Centres de coûts et tableau de répartition

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• expliquer pourquoi les coûts indirects transitent par des centres avant d'atteindre les produits, et distinguer centres principaux et centres auxiliaires;
• choisir une clé de répartition pour chaque charge indirecte, la justifier par le principe de causalité, et reconnaître les clés en valeur qui déplacent des coûts entre produits;
• construire pas à pas le tableau de répartition de Cycles Léman SA pour l'exercice N, de la répartition primaire jusqu'aux taux d'imputation, en contrôlant chaque ligne et chaque colonne;
• vider des centres auxiliaires par la méthode directe, par la cascade et par la méthode des prestations réciproques, et résoudre le système linéaire de deux centres qui se rendent mutuellement service;
• définir une unité d'œuvre, calculer un taux d'imputation et mesurer ce que le choix de l'unité d'œuvre change au coût de chaque produit;
• calculer et interpréter une différence d'imputation lorsque l'activité réelle s'écarte de l'activité normale, et la décomposer en écart sur dépense et écart d'activité, chacun marqué D ou F.

Pourquoi passer par des centres?

Le problème des coûts indirects

Le chapitre 1 a suivi les CHF 7 104 720 de coûts de l'exercice N jusqu'au coût de revient de chaque vélo. Rappelons les chiffres de départ, qui restent fixes dans tout ce chapitre. Cycles Léman SA, à Morges, assemble 3 000 City vendues CHF 1 200 et 1 500 Volta vendus CHF 3 000; ses coûts se composent de CHF 3 285 000 de matières directes, de CHF 1 260 000 de main-d'œuvre directe (MOD, 21 000 heures à CHF 60) et de CHF 2 559 720 de coûts indirects. Les données sont fictives, construites pour le cours; les montants s'entendent hors TVA et les résultats avant impôts.

Les coûts directs ne posent pas de problème de méthode: un bon de sortie de magasin dit quel vélo a reçu quel moteur, une fiche de temps dit combien d'heures un monteur a passées sur une série de City. Tout le problème du coût complet tient donc dans les coûts indirects, qui représentent ici 36,03 % des coûts de la période. Ils sont communs aux deux vélos: le salaire du magasinier, le loyer du bâtiment, l'amortissement des bancs de montage, la publicité. Pour les attribuer aux produits, il faut une convention.

La convention la plus simple serait de diviser tous les coûts indirects par une seule grandeur, par exemple les heures de MOD:

Avec ce taux unique, une City (4 heures) recevrait CHF 487,57 de coûts indirects et un Volta (6 heures) CHF 731,35. Le calcul par centres du chapitre 1 leur attribuait CHF 439,84 et CHF 826,80 ($42+280+117,84$ et $135+420+271,80$). Le taux unique charge donc chaque City de CHF 47,73 de trop et chaque Volta de CHF 95,45 de trop peu: au total, $3000\times 47,73\approx 143177$ CHF de coûts passent du Volta à la City. Le résultat unitaire de la City tomberait de CHF 100,16 à CHF 52,43, celui du Volta monterait de CHF 463,20 à CHF 558,65.

Lequel des deux calculs a raison? Aucun n'est «vrai» au sens où une pesée est vraie; mais le second est mieux fondé. Le taux unique suppose que toutes les ressources indirectes sont consommées au prorata des heures de montage, ce qui est faux pour une bonne partie d'entre elles: le magasinier travaille pour les matières qu'il réceptionne, pas pour les heures que passent les monteurs; les commissions des revendeurs suivent le prix de vente. Or un Volta contient CHF 1 350 de matières contre CHF 420 pour une City, soit plus de trois fois plus, mais seulement une fois et demie plus d'heures. Une seule clé ne peut pas refléter des consommations aussi différentes. La solution consiste à découper l'entreprise en centres dont chacun a sa propre mesure d'activité.

Les centres de coûts

Chez Cycles Léman SA, les trois centres principaux suivent le chemin d'un vélo. Approvisionnement achète, réceptionne et stocke les cadres et les composants; Atelier les assemble et contrôle chaque vélo; Administration et vente dirige l'entreprise, facture et vend. Le centre Locaux est auxiliaire: il ne touche à aucun vélo, il fournit aux autres centres des surfaces chauffées, éclairées et entretenues. Son coût n'atteindra les produits qu'indirectement, à travers les centres qu'il sert.

La distinction entre principal et auxiliaire n'a rien à voir avec l'importance du centre: un service informatique peut coûter davantage que l'approvisionnement. Elle dépend uniquement du destinataire des prestations. Un centre dont on ne sait pas mesurer la contribution à chaque produit, mais qui sert manifestement les autres centres, est auxiliaire. Les manuels français proposent d'autres découpages: des centres «structure» (direction, comptabilité) dont l'activité ne se mesure qu'en valeur, et des centres «opérationnels» (usinage, montage) qui disposent d'une unité physique. Ces distinctions se superposent à la nôtre sans la remplacer.

Comment découper l'entreprise

Combien de centres faut-il, et selon quelles frontières? Trois critères guident le découpage.

L'homogénéité. Un centre doit regrouper des ressources dont la consommation suit une même grandeur. C'est la condition pour qu'une seule unité d'œuvre suffise à imputer son coût. Si l'atelier de Cycles Léman SA comportait une cabine de peinture automatique dont le coût suit les heures-machine et une chaîne de montage dont le coût suit les heures de MOD, il faudrait en faire deux centres.

La responsabilité. Un centre devrait correspondre à une personne qui répond de ses coûts: le chef d'atelier pour l'atelier, l'acheteur pour l'approvisionnement. Le tableau de répartition devient alors aussi un instrument de contrôle: chaque responsable reçoit chaque mois le total de son centre et peut le comparer au budget (chapitres 11 et 12).

L'économie. Chaque centre supplémentaire exige des relevés, des clés et des contrôles. Une PME de 38 personnes comme Cycles Léman SA se contente de quatre centres; une entreprise industrielle de quelques centaines de personnes en compte couramment plusieurs dizaines. Le gain de précision doit valoir l'effort de mesure, et l'excès de détail produit des centres si petits que les clés y deviennent plus arbitraires que les montants qu'elles répartissent.

Les clés de répartition

Affecter ou répartir

Une fois les centres définis, chaque charge indirecte doit être ventilée entre eux. Deux cas se présentent. Lorsqu'une pièce justificative désigne le centre — la fiche de salaire du chef d'atelier, la facture de l'agence de publicité, le compteur d'électricité propre à l'atelier —, la charge est affectée au centre sans autre calcul: elle est directe par rapport au centre, même si elle est indirecte par rapport aux produits (chapitre 1). Lorsque la charge est commune à plusieurs centres, il faut la répartir au moyen d'une clé.

Les clés usuelles d'une PME industrielle sont peu nombreuses.

Justifier une clé

Choisir une clé n'est pas un exercice de style: chaque clé décide de la part de coûts que chaque centre, puis chaque produit, portera. La tradition germanique, dont la pratique suisse est héritière, formule trois principes pour juger une clé.

Le principe de causalité (Verursachungsprinzip) demande que la clé suive ce qui cause la charge: le loyer est payé pour des mètres carrés, donc on le répartit selon les mètres carrés; l'électricité des stations de charge est consommée en kWh, donc on la répartit selon les kWh. C'est le principe de référence, et le seul qui donne aux coûts une signification économique: un centre qui libère 100 m² devrait voir son coût baisser du loyer de ces 100 m².

Le principe de la moyenne (Durchschnittsprinzip) s'applique lorsque la cause est introuvable ou trop coûteuse à mesurer: on répartit alors au prorata d'une grandeur globale, l'effectif ou la masse salariale. Le salaire du directeur ou les honoraires de la fiduciaire n'ont pas de cause mesurable dans chaque centre; on se contente d'une répartition proportionnelle, en sachant qu'elle est conventionnelle.

Le principe de capacité contributive (Tragfähigkeitsprinzip) répartit selon ce que chaque objet «peut supporter», par exemple au prorata du chiffre d'affaires ou de la marge. Il ne décrit aucune consommation: un produit cher n'use pas davantage le bureau du directeur qu'un produit bon marché. On le rencontre dans la pratique, souvent sans qu'il soit nommé; il faut le reconnaître pour ce qu'il est, une décision de politique commerciale déguisée en calcul de coût.

La répartition primaire de l'exercice N, pas à pas

Première étape: ce que les pièces justificatives affectent

Le chapitre 1 a présenté le tableau de répartition de l'exercice N sous une forme déjà achevée. Reconstruisons-le maintenant ligne par ligne, en regardant d'où vient chaque montant. Les sept natures de charges indirectes se répartissent en deux groupes: celles qu'une pièce affecte à un centre, et celles qui exigent une clé.

Salaires et charges sociales indirects, CHF 1 470 000. Le registre du personnel indique le centre de chaque collaborateur. Le concierge, engagé à temps partiel pour l'entretien du bâtiment, est rattaché aux Locaux (CHF 20 000); l'acheteur et les deux magasiniers à l'Approvisionnement (CHF 200 000); le chef d'atelier, le contrôleur qualité, le mécanicien d'entretien et les préparateurs à l'Atelier (CHF 850 000); le directeur, la comptable, les vendeurs et les livreurs à l'Administration et vente (CHF 400 000), montant qui comprend les commissions versées sur chaque vélo vendu. Rappelons que les CHF 1 260 000 de MOD n'apparaissent pas ici: ils sont directs et vont droit aux vélos.

Loyer, CHF 240 000. Le bâtiment est loué en bloc. Plutôt que de répartir le loyer entre les centres principaux, Cycles Léman SA le porte entièrement au centre auxiliaire Locaux, qui rassemble tous les coûts du bâtiment et les répartira ensuite d'un seul coup selon les surfaces.

Énergie, CHF 90 000. L'atelier dispose d'un compteur divisionnaire qui relève la force motrice, l'éclairage des postes et les stations de charge des batteries: CHF 60 000 lui sont affectés. Le solde, CHF 30 000, est le chauffage et l'éclairage général du bâtiment, porté aux Locaux.

Publicité, CHF 180 000. Les factures de l'agence et des salons concernent la vente: tout va à l'Administration et vente.

Autres charges, CHF 209 720. Assurances de choses, entretien, consommables, téléphone, honoraires: chaque facture porte, à la saisie, le code du centre destinataire. Le cumul donne CHF 23 500 à l'Approvisionnement, CHF 110 000 à l'Atelier et CHF 76 220 à l'Administration et vente, dont les transports de livraison confiés à des tiers. Commissions et frais de livraison suivent le prix de vente: ce sont les CHF 405 000 (5 % du chiffre d'affaires) que le chapitre 1 a identifiés comme la part variable de ce centre, logés dans ses salaires et ses autres charges.

Deuxième étape: ce que les registres et les clés répartissent

Amortissements calculés, CHF 260 000. Le chapitre 2 a expliqué pourquoi les coûts retiennent un amortissement calculé sur la valeur de remplacement plutôt que l'amortissement comptable de CHF 380 000. Le registre des immobilisations indique où se trouve chaque équipement; l'amortissement calculé suit l'équipement: installations techniques du bâtiment CHF 60 000 (Locaux), rayonnages et chariot élévateur CHF 10 000 (Approvisionnement), bancs de montage, outillage et stations de test CHF 160 000 (Atelier), informatique et véhicule de livraison CHF 30 000 (Administration et vente).

Intérêts calculés, CHF 110 000. C'est la seule charge de l'exercice qui exige une véritable clé. L'intérêt calculé rémunère au taux de 5 % les CHF 2 200 000 de capitaux nécessaires à l'exploitation, fonds propres compris (chapitre 2). La clé naturelle est donc le capital engagé par chaque centre: un centre qui immobilise de l'argent dans des équipements ou des stocks doit porter l'intérêt de cet argent.

Le total de la répartition primaire

Rassemblons les sept lignes. Chaque ligne se vérifie d'abord sur elle-même — la somme des quatre centres égale le total de la nature —, puis chaque colonne s'additionne.

Les colonnes se vérifient: Locaux $20000+240000+30000+60000+40000=390000$; Approvisionnement $200000+10000+30000+23500=263500$; Atelier ; Administration et vente . Et la somme des colonnes redonne le total des natures: CHF.

La répartition secondaire

Vider les Locaux

Le centre Locaux porte CHF 390 000: le loyer, le chauffage et l'éclairage général, le concierge, l'amortissement et l'intérêt des installations du bâtiment. Ces coûts servent à mettre des surfaces à disposition; la clé causale est donc la surface occupée par chaque centre principal: 500 m² pour l'Approvisionnement (magasin et réception), 2 000 m² pour l'Atelier et 500 m² pour l'Administration et vente (bureaux et salle d'exposition). Les couloirs, les vestiaires et les sanitaires ne sont pas comptés: ils sont au service de tous, et les exclure revient à les répartir au prorata des autres surfaces.

L'Approvisionnement reçoit $500\times 130=65000$ CHF, l'Atelier $2000\times 130=260000$ CHF, l'Administration et vente $65000$ CHF. Passer par le centre Locaux n'est qu'un détour commode: si l'on avait réparti directement le loyer selon les surfaces, l'Atelier en aurait reçu $240000\times 2000/3000=160000$ CHF, exactement ce qu'il en reçoit à travers les Locaux. Le détour regroupe tous les coûts du bâtiment sous un responsable unique, qui peut les suivre et les comparer au prix du marché, et il évite de répéter la même clé sur cinq lignes.

Le tableau complet de l'exercice N prolonge celui du chapitre 1 par les trois lignes qui mènent aux taux d'imputation, que la section suivante explique.

La colonne Locaux se solde à zéro ($390000-390000$), la ligne de répartition s'annule ($-390000+65000+260000+65000=0$) et le total après répartition est inchangé: $328500+1470000+761220=2559720$ CHF.

Justification. Chaque transfert de la répartition secondaire diminue un centre d'un montant et augmente d'autres centres du même montant au total, puisque les parts somment à 1: il ne change pas la somme de tous les centres. Après la dernière répartition, les centres auxiliaires sont à zéro; la somme de tous les centres, inchangée depuis la répartition primaire, est donc entièrement portée par les centres principaux. $\square$

Ce théorème fournit le premier des trois contrôles d'un tableau de répartition: chaque ligne est égale à son total, chaque colonne auxiliaire est soldée, et le total général est le même avant et après la répartition secondaire. Un tableau qui satisfait les trois n'est pas forcément juste — une clé peut être absurde —, mais un tableau qui en manque un est forcément faux.

La figure 4.1 rend visible ce que le tableau dit en chiffres. L'Atelier domine: il porte à lui seul 57 % des coûts indirects après répartition ($1470000/2559720$), et ce sont surtout des salaires. Les Locaux ne pèsent que 15 % du total, et leur répartition ne modifie guère l'ordre des centres. On en tire une première idée, que l'explorateur 4.1 confirmera: la clé des surfaces mérite d'être juste, mais elle déplace beaucoup moins de coûts que le choix des unités d'œuvre.

Quand les centres auxiliaires se rendent service

À l'exercice N, la répartition secondaire est simple parce qu'il n'y a qu'un centre auxiliaire et qu'il ne sert que les centres principaux. Dès que l'entreprise compte plusieurs centres auxiliaires, ceux-ci se rendent mutuellement des services: l'entretien répare la chaudière du bâtiment, le bâtiment abrite l'atelier d'entretien. Trois méthodes traitent ces prestations croisées, de la plus simple à la plus exacte.

Pour comparer les trois méthodes, construisons une variante, explicitement distincte de l'exercice N, qui ne modifie aucun de ses chiffres. Supposons que Cycles Léman SA sorte de l'Atelier le mécanicien d'entretien, son outillage et son local, pour en faire un centre auxiliaire Entretien qui sert tout le monde. Son total primaire est de CHF 108 000, pris sur l'Atelier, dont le total primaire tombe à CHF 1 102 000; son local de 300 m² est pris sur les 2 000 m² de l'Atelier. Le mécanicien enregistre ses 1 200 heures annuelles par centre bénéficiaire.

Les Locaux sont répartis selon les surfaces, dont 10 % reviennent à l'Entretien; l'Entretien est réparti selon ses heures, dont 20 % reviennent aux Locaux (l'entretien de la chaudière, des portes et de l'éclairage). Le total des coûts indirects n'a pas changé: c'est toujours CHF 2 559 720.

La méthode des prestations réciproques

Notons $K_L$ et $K_E$ les coûts totaux à répartir des Locaux et de l'Entretien, prestations reçues comprises. Chaque centre porte son total primaire plus sa part du coût total de l'autre:

Ce système exprime une circularité réelle: le coût d'une heure d'entretien dépend du coût des locaux où travaille le mécanicien, et le coût d'un mètre carré dépend du coût de l'entretien du bâtiment. On ne peut pas calculer l'un avant l'autre; il faut les calculer ensemble.

Démonstration. Le système s'écrit $K_A=C_A+b{K}_B$ et $K_B=C_B+a{K}_A$. En substituant la seconde équation dans la première, , d'où ; comme et , on a et l'on peut diviser. L'expression de s'obtient de même, par symétrie. Les centres principaux reçoivent ce que et ne se cèdent pas l'un à l'autre: . Or et d'après le système, donc la somme vaut .

Appliquons (4.1) avec $a=0,10$ (part des Locaux reçue par l'Entretien) et $b=0,20$ (part de l'Entretien reçue par les Locaux):

On contrôle la première équation: $390000+0,20\times 150000=420000$. Ces montants ont un sens économique: ce sont les coûts complets internes des deux prestations. Un mètre carré coûte $420000/3000=140$ CHF, et non 130 comme dans l'exercice N, parce qu'il comprend désormais l'entretien du bâtiment; une heure d'entretien coûte $150000/1200=125$ CHF, local compris. Ce sont ces coûts unitaires qu'il faut comparer aux offres d'un concierge externe ou d'un service d'entretien sous contrat.

Les Locaux répartissent leurs CHF 420 000 à raison de CHF 140 par m²: CHF 42 000 à l'Entretien, CHF 70 000 à l'Approvisionnement, CHF 238 000 à l'Atelier et CHF 70 000 à l'Administration et vente. L'Entretien répartit ses CHF 150 000 à raison de CHF 125 par heure: CHF 30 000 aux Locaux, CHF 15 000 à l'Approvisionnement, CHF 90 000 à l'Atelier et CHF 15 000 à l'Administration et vente. Les centres principaux reçoivent au total $85000+328000+85000=498000$ CHF, soit exactement $390000+108000$, comme l'annonce le théorème 4.2. La somme $K_L+K_E=570000$ dépasse ce montant de CHF 72 000: c'est la valeur des prestations que les deux centres auxiliaires s'échangent (), comptée une fois chez celui qui la fournit et une fois chez celui qui la reçoit.

Il faut toutefois garder ces coûts internes à leur place. Le coût d'une heure d'entretien, CHF 125, comprend une part de loyer et d'amortissement qui ne disparaîtrait pas si l'on confiait l'entretien à une entreprise externe. Pour décider d'une sous-traitance, ce n'est pas le coût complet du centre qu'il faut comparer au prix externe, mais les coûts que la sous-traitance ferait réellement disparaître: le chapitre 8 en fait la méthode.

Unités d'œuvre et taux d'imputation

Mesurer l'activité d'un centre principal

Après la répartition secondaire, chaque centre principal porte un total: CHF 328 500 pour l'Approvisionnement, CHF 1 470 000 pour l'Atelier, CHF 761 220 pour l'Administration et vente. Il reste à faire passer ces totaux aux produits, en proportion de ce que chaque produit a demandé à chaque centre.

Une bonne unité d'œuvre remplit trois conditions. Elle doit expliquer les coûts du centre: quand elle double, les ressources consommées doivent, à peu près, doubler. Elle doit être mesurée pour chaque produit sans effort excessif, à partir de documents qui existent déjà (fiches de temps, bons de sortie). Et elle doit être homogène: une heure de MOD de la City doit solliciter l'atelier comme une heure de MOD du Volta. Lorsqu'une seule unité ne remplit pas ces conditions pour tout le centre, c'est le signe que le centre n'est pas homogène et qu'il faudrait le scinder.

Les trois taux de l'exercice N

Cycles Léman SA a retenu une unité par centre principal.

Approvisionnement: le franc de matières directes. Le magasin réceptionne, contrôle, stocke et finance des composants; plus il y en a en valeur, plus le stock immobilise de capital (exemple 4.1) et plus les assurances sont élevées. La base est de CHF 3 285 000 de matières, d'où un taux de $328500/3285000=10\%$.

Atelier: l'heure de MOD. L'essentiel des coûts de l'atelier — encadrement, contrôle, outillage, énergie des postes — suit le temps de montage. Les 21 000 heures de l'exercice donnent un taux de $1470000/21000=70$ CHF par heure.

Administration et vente: le franc de coût de production. La direction, la comptabilité, les vendeurs et la publicité travaillent pour l'entreprise entière; aucune unité physique ne mesure leur activité. On les impute en pourcentage du coût de production, qui vaut $3285000+328500+1260000+1470000=6343500$ CHF, d'où un taux de $761220/6343500=12\%$.

Remarquez l'ordre de ces calculs: la base du dernier taux comprend les frais d'approvisionnement et d'atelier. Il faut donc avoir imputé les deux premiers centres avant de calculer le troisième. C'est pourquoi le tableau de répartition range les centres principaux dans l'ordre du chemin du produit.

Ces trois taux donnent la cascade du coût de revient que le chapitre 1 a présentée: CHF 1 099,84 pour une City, CHF 2 536,80 pour un Volta. Le chapitre 5 en détaille la construction et l'étend aux en-cours, aux variantes de produits et aux entreprises de services.

Ce que change le choix de l'unité d'œuvre

L'explorateur suivant fait l'expérience inverse: il garde les unités d'œuvre de l'exercice N et ne modifie que la clé des surfaces, c'est-à-dire la répartition secondaire. Il permet de mesurer ce qu'une clé de répartition secondaire peut déplacer, et de constater ce qu'elle ne peut pas déplacer.

Trois observations ressortent de l'explorateur. D'abord, les deux invariants: quelles que soient les surfaces, les coûts imputés aux deux vélos totalisent CHF 7 104 720 et le résultat analytique reste de CHF 995 280. La clé ne crée ni ne détruit de coûts; elle les déplace (théorème 4.1). Ensuite, le sens du déplacement: agrandir l'atelier charge davantage le Volta, qui consomme six heures de MOD contre quatre, mais aussi le coût de production qui sert d'assiette à l'administration; agrandir l'approvisionnement charge les produits riches en matières, donc encore le Volta. Enfin, l'ordre de grandeur: sur toute la plage de l'explorateur, le coût de revient de la City reste entre CHF 1 092,92 et CHF 1 103,40, à moins de CHF 7 de sa valeur de l'exercice N, alors que le changement d'unité d'œuvre de l'exemple 4.3 déplaçait CHF 31 par City. La précision d'un coût de revient se joue davantage dans le choix des unités d'œuvre que dans celui des clés secondaires — à condition, bien sûr, que les centres auxiliaires restent petits par rapport aux centres principaux.

Taux réels, taux normaux et différences d'imputation

Pourquoi ne pas attendre les coûts réels

Le tableau de l'exercice N a été établi à la fin de l'année, avec les coûts réels et les heures réelles. Ses taux sont des taux réels: le théorème 1.2 garantit qu'ils imputent exactement les coûts de la période. Mais une entreprise ne peut pas attendre le bouclement annuel pour connaître le coût d'un vélo. Elle doit établir des offres en mars, calculer le coût des commandes au fil de l'année, évaluer chaque mois les en-cours. Il lui faut des taux connus d'avance.

Les taux réels mensuels ne sont pas une solution, parce que l'activité de Cycles Léman SA est saisonnière. Supposons que les frais fixes de l'atelier, CHF 1 050 000 par an (CHF 50 par heure sur 21 000 heures, chapitre 1), se répartissent également sur les douze mois, soit CHF 87 500 par mois, et que la part variable soit de CHF 20 par heure. En janvier, avec les 1 300 heures de montage du relevé mensuel du chapitre 3, le taux réel serait de $(87500+20\times 1300)/1300=87,31$ CHF par heure; en mai, avec 2 400 heures, de $(87500+20\times 2400)/2400=56,46$ CHF. Une City assemblée en janvier coûterait près de CHF 123 de plus qu'une City assemblée en mai (), sans que rien n'ait changé dans sa fabrication. Ce coût ne dirait rien du vélo, et tout du calendrier.

On calcule donc les taux une fois par an, d'avance, sur une activité normale.

Pour l'atelier de Cycles Léman SA, l'activité normale est celle de l'exercice N, 21 000 heures, et le budget à cette activité vaut $1050000+20\times 21000=1470000$ CHF: le taux normal est de CHF 70 par heure, dont CHF 50 de frais fixes et CHF 20 de frais variables. La différence d'imputation ne se répartit pas entre les produits: elle va directement au résultat de la période, comme une ligne de correction entre le résultat calculé avec les coûts imputés et le résultat réel.

D'où vient la différence

Démonstration. Par définition du taux normal, $t_n{U}_r=\frac{C{F}_b}{U_n}{U}_r+v{U}_r$. En ajoutant et en retranchant , on obtient , et le dernier terme vaut .

Le premier terme regarde la gestion du centre: a-t-il dépensé plus ou moins que ce que prévoyait son budget pour l'activité qu'il a eue? Le second regarde le volume: les frais fixes, calculés pour 21 000 heures, n'ont été couverts qu'en proportion des heures réellement travaillées. Le chef d'atelier répond du premier; le second dépend surtout des ventes. Le chapitre 10 reprend cette décomposition dans l'analyse des écarts sur coûts standards, avec deux différences de périmètre. Il sépare notre écart sur dépense en deux: l'écart sur budget, sur les seuls frais fixes, et l'écart sur dépense des frais variables, si bien que notre écart sur dépense est la somme des deux. Et il calcule l'écart sur volume sur les heures standard de la production réelle, là où notre écart d'activité se calcule sur les heures réelles.

L'activité normale soulève une dernière question: faut-il la fixer à la capacité pratique de l'atelier (ce qu'il peut produire en tournant normalement, pauses et entretien déduits), à l'activité moyenne des dernières années, ou à l'activité budgétée de l'exercice à venir? Le choix n'est pas neutre. À la capacité pratique, le taux est le plus bas, et la sous-activité apparaît chaque année comme un coût séparé, ce qui force la direction à la regarder; à l'activité budgétée, le taux monte quand les ventes baissent, ce qui renchérit les coûts au moment où il faudrait plutôt baisser les prix. Le chapitre 9 revient sur la capacité pratique dans la comptabilité par activités fondée sur le temps.

Synthèse

• Les coûts indirects transitent par des centres de coûts parce qu'une clé unique ne peut pas refléter des consommations différentes: chez Cycles Léman SA, un taux unique par heure de MOD (CHF 121,89) chargerait chaque City de CHF 47,73 de trop. Les centres principaux sont imputés aux produits par une unité d'œuvre; les centres auxiliaires, comme les Locaux, sont d'abord vidés sur les autres centres.
• Une charge commune se répartit par une clé, quantitative (m², kWh, heures) ou en valeur (francs de salaires, capitaux engagés); la clé se justifie par le principe de causalité. Une clé en valeur fait porter des coûts aux produits chers parce qu'ils sont chers.
• Le tableau de répartition de l'exercice N se construit en trois temps: répartition primaire (CHF 390 000, 263 500, 1 210 000 et 696 220), répartition des Locaux à CHF 130 par m², et taux d'imputation de 10 % des matières, CHF 70 par heure de MOD et 12 % du coût de production. Chaque ligne, chaque colonne auxiliaire et le total de CHF 2 559 720 se contrôlent.
• Lorsque des centres auxiliaires se rendent service, la méthode directe ignore ces prestations, la cascade en ignore une partie selon l'ordre choisi, et la méthode des prestations réciproques les prend toutes en compte en résolvant un système linéaire, $K_A=(C_A+b{C}_B)/(1-ab)$ pour deux centres. Toutes conservent le total.

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Références

• Horngren, C. T., Datar, S. M. et Rajan, M. V., Cost Accounting: A Managerial Emphasis, Pearson (répartition des coûts des centres de support: méthode directe, méthode par échelons et méthode réciproque; taux d'imputation budgétés et différences d'imputation).
• Garrison, R. H., Noreen, E. W. et Brewer, P. C., Managerial Accounting, McGraw-Hill (taux d'imputation prédéterminés, sur- et sous-imputation des frais généraux).
• Bouquin, H., Comptabilité de gestion, Economica (centres d'analyse, unités d'œuvre, prestations réciproques et imputation rationnelle des charges fixes dans la tradition française).
• Alazard, C. et Sépari, S., DCG 11 — Contrôle de gestion, Dunod (tableau de répartition des charges indirectes, choix des unités d'œuvre, coût de sous-activité).
• Horngren, C. T., Bhimani, A., Datar, S. M., Foster, G. et Rajan, M. V., Contrôle de gestion et gestion budgétaire, Pearson (adaptation française).