Coûts standards et analyse des écarts · Comptabilité de gestion

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

établir la fiche de coût standard d'un produit, en distinguant pour chaque élément une quantité standard et un prix standard, et calculer le coût standard de la production réelle d'une période;
calculer et nommer les huit écarts d'une analyse complète — prix et quantité des matières, taux et rendement de la main-d'œuvre directe, dépense et rendement des frais variables, budget et volume des frais fixes — en marquant chacun D ou F;
construire l'arbre des écarts d'un mois et vérifier qu'il se rapproche exactement de la différence entre le coût réel et le coût standard;
relier l'écart sur volume à la différence d'imputation du chapitre 4 et expliquer pourquoi une sur-imputation n'est pas un gain;
attribuer chaque écart à un responsable, et reconnaître les écarts liés: un prix favorable payé par une quantité défavorable, un taux défavorable qui achète un rendement favorable;
discuter le choix des standards — idéaux ou normalement atteignables —, leur révision et les limites d'un pilotage par les écarts.

Un coût calculé d'avance

La question de mars

Le chapitre 1 posait, parmi les questions auxquelles le compte de résultat ne répond pas, celle-ci: l'atelier a-t-il bien travaillé en mars? Les chapitres 2 à 9 ont construit des coûts constatés: on attend la fin de la période, on rassemble les charges, on les répartit, et l'on obtient ce qu'a coûté une City. Cela dit combien, mais pas si c'était trop. Un coût réel de CHF 946,75 par City en mars n'est ni bon ni mauvais en soi; il ne prend un sens que comparé à ce qu'il aurait dû être.

Ce chapitre construit cette référence. Pour chaque City, Cycles Léman SA fixe d'avance ce qu'elle devrait consommer — tant de kilos d'aluminium, tant d'heures de montage — et à quel prix. Le produit de ces quantités et de ces prix est le coût standard. Chaque mois, le contrôleur de gestion compare le coût réel de la production au coût standard de cette même production, mesure la différence, et la décompose en écarts dont chacun désigne une cause et un responsable: l'acheteur pour le prix de l'aluminium, le chef d'atelier pour le temps de montage, la direction commerciale pour le volume.

Les données de Cycles Léman SA sont, comme dans tout le cours, fictives, construites pour le cours. Les montants sont hors TVA; les résultats dont il sera question s'entendent avant impôts. Nous travaillons sur la ligne City et sur un seul mois, mars de l'exercice N, dont le cours a fixé les chiffres une fois pour toutes; les autres situations du chapitre sont des variantes, présentées comme telles.

Un coût standard n'est pas une prévision au sens d'un pronostic. Il ne dit pas «voici ce que nous pensons dépenser», mais «voici ce qu'une City doit coûter si l'atelier travaille comme il a été organisé pour le faire». La nuance est importante: une prévision se corrige quand la réalité s'en écarte, une norme reste en place pour que l'écart soit visible.

Le coût standard sert à trois choses chez Cycles Léman SA. Il donne un coût de référence connu d'avance, qui permet d'établir une offre ou de valoriser un vélo terminé sans attendre la clôture, comme le taux normal du chapitre 4 le faisait pour les seuls frais d'atelier. Il est l'élément de base du budget (chapitre 11): le budget de l'atelier pour 250 City se déduit du coût standard d'une City. Et il permet le contrôle: la comparaison mensuelle des coûts réels aux coûts standards, l'objet de ce chapitre.

La fiche de coût standard de la City

Le coût standard d'un produit se présente sur une fiche qui le décompose élément par élément.

Pour la City, la fiche est la suivante (CHF par City).

Élément	Quantité standard	Prix standard	Coût standard
Aluminium	8 kg	CHF 15/kg	120,00
Kit de composants	1 kit	CHF 300	300,00
Main-d'œuvre directe	4 h	CHF 60/h	240,00
Frais variables d'atelier	4 h	CHF 20/h	80,00
Frais fixes d'atelier	4 h	CHF 50/h	200,00
Coût standard d'une City			940,00

On vérifie la somme: $120 + 300 + 240 + 80 + 200 = 940$ CHF. Chaque ligne reprend un chiffre déjà rencontré. Les 8 kg d'aluminium à CHF 15 et le kit à CHF 300 font les CHF 420 de matières directes de la City (chapitre 1); les 4 heures à CHF 60 sa MOD; le taux de l'atelier, CHF 70 par heure de MOD, se décompose comme au chapitre 1 en CHF 20 de frais variables et CHF 50 de frais fixes.

Le coût standard de CHF 940 n'est pas le coût de production complet de CHF 982 du chapitre 1: il lui manque les frais d'approvisionnement, $982 - 940 = 42$ CHF, soit 10 % des matières. Cycles Léman SA a choisi de limiter son système de standards aux coûts dont l'atelier et les achats répondent mois par mois — les matières, la MOD et les frais de l'atelier — et de suivre le centre Approvisionnement par son seul budget. C'est un choix de périmètre courant, qu'il faut simplement connaître avant de comparer deux chiffres: le coût standard de la City n'inclut ni les frais d'approvisionnement, ni les frais d'administration et de vente.

Pour le mois de mars, le budget de la ligne City prévoit 250 City. L'atelier a donc été dimensionné pour $250 \times 4 = 1000$ heures de MOD: c'est l'activité normale mensuelle de la ligne, et le budget des frais fixes d'atelier de la ligne est de $50 \times 1000 = 50000$ CHF. Le taux standard de CHF 50 par heure n'est rien d'autre que ce budget divisé par cette activité normale — exactement la construction du taux normal au chapitre 4.

Question 10.1

Le coût standard d'une City vaut CHF 940, alors que son coût de production complet de l'exercice N vaut CHF 982. D'où vient la différence de CHF 42?

Le mois de mars: coût réel et coût standard

Ce que l'atelier a consommé

En mars N, l'atelier a produit 260 City, dix de plus que prévu. Les relevés du mois sont les suivants.

Élément	Réalisation de mars	Coût réel (CHF)
Aluminium	2 150 kg à CHF 15,60/kg	33 540
Kits de composants	260 kits à CHF 300	78 000
Main-d'œuvre directe	1 010 h à CHF 61,50/h	62 115
Frais variables d'atelier	relevé du mois	21 300
Frais fixes d'atelier	relevé du mois	51 200
Coût réel de la production de mars		246 155

Le total se vérifie: $33540 + 78000 + 62115 + 21300 + 51200 = 246155$ CHF, soit $246 155/260 = 946, 75$ CHF par City. Le kit de composants a été consommé à raison d'un kit par vélo et payé au prix standard: il ne présente aucun écart ce mois-ci, et nous le laisserons de côté dans l'analyse.

En face, le coût standard de la production réelle: 260 City à CHF 940, soit $260 \times 940 = 244400$ CHF. Élément par élément:

Élément	Quantité standard pour 260 City	Coût standard (CHF)	Coût réel (CHF)	Différence (CHF)
Aluminium	2 080 kg à CHF 15	31 200	33 540	2 340 D
Kits	260 kits à CHF 300	78 000	78 000	0
MOD	1 040 h à CHF 60	62 400	62 115	285 F
Frais variables	1 040 h à CHF 20	20 800	21 300	500 D
Frais fixes	1 040 h à CHF 50	52 000	51 200	800 F
Total		244 400	246 155	1 755 D

La colonne des différences se vérifie: $2340 + 500 - 285 - 800 = 1755$ CHF de dépassement, autrement dit $246155 - 244400 = 1755$ CHF.

La convention de signe est une convention, et les manuels ne la partagent pas: certains calculent standard moins réel, ce qui inverse tous les signes. C'est la raison pour laquelle un écart ne s'écrit jamais par son signe seul. «Écart sur prix: −1 290» ne dit rien tant qu'on ignore dans quel sens la soustraction a été faite; «1 290 D» ne se lit que d'une manière. Le sens même du signe change avec l'objet mesuré: sur un coût, réel moins standard positif est défavorable, alors que sur un résultat (chapitre 11) un écart positif est favorable — une raison de plus pour écrire toujours la lettre.

L'écart total de mars est donc de CHF 1 755 D, 0,72 % du coût standard de la production. C'est peu, et le directeur pourrait s'en contenter. Le tableau montre pourtant que ce petit total cache des différences plus grandes et de sens opposés: CHF 2 340 de trop sur l'aluminium, CHF 800 de moins que le standard sur les frais fixes. Et chacune de ces différences mêle elle-même deux causes. C'est l'objet des sections suivantes.

Les écarts sur matières

Le prix et la quantité

La différence de CHF 2 340 sur l'aluminium a deux causes possibles: l'aluminium a été payé plus cher que CHF 15 le kilo, et l'atelier en a consommé plus que 8 kg par City. La première relève du service des achats, la seconde de l'atelier. Il faut donc séparer ces deux causes.

Démonstration. On ajoute et on retranche $Q_{r} P_{s}$ : $Q_{r} P_{r} - Q_{s} P_{s} = (Q_{r} P_{r} - Q_{r} P_{s}) + (Q_{r} P_{s} - Q_{s} P_{s}) = (P_{r} - P_{s}) Q_{r} + (Q_{r} - Q_{s}) P_{s}$ .

Le choix des pondérations n'est pas arbitraire. On valorise l'écart sur quantité au prix standard pour que l'atelier ne soit pas jugé sur un prix qu'il ne maîtrise pas: un kilo gaspillé coûte au chef d'atelier CHF 15, que l'aluminium ait été payé CHF 14 ou CHF 17. Et l'on calcule l'écart sur prix sur la quantité réelle, parce que c'est cette quantité que l'acheteur a effectivement payée trop cher.

La figure 10.1 montre la décomposition (10.1) comme une différence de deux rectangles. Le coût standard est l'aire du rectangle $Q_{s} \times P_{s}$ , le coût réel celle du rectangle $Q_{r} \times P_{r}$ . Ce qui les sépare se compose d'une bande horizontale — la différence de prix sur toute la quantité réelle — et d'une bande verticale — la différence de quantité au prix standard.

Le coin du dessin mérite un mot. La surface $(Q_{r} - Q_{s}) (P_{r} - P_{s})$ , ici CHF, appartient à la fois à l'excès de prix et à l'excès de quantité: ce sont les 70 kg de trop, payés 60 centimes de trop. La formule (10.1) l'attribue à l'écart sur prix, puisque celui-ci est calculé sur la quantité réelle. C'est la convention dominante, parce qu'elle laisse à l'atelier un écart sur quantité «pur», au prix standard. Mais ce n'est qu'une convention.

L'explorateur suivant laisse varier le prix payé et la quantité consommée. Observez que le coût standard ne bouge jamais: il ne dépend que des 260 City produites. Et observez la teinte des bandes: un prix inférieur à CHF 15 fait passer la bande horizontale sous la ligne du prix standard, et l'écart sur prix devient favorable.

Explorateur 10.1 · Écart sur prix et écart sur quantité de l'aluminium

Réglez le prix payé et la quantité d'aluminium consommée pour les 260 City de mars. Le rectangle du coût standard (2 080 kg à CHF 15) reste fixe; la bande horizontale est l'écart sur prix, calculé sur la quantité réelle, la bande verticale l'écart sur quantité, calculé au prix standard. Une bande prend la teinte défavorable (D) quand elle agrandit le coût réel et la teinte favorable (F) quand elle le réduit. Le total, calculé séparément comme coût réel moins coût standard, égale toujours la somme des deux écarts. Les axes sont coupés pour agrandir le coin où tout se passe.

Prix réel P_r (CHF/kg)15,60

Quantité réelle Q_r (kg)2 150

Écart sur prix

(P_{r} - P_{s}) Q_{r}

1 290,00 DCHF

Écart sur quantité

(Q_{r} - Q_{s}) P_{s}

1 050,00 DCHF

Écart total: coût réel − coût standard

2 340,00 DCHF

Coût réel

Q_{r} P_{r}

33 540,00CHF

Coût standard

Q_{s} P_{s}

(fixe)

31 200,00CHF

Écart sur prix au kilo

0,60 DCHF/kg

Trois manipulations sont instructives. Ramenez d'abord le prix à CHF 15: la bande horizontale disparaît, l'écart sur prix est nul, et l'écart total se réduit à l'écart sur quantité, CHF 1 050 D. Ramenez ensuite la quantité à 2 080 kg avec un prix de CHF 15,60: c'est maintenant la bande verticale qui disparaît, et l'écart sur prix vaut $0, 60 \times 2080 = 1248$ CHF D — l'«écart sur prix pur» de la tradition française, puisque la quantité réelle égale alors la quantité standard. Enfin, choisissez un prix bas, CHF 14, et une quantité forte, 2 300 kg: l'écart sur prix est favorable, de $1 \times 2300 = 2300$ CHF, l'écart sur quantité défavorable, de $220 \times 15 = 3300$ CHF, et l'écart total de CHF 1 000 D. Les deux bandes se chevauchent alors sur le coin: c'est le même mécanisme que le coin de la figure 10.1, compté une fois en favorable dans le prix et une fois en défavorable dans la quantité. C'est aussi, nous le verrons, le scénario d'un achat «avantageux» qui coûte cher à l'atelier.

Au moment de l'achat ou au moment de la consommation?

Nous avons supposé que l'aluminium consommé en mars avait été acheté en mars. En pratique, l'entreprise achète par lots et stocke. L'écart sur prix peut alors se calculer à deux moments: à la consommation, sur les kilos sortis du magasin, comme nous l'avons fait, ou à l'achat, sur les kilos reçus. La seconde méthode est souvent préférée, pour deux raisons. Elle signale l'écart au moment où l'acheteur a pris sa décision, et non des semaines plus tard quand le lot est entamé. Et elle permet de tenir le stock de matières au prix standard: toutes les sorties se valorisent alors à CHF 15 le kilo, ce qui simplifie considérablement le calcul des coûts de production. L'exercice 10.4 compare les deux méthodes.

Question 10.2

Variante: un autre mois, l'atelier produit 240 City et consomme 1 950 kg d'aluminium, payés CHF 14,80 le kilo. Quel est le montant de l'écart sur quantité d'aluminium, en CHF (sans signe)? Est-il D ou F? Le corrigé le dit.

Les écarts sur main-d'œuvre directe

Le taux et le rendement

La MOD se décompose exactement comme la matière: la «quantité» est le nombre d'heures, le «prix» le taux horaire, charges sociales comprises. Le vocabulaire change pour suivre l'usage.

Démonstration. C'est (10.1) où l'on remplace la quantité par les heures et le prix par le taux: on ajoute et on retranche $H_{r} T_{s}$ . $□$

L'écart sur taux (ou sur salaire) mesure ce que les heures travaillées ont coûté de plus ou de moins que le taux standard: hausse de salaire non prévue dans le standard, heures supplémentaires majorées, recours à des intérimaires plus chers, ou au contraire équipe composée de monteurs moins anciens. L'écart sur rendement (ou sur temps) mesure les heures travaillées en plus ou en moins du temps standard, valorisées au taux standard: c'est la productivité de l'atelier.

L'exemple illustre un trait fréquent: les deux écarts sur MOD sont souvent liés. Des heures supplémentaires renchérissent le taux mais peuvent améliorer le rendement, si elles sont faites par les monteurs les plus expérimentés; des intérimaires abaissent parfois le taux mais dégradent presque toujours le rendement. Juger le chef d'atelier sur le seul rendement et la direction du personnel sur le seul taux reviendrait à ignorer qu'une même décision — faire travailler l'équipe titulaire le samedi plutôt que d'engager des intérimaires — produit les deux.

Question 10.3

En mars, l'écart sur taux de MOD est de CHF 1 515 D et l'écart sur rendement de CHF 1 800 F. Laquelle de ces conclusions est la mieux fondée?

Les écarts sur frais d'atelier

Les frais variables: dépense et rendement

Les frais variables de l'atelier — énergie des visseuses et des bancs de charge, consommables, petit outillage — sont imputés aux City à CHF 20 par heure de MOD. Leur analyse suit le même schéma, à une nuance près: on ne connaît pas une «quantité» et un «prix» de frais généraux, seulement leur montant total. La «quantité» est donc le nombre d'heures de MOD, l'unité d'œuvre qui mesure l'activité de l'atelier.

Démonstration. On ajoute et on retranche $v H_{r}$ , le budget des frais variables ajusté aux heures réellement travaillées. $□$

L'écart sur dépense compare les frais variables réels à ce qu'ils auraient dû être pour les heures réellement travaillées: l'atelier a-t-il consommé plus d'énergie et de consommables par heure que prévu, ou les a-t-il payés plus cher? L'écart sur rendement des frais variables traduit les heures en plus ou en moins: si les frais variables suivent les heures, chaque heure gagnée sur le standard économise aussi CHF 20 de frais. Il a donc toujours le même sens que l'écart sur rendement de la MOD, et il en est proportionnel: $20/60$ de celui-ci.

Les frais fixes: budget et volume

Les frais fixes de l'atelier — salaire du chef d'atelier, amortissements et intérêts calculés des équipements, part des locaux — ne dépendent pas des heures. Leur analyse est donc différente: il n'y a pas de «rendement» à mesurer sur un coût qui ne varie pas, mais deux questions distinctes. Le centre a-t-il dépensé ce que prévoyait son budget? Et les produits ont-ils absorbé ce budget?

Démonstration. Puisque $f H_{n} = C F_{b}$ , on a $K_{f} - f H_{s} = (K_{f} - C F_{b}) + (f H_{n} - f H_{s})$ . La différence d'imputation du chapitre 4, frais imputés moins frais réels, vaut ici : c'est l'opposé de l'écart total, d'où le lien entre les lettres F et D et la sur- ou sous-imputation.

L'écart sur budget (ou sur dépense des frais fixes) est un écart de gestion: le centre a dépensé plus ou moins que son budget, quel que soit le volume produit. L'écart sur volume n'est pas un écart de gestion. Il dit seulement que la production réelle a demandé plus ou moins d'heures standards que l'activité normale sur laquelle on avait calculé le taux. Si la production dépasse la normale, chaque heure standard supplémentaire impute CHF 50 de frais fixes qui n'existent pas: les produits reçoivent plus de frais fixes que le centre n'en supporte, et l'écart sur volume est favorable. Il ne correspond à aucune économie: les frais fixes réels n'ont pas baissé d'un franc.

Retour à la différence d'imputation du chapitre 4

Le chapitre 4 décomposait la différence d'imputation d'un centre en un écart sur dépense et un écart d'activité (théorème 4.3), en imputant au taux normal les heures réellement travaillées. Le système de coûts standards impute, lui, les heures standards de la production réelle. La différence entre les deux est précisément le rendement, et le rapprochement des deux lectures est instructif.

Avec la méthode du chapitre 4, l'atelier aurait imputé en mars $70 \times 1010 = 70700$ CHF pour des frais réels de CHF 72 500: une sous-imputation de CHF 1 800. Le théorème 4.3 la décompose en un écart sur dépense de $50000 + 20 \times 1010 - 72500 = - 2300$ CHF, soit 2 300 D, et un écart d'activité de $50 \times (1010 - 1000) = 500$ CHF, soit . En coûts standards, on impute CHF: une . Les 30 heures gagnées sur le standard, valorisées au taux complet de CHF 70, expliquent exactement le passage de l'une à l'autre: CHF, et CHF.

Lecture	Chapitre 4 (heures réelles)	Chapitre 10 (heures standards)
Écart sur dépense (frais variables et fixes)	2 300 D	1 100 D + 1 200 D
Rendement des frais variables	—	600 F
Écart d'activité (heures réelles − normales)	500 F
Rendement des frais fixes ( $50 \times 30$ )	—	1 500 F (dans le volume)
Écart sur volume (heures standards − normales)		2 000 F
Différence d'imputation	sous-imputation 1 800	sur-imputation 300

On le voit, l'«écart d'activité» du chapitre 4 devient ici l'«écart sur volume»; mais l'écart sur volume, calculé sur les heures standards, contient aussi le rendement des frais fixes, $50 \times 30 = 1500$ CHF F, en plus de l'écart d'activité de 500 F: $1500 + 500 = 2000$ CHF F. Certains manuels séparent ces deux composantes et présentent pour les frais fixes trois écarts — budget, rendement et activité. Cycles Léman SA retient les deux écarts de (10.4), la pratique la plus répandue: un rendement sur des frais qui ne varient pas avec les heures n'économise rien, et l'isoler n'apporterait qu'un chiffre de plus.

Une sur-imputation n'est pas une économie

L'écart sur volume de mars, CHF 2 000 F, est le plus grand écart favorable du mois. Il ne représente pourtant aucun franc gagné: les frais fixes réels (CHF 51 200) ont même dépassé leur budget. Il signifie seulement que 260 City ont absorbé CHF 52 000 de frais fixes calculés pour 250. Si ces dix City supplémentaires ne sont pas vendues, elles iront en stock avec leur part de frais fixes, et le chapitre 6 a montré que ce stockage gonfle le résultat en coût complet sans rien créer. Un responsable de production évalué sur un écart total qui inclut l'écart sur volume a intérêt à produire au-delà de la demande. C'est pourquoi l'écart sur volume s'attribue à la direction commerciale et à la planification, et ne s'additionne pas aux écarts de l'atelier quand on juge celui-ci.

Question 10.4

Variante: un mois de faible demande, l'atelier ne produit que 230 City. Le budget mensuel des frais fixes reste de CHF 50 000 pour 1 000 heures, et le taux standard de CHF 50 par heure. Quel est le montant de l'écart sur volume des frais fixes, en CHF (sans signe)? Est-il D ou F? Le corrigé le dit.

L'arbre des écarts et le rapprochement

Huit écarts, un total

Les huit écarts de mars se rassemblent en un arbre: l'écart total se décompose par élément de coût, et chaque élément en deux écarts. L'arbre n'est complet que si ses feuilles redonnent exactement le tronc.

Justification. Le coût réel et le coût standard sont chacun la somme de leurs éléments: matières, MOD, frais variables, frais fixes. Pour chaque élément, les théorèmes 10.1 à 10.4 décomposent la différence réel moins standard en deux écarts dont la somme, avec la convention de signe de la définition 10.3, est exactement cette différence. En additionnant sur les éléments, la somme des écarts signés est égale à la différence entre le coût réel total et le coût standard total; il suffit de séparer les termes positifs (défavorables) des négatifs (favorables). $□$

Pour mars:

Rapprochement de mars (CHF)	D	F
Coût standard de la production réelle ( $260 \times 940$ )		244 400
Matières: écart sur prix	1 290
Matières: écart sur quantité	1 050
MOD: écart sur taux	1 515
MOD: écart sur rendement		1 800
Frais variables: écart sur dépense	1 100
Frais variables: écart sur rendement		600
Frais fixes: écart sur budget	1 200
Frais fixes: écart sur volume		2 000
Total des écarts	6 155	4 400
Coût réel de la production de mars		246 155

On vérifie: $244400 + 6155 - 4400 = 246155$ CHF, et l'écart total vaut $6155 - 4400 = 1755$ CHF D. Le rapprochement est la première chose à contrôler dans une analyse d'écarts: s'il ne tombe pas juste au franc près, un écart est mal calculé, ou une quantité standard a été prise sur la production budgétée au lieu de la production réelle.

La figure 10.2 fait apparaître ce que le total cachait. L'écart total de CHF 1 755 D est le plus petit chiffre de l'arbre après les sous-totaux de la MOD et des frais d'atelier. Les cinq écarts défavorables totalisent CHF 6 155, les trois favorables CHF 4 400; aucun responsable ne se reconnaît dans le total. Le service des achats a payé l'aluminium 4 % trop cher; l'atelier a consommé trop de matière et trop de frais variables par heure, mais monté les vélos plus vite que le standard; le chef d'atelier, responsable du centre, a laissé les frais fixes dépasser leur budget, sous réserve des décisions d'encadrement prises par la direction; et la production supérieure au budget a fait apparaître un écart sur volume favorable qui ne doit rien à personne dans l'atelier.

Question 10.5

Remettez dans l'ordre les étapes de l'analyse des écarts du mois.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Décomposer chaque élément en deux écarts et marquer chacun D ou F

Calculer l'écart total, coût réel moins coût standard, élément par élément

Attribuer les écarts significatifs à leurs responsables et chercher leurs causes

Calculer les quantités standards et le coût standard de la production réelle

Vérifier que la somme des écarts redonne l'écart total

Relever la production réelle du mois et les consommations réelles (kilos, heures, frais)

Interpréter les écarts

Qui répond de quoi

Un écart n'a d'utilité que s'il est attribué à quelqu'un qui peut agir sur sa cause. Le tableau suivant résume l'attribution usuelle chez Cycles Léman SA; elle doit être adaptée à l'organisation réelle de chaque entreprise.

Écart	Formule	Responsable principal	Causes typiques
Prix des matières	$(P_{r} - P_{s}) Q_{r}$	Achats	Cours des matières, fournisseur, remises, urgence
Quantité des matières	$(Q_{r} - Q_{s}) P_{s}$

Deux principes guident cette attribution. Le premier est la contrôlabilité: on ne tient un responsable que pour ce qu'il peut influencer. Le chef d'atelier ne fixe ni le prix de l'aluminium ni les salaires conventionnels; il ne répond donc ni de l'écart sur prix ni, en principe, de l'écart sur taux. Le second est la séparation des causes: la décomposition (10.1) valorise l'écart sur quantité au prix standard précisément pour que l'atelier ne paie pas les erreurs des achats, et réciproquement. Le chapitre 12 généralisera ces principes aux centres de responsabilité.

Les écarts liés

La séparation des causes a cependant une limite: les décisions d'un service se répercutent sur les écarts d'un autre. L'exemple classique est l'achat d'une matière moins chère et de moindre qualité.

Quels écarts examiner?

Un atelier qui produit deux modèles chaque mois engendre seize écarts par mois, et une entreprise de taille moyenne plusieurs centaines. Les examiner tous coûterait plus que ce qu'ils signalent. La pratique est la gestion par exception: on ne recherche les causes que des écarts significatifs, définis par un seuil fixé d'avance — un pourcentage du coût standard de l'élément, un montant absolu, ou les deux.

En mars, rapportés au coût standard de leur élément, les écarts valent: prix des matières 4,13 % et quantité 3,37 % (de CHF 31 200); taux 2,43 % et rendement de MOD 2,88 % (de CHF 62 400); dépense 5,29 % et rendement des frais variables 2,88 % (de CHF 20 800); budget 2,31 % et volume 3,85 % (de CHF 52 000, les frais fixes imputés aux 260 City). Avec un seuil de 4 %, deux écarts seraient examinés: le prix de l'aluminium et la dépense des frais variables; l'écart sur volume passerait juste sous le seuil, ce qui n'est pas un mal, puisqu'il ne mesure aucune performance de l'atelier. Le choix du seuil est un compromis entre le coût de l'enquête et le risque de laisser passer une dérive.

Fixer et réviser les standards

Standards idéaux et standards normalement atteignables

Tout ce qui précède suppose que le standard est le bon. Or un standard est une décision, et deux philosophies s'opposent.

Le standard idéal a le mérite de montrer ce que l'on perd par rapport à la perfection. Mais il produit des écarts défavorables chaque mois, quoi que fasse l'atelier, et un écart permanent cesse d'être lu. Il a aussi un effet sur les personnes: un objectif inatteignable décourage plus qu'il ne motive. Supposons qu'on fixe le temps de montage d'une City à 3,6 heures, le meilleur temps observé, au lieu de 4. En mars, les 260 City auraient eu un temps standard de $260 \times 3, 6 = 936$ heures, et l'atelier, qui a pourtant battu le standard normal de 30 heures, aurait affiché un écart sur rendement de $(1010 - 936) \times 60 = 4440$ CHF D. Le même travail, jugé défavorable de CHF 4 440 au lieu de favorable de CHF 1 800: c'est le standard qui a changé, pas l'atelier.

La plupart des entreprises retiennent donc des standards normaux, exigeants mais atteignables. Les 4 heures de la City sont un tel standard: un monteur expérimenté descend en dessous, un apprenti le dépasse, l'équipe l'atteint en moyenne.

D'où viennent les quantités et les prix standards

Les quantités standards se fixent par l'étude technique et par l'observation. Pour l'aluminium, la nomenclature du cadre donne la quantité nette, à laquelle on ajoute un taux de chute normal établi sur les séries passées. Pour la MOD, l'analyse des gammes de montage — les opérations successives et leur durée — et les relevés de temps des derniers mois donnent un temps de référence. C'est l'héritage direct de l'organisation scientifique du travail de Taylor (chapitre 1).

Les prix standards se fixent pour la période à venir, en général l'exercice: le prix d'achat attendu de l'aluminium compte tenu des contrats et des cours, le taux horaire de la MOD charges sociales comprises selon la convention et les augmentations prévues, les taux de frais à partir du budget de l'atelier et de son activité normale (chapitre 4).

Réviser sans effacer

Un standard doit-il suivre la réalité? Si le prix de l'aluminium monte durablement à CHF 15,60, laisser le standard à CHF 15 produit chaque mois un écart sur prix défavorable qui ne signale plus rien de contrôlable: il mesure le marché, pas l'acheteur. À l'inverse, réviser le standard chaque fois qu'un écart apparaît supprimerait l'écart et avec lui l'information. La pratique la plus courante est une révision annuelle, lors de l'établissement du budget, et une révision en cours d'année seulement en cas de changement durable et non contrôlable — un nouveau fournisseur imposé, une nouvelle convention collective, un changement de procédé. Certaines entreprises conservent en outre un standard de base inchangé sur plusieurs années, pour suivre la tendance longue.

Pratique suisse: stocks au standard et plafond légal

Les entreprises suisses qui pratiquent les coûts standards tiennent souvent leur comptabilité de gestion, et même leurs stocks internes, au coût standard: chaque vélo terminé entre en stock à CHF 940 de coûts de production standards, et les écarts du mois vont au résultat de la période. Pour le bilan, l'art. 960a CO interdit d'évaluer un stock au-dessus de son coût de revient (chapitre 1): si les standards sont plus élevés que les coûts réels, la valeur au standard doit être ramenée au coût réel. Une évaluation plus basse reste admise, comme le chapitre 6 l'a rappelé. En pratique, des standards normaux révisés chaque année restent proches des coûts réels, et la question ne se pose qu'en cas d'écarts importants et durables.

Les limites du pilotage par les écarts

Le système des coûts standards est né dans l'industrie de masse du début du XXe siècle: des produits stables, fabriqués en longues séries, dont le coût était dominé par la main-d'œuvre directe et les matières. Ses limites apparaissent dès que ces conditions changent, et la critique de Johnson et Kaplan, évoquée au chapitre 1, les a mises en lumière.

Le poids de la MOD. Dans un atelier automatisé, la MOD ne pèse plus que quelques pour cent du coût, et un écart sur rendement de la MOD ne dit plus grand-chose de la performance. Chez Cycles Léman SA, assembleur de composants, la MOD reste un quart du coût standard de la City ( $240/940$ ), et le système garde son sens.
Les incitations perverses. Un écart sur prix favorable pousse l'acheteur à acheter en grandes quantités pour obtenir des remises, au risque de stocks inutiles; un écart sur volume favorable pousse à produire plus que la demande. Les deux vont à l'encontre d'une production tirée par les commandes.
La qualité et les délais. Le système mesure des coûts, pas la satisfaction des clients ni les délais de livraison. Un atelier peut afficher d'excellents écarts en livrant en retard. Le tableau de bord prospectif du chapitre 12 complète les écarts financiers par des indicateurs non financiers.
L'amélioration continue. Un standard «normal» fige une performance; une entreprise qui cherche à progresser chaque mois préfère comparer ses coûts à ceux du mois précédent, ou à un coût cible qui baisse dans le temps (chapitre 12).

Ces limites ne condamnent pas le système. Elles rappellent qu'un écart est un signal qui appelle une enquête, et jamais un verdict.

Synthèse

Le coût standard est un coût unitaire fixé d'avance, produit d'une quantité standard et d'un prix standard pour chaque élément. Celui d'une City vaut CHF 940 (aluminium 120, kit 300, MOD 240, frais variables 80, frais fixes 200); il n'inclut pas les CHF 42 de frais d'approvisionnement du coût de production complet.
On compare le coût réel au coût standard de la production réelle, jamais au budget de la production prévue. En mars N: $246155 - 260 \times 940 = 1755$ CHF D.
Chaque élément se décompose en deux écarts: prix $(P_{r} - P_{s}) Q_{r}$ et pour les matières (1 290 D et 1 050 D); et pour la MOD (1 515 D et 1 800 F); et pour les frais variables (1 100 D et 600 F); et pour les frais fixes (1 200 D et 2 000 F).

Série d'exercices du chapitre 10Exercice 1 sur 5

Question 10.6

Variante: un mois, l'atelier produit 270 City en 1 060 heures de MOD payées CHF 60,50 l'heure. Quel est le montant de l'écart sur rendement de la MOD, en CHF (sans signe)?

Problème guidé 10.1 · Les écarts de la ligne Volta

Variante, distincte de mars N et de la ligne City: le contrôleur de gestion étend les standards au Volta. Fiche standard d'un Volta: matières directes (cadre, moteur, batterie et composants) 1 kit à CHF 1 350; MOD 6 h à CHF 60; frais variables d'atelier 6 h à CHF 20; frais fixes d'atelier 6 h à CHF 50. Budget mensuel de la ligne: 125 Volta, soit 750 heures normales et CHF 37 500 de frais fixes. Un mois donné, la ligne produit 120 Volta et consomme 122 kits (deux batteries endommagées au montage ont dû être remplacées par des kits complets), payés CHF 1 362 l'unité; elle travaille 735 heures payées CHF 60,80 en moyenne; les frais variables réels s'élèvent à CHF 14 900 et les frais fixes réels à CHF 37 900.

Coût standard de la production réelle

Établissez le coût standard d'un Volta, puis celui de la production réelle du mois.

Question

Quel est le coût standard des 120 Volta produits, en CHF?

Écarts sur matières

Écarts sur main-d'œuvre et frais variables

Frais fixes, écart total et rapprochement

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 10.1 · Matières et main-d'œuvre en mai

Variante, distincte de mars N. En mai, l'atelier de Cycles Léman SA produit 240 City. Il consomme 1 900 kg d'aluminium payés CHF 15,20 le kilo, et ses monteurs travaillent 975 heures payées en moyenne CHF 59,40 (deux monteurs expérimentés étaient en vacances et ont été remplacés par des apprentis de dernière année). Les kits sont consommés et payés au standard. La fiche standard est celle de la City (8 kg à CHF 15, 4 h à CHF 60).

Calculez les quantités standards de la production réelle.
Calculez les écarts sur prix et sur quantité de l'aluminium, et vérifiez leur somme.
Calculez les écarts sur taux et sur rendement de la MOD, et vérifiez leur somme.
Commentez les écarts de MOD: sont-ils indépendants?

Solution

1. Aluminium: $240 \times 8 = 1920$ kg; heures: $240 \times 4 = 960$ h.

Exercice 10.2 · Frais d'atelier et arbre complet de mai

On reprend le mois de mai de l'exercice 10.1 (240 City, 975 heures de MOD). Les frais variables réels de l'atelier s'élèvent à CHF 19 800, les frais fixes réels à CHF 49 600. Le budget mensuel reste de 250 City, 1 000 heures normales et CHF 50 000 de frais fixes.

Calculez les écarts sur dépense et sur rendement des frais variables.
Calculez les écarts sur budget et sur volume des frais fixes. Quelle est la différence d'imputation des frais fixes, et s'agit-il d'une sur- ou d'une sous-imputation?
Avec les écarts de l'exercice 10.1, construisez l'arbre complet de mai et rapprochez le coût réel du coût standard de la production réelle.
Avec la méthode du chapitre 4 (imputation sur les heures réelles), l'écart sur volume se décomposerait en deux parties. Lesquelles, et pour quels montants?

Solution

1. Budget ajusté: $20 \times 975 = 19500$ CHF. Dépense: $19800 - 19500 = 300$ CHF . Rendement: CHF . Total: CHF D .

Exercice 10.3 · Retrouver les réalisations à partir des écarts

Variante, distincte de mars N. Le rapport de juin de la ligne City, partiellement effacé, indique: production 255 City; aluminium, écart sur prix CHF 960 D et écart sur quantité CHF 600 F; MOD, écart sur taux CHF 1 020 D et écart sur rendement CHF 1 200 F. La fiche standard est celle de la City.

Retrouvez la quantité d'aluminium consommée et son prix réel.
Retrouvez les heures de MOD travaillées et le taux horaire réel.
Vérifiez vos résultats en recalculant le coût réel et le coût standard de l'aluminium et de la MOD.

Solution

1. Quantité standard: $255 \times 8 = 2040$ kg. L'écart sur quantité est favorable de CHF 600: $(Q_{r} - 2040) \times 15 = - 600$ , d'où kg. L'écart sur prix est défavorable de CHF 960, calculé sur la quantité réelle: , d'où CHF par kilo. L'ordre compte: on ne peut trouver le prix qu'après la quantité, puisque l'écart sur prix est calculé sur .

Exercice 10.4 · L'écart sur prix à l'achat ou à la consommation

Variante, distincte de l'hypothèse de l'exemple 10.1. En mars N, l'acheteur ne s'est pas contenté de couvrir les besoins du mois: il a acheté 3 000 kg d'aluminium à CHF 15,60, dont l'atelier a consommé 2 150 kg pour les 260 City. Il n'y avait pas de stock d'aluminium au début du mois.

Calculez l'écart sur prix à la consommation et l'écart sur prix à l'achat.
Si l'écart est calculé à l'achat, à quelle valeur le stock final d'aluminium figure-t-il dans la comptabilité de gestion? Quelle part de l'écart sur prix «attend» dans ce stock si l'on calcule l'écart à la consommation?
L'écart sur quantité change-t-il selon la méthode?
Pour le bilan au 31 décembre, l'entreprise peut-elle évaluer un stock d'aluminium payé CHF 15,60 au prix standard de CHF 15? Et si le prix payé avait été de CHF 14,40?
Quelle méthode recommandez-vous pour le contrôle des achats, et pourquoi?

Solution

1. À la consommation: $(15, 60 - 15) \times 2150 = 1290$ CHF , comme dans l'exemple 10.1. À l'achat: CHF .

Exercice 10.5 · Cas de synthèse: la Biscuiterie du Jorat en décembre

La Biscuiterie du Jorat Sàrl, à Mézières (VD), fabrique des boîtes de bricelets à la crème. Les données suivantes sont fictives, construites pour l'exercice; les montants sont hors TVA. Sa fiche de coût standard par boîte est la suivante.

Élément	Quantité standard	Prix standard	Coût standard
Pâte (beurre, crème, farine)	0,40 kg	CHF 14/kg	5,60
Emballage	1 boîte	CHF 1,20	1,20
Main-d'œuvre directe	0,15 h	CHF 48/h	7,20
Frais variables	0,15 h	CHF 16/h	2,40
Frais fixes	0,15 h	CHF 40/h	6,00
Coût standard d'une boîte			22,40

Le budget mensuel prévoit 8 000 boîtes, soit 1 200 heures normales et CHF 48 000 de frais fixes. En décembre, pic des fêtes, la biscuiterie produit 9 000 boîtes. Elle consomme 3 700 kg de pâte à CHF 13,50 le kilo (une promotion de son fournisseur de beurre) et 9 000 boîtes d'emballage au prix standard; ses employés et des auxiliaires engagés pour les fêtes travaillent 1 400 heures payées CHF 49 en moyenne; les frais variables réels s'élèvent à CHF 22 100 et les frais fixes réels à CHF 49 500.

Calculez le coût réel et le coût standard de la production de décembre, et l'écart total.
Calculez les huit écarts, chacun avec sa lettre D ou F, et vérifiez que leur somme redonne l'écart total.
Quelle est la différence d'imputation des frais fixes en décembre? Pourquoi ne faut-il pas la porter au crédit de la gérance?

Références

Horngren, C. T., Datar, S. M. et Rajan, M. V., Cost Accounting: A Managerial Emphasis, Pearson (budgets flexibles, coûts standards, écarts sur matières, main-d'œuvre et frais généraux, écart sur volume).
Horngren, C. T., Bhimani, A., Datar, S. M., Foster, G. et Rajan, M. V., Contrôle de gestion et gestion budgétaire, Pearson (adaptation française: coûts préétablis et analyse des écarts).
Garrison, R. H., Noreen, E. W. et Brewer, P. C., Managerial Accounting, McGraw-Hill (coûts standards, gestion par exception, standards idéaux et atteignables).
Alazard, C. et Sépari, S., DCG 11 — Contrôle de gestion, Dunod (coûts préétablis, écart sur quantité, sur prix et écart mixte, analyse des écarts sur charges indirectes).
Bouquin, H., Comptabilité de gestion, Economica (coûts standards, contrôlabilité des écarts et leurs limites).
Johnson, H. T. et Kaplan, R. S., Relevance Lost: The Rise and Fall of Management Accounting, Harvard Business School Press, 1987.

Écart sur aluminium	Calcul	CHF	Responsable
Sur prix	$0, 60 \times 2150$	1 290 D	Achats
Sur quantité	$70 \times 15$	1 050 D	Atelier
Total	$33540 - 31200$	2 340 D

Écart sur MOD	Calcul	CHF	Responsable
Sur taux	$1, 50 \times 1010$	1 515 D	Direction du personnel, planification
Sur rendement	$30 \times 60$	1 800 F	Atelier
Total	$62115 - 62400$	285 F

Écart sur frais d'atelier	Calcul	CHF	Responsable
Frais variables, sur dépense	$21300 - 20200$	1 100 D	Atelier
Frais variables, sur rendement	$20 \times 30$	600 F	Atelier
Frais fixes, sur budget	$51200 - 50000$	1 200 D	Chef d'atelier (responsable du centre)
Frais fixes, sur volume	$50 \times 40$	2 000 F	Ventes, planification
Total	$72500 - 72800$	300 F

Écart d'avril	Calcul	CHF
Matières, sur prix	$(14, 20 - 15) \times 2150$	1 720 F
Matières, sur quantité	$(2150 - 2000) \times 15$	2 250 D
MOD, sur taux	$(60 - 60) \times 1040$	0
MOD, sur rendement	$(1040 - 1000) \times 60$	2 400 D
Frais variables, sur dépense	$20800 - 20 \times 1040$	0
Frais variables, sur rendement	$20 \times (1040 - 1000)$	800 D
Frais fixes, sur budget	$50000 - 50000$	0
Frais fixes, sur volume	$50 \times (1000 - 1000)$	0
Écart total	$238730 - 235000$	3 730 D

Écart de mai	CHF
Aluminium, sur prix	380 D
Aluminium, sur quantité	300 F
MOD, sur taux	585 F
MOD, sur rendement	900 D

Écart de décembre	Calcul	CHF
Pâte, sur prix	$(13, 50 - 14) \times 3700$	1 850 F
Pâte, sur quantité	$(3700 - 3600) \times 14$	1 400 D
MOD, sur taux	$(49 - 48) \times 1400$