Le compte et la partie double

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• expliquer pourquoi la tenue d'une comptabilité passe par des comptes plutôt que par la réécriture du bilan après chaque opération, et décrire un compte en T (intitulé, débit, crédit, solde d'ouverture, mouvements, solde de clôture);
• déterminer le sens de fonctionnement des quatre familles de comptes — actif, passif, charge, produit — et justifier la règle «actif et charge augmentent au débit» à partir de la position des postes dans le bilan;
• énoncer et démontrer la règle de la partie double, et en déduire le contrôle arithmétique permanent qu'elle procure;
• passer une écriture par la méthode des quatre questions et l'écrire aussi bien sous la forme «Banque à Ventes de marchandises CHF 5 400,00» que sous forme tabulaire;
• tenir un journal conforme aux exigences de traçabilité de l'art. 957a CO, y compris des écritures composées, et reporter ces écritures au grand livre;
• calculer le solde d'un compte, contrôler que la somme des débits égale la somme des crédits et interpréter un solde débiteur ou créditeur.

Pourquoi des comptes?

Le chapitre 2 a montré qu'une opération modifie toujours au moins deux postes du bilan, de telle manière que l'égalité fondamentale

reste vérifiée. On pourrait, en théorie, tenir la comptabilité ainsi: après chaque opération, dresser un nouveau bilan complet. Voyons ce que cela donne pour Alpina Sports SA, dont le bilan d'ouverture au 1er janvier N compte seize postes pour un total de CHF 440 000,00. Le magasin de Sion enregistre entre trois cents et six cents opérations par mois: ventes au comptant, factures fournisseurs, paiements, salaires, frais de véhicule. Redresser seize lignes six cents fois par mois reviendrait à recopier près de dix mille montants, dont l'immense majorité serait inchangée d'un bilan au suivant. Aucune entreprise n'a jamais travaillé de cette façon.

L'idée qui fonde la comptabilité en partie double est plus économe: puisque chaque opération ne touche que deux ou trois postes, ouvrons un registre séparé par poste et n'y inscrivons que les variations. Le poste «1020 Banque» reçoit sa propre fiche; on y note, dans l'ordre, tout ce qui entre et tout ce qui sort. À la fin de la période, il suffit d'additionner les entrées, d'en soustraire les sorties et d'ajouter le montant de départ pour retrouver la position du compte. Cette fiche s'appelle un compte.

Trois avantages en découlent immédiatement.

1. L'économie d'écriture. Une opération n'affecte que deux fiches sur seize; les quatorze autres ne sont pas touchées. On écrit deux montants au lieu de seize.
2. La traçabilité. La fiche conserve l'historique du poste, opération par opération, avec la date et la référence de la pièce justificative. Le bilan, lui, ne donnerait qu'une photographie: il indique que la banque est passée de CHF 85 000,00 à CHF 59 100,00, mais ne dit pas pourquoi. Le compte le dit.
3. La finesse d'analyse. Rien n'oblige à ouvrir un compte par ligne du bilan. On peut ouvrir un compte «6000 Charges de locaux», un compte «6200 Charges de véhicules», un compte «6600 Publicité», alors que ces trois postes n'apparaissent nulle part au bilan: ils appartiennent au compte de résultat. Le système des comptes est donc à la fois le mécanisme d'enregistrement du bilan et celui du compte de résultat.

Le bilan cesse alors d'être l'outil de travail quotidien pour devenir ce qu'il est vraiment: un document de synthèse, établi à la clôture à partir des soldes des comptes. Entre deux clôtures, c'est le système des comptes qui vit.

Le compte

Définition et forme

La présentation traditionnelle d'un compte, encore universellement utilisée pour raisonner au brouillon et au tableau noir, est le compte en T: l'intitulé du compte est écrit au-dessus d'une barre horizontale, sous laquelle un trait vertical sépare les deux colonnes. Le dessin ressemble à la lettre T, d'où le nom.

Insistons tout de suite sur un point qui décide de la réussite de tout le cours: débit et crédit sont des noms de colonnes, rien d'autre. «Débit» veut dire «à gauche» et «crédit» veut dire «à droite». Ces deux mots ne portent, en comptabilité, aucune connotation de bien ou de mal, de gain ou de perte, d'avoir ou de devoir. Débiter un compte n'est pas une mauvaise nouvelle, créditer un compte n'est pas une bonne nouvelle: cela dépend entièrement du compte concerné. Ce sont deux étiquettes historiques héritées du latin debere (devoir) et credere (confier), qui décrivaient la relation avec un client ou un fournisseur dans les livres marchands du Moyen Âge; elles ont survécu à la généralisation du système à des comptes qui n'ont plus rien à voir avec des personnes.

Solde d'un compte

À tout moment, on peut faire le point sur un compte en additionnant séparément ses deux colonnes.

Par construction, le solde s'inscrit du côté le plus faible du compte: c'est précisément le montant qu'il faudrait ajouter à la colonne la moins garnie pour que les deux totaux coïncident. On l'écrit traditionnellement en italique (ou entre parenthèses) pour bien le distinguer des mouvements réels, car il ne correspond à aucune opération: c'est un chiffre de synthèse. Un solde débiteur figure donc au crédit du compte, et un solde créditeur au débit — ce qui déroute un instant, puis devient une évidence: on inscrit le solde là où il manque quelque chose.

Ouverture, mouvements, clôture

La vie d'un compte comporte trois moments.

• L'ouverture. Au début de l'exercice, les comptes de bilan reprennent les montants du bilan d'ouverture: c'est le solde à nouveau (ou solde reporté). Un compte d'actif s'ouvre au débit, un compte de passif au crédit; nous justifierons cette règle à la section suivante. Les comptes de charges et de produits, eux, s'ouvrent toujours à zéro: ils mesurent l'activité d'une période et repartent de rien à chaque exercice.
• Les mouvements. Chaque opération inscrit un montant au débit ou au crédit, avec sa date, un libellé bref et la référence de la pièce justificative.
• La clôture. À la fin de la période, on calcule le solde, on l'inscrit du côté le plus faible, on additionne les deux colonnes — qui sont alors nécessairement égales — et l'on trace le double trait de clôture. Le solde ainsi dégagé devient le solde à nouveau de la période suivante, ou alimente le bilan de clôture et le compte de résultat (chapitre 5).

L'opération qui consiste à additionner les deux colonnes et à dégager le solde s'appelle balancer ou arrêter le compte; le résultat de cette opération, présenté sous la forme «total débit / total crédit / solde», est la balance du compte.

Le sens des comptes

Comptes d'actif et comptes de passif

La règle qui décide du côté d'inscription n'est pas arbitraire: elle découle de la position du poste dans le bilan. Rappelons la présentation du chapitre 2: les actifs occupent la gauche du bilan, les dettes et les fonds propres sa droite. On transporte cette géographie dans les comptes.

Un compte d'actif dont le solde deviendrait créditeur signalerait soit une erreur, soit une situation particulière qui appelle un reclassement: un compte «1020 Banque» créditeur n'est plus un avoir mais un découvert, c'est-à-dire une dette envers la banque, à présenter au passif sous «2100 Dettes bancaires à court terme». La même remarque vaut pour les comptes correcteurs comme «1109 Ducroire», qui figurent dans la classe 1 mais présentent délibérément un solde créditeur, parce qu'ils viennent en déduction d'un poste d'actif.

Comptes de charges et de produits

Reste la question décisive: où inscrire une charge, où inscrire un produit? Le compte de résultat n'apparaît pas dans le bilan; comment la géographie du bilan pourrait-elle donc en décider? La réponse tient au lien établi au chapitre 3 entre le résultat et les fonds propres.

Démonstration. Le chapitre 3 a établi que le compte de résultat n'est pas un état indépendant du bilan, mais le développement d'un poste des fonds propres: le résultat de l'exercice $R=P-C$ vient s'ajouter aux fonds propres à la clôture, puisque

en l'absence d'apport et de distribution. Autrement dit, tous les comptes de charges et de produits sont des sous-comptes des fonds propres, ouverts pour la seule durée de l'exercice afin de détailler l'origine de leur variation, puis soldés dans les fonds propres à la clôture.

Or les fonds propres sont un poste du passif. D'après la règle des comptes de bilan, un compte de passif augmente au crédit et diminue au débit.

Une charge est, par définition, une consommation de valeur qui diminue les fonds propres: dans (4.2), $C$ est affecté du signe moins. Elle se comptabilise donc du côté des diminutions d'un compte de passif, c'est-à-dire au débit. Un produit augmente les fonds propres: il se comptabilise du côté des augmentations d'un compte de passif, c'est-à-dire au crédit. $\square$

Cette démonstration mérite d'être relue jusqu'à ce qu'elle devienne réflexe, car elle dispense d'apprendre par cœur une quatrième et une cinquième règle: il n'y en a qu'une seule, celle du bilan, appliquée aux fonds propres. Elle explique aussi pourquoi, en fin d'exercice, il suffira de virer le solde de chaque compte de charge au débit du compte «9000 Compte de résultat» et le solde de chaque compte de produit à son crédit: on ne fait que rassembler des sous-comptes dans leur compte d'origine (chapitre 5).

Il n'y a donc, au total, que quatre familles de comptes et une seule matrice à connaître.

La partie double

La règle

Nous pouvons maintenant énoncer le principe qui donne son nom au système et qui gouverne toute la comptabilité occidentale depuis cinq siècles.

Démonstration. Le chapitre 2 a montré que toute opération produit exactement deux effets sur le bilan et que ces deux effets conservent l'équation (4.1). Quatre cas sont possibles, et quatre seulement:

Traduisons chaque ligne en termes de comptes, à l'aide de la matrice de la figure 4.2. Une augmentation d'actif s'écrit au débit et une diminution d'actif au crédit; une augmentation de passif s'écrit au crédit et une diminution de passif au débit. Dans le premier cas, l'actif qui augmente est débité de $m$ et celui qui diminue est crédité de $m$: un débit et un crédit du même montant. Dans le deuxième, le passif qui diminue est débité de $m$ et celui qui augmente est crédité de $m$: à nouveau un débit et un crédit égaux. Dans le troisième, l'actif est débité de $m$ et le passif crédité de $m$. Dans le quatrième, le passif est débité de $m$ et l'actif crédité de $m$. Les quatre cas donnent le même résultat: exactement un montant $m$ au débit et le même montant $m$ au crédit.

Les charges et les produits ne font pas exception, puisque le théorème 4.1 les traite comme des mouvements des fonds propres, c'est-à-dire d'un poste de passif; les quatre cas les couvrent donc déjà.

L'égalité (4.3) vaut ainsi pour chaque écriture. Comme la comptabilité entière est la somme de ses écritures, l'égalité se conserve par addition. Enfin, le solde d'un compte est par définition son total débit diminué de son total crédit; en sommant sur tous les comptes,

ce qui signifie exactement que la somme des soldes débiteurs égale la somme des soldes créditeurs. $\square$

Ce que la règle apporte

La partie double n'est pas une contrainte gratuite: c'est un dispositif de contrôle intégré. À tout moment, sans rien connaître du contenu des opérations, on peut additionner tous les débits et tous les crédits enregistrés; si les deux totaux diffèrent, il y a certainement une erreur. Ce contrôle arithmétique permanent prend une forme systématique dans la balance de vérification, tableau qui récapitule pour chaque compte ses totaux et son solde et dont les quatre colonnes doivent s'équilibrer deux à deux. Nous la construirons au chapitre 5.

Il faut cependant mesurer exactement la portée de ce contrôle. Il détecte les erreurs qui déséquilibrent les colonnes: un montant reporté d'un seul côté, une inversion de chiffres dans un seul des deux montants, une addition fausse. Il est en revanche aveugle à quatre familles d'erreurs, qui laissent les colonnes parfaitement équilibrées:

1. l'écriture entièrement omise (les deux côtés manquent);
2. l'écriture passée deux fois (les deux côtés sont doublés);
3. l'écriture passée pour un montant faux mais identique au débit et au crédit (une facture de CHF 1 200,00 comptabilisée pour CHF 2 100,00 des deux côtés);
4. l'écriture passée dans un mauvais compte de la bonne famille, ou l'inversion complète du débit et du crédit.

Une balance équilibrée est donc une condition nécessaire, jamais suffisante, de l'exactitude d'une comptabilité. C'est pourquoi le Code des obligations exige, à côté de l'équilibre arithmétique, la justification de chaque écriture par une pièce (art. 957a al. 2 ch. 2 CO) et pourquoi la révision comptable ne se limite pas à vérifier des additions.

Passer une écriture

La méthode des quatre questions

Devant une pièce justificative — une facture, une quittance, un avis bancaire —, la difficulté n'est jamais de calculer: elle est de décider quels comptes utiliser et de quel côté. Une méthode en quatre questions permet de ne jamais se tromper, à condition de les poser dans l'ordre et de répondre à chacune avant de passer à la suivante.

Deux notations pour la même écriture

L'écriture se note de deux façons, également correctes et utilisées côte à côte dans la pratique suisse.

La forme littérale met le compte débité en premier, relié par la préposition «à» au compte crédité: «Banque à Ventes de marchandises CHF 5 400,00». Elle se lit «on débite Banque et l'on crédite Ventes de marchandises». Cette forme est rapide, se dicte à l'oral et convient au brouillon; elle atteint sa limite avec les écritures composées.

La forme tabulaire est celle du journal proprement dit:

Elle est plus lourde à écrire mais porte davantage d'information: la date, le libellé, la référence de la pièce. C'est elle que reproduisent les logiciels comptables, et c'est elle qu'exige l'art. 957a CO.

Manipulez l'explorateur ci-dessus avant de poursuivre, en observant particulièrement trois opérations. L'opération 3 (achat de marchandises à crédit) diminue le résultat sans modifier le total du bilan: la charge réduit les fonds propres exactement de ce que la dette fournisseur ajoute aux dettes, et la somme du passif ne bouge pas. Les opérations 5 et 7 (encaissement d'un client, retrait d'espèces) ne touchent ni le bilan ni le résultat: ce sont de simples échanges à l'actif. L'opération 4 (paiement d'un fournisseur) réduit le total du bilan sans toucher au résultat. Ces dissociations sont au cœur de la distinction entre trésorerie, patrimoine et résultat, sur laquelle repose toute l'analyse financière du chapitre 11.

Le journal

Définition et colonnes

Le journal répond directement aux exigences de l'art. 957a CO sur la tenue régulière de la comptabilité: l'intégralité (toutes les opérations y figurent), l'exactitude, la clarté, la justification de chaque enregistrement par une pièce et la traçabilité, c'est-à-dire la possibilité de suivre le chemin qui va du justificatif à l'écriture, de l'écriture au compte, du compte aux comptes annuels — et de le remonter en sens inverse. C'est ce que la doctrine alémanique appelle le Belegprinzip, le principe du justificatif: pas d'écriture sans pièce, pas de pièce sans écriture. L'art. 958f CO impose de conserver les livres et les pièces comptables pendant dix ans.

L'ordre chronologique n'est pas un détail administratif. C'est lui qui rend une comptabilité vérifiable: un contrôleur — réviseur, inspecteur de l'AFC, juge en cas de faillite — doit pouvoir reconstituer la suite des opérations telles qu'elles se sont produites. C'est aussi pour cette raison qu'une écriture erronée ne s'efface jamais: on la corrige par une contre-écriture (une écriture d'extourne, qui inverse le débit et le crédit) suivie de l'écriture correcte, de sorte que la trace de l'erreur et de sa correction demeure.

Le libellé mérite un mot. Il doit permettre à un tiers, des années plus tard, de comprendre l'opération sans consulter la pièce: «Facture Rossignol 2405, skis de randonnée» vaut infiniment mieux que «achat». Un bon libellé nomme le tiers, l'objet et la référence du document.

Les écritures composées

Une écriture n'est pas toujours simple, c'est-à-dire limitée à un compte débité et un compte crédité. Beaucoup d'opérations font intervenir trois comptes ou davantage.

Il existe une limite, imposée par la traçabilité. On admet une écriture à plusieurs débits pour un crédit, ou à un débit pour plusieurs crédits, parce que la correspondance entre les montants reste alors lisible. On n'admet pas l'écriture dite «multiple à multiple», qui met plusieurs comptes de chaque côté sans que l'on puisse dire quel débit correspond à quel crédit: elle rend la vérification impossible et contrevient à l'exigence de clarté de l'art. 957a CO. La solution consiste toujours à décomposer l'opération en autant d'écritures qu'il y a de pièces justificatives ou d'événements économiques distincts.

Prenons un exemple concret. Alpina Sports SA reçoit le même jour deux factures — CHF 9 000,00 de marchandises et CHF 6 000,00 de mobilier — et règle immédiatement CHF 5 000,00 par banque, le reste restant dû. Écrire d'un bloc «Achats de marchandises et Mobilier à Banque et Créanciers» serait inexploitable: on ignore lequel des deux achats a été payé. Il faut deux écritures, guidées par les deux factures:

Le total du débit vaut CHF 15 000,00 et celui du crédit CHF 5 000,00 + CHF 4 000,00 + CHF 6 000,00 = CHF 15 000,00.

Le grand livre

Définition et report

Le journal et le grand livre sont donc deux lectures d'une même matière, l'une chronologique et l'autre systématique. C'est ce qui rend possible le rapprochement journal / grand livre: le total des montants passés au journal sur une période doit égaler la somme des mouvements reportés au grand livre, et pour l'ensemble des comptes, le total des débits doit égaler le total des crédits. Tout écart signale un report oublié, dédoublé ou déformé.

Le classement du grand livre suit le plan comptable PME présenté au chapitre 1: la classe 1 pour les actifs, la classe 2 pour les passifs, la classe 3 pour les produits d'exploitation, les classes 4 à 6 pour les charges, les classes 7 et 8 pour les résultats annexes et hors exploitation, la classe 9 pour la clôture. Le premier chiffre donne la famille, donc le sens du compte: c'est la raison pratique pour laquelle on écrit toujours le numéro devant l'intitulé. Le deuxième chiffre affine (10 = liquidités, 11 = créances, 12 = stocks), et ainsi de suite.

Un mois complet d'Alpina Sports SA

Synthèse

• Un compte est la fiche de mouvement d'un poste: on n'y inscrit que les variations, à gauche (débit) ou à droite (crédit). Ces deux mots sont des noms de colonnes et n'ont aucune connotation de gain ou de perte; le relevé bancaire, tenu du point de vue de la banque, en est le faux ami le plus dangereux.
• Le solde d'un compte est la différence entre ses deux totaux; il est débiteur si le débit l'emporte, créditeur sinon, et se reporte en italique du côté le plus faible pour équilibrer le compte.
• Le sens des comptes découle du bilan: actif et charge augmentent au débit, passif et produit augmentent au crédit. Les deux dernières familles se déduisent des deux premières, parce que les comptes de charges et de produits sont des sous-comptes des fonds propres, qui figurent au passif (théorème 4.1).
• La partie double (théorème 4.2) impose $\sum \text{deˊbits}=\sum \text{creˊdits}$ pour chaque écriture et pour l'ensemble des livres; il en résulte que la somme des soldes débiteurs égale celle des soldes créditeurs. L'équilibre est une condition nécessaire, non suffisante: il ne détecte ni l'omission, ni le doublon, ni le mauvais compte, ni le montant faux des deux côtés.
• On passe une écriture par les quatre questions: quels comptes, quelle famille, augmentation ou diminution, donc quel côté. L'écriture se note «débité à crédité CHF …» ou sous forme tabulaire; une écriture composée met plus de deux comptes en jeu, mais jamais «multiple à multiple».
• Le journal enregistre les opérations par date, avec libellé et référence de la pièce (art. 957a CO, conservation dix ans selon l'art. 958f CO); le grand livre les classe par compte. Ce sont deux vues des mêmes montants, et leur rapprochement est le premier contrôle du cycle comptable (chapitre 5).

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Références

• Ammann, A. et Vuillemin, N., Comptabilité générale, Éditions LEP Loisirs et Pédagogie, Le Mont-sur-Lausanne (comptes, partie double, journal et grand livre).
• Garcia, C., Introduction à la comptabilité, Éditions Loisirs et Pédagogie, Le Mont-sur-Lausanne.
• Sterchi, W., Mattle, H. et Helbling, M., Plan comptable général PME, veb.ch, Zurich (numérotation et libellés des comptes utilisés dans ce chapitre).
• Boemle, M. et Lutz, R., Der Jahresabschluss, Verlag SKV, Zurich (fondements du système en partie double).
• Code des obligations, titre trente-deuxième, art. 957 à 963b, en particulier l'art. 957a (tenue régulière de la comptabilité et justification par pièces) et l'art. 958f (obligation de conserver les livres dix ans).
• Pacioli, L., Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, Venise, 1494, traité XI Particularis de computis et scripturis (premier exposé imprimé de la partie double).