant).
Traiter le bénéfice à distribuer comme une dette à court terme. Le bénéfice figurant au bilan de clôture appartient encore aux fonds propres, mais la part que le conseil d'administration propose de distribuer sortira de l'entreprise quelques mois plus tard. L'analyste la reclasse donc en capitaux étrangers à court terme: elle n'est plus disponible pour financer l'exploitation.
Compenser ce qui doit l'être. Le ducroire est déduit des débiteurs, les amortissements cumulés des immobilisations, de sorte que les masses ne comptent que des valeurs nettes.

Le bilan condensé en quatre masses

Une fois retraité, le bilan se ramène à quatre masses: à l'actif, l'actif circulant et l'actif immobilisé; au passif, les capitaux étrangers à court terme (échéance inférieure à un an), les capitaux étrangers à long terme et les fonds propres. Les deux dernières masses forment ensemble les capitaux permanents.

Voici les comptes d'Alpina Sports SA, magasin de sport à Sion, aux 31 décembre N et N+1. Le conseil d'administration a proposé un dividende de CHF 40 000 sur le bénéfice de l'exercice N et de CHF 50 000 sur celui de l'exercice N+1: ces montants sont reclassés en capitaux étrangers à court terme.

Masse (CHF)	31.12.N	31.12.N+1
Liquidités (1000 Caisse, 1020 Banque)	44 000	50 000
Créances (1100 Débiteurs, sous déduction du 1109 Ducroire)	95 000	133 000
1200 Stock de marchandises	210 000	285 000
1300 Actifs de régularisation	5 000	7 000
Actif circulant	354 000	475 000
Immobilisations corporelles nettes (1510, 1520, 1530)	137 000	207 000
Actif immobilisé	137 000	207 000
Total de l'actif	491 000	682 000
2000 Créanciers	78 000	108 000
2100 Dettes bancaires à court terme	—	20 000
2200 TVA due	9 000	11 000
2300 Passifs de régularisation	11 000	25 000
Bénéfice à distribuer (reclassé)	40 000	50 000
Capitaux étrangers à court terme	138 000	214 000
2400 Dettes bancaires à long terme	55 000	135 000
Capitaux étrangers à long terme	55 000	135 000
2800 Capital-actions, 2950 Réserve légale, 2970 Bénéfice reporté, 2979 Bénéfice de l'exercice, sous déduction du bénéfice à distribuer	298 000	333 000
Fonds propres	298 000	333 000
Total du passif	491 000	682 000

Le bilan équilibre bien dans les deux colonnes: $138000 + 55000 + 298000 = 491000$ et $214000 + 135000 + 333000 = 682000$ . Entre les deux exercices, Alpina a ouvert un second point de vente à Verbier: CHF 120 000 d'agencements, financés par un emprunt bancaire de CHF 100 000, et un stock qui gonfle de CHF 75 000.

Figure 11.1. Bilan retraité d'Alpina Sports SA au 31 décembre N+1, condensé en quatre masses et dessiné à l'échelle. Le fonds de roulement net (261 000 CHF) est la partie de l'actif circulant située sous la limite des capitaux étrangers à court terme: c'est la fraction de l'actif circulant financée par des capitaux permanents.

Le compte de résultat condensé

Le compte de résultat se condense de la même manière, en soldes intermédiaires de gestion. Alpina Sports SA le présente par nature (art. 959b al. 2 CO).

Compte de résultat condensé (CHF)	N	N+1
3200 Ventes de marchandises, nettes	1 200 000	1 500 000
Coût des marchandises vendues (4200, 4270, 4800, 4900)	−660 000	−840 000
Marge brute	540 000	660 000
Charges de personnel (5000, 5700, 5800)	−288 000	−336 000
Autres charges d'exploitation (classe 6, hors 6800 et 6900)	−139 000	−162 000
EBITDA (résultat d'exploitation avant amortissements)	113 000	162 000
6800 Amortissements	−38 000	−58 000
EBIT (résultat d'exploitation)	75 000	104 000
6900 Charges financières (intérêts)	−3 000	−4 000
6950 Produits financiers	+500	0
Résultat hors exploitation et exceptionnel (8000, 8500)	+7 500	0
Résultat avant impôts	80 000	100 000
8900 Impôts directs (15 %)	−12 000	−15 000
Bénéfice net de l'exercice	68 000	85 000

L'analyse en pour-cent

L'analyse en structure, ou analyse en pour-cent, exprime chaque poste du bilan en pourcentage du total du bilan, et chaque ligne du compte de résultat en pourcentage du chiffre d'affaires. Elle neutralise la croissance et fait apparaître d'un coup d'œil les déformations.

Bilan en structure	N	N+1	Compte de résultat en structure	N	N+1
Actif circulant	72,1 %	69,6 %	Chiffre d'affaires	100,0 %	100,0 %
Actif immobilisé	27,9 %	30,4 %	Coût des marchandises vendues	55,0 %	56,0 %
Capitaux étrangers à court terme	28,1 %	31,4 %	Marge brute	45,0 %	44,0 %
Capitaux étrangers à long terme	11,2 %	19,8 %	Charges de personnel	24,0 %	22,4 %
Fonds propres	60,7 %	48,8 %	Autres charges d'exploitation	11,6 %	10,8 %
Total	100,0 %	100,0 %	Amortissements	3,2 %	3,9 %
			Résultat d'exploitation	6,3 %	6,9 %
			Bénéfice net	5,7 %	5,7 %

Deux messages sautent aux yeux. Au bilan, les fonds propres reculent de $60, 7 %$ à $48, 8 %$ : l'ouverture de Verbier a été financée par de la dette. Au compte de résultat, la marge brute perd un point (la concurrence et les rabais consentis sur le nouveau point de vente), mais les charges de personnel et les autres charges d'exploitation croissent moins vite que le chiffre d'affaires ( $+ 16, 7 %$ et $+ 16, 5 %$ contre $+ 25 %$ ): l'entreprise absorbe ses coûts fixes sur un volume plus grand, et la marge d'exploitation progresse malgré la perte de marge brute.

Le fonds de roulement net

Démonstration. L'équation fondamentale du bilan dit que le total de l'actif égale le total du passif:

A_{circ} + A_{imm} = C E_{C T} + C E_{L T} + F P .

Retranchons $A_{imm}$ et $C E_{C T}$ des deux membres:

A_{circ} - C E_{C T} = C E_{L T} + F P - A_{imm} = (F P + C E_{L T}) - A_{imm} .

C'est exactement l'égalité annoncée. $□$

Le résultat n'est pas une curiosité algébrique: il donne deux lectures du même montant. Par le bas, le fonds de roulement net est le matelas de sécurité à court terme, l'excédent d'actifs qui deviendront liquides dans l'année sur les dettes qui deviendront exigibles dans l'année. Par le haut, c'est l'excédent de financement stable qui reste une fois les immobilisations payées, donc la part du cycle d'exploitation (stock, créances) qui n'est pas suspendue au bon vouloir des créanciers à court terme.

La règle d'or du financement

Justification. Financer une machine amortie sur dix ans par un crédit remboursable dans six mois oblige à trouver un nouveau prêteur tous les six mois. Le jour où le marché du crédit se ferme — et il se ferme toujours au plus mauvais moment — l'entreprise doit vendre la machine pour rembourser, c'est-à-dire liquider son outil de travail. Un fonds de roulement négatif est ainsi le signal d'alarme le plus classique de l'analyse financière: il signifie que des actifs durables sont financés par des dettes exigibles à brève échéance. La forme renforcée est plus exigeante et rarement respectée par les entreprises capitalistiques; la forme minimale, elle, est un minimum vital. $□$

Exercice

Une PME présente, après retraitement, un actif circulant de CHF 318 000, un actif immobilisé de CHF 182 000, des capitaux étrangers à court terme de CHF 145 000, des capitaux étrangers à long terme de CHF 120 000 et des fonds propres de CHF 235 000. Calculez son fonds de roulement net.

Les ratios de liquidité

Trois degrés

La liquidité mesure l'aptitude de l'entreprise à honorer ses engagements à court terme. On la mesure en trois degrés, qui se distinguent par ce que l'on accepte de compter au numérateur.

Le degré 2 est le plus significatif: il compare ce qui sera encaissé dans les trois mois à ce qui devra être payé dans les trois mois. Un degré 2 d'exactement $100 %$ signifie que les créances et les liquidités couvrent tout juste les dettes à court terme, sans avoir à vendre une seule paire de skis. En dessous, l'entreprise dépend de l'écoulement de son stock pour payer ses fournisseurs. Notez que le degré 3 dépasse $100 %$ si et seulement si le fonds de roulement net est positif: les deux indicateurs disent la même chose, l'un en francs, l'autre en pourcentage.

Figure 11.2. Les trois degrés de liquidité d'Alpina Sports SA reportés sur une échelle commune, avec la fourchette usuelle de chaque degré (zone tramée), la position de l'exercice N (cercle) et celle de l'exercice N+1 (disque). La liquidité immédiate rentre dans la fourchette, la liquidité réduite en sort par le bas et la liquidité générale reste très au-dessus, gonflée par un stock saisonnier considérable.

Ce que les degrés de liquidité cachent

Un degré 3 de $222 %$ paraît confortable. Il l'est beaucoup moins quand on voit qu'il repose à $60 %$ sur le stock ( $285000$ CHF sur $475000$ CHF d'actif circulant). Or un stock de skis de la saison précédente ne se transforme pas en trésorerie à sa valeur comptable: il se solde. Trois pièges classiques:

Le stock invendable gonfle le degré 3. Plus une entreprise accumule d'invendus, meilleur paraît son degré 3 — et pire est sa situation réelle. C'est pourquoi on ne juge jamais le degré 3 sans regarder la rotation des stocks (section suivante).
Les créances douteuses gonflent le degré 2. Un débiteur qui ne paiera jamais reste au numérateur tant qu'il n'est pas amorti. Le ducroire du chapitre 9 corrige forfaitairement ce biais, mais imparfaitement.
Le ratio est une photographie. Il décrit un instant, la date de clôture, choisie par l'entreprise et souvent au creux de son cycle d'activité. Un magasin de sport qui clôture au 31 décembre affiche un stock plein; s'il clôturait au 30 avril, son bilan serait tout autre.

Exercice

Une entreprise présente des liquidités de CHF 42 000, des créances à court terme de CHF 96 000, un stock de CHF 180 000 et des capitaux étrangers à court terme de CHF 138 000. Calculez sa liquidité réduite (degré 2), en pour-cent.

Les ratios de structure et de financement

Comment l'entreprise est-elle financée?

Le degré de financement propre mesure la solidité: c'est le coussin qui absorbe les pertes avant que les créanciers ne soient touchés. Le degré d'immobilisation mesure la rigidité: une entreprise très immobilisée supporte mal une baisse d'activité, parce que ses charges d'amortissement et d'intérêts ne diminuent pas. Le rapprochement des deux est instructif: une société de services fortement endettée mais peu immobilisée est bien moins fragile qu'une entreprise industrielle avec les mêmes ratios de financement.

Le cash-flow et la capacité de remboursement

Définition · cash-flow

Le cash-flow est le flux de fonds dégagé par l'activité au cours de l'exercice. Dans son approche indirecte simplifiée, on l'obtient en ajoutant au bénéfice net les charges qui n'ont pas entraîné de sortie de trésorerie:

cash-flow = b \overset{e}{ˊ} n \overset{e}{ˊ} fice net + amortissements + augmentation des provisions et des corrections de valeur . (11.10)

Le tableau des flux de trésorerie du chapitre 10 en donne la version complète, en distinguant les flux d'exploitation, d'investissement et de financement; (11.10) en est l'approximation la plus courante en analyse externe. La marge de cash-flow est le rapport du cash-flow au chiffre d'affaires; la capacité de remboursement est le rapport des dettes nettes (capitaux étrangers moins liquidités) au cash-flow, exprimé en années.

Pourquoi ce détour par le cash-flow? Parce que le bénéfice net dépend de choix comptables — le taux d'amortissement retenu, l'ampleur du ducroire, la dotation aux provisions — alors que ces choix n'ont aucun effet sur le cash-flow, où ils sont précisément neutralisés. Deux entreprises identiques dont l'une amortit à $40 %$ et l'autre à $20 %$ affichent des bénéfices très différents et le même cash-flow (aux impôts près). Le cash-flow résiste donc mieux à l'habillage du bilan, et c'est la grandeur que regardent les banquiers: un crédit se rembourse avec de la trésorerie, pas avec un bénéfice comptable.

Exemple 11.3 · Structure, cash-flow et capacité de remboursement d'Alpina Sports SA

Exercice N+1. Le ducroire est passé de CHF 2 825 à CHF 4 825, soit une augmentation des corrections de valeur de CHF 2 000.

cash-flow = 85000 + 58000 + 2000 = 145000 CHF, marge de cash-flow = \frac{145 000}{1 500 000} = 9, 7 %.

Les dettes nettes valent $349000 - 50000 = 299000$ CHF, d'où

capacit \overset{e}{ˊ} de remboursement = \frac{299 000}{145 000} = 2, 1 ans .

L'exercice N donnait un cash-flow de $68000 + 38000 + 2000 = 108000$ CHF, une marge de $9, 0 %$ et une capacité de remboursement de $\frac{149 000}{108 000} = 1, 4$ an. L'endettement a donc doublé la durée théorique de désendettement, mais deux années restent un excellent chiffre: les banques s'inquiètent au-delà de quatre à cinq ans. Le degré de financement propre reste à $48, 8 %$ et la couverture des immobilisations de degré 2 à $\frac{468 000}{207 000} = 226, 1 %$ : la règle d'or est largement respectée.

Exercice

Deux magasins de sport identiques réalisent le même chiffre d'affaires et supportent les mêmes charges décaissées. Le premier amortit son mobilier à $40 %$ , le second à $20 %$ . Quelles affirmations sont correctes?

Plusieurs réponses possibles

Les ratios de rentabilité et de rotation

Les marges

La marge brute est la signature du métier: environ $40$ à $50 %$ dans le commerce de détail spécialisé, $25$ à $30 %$ dans la grande distribution alimentaire, souvent plus de $60 %$ dans les services. La marge d'EBIT mesure l'efficacité de l'exploitation indépendamment du financement et des impôts, ce qui la rend comparable entre entreprises. La marge nette, elle, dépend de la structure financière et de la fiscalité cantonale: deux entreprises identiques établies à Zoug et à Genève n'auront pas la même marge nette.

Rentabilité des fonds propres et rentabilité de l'actif

Pourquoi réintégrer les charges d'intérêts au numérateur du ROA? Parce que le dénominateur $A$ est financé à la fois par les actionnaires et par les créanciers. Le résultat que produit cet actif doit donc être mesuré avant qu'il ne soit partagé entre eux: les intérêts sont la rémunération des créanciers, exactement comme le bénéfice net est celle des actionnaires. Si on les omettait, une entreprise très endettée paraîtrait moins performante qu'une entreprise sans dette, alors que ses actifs travaillent tout aussi bien. Le ROA mesure la performance de l'outil de travail; le ROE mesure celle du placement de l'actionnaire.

Charges d'intérêts brutes, pas résultat financier net

On réintègre le compte 6900 Charges financières, c'est-à-dire les intérêts effectivement versés aux créanciers, et non le résultat financier net (6900 sous déduction de 6950). La raison tient en une phrase: les produits financiers du compte 6950 sont un rendement que l'actif a lui-même produit et qui figure déjà dans le bénéfice net du numérateur, alors que les intérêts sont une part du résultat économique sortie vers les prêteurs; compenser les deux reviendrait à retrancher un revenu de l'actif de la rémunération des créanciers, deux grandeurs qui n'ont rien à voir. La même exigence vaut pour la formule de l'effet de levier (11.17), où le produit $i D$ doit être égal aux charges d'intérêts brutes, faute de quoi l'identité $ROE = ROA + (ROA - i) D / F P$ ne se vérifie plus.

Exemple 11.4 · ROE et ROA d'Alpina Sports SA

Le total du bilan est passé de CHF 440 000 (au 1er janvier N, bilan d'ouverture du cours) à CHF 491 000 puis CHF 682 000; les fonds propres publiés de CHF 270 000 à CHF 338 000 puis CHF 383 000.

Exercice N: actif moyen $\frac{440 000 + 491 000}{2} = 465500$ CHF, fonds propres moyens $\frac{270 000 + 338 000}{2} = 304000$ CHF. Le montant réintégré est celui du compte 6900, soit CHF 3 000 de charges d'intérêts — et non le résultat financier net de CHF 2 500, qui est déjà diminué des CHF 500 de produits financiers du compte 6950; ces produits sont un rendement de l'actif, donc une composante du bénéfice net que l'on ne retranche pas de la rémunération des créanciers.

ROE_{N} = \frac{68 000}{304 000} = 22, 37 %, ROA_{N} = \frac{68 000 + 3 000}{465 500} = \frac{71 000}{465 500} = 15, 25 %.

Exercice N+1: actif moyen $586500$ CHF, fonds propres moyens $360500$ CHF. Ici la question ne se pose pas, puisque l'exercice ne comporte aucun produit financier: les charges d'intérêts brutes et le résultat financier net coïncident à CHF 4 000.

ROE_{N + 1} = \frac{85 000}{360 500} = 23, 58 %, ROA_{N + 1} = \frac{85 000 + 4 000}{586 500} = \frac{89 000}{586 500} = 15, 17 %.

La rentabilité de l'outil de travail est quasiment inchangée — elle recule même très légèrement, de $15, 25 %$ à $15, 17 %$ — alors que celle du placement de l'actionnaire progresse de plus d'un point. Toute l'explication tient dans le financement, et c'est l'objet de la section sur l'effet de levier. Contrôle par le théorème 11.2: les capitaux étrangers moyens valent $161500$ CHF en N, d'où $i = \frac{3 000}{161 500} = 1, 86 %$ et $15, 25 + (15, 25 - 1, 86) \times \frac{161 500}{304 000} = 15, 25 + 7, 12 = 22, 37 %$ , exactement le ROE trouvé plus haut.

La décomposition de DuPont

Comment une même rentabilité de l'actif peut-elle donner des rentabilités des fonds propres très différentes? La décomposition proposée dans les années 1920 par la société DuPont répond en éclatant le ROE en trois facteurs.

ROE = \frac{b e ˊ n e ˊ fice net}{F P} = marge nette \frac{b e ˊ n e ˊ fice net}{C A} \times rotation de l’actif \frac{C A}{A} \times levier financier \frac{A}{F P} (11.13)

Démonstration. Il suffit d'écrire le produit des trois fractions et de simplifier: $\frac{b e ˊ n e ˊ fice net}{C A} \times \frac{C A}{A} \times \frac{A}{F P} = \frac{b e ˊ n e ˊ fice net}{F P}$ , les facteurs $C A$ et $A$ s'éliminant deux à deux. $□$

L'identité est triviale; sa portée ne l'est pas. Elle dit qu'il existe trois leviers d'action indépendants pour améliorer la rentabilité d'un placement en fonds propres.

Vendre plus cher ou dépenser moins augmente la marge nette. C'est la stratégie du luxe, de la marque, du service à forte valeur ajoutée.
Faire travailler l'actif plus vite augmente la rotation. C'est la stratégie du discount: marges faibles, mais stock qui tourne dix fois par an. La grande distribution vit de ce facteur.
Financer par de la dette augmente le levier financier $A / F P$ . C'est gratuit tant que tout va bien, et dangereux quand tout va mal.

Les rotations et le cycle de conversion de la trésorerie

Définition · rotations et délais

rotation des stocks = \frac{C M V}{stock moyen}, dur \overset{e}{ˊ} e moyenne de stockage = \frac{365}{rotation des stocks} (11.14)

d \overset{e}{ˊ} lai moyen d’encaissement = \frac{cr e ˊ ances clients brutes}{C A TTC} \times 365, d \overset{e}{ˊ} lai moyen de paiement = \frac{dettes fournisseurs}{achats TTC} \times 365 (11.15)

cycle de conversion de la tr \overset{e}{ˊ} sorerie = dur \overset{e}{ˊ} e de stockage + d \overset{e}{ˊ} lai d’encaissement - d \overset{e}{ˊ} lai de paiement . (11.16)

Les créances et les dettes commerciales sont exprimées taxe comprise, alors que le chiffre d'affaires et les achats sont hors taxe: on multiplie donc ces derniers par $1, 081$ (taux normal de TVA, chapitre 6) pour rendre le rapport homogène. On prend les créances avant déduction du ducroire, puisque le délai mesure le comportement de paiement des clients et non le risque de perte.

Le cycle de conversion de la trésorerie est le nombre de jours pendant lesquels l'argent de l'entreprise reste immobilisé dans le cycle d'exploitation: il est acheté du stock, il faut le stocker, le vendre, puis attendre le paiement du client; pendant ce temps, le crédit obtenu du fournisseur finance une partie du parcours. Plus il est long, plus le fonds de roulement nécessaire est grand.

Exemple 11.6 · Le cycle d'exploitation d'Alpina Sports SA

Exercice N+1. Stock moyen $\frac{210 000 + 285 000}{2} = 247500$ CHF, coût des marchandises vendues $840000$ CHF:

rotation = \frac{840 000}{247 500} = 3, 39 fois, dur \overset{e}{ˊ} e de stockage = \frac{365}{3 , 39} = 107, 5 jours .

Les créances sont prises pour leur montant brut, avant déduction du ducroire, puisque c'est la somme effectivement facturée aux clients: $133000 + 4825 = 137825$ CHF, à comparer au chiffre d'affaires TTC $1500000 \times 1, 081 = 1621500$ CHF:

d \overset{e}{ˊ} lai d’encaissement = \frac{137 825}{1 621 500} \times 365 = 31, 0 jours .

Les achats de l'exercice valent $840000 + 75000 = 915000$ CHF (coût des marchandises vendues plus augmentation du stock), soit $989115$ CHF TTC, pour des créanciers de $108000$ CHF:

d \overset{e}{ˊ} lai de paiement = \frac{108 000}{989 115} \times 365 = 39, 9 jours .

D'où un cycle de conversion de $107, 5 + 31, 0 - 39, 9 = 98, 6$ jours: chaque franc engagé dans le cycle d'exploitation met plus de trois mois à revenir en caisse. Les chiffres de l'exercice N étaient très voisins ( $107, 8$ , $27, 5$ et $38, 2$ jours, soit $97, 1$ jours). Une durée de stockage de plus de cent jours est normale pour un magasin de sport, dont l'activité est saisonnière et qui doit présenter en rayon toute la collection d'hiver dès octobre; elle serait alarmante pour un commerce alimentaire.

Tableau récapitulatif

Ratio	Formule	N	N+1	Lecture
Liquidité immédiate	liquidités / $C E_{C T}$	31,9 %	23,4 %	rentre dans la fourchette usuelle
Liquidité réduite	(liquidités + créances) / $C E_{C T}$	100,7 %	85,5 %	passe sous $100 %$ : à surveiller
Liquidité générale	actif circulant / $C E_{C T}$	256,5 %	222,0 %	très élevé, gonflé par le stock
Fonds de roulement net	$A_{circ} - C E_{C T}$	216 000	261 000	croît, mais moins vite que les ventes
Degré de financement propre	$F P / A$	60,7 %	48,8 %	recul voulu, reste solide
Degré d'endettement	$C E / A$	39,3 %	51,2 %	passe la barre de la moitié
Degré d'immobilisation	$A_{imm} / A$	27,9 %	30,4 %	entreprise peu capitalistique
Couverture des immobilisations 2	$(F P + C E_{L T}) / A_{imm}$	257,7 %	226,1 %	règle d'or largement respectée
Cash-flow (CHF)	bénéfice + amort. + corrections	108 000	145 000	$+ 34 %$
Marge de cash-flow	cash-flow / $C A$	9,0 %	9,7 %	s'améliore
Capacité de remboursement	dettes nettes / cash-flow	1,4 an	2,1 ans	confortable
Marge brute	$(C A - C M V) / C A$	45,0 %	44,0 %	pression concurrentielle
Marge d'EBIT	EBIT / $C A$	6,25 %	6,93 %	effet de taille
Marge nette	bénéfice net / $C A$	5,67 %	5,67 %	inchangée
Rotation de l'actif	$C A$ / actif moyen	2,58	2,56	quasi stable
Levier financier	actif moyen / $F P$ moyens	1,53	1,63	en hausse
ROE	bénéfice net / $F P$ moyens	22,4 %	23,6 %	en hausse
ROA	(bénéfice net + charges d'intérêts brutes) / actif moyen	15,25 %	15,17 %	quasi stable, léger recul
Taux d'intérêt moyen $i$	charges d'intérêts / $C E$ moyens	1,86 %	1,77 %	très inférieur au ROA: levier favorable
Rotation des stocks	$C M V$ / stock moyen	3,38	3,39	stable, saisonnalité
Durée de stockage	$365$ / rotation	107,8 j	107,5 j	élevée mais normale
Délai d'encaissement	créances brutes / $C A$ TTC $\times 365$	27,5 j	31,0 j	se dégrade légèrement
Délai de paiement	créanciers / achats TTC $\times 365$	38,2 j	39,9 j	crédit-fournisseur mieux utilisé
Cycle de conversion	stockage + encaissement − paiement	97,1 j	98,6 j	stable

Diagnostic d'ensemble. Alpina Sports SA reste très rentable ( $ROA = 15 %$ ) et solidement financée ( $F P$ à $48, 8 %$ du bilan, capacité de remboursement de deux ans). L'ouverture de Verbier a été financée par de la dette, ce qui a fait progresser le ROE sans amélioration de la performance opérationnelle et a réduit la marge de sécurité à court terme: le degré 2 de liquidité est passé sous $100 %$ et le délai d'encaissement s'allonge. Deux points de vigilance pour l'exercice suivant: le recouvrement des créances et le niveau du stock.

Explorateur de ratios — Alpina Sports SA

Bilan retraité au 31.12.N+1. Les liquidités (CHF 50 000), les créances (CHF 133 000), les actifs de régularisation (CHF 7 000) et l'actif immobilisé (CHF 207 000) restent fixes; les fonds propres s'ajustent pour équilibrer le bilan et contiennent le bénéfice net. Le taux d'intérêt moyen des capitaux étrangers est fixé à 3 %.

Total du bilan

682 000CHF

Fonds de roulement net

261 000CHF

Liquidité 1

23,4 %

Liquidité 2

85,5 %

Liquidité 3

222,0 %

Degré de financement propre

48,8 %

ROE

25,5 %

ROA

14,0 %

Effet de levier (i = 3 %)

favorable

Stock de marchandises (CHF)285 000

Dettes à court terme (CHF)214 000

Dette bancaire à long terme (CHF)135 000

Bénéfice net (CHF)85 000

Exercice

Deux entreprises affichent le même ROE de $18 %$ . L'entreprise A: marge nette $9 %$ , rotation de l'actif $1, 0$ , levier financier $2, 0$ . L'entreprise B: marge nette $2 %$ , rotation de l'actif $4, 5$ , levier financier $2, 0$ . Que peut-on en conclure?

Plusieurs réponses possibles

L'effet de levier financier

Le résultat

L'exemple 11.5 a montré que le ROE d'Alpina progressait par le seul jeu du financement. Le résultat suivant met cette intuition en formule.

Démonstration. Par définition de la rentabilité de l'actif, celui-ci dégage un résultat économique de $ROA \times A$ avant rémunération des créanciers. Ces derniers prélèvent $i D$ d'intérêts, de sorte que le résultat net revenant aux actionnaires vaut

R = ROA \times A - i D .

En remplaçant $A$ par $D + F P$ :

R = ROA (D + F P) - i D = ROA \times F P + (ROA - i) D .

En divisant par $F P > 0$ , on obtient $ROE = \frac{R}{F P} = ROA + (ROA - i) \frac{D}{F P}$ , qui est (11.17). Comme $D / F P \geq 0$ , le second terme a le signe de $ROA - i$ : il est positif si et seulement si $ROA > i$ , et proportionnel au taux d'endettement. $□$

Avec l'impôt. Si l'entreprise est imposée au taux $τ$ sur son résultat avant impôts, le résultat net devient $R = (1 - τ) (ROA \times A - i D)$ , où $ROA$ est mesurée avant impôts, et la formule (11.17) se multiplie simplement par $(1 - τ)$ :

ROE = (1 - τ) [ROA + (ROA - i) \frac{D}{F P}] . (11.18)

L'impôt réduit le ROE dans les mêmes proportions quelle que soit la structure de financement, mais il ne change pas le signe du levier: le seuil reste $ROA = i$ . C'est l'objet de l'exercice 11.5. Dans tout ce qui suit, comme dans l'exemple 11.4, nous mesurons $ROA$ après impôt, ce qui revient à appliquer (11.17) directement aux chiffres publiés.

Figure 11.3. Rentabilité des fonds propres en fonction du taux d'endettement D/FP, pour un taux d'intérêt moyen de 3 %. La droite du haut (rentabilité économique de 9 %, supérieure au taux d'intérêt) monte: l'endettement enrichit l'actionnaire. Celle du bas (rentabilité économique de 1,5 %, inférieure au taux d'intérêt) descend et coupe l'axe des abscisses en D/FP = 1: au-delà, l'entreprise fait une perte. Entre les deux, le cas neutre ROA = i donne une droite horizontale: le levier ne joue plus.

L'amplification joue dans les deux sens

Exemple 11.7 · Trois structures de financement, deux conjonctures

Une entreprise dispose d'un actif de CHF 500 000 et emprunte au taux de $4 %$ . On ignore l'impôt. Trois structures sont envisagées.

Structure	Fonds propres	Dettes	$D / F P$
A — sans dette	500 000	0	0,0
B — équilibrée	250 000	250 000	1,0
C — endettée	125 000	375 000	3,0

Bonne année ( $ROA = 10 %$ , soit un résultat économique de CHF 50 000):

Structure	Intérêts	Résultat net	ROE	Vérification par (11.17)
A	0	50 000	10,0 %	$10 + (10 - 4) \times 0 = 10$
B	10 000	40 000	16,0 %	$10 + (10 - 4) \times 1 = 16$
C	15 000	35 000	28,0 %	$10 + (10 - 4) \times 3 = 28$

Mauvaise année ( $ROA = 2 %$ , soit un résultat économique de CHF 10 000):

Structure	Intérêts	Résultat net	ROE	Vérification par (11.17)
A	0	10 000	2,0 %	$2 + (2 - 4) \times 0 = 2$
B	10 000	0	0,0 %	$2 + (2 - 4) \times 1 = 0$
C	15 000	−5 000	−4,0 %	$2 + (2 - 4) \times 3 = - 4$

La structure C multiplie par $2, 8$ le rendement de l'actionnaire quand tout va bien, mais transforme une année médiocre en perte. L'écart entre bonne et mauvaise année passe de $8$ points (structure A) à $32$ points (structure C): l'endettement n'est pas une source de rentabilité, c'est un multiplicateur de la rentabilité économique et du risque. Les créanciers, eux, touchent leurs $4 %$ dans les deux cas: c'est bien l'actionnaire qui porte la variabilité.

Exercice

Une entreprise réalise une rentabilité de l'actif de $12 %$ ; le taux d'intérêt moyen de ses capitaux étrangers est de $5 %$ et son taux d'endettement $D / F P$ vaut $1, 5$ . Calculez sa rentabilité des fonds propres, en pour-cent (impôt ignoré).

Les limites de l'analyse

Les réserves latentes et la comparabilité

C'est la spécificité suisse par excellence. Le Code des obligations autorise explicitement, à l'article 960a al. 4, des amortissements et des corrections de valeur supplémentaires «à des fins de remplacement ou pour assurer la prospérité durable de l'entreprise». Ajoutés à l'évaluation des stocks au plus bas du coût ou du marché (art. 960c), au ducroire forfaitaire admis par le fisc et aux provisions généreuses (art. 960e), ils créent des réserves latentes dont le montant n'est en général pas publié: seule la dissolution nette de réserves latentes doit être indiquée dans l'annexe si elle améliore sensiblement le résultat (art. 959c al. 1 ch. 3 CO). Les chapitres 8 à 10 ont montré comment elles se forment.

Conséquence pour l'analyste: les fonds propres publiés sont un plancher, pas une valeur. Deux entreprises identiques, l'une prudente et l'autre non, afficheront des degrés de financement propre et des ROE très différents. Et une entreprise qui dissout une réserve latente améliore d'un coup son bénéfice, son ROE et son degré de financement propre, sans que rien n'ait changé dans son activité: c'est l'objet de l'exercice 11.5.

L'habillage du bilan

Les ratios se calculent à une date unique, choisie par l'entreprise. Il est donc tentant de soigner cette photographie: c'est le window dressing, ou Bilanzkosmetik. Quelques procédés classiques, tous parfaitement légaux tant qu'ils correspondent à des opérations réelles:

payer les fournisseurs juste avant la clôture avec la trésorerie disponible: le degré 1 baisse, mais les degrés 2 et 3 montent, car actif circulant et dettes à court terme diminuent du même montant;
retarder d'une semaine une commande importante pour ne pas alourdir le stock au bilan;
relancer les débiteurs de manière inhabituelle en décembre, ce qui raccourcit artificiellement le délai d'encaissement;
vendre puis relouer un actif (sale and lease back) pour transformer une immobilisation en liquidités.

Contre-mesure de l'analyste: comparer plusieurs exercices, regarder les moyennes plutôt que les soldes de clôture lorsqu'elles sont disponibles, et confronter les ratios de bilan aux ratios de flux (cash-flow, rotations), plus difficiles à maquiller.

Les différences sectorielles

Comparer des ratios entre secteurs n'a le plus souvent aucun sens. Les trois profils suivants sont des ordres de grandeur indicatifs.

	Commerce de détail	Entreprise industrielle	Société de services
Marge brute	35 – 50 %	30 – 40 %	plus de 60 %
Marge nette	2 – 6 %	4 – 8 %	8 – 15 %
Rotation de l'actif	2 – 3	0,8 – 1,2	1,5 – 2,5
Degré d'immobilisation	20 – 35 %	50 – 70 %	10 – 25 %
Rotation des stocks	3 – 10	4 – 8	sans objet
Délai d'encaissement	quelques jours	45 – 75 jours	30 – 60 jours
Liquidité générale	130 – 250 %	150 – 200 %	100 – 150 %

Un supermarché encaisse comptant et paie ses fournisseurs à soixante jours: son cycle de conversion est négatif, ses clients financent son exploitation, et sa liquidité générale peut descendre sous $100 %$ sans le moindre danger. Une entreprise industrielle immobilise la moitié de son bilan en machines: sa rotation de l'actif est faible par construction et sa marge nette doit être plus élevée pour atteindre le même ROA. Une société de conseil n'a ni stock ni machines: son actif est constitué de créances et son capital, humain, ne figure nulle part au bilan.

Ce que le bilan ne dit pas

Aucun ratio ne mesure la qualité du management, la fidélité des clients, la compétence des équipes, la solidité d'une marque, la dépendance à un fournisseur unique, l'obsolescence technologique d'un procédé, un litige en cours ou la sécurité juridique d'une concession. Ces facteurs, non financiers, expliquent pourtant l'essentiel des faillites comme des succès. Ils n'entrent au bilan que très tard, quand il est trop tard.

S'y ajoute l'écart entre valeur comptable et valeur d'usage. Le principe du coût d'acquisition (art. 960a al. 1 CO) fige les actifs à leur prix d'achat diminué des amortissements. Un immeuble acheté en 1985 et amorti depuis quarante ans figure pour presque rien au bilan alors qu'il vaut plusieurs millions; à l'inverse, une machine spécialisée non amortie peut n'avoir aucune valeur de revente. Le total du bilan n'est donc pas la valeur de l'entreprise, et la différence entre les deux — que le marché appelle le goodwill — n'apparaît que le jour d'une vente.

L'analyse ne remplace pas la connaissance du modèle d'affaires. Les ratios disent où regarder; ils ne disent jamais pourquoi. Un stock qui gonfle peut signaler un échec commercial, une préparation de saison, un achat opportuniste avant une hausse de prix ou un changement de fournisseur. Seule la discussion avec l'entreprise tranche.

Exercice

Vous comparez deux PME suisses du même secteur. La première a un degré de financement propre de $52 %$ et un ROE de $9 %$ ; la seconde, $34 %$ et $19 %$ . Quelles affirmations sont prudentes?

Plusieurs réponses possibles

Synthèse

L'analyse suit cinq temps: retraiter (échéances réelles, actifs fictifs, réserves latentes, bénéfice à distribuer reclassé en dette à court terme), condenser en quatre masses, calculer les ratios, comparer dans le temps, au secteur et à des normes, puis interpréter. Un ratio isolé ne dit rien.
Le fonds de roulement net se calcule indifféremment par le haut, $(F P + C E_{L T}) - A_{imm}$ , ou par le bas, $A_{circ} - C E_{C T}$ (théorème 11.1). La règle d'or du financement exige qu'il soit positif: des actifs durables ne se financent pas par des dettes exigibles.
La liquidité se lit en trois degrés: immédiate ( $20$ à $30 %$ ), réduite (environ $100 %$ , l'acid test) et générale ( $150$ à $200 %$ ). Le degré 3 est gonflé par un stock qui ne tourne pas: on le lit toujours avec la rotation des stocks.
La structure se lit par le degré de financement propre, le degré d'endettement, le degré d'immobilisation et les deux couvertures des immobilisations. Le cash-flow (bénéfice net augmenté des amortissements et des corrections de valeur) résiste mieux que le bénéfice aux choix comptables, et la capacité de remboursement (dettes nettes divisées par le cash-flow) est le premier ratio que regarde un banquier.
La rentabilité se décompose selon DuPont: $ROE = marge nette \times rotation de l’actif \times levier financier$ , trois leviers d'action indépendants. L'effet de levier s'écrit $ROE = ROA + (ROA - i) D / F P$ : l'endettement amplifie la rentabilité économique dans les deux sens, sans jamais la créer.
Les limites sont sérieuses en Suisse: réserves latentes non publiées, habillage du bilan à la date de clôture, incomparabilité entre secteurs, absence de tout élément non financier et écart entre valeur comptable et valeur d'usage. L'analyse dit où regarder, jamais pourquoi.

Série d'exercices du chapitre 11

Exercice 1 sur 5

Exercice

Au 31 décembre, une PME présente un actif circulant de CHF 620 000, un actif immobilisé de CHF 380 000, des capitaux étrangers à court terme de CHF 410 000 et des capitaux étrangers à long terme de CHF 190 000. Calculez son fonds de roulement net.

Problème guidé

Diagnostic express de Montagne Équipement SA

Montagne Équipement SA, fabricant de sacs de randonnée, présente au 31 décembre le bilan retraité suivant (en CHF). Actif: liquidités 60 000, créances à court terme 140 000, stock 200 000, soit un actif circulant de 400 000; actif immobilisé 300 000; total 700 000. Passif: capitaux étrangers à court terme 250 000, capitaux étrangers à long terme 150 000, fonds propres 300 000; total 700 000. Compte de résultat: chiffre d'affaires 1 400 000, charges d'intérêts 12 000, bénéfice net 36 000.

1
Le fonds de roulement net
Calculez-le par le bas du bilan, puis contrôlez-le par le haut à l'aide du théorème 11.1.
Exercice
Quel est le fonds de roulement net de Montagne Équipement SA?
CHF
Les degrés de liquidité
ROE et ROA
L'effet de levier est-il favorable?

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 11.1 · Une batterie de ratios

Sports Loisirs Sàrl présente au 31 décembre le bilan retraité suivant (CHF): liquidités 30 000, créances à court terme 70 000, stock de marchandises 120 000, actifs de régularisation 5 000, actif immobilisé 175 000; capitaux étrangers à court terme 150 000, capitaux étrangers à long terme 90 000, fonds propres 160 000. Le compte de résultat indique un chiffre d'affaires de 900 000, un coût des marchandises vendues de 540 000, des amortissements de 30 000, des charges d'intérêts de 6 000 et un bénéfice net de 24 000.

Vérifiez que le bilan équilibre et calculez le fonds de roulement net par les deux méthodes.
Calculez les trois degrés de liquidité et commentez-les.
Calculez le degré de financement propre, le degré d'immobilisation et les deux couvertures des immobilisations. La règle d'or est-elle respectée?
Calculez le cash-flow, la marge de cash-flow et la capacité de remboursement (dettes nettes divisées par le cash-flow).
Calculez la marge brute, le ROE, le ROA et le taux d'intérêt moyen des capitaux étrangers, puis vérifiez la formule de l'effet de levier.

Solution

1. Actif circulant $= 30000 + 70000 + 120000 + 5000 = 225000$ CHF; total de l'actif $= 225000 + 175000 = 400000$ CHF. Total du passif $= 150000 + 90000 + 160000 = 400000$ CHF: le bilan équilibre.

Par le bas: $FRN = 225000 - 150000 = 75000$ CHF. Par le haut: $(160000 + 90000) - 175000 = 250000 - 175000 = 75000$ CHF.

2. Avec $C E_{C T} = 150000$ CHF:

Degré	Calcul	Valeur	Usuel
1 (immédiate)	$30 000/150 000$	20,0 %	20 – 30 %
2 (réduite)	$100 000/150 000$	66,7 %	≈ 100 %
3 (générale)	$225 000/150 000$	150,0 %	150 – 200 %

La trésorerie est à la limite basse de la fourchette et le degré 2 nettement insuffisant: les liquidités et les créances ne couvrent que les deux tiers des dettes à court terme. L'entreprise dépend entièrement de l'écoulement de son stock, qui représente à lui seul $120 000/225 000 = 53, 3 %$ de l'actif circulant. Le degré 3 tout juste à $150 %$ ne doit pas rassurer.

3. Degré de financement propre $= \frac{160 000}{400 000} = 40, 0 %$ (dans la fourchette usuelle de 30 à 50 %). Degré d'endettement $= 60, 0 %$ . Degré d'immobilisation $= \frac{175 000}{400 000} = 43, 8 %$ .

Couverture 1 $= \frac{160 000}{175 000} = 91, 4 %$ : les fonds propres ne suffisent pas à couvrir l'actif immobilisé, la forme renforcée de la règle d'or n'est pas respectée. Couverture 2 $= \frac{250 000}{175 000} = 142, 9 %$ : la forme minimale, elle, l'est bien, ce que confirme le fonds de roulement net positif.

4. $cash-flow = 24000 + 30000 = 54000$ CHF (aucune information sur les corrections de valeur). Marge de cash-flow $= \frac{54 000}{900 000} = 6, 0 %$ . Dettes nettes $= 240000 - 30000 = 210000$ CHF, d'où une capacité de remboursement de $\frac{210 000}{54 000} = 3, 9$ ans: acceptable, mais proche de la limite de quatre à cinq ans au-delà de laquelle un banquier s'inquiète.

5. Marge brute $= \frac{900 000 - 540 000}{900 000} = 40, 0 %$ .

ROE = \frac{24 000}{160 000} = 15, 0 %, ROA = \frac{24 000 + 6 000}{400 000} = 7, 5 %, i = \frac{6 000}{240 000} = 2, 5 %.

Vérification par (11.17), avec $D / F P = 240 000/160 000 = 1, 5$ :

ROA + (ROA - i) \frac{D}{F P} = 7, 5 + (7, 5 - 2, 5) \times 1, 5 = 7, 5 + 7, 5 = 15, 0 % = ROE . □

La moitié du ROE provient de l'effet de levier. À titre de contrôle, la rotation des stocks vaut $\frac{540 000}{120 000} = 4, 5$ fois, soit une durée de stockage de $\frac{365}{4 , 5} = 81$ jours: un stock lourd, cohérent avec la faiblesse du degré 2.

Exercice 11.2 · Deux entreprises du même secteur

Deux imprimeries romandes présentent des bilans de même total, CHF 500 000, et le même actif: actif circulant 300 000, actif immobilisé 200 000 (CHF). Elles diffèrent par leur financement.

	Alpha SA	Bêta SA
Capitaux étrangers à court terme	100 000	250 000
Capitaux étrangers à long terme	50 000	100 000
Fonds propres	350 000	150 000
Charges d'intérêts de l'exercice	3 000	7 000

Les deux entreprises dégagent la même rentabilité de l'actif, $ROA = 9, 6 %$ .

Calculez pour chacune le bénéfice net, sachant que $ROA = (b \overset{e}{ˊ} n \overset{e}{ˊ} fice net + charges d’int \overset{e}{ˊ} r \overset{e}{ˆ} ts) / A$ .
Calculez le ROE de chacune, puis vérifiez le résultat par la formule de l'effet de levier.
Comparez les fonds de roulement nets, les liquidités générales et les degrés de financement propre.
Laquelle des deux recommanderiez-vous à un actionnaire? à un banquier? Justifiez.

Solution

1. Le résultat économique vaut $ROA \times A = 0, 096 \times 500000 = 48000$ CHF pour les deux. D'où

b \overset{e}{ˊ} n \overset{e}{ˊ} fice net = 48000 - charges d’int \overset{e}{ˊ} r \overset{e}{ˆ} ts :

Alpha $48000 - 3000 = 45000$ CHF; Bêta $48000 - 7000 = 41000$ CHF.

2. $ROE_{Alpha} = \frac{45 000}{350 000} = 12, 86 %$ et $ROE_{B \overset{e}{ˆ} ta} = \frac{41 000}{150 000} = 27, 33 %$ .

Le taux d'intérêt moyen est le même dans les deux cas: $\frac{3 000}{150 000} = \frac{7 000}{350 000} = 2, 0 %$ . Les taux d'endettement valent $\frac{150 000}{350 000} = 0, 4286$ et $\frac{350 000}{150 000} = 2, 3333$ . La formule (11.17) donne

Alpha : 9, 6 + (9, 6 - 2, 0) \times 0, 4286 = 9, 6 + 3, 26 = 12, 86 %,

B \overset{e}{ˆ} ta : 9, 6 + (9, 6 - 2, 0) \times 2, 3333 = 9, 6 + 17, 73 = 27, 33 %.

	Alpha SA	Bêta SA
Fonds de roulement net	200 000	50 000
Liquidité générale	300,0 %	120,0 %
Degré de financement propre	70,0 %	30,0 %
Couverture des immobilisations 2	200,0 %	125,0 %
Capacité d'absorber une perte	élevée	faible

4. Pour l'actionnaire, Bêta rapporte plus du double: $27, 3 %$ contre $12, 9 %$ , alors que l'outil de travail est exactement aussi performant dans les deux cas. Mais ce supplément est intégralement de l'effet de levier, donc du risque. Si la conjoncture ramenait le ROA à $1 %$ , Alpha afficherait $1 + (1 - 2) \times 0, 4286 = 0, 57 %$ et Bêta $1 + (1 - 2) \times 2, 3333 = - 1, 33 %$ : l'une resterait bénéficiaire, l'autre non. Un actionnaire tolérant au risque et confiant dans la conjoncture préférera Bêta; un actionnaire prudent, Alpha.

Pour le banquier, il n'y a pas d'hésitation: Alpha offre $350000$ CHF de fonds propres pour absorber les pertes avant que ses créances ne soient touchées, contre $150000$ CHF chez Bêta; sa liquidité générale est de $300 %$ contre $120 %$ , et son fonds de roulement net quatre fois plus élevé. Bêta obtiendra un crédit plus cher, ou davantage de sûretés, ce qui augmentera son taux $i$ et réduira son levier: le marché du crédit corrige spontanément une partie de l'avantage apparent.

Remarque. Les deux entreprises ont le même ROA parce qu'elles ont le même actif et la même exploitation. C'est bien ce que dit le théorème 11.2: la structure de financement redistribue le résultat économique, elle ne le crée pas.

Exercice 11.3 · Reconstituer un bilan à partir de ses ratios

D'une PME industrielle, vous ne connaissez que le total du bilan, CHF 800 000, et les ratios suivants: degré de financement propre $45 %$ , degré d'immobilisation $40 %$ , liquidité générale $160 %$ , liquidité réduite $90 %$ , liquidité immédiate $25 %$ , actifs de régularisation CHF 10 000, rotation des stocks $4$ fois, marge brute $37, 5 %$ , ROE $12 %$ , charges d'intérêts CHF 8 800.

Reconstituez les cinq masses du bilan.
Reconstituez le détail de l'actif circulant: liquidités, créances, stock, actifs de régularisation.
Déduisez-en le coût des marchandises vendues et le chiffre d'affaires.
Calculez le bénéfice net, le ROA et le taux d'intérêt moyen, puis vérifiez l'effet de levier et la décomposition de DuPont.

Solution

1. Fonds propres $= 0, 45 \times 800000 = 360000$ CHF, donc capitaux étrangers $= 440000$ CHF. Actif immobilisé $= 0, 40 \times 800000 = 320000$ CHF, donc actif circulant $= 480000$ CHF.

La liquidité générale donne les capitaux étrangers à court terme: $\frac{480 000}{C E _{C T}} = 1, 60$ , d'où $C E_{C T} = \frac{480 000}{1 , 60} = 300000$ CHF, et $C E_{L T} = 440000 - 300000 = 140000$ CHF.

Masse	CHF
Actif circulant	480 000
Actif immobilisé	320 000
Total de l'actif	800 000
Capitaux étrangers à court terme	300 000
Capitaux étrangers à long terme	140 000
Fonds propres	360 000
Total du passif	800 000

Le fonds de roulement net vaut $480000 - 300000 = 180000$ CHF, ou $(360000 + 140000) - 320000 = 180000$ CHF.

2. Liquidités $= 0, 25 \times 300000 = 75000$ CHF. Liquidités et créances $= 0, 90 \times 300000 = 270000$ CHF, donc créances $= 195000$ CHF. Le reste de l'actif circulant est le stock et les régularisations: $480000 - 270000 = 210000$ CHF, dont $10000$ CHF de régularisations, soit un stock de $200000$ CHF.

3. Rotation des stocks $= \frac{C M V}{200 000} = 4$ , d'où $C M V = 800000$ CHF. La marge brute de $37, 5 %$ signifie que le coût des marchandises vendues représente $62, 5 %$ du chiffre d'affaires:

C A = \frac{800 000}{0 , 625} = 1280000 CHF, marge brute = 480000 CHF .

4. $b \overset{e}{ˊ} n \overset{e}{ˊ} fice net = 0, 12 \times 360000 = 43200$ CHF.

ROA = \frac{43 200 + 8 800}{800 000} = \frac{52 000}{800 000} = 6, 50 %, i = \frac{8 800}{440 000} = 2, 00 %.

Effet de levier, avec $D / F P = \frac{440 000}{360 000} = 1, 2222$ :

6, 50 + (6, 50 - 2, 00) \times 1, 2222 = 6, 50 + 5, 50 = 12, 00 % = ROE . □

DuPont: marge nette $= \frac{43 200}{1 280 000} = 3, 375 %$ , rotation de l'actif $= \frac{1 280 000}{800 000} = 1, 60$ , levier financier $= \frac{800 000}{360 000} = 2, 2222$ . Produit: $0, 03375 \times 1, 60 \times 2, 2222 = 12, 00 %$ . $□$

Commentaire. Cet exercice inverse est formateur parce qu'il oblige à connaître chaque formule dans les deux sens. Il montre aussi qu'une poignée de ratios suffit à reconstruire l'essentiel d'un bilan: c'est exactement ce que fait un analyste lorsqu'il compare une entreprise aux statistiques agrégées de son secteur, où seuls les ratios sont publiés.

Exercice 11.4 · Trois exercices, un diagnostic

Techno Confort SA, installateur de chauffages, vous transmet les données suivantes (CHF).

	N−2	N−1	N
Chiffre d'affaires	2 400 000	2 640 000	2 900 000
Coût des marchandises vendues	1 560 000	1 742 400	1 972 000
Amortissements	60 000	70 000	80 000
Charges d'intérêts	12 000	18 000	28 000
Bénéfice net	96 000	79 200	43 500
Liquidités	100 000	80 000	60 000
Créances à court terme	400 000	470 000	580 000
Stock	300 000	400 000	560 000
Actif immobilisé	400 000	450 000	500 000
Capitaux étrangers à court terme	400 000	520 000	720 000
Capitaux étrangers à long terme	200 000	260 000	350 000
Fonds propres	600 000	620 000	630 000

Pour simplifier, on négligera la TVA dans le calcul des délais et l'on utilisera les soldes de clôture comme dénominateurs.

Vérifiez que chaque bilan équilibre.
Calculez pour les trois exercices: fonds de roulement net, trois degrés de liquidité, degré de financement propre, marge brute, marge nette, ROE, ROA, taux d'intérêt moyen, rotation des stocks, durée de stockage et délai d'encaissement.
Décomposez le ROE de chaque exercice selon DuPont et dites d'où vient la dégradation.
Rédigez un diagnostic de dix lignes et proposez trois mesures.

Solution

1. Actif circulant: $100 + 400 + 300 = 800$ ; $80 + 470 + 400 = 950$ ; $60 + 580 + 560 = 1200$ (en milliers). Totaux de l'actif: $1200$ , $1400$ , $1700$ . Totaux du passif: $400 + 200 + 600 = 1200$ ; $520 + 260 + 620 = 1400$ ; $720 + 350 + 630 = 1700$ . Les trois bilans équilibrent.

Ratio	N−2	N−1	N
Fonds de roulement net (CHF)	400 000	430 000	480 000
Liquidité immédiate	25,0 %	15,4 %	8,3 %
Liquidité réduite	125,0 %	105,8 %	88,9 %
Liquidité générale	200,0 %	182,7 %	166,7 %
Degré de financement propre	50,0 %	44,3 %	37,1 %
Marge brute	35,0 %	34,0 %	32,0 %
Marge nette	4,00 %	3,00 %	1,50 %
ROE	16,00 %	12,77 %	6,90 %
ROA	9,00 %	6,94 %	4,21 %
Taux d'intérêt moyen $i$	2,00 %	2,31 %	2,62 %
Rotation des stocks	5,20	4,36	3,52
Durée de stockage	70 j	84 j	104 j
Délai d'encaissement	61 j	65 j	73 j

3. Décomposition $ROE = marge nette \times rotation de l’actif \times levier financier$ :

	N−2	N−1	N
Marge nette	4,00 %	3,00 %	1,50 %
Rotation de l'actif	2,000	1,886	1,706
Levier financier	2,000	2,258	2,698
ROE	16,00 %	12,77 %	6,90 %

Deux des trois facteurs se dégradent: la marge nette est divisée par $2, 67$ et la rotation de l'actif recule de $15 %$ . Le levier financier, lui, augmente de $35 %$ — c'est-à-dire que l'entreprise s'endette — et freine la chute du ROE sans la compenser. Autrement dit, la seule chose qui empêche le ROE de s'effondrer davantage est précisément ce qui rend l'entreprise plus fragile.

4. Diagnostic. La croissance du chiffre d'affaires ( $+ 20, 8 %$ en deux ans) est purement apparente: elle a été achetée par des rabais (la marge brute perd trois points), par des délais de paiement accordés aux clients (le délai d'encaissement passe de 61 à 73 jours) et par un surstockage massif (la durée de stockage passe de 70 à 104 jours, le stock quasiment double alors que les ventes n'augmentent que d'un cinquième). Le besoin de fonds de roulement qui en résulte a été financé par des dettes: le degré de financement propre tombe de $50 %$ à $37, 1 %$ , les charges d'intérêts sont multipliées par $2, 3$ et le taux moyen monte, signe que la banque a repricé le risque. La liquidité immédiate s'effondre de $25 %$ à $8, 3 %$ et la liquidité réduite passe sous $100 %$ : l'entreprise ne peut plus honorer ses échéances sans vendre du stock, précisément le stock qui ne tourne plus. Le cash-flow ( $156000$ , $149200$ puis $123500$ CHF) recule alors que les dettes nettes explosent, portant la capacité de remboursement de $3, 2$ à $8, 2$ ans. Le fonds de roulement net, apparemment rassurant puisqu'il croît de $400000$ à $480000$ CHF, est en réalité le symptôme du mal: il augmente parce que le stock et les créances gonflent, pas parce que le financement stable s'est renforcé. Sans redressement, la trajectoire mène à une crise de trésorerie dans les douze à dix-huit mois.

Trois mesures.

Déstocker. Ramener la durée de stockage à 70 jours libérerait environ $560000 - \frac{1 972 000 \times 70}{365} \approx 182000$ CHF de trésorerie, même au prix d'une action de soldes qui pèserait sur la marge brute d'un exercice.
Reprendre le recouvrement. Revenir à 61 jours d'encaissement libérerait $580000 - \frac{2 900 000 \times 61}{365} \approx 95000$ CHF: relances systématiques, escomptes de paiement rapide, acomptes sur les chantiers longs.
Restaurer la marge et le financement. Cesser la croissance par les rabais, renégocier les conditions d'achat, et consolider une partie des dettes à court terme en dette à long terme ou en augmentation de capital, afin de rétablir un degré de financement propre d'au moins $45 %$ .

Exercice 11.5 · Deux raisonnements: l'impôt et la réserve latente

Cet exercice ne demande aucun bilan complet, mais deux raisonnements.

L'effet de levier après impôt. Une entreprise dispose d'un actif $A$ financé par des dettes $D$ au taux $i$ et des fonds propres $F P$ , avec $A = D + F P$ . Sa rentabilité économique avant impôts est $ROA = \frac{r e ˊ sultat avant int e ˊ r e ˆ ts et imp o ˆ ts}{A}$ , et elle est imposée au taux $τ$ sur son résultat avant impôts. Démontrez que

ROE = (1 - τ) [ROA + (ROA - i) \frac{D}{F P}] .

Le seuil d'inversion du levier dépend-il du taux d'impôt? Que devient l'écart de ROE entre une bonne et une mauvaise année quand $τ$ augmente?

La dissolution d'une réserve latente. Une société anonyme présente un actif de CHF 600 000, des capitaux étrangers de CHF 360 000, des fonds propres de CHF 240 000 et un bénéfice net de CHF 30 000. Son stock est sous-évalué de CHF 60 000 (réserve latente issue d'une évaluation prudente au sens de l'art. 960c CO). Elle dissout intégralement cette réserve latente au cours de l'exercice suivant; le taux d'impôt est de $15 %$ et l'activité est par ailleurs identique. Calculez le nouveau ROE et le nouveau degré de financement propre, comparez-les aux anciens et commentez.

Solution

1. Notons $E$ le résultat avant intérêts et impôts, de sorte que $E = ROA \times A$ . Les créanciers prélèvent $i D$ d'intérêts, qui sont une charge déductible; le résultat avant impôts vaut donc $E - i D$ et le résultat net

R = (1 - τ) (E - i D) = (1 - τ) (ROA \times A - i D) .

En remplaçant $A$ par $D + F P$ et en regroupant, exactement comme dans la démonstration du théorème 11.2:

R = (1 - τ) [ROA \times F P + (ROA - i) D] .

En divisant par $F P > 0$ :

ROE = \frac{R}{F P} = (1 - τ) [ROA + (ROA - i) \frac{D}{F P}] . □

Seuil d'inversion. Le facteur $(1 - τ)$ est strictement positif tant que $τ < 1$ : il ne change donc aucun signe. Le levier reste favorable si et seulement si $ROA > i$ , exactement comme sans impôt. Le seuil ne dépend pas de $τ$ .

Amplitude. Entre une bonne année $ROA_{1}$ et une mauvaise $ROA_{2}$ , l'écart de ROE vaut

Δ ROE = (1 - τ) (ROA_{1} - ROA_{2}) (1 + \frac{D}{F P}) .

Il est proportionnel à $(1 - τ)$ : l'impôt amortit la variabilité du ROE, parce que l'État partage les bonnes années comme il partagerait, par report de pertes, les mauvaises. Il reste en revanche proportionnel à $1 + D / F P$ : l'endettement, lui, amplifie toujours. Notez enfin que le raisonnement suppose implicitement que les intérêts sont déductibles, ce qui est le cas en Suisse: c'est ce qu'on appelle l'économie d'impôt liée à la dette, et c'est un argument supplémentaire — étranger à l'effet de levier proprement dit — en faveur du financement par emprunt.

2. Situation initiale.

ROE = \frac{30 000}{240 000} = 12, 50 %, degr \overset{e}{ˊ} de financement propre = \frac{240 000}{600 000} = 40, 00 %.

Dissolution. Réévaluer le stock de CHF 60 000 augmente l'actif de CHF 60 000 et le résultat avant impôts du même montant. L'impôt sur ce supplément vaut $0, 15 \times 60000 = 9000$ CHF, dette envers le fisc portée au passif à court terme. Le bénéfice net augmente donc de $60000 - 9000 = 51000$ CHF.

	Avant	Après
Total de l'actif	600 000	660 000
Capitaux étrangers	360 000	369 000
Fonds propres	240 000	291 000
Bénéfice net	30 000	81 000
ROE	12,50 %	27,84 %
Degré de financement propre	40,00 %	44,09 %

Le nouveau bilan équilibre: $369000 + 291000 = 660000$ CHF.

Commentaire. Une seule écriture — Stock de marchandises à Variation du stock de marchandises CHF 60 000, puis la constatation de l'impôt — fait passer le ROE de $12, 5 %$ à $27, 8 %$ et le degré de financement propre de $40, 0 %$ à $44, 1 %$ , sans qu'une seule paire de skis supplémentaire ait été vendue. Trois enseignements:

Le bénéfice publié et le ROE sont sensibles à des décisions d'évaluation que l'analyste externe ne voit pas. En Suisse, l'annexe ne signale la dissolution nette de réserves latentes que si elle améliore sensiblement le résultat (art. 959c al. 1 ch. 3 CO): c'est un garde-fou, pas une transparence.
La hausse du ROE est un phénomène non récurrent: l'exercice suivant retrouvera un bénéfice de l'ordre de CHF 30 000, mais sur des fonds propres de CHF 291 000, soit un ROE de $10, 3 %$ , inférieur au ROE initial. Une entreprise qui dissout ses réserves latentes emprunte au futur.
Le degré de financement propre, lui, s'améliore durablement: la réserve latente était de la substance réellement présente, simplement invisible. C'est pourquoi un banquier expérimenté demande une estimation des réserves latentes avant d'apprécier la solidité d'une PME suisse, et pourquoi les fonds propres publiés doivent toujours se lire comme un plancher.

Références

Ammann, A. et Vuillemin, N., Comptabilité générale, Éditions LEP, Le Mont-sur-Lausanne, chapitres consacrés à l'analyse du bilan et aux ratios.
Boemle, M. et Lutz, R., Der Jahresabschluss, Verlag SKV, Zurich, partie consacrée à la Bilanzanalyse et aux Kennzahlen.
Meyer, C., Comptabilité financière et analytique, Éditions Digilex, Lausanne, chapitre sur l'analyse des états financiers et l'effet de levier.
Sterchi, W., Mattle, H. et Helbling, M., Plan comptable général PME, veb.ch, Zurich, avec les définitions normalisées des soldes intermédiaires et des ratios.
Code des obligations, titre trente-deuxième, art. 958 à 960e (comptes annuels, évaluation, réserves latentes) et art. 961 à 961d (comptes annuels supplémentaires pour les grandes entreprises).
Swiss GAAP RPC, Fondation pour les recommandations relatives à la présentation des comptes, Zurich, ainsi que les statistiques sectorielles publiées par les banques cantonales et les associations professionnelles.

Objectifs du chapitre

Lire des comptes pour décider

Quatre lecteurs, quatre questions

La méthode en cinq temps

Du bilan publié au bilan en masses

Le retraitement

Le bilan condensé en quatre masses

Le compte de résultat condensé

L'analyse en pour-cent

Le fonds de roulement net

La règle d'or du financement

Les ratios de liquidité

Trois degrés

Ce que les degrés de liquidité cachent

Les ratios de structure et de financement

Comment l'entreprise est-elle financée?

Le cash-flow et la capacité de remboursement

Les ratios de rentabilité et de rotation

Les marges

Rentabilité des fonds propres et rentabilité de l'actif

La décomposition de DuPont

Les rotations et le cycle de conversion de la trésorerie

Tableau récapitulatif

Explorateur de ratios — Alpina Sports SA

L'effet de levier financier

Le résultat

L'amplification joue dans les deux sens

Les limites de l'analyse

Les réserves latentes et la comparabilité

L'habillage du bilan

Les différences sectorielles

Ce que le bilan ne dit pas

Synthèse

Série d'exercices du chapitre 11

Diagnostic express de Montagne Équipement SA

Le fonds de roulement net

Les degrés de liquidité

ROE et ROA

L'effet de levier est-il favorable?

Exercices

Références