Coûts partiels et marge de contribution

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• calculer le coût variable unitaire et la marge de contribution de chaque produit, et présenter le résultat d'une entreprise sous la forme d'un compte de résultat par marges;
• expliquer pourquoi la marge de contribution ne dépend d'aucune clé de répartition des coûts fixes, alors que le résultat par produit en coût complet en dépend entièrement;
• isoler les coûts fixes spécifiques d'un produit, calculer une marge sur coûts spécifiques et construire des marges à plusieurs niveaux (produit, groupe de produits, entreprise), en distinguant coût spécifique et coût évitable;
• calculer le résultat d'un exercice où la production diffère des ventes en coût complet et en coût partiel, et rapprocher les deux résultats par les coûts fixes contenus dans les stocks;
• dire quand chaque méthode convient — évaluation des stocks, prix à long terme, décisions à court terme, rapports mensuels — et reconnaître l'usage abusif du stockage pour améliorer un résultat;
• discuter le caractère largement fixe de la main-d'œuvre directe en Suisse et en chiffrer les conséquences sur les marges et sur le risque de l'entreprise.

Le résultat vu par les marges

La question laissée ouverte par le coût complet

Le calcul du coût de revient a donné, pour l'exercice N de Cycles Léman SA, une réponse nette à la question «quel vélo rapporte de l'argent?»: le Volta dégage CHF 463,20 par unité, la City CHF 100,16 seulement, soit CHF 694 800 contre CHF 300 480. Le chapitre 5 s'est arrêté sur la question que ce classement soulève: faut-il en conclure que la City est un produit faible, qu'il faudrait cesser de pousser, voire abandonner? Le chapitre 1 avait déjà suggéré que non, en montrant qu'en abandonnant la City l'entreprise passerait d'un bénéfice de CHF 995 280 à une perte de CHF 154 320. Ce chapitre développe la méthode qui permet de le voir d'emblée: le calcul en coûts partiels, et son instrument principal, la marge de contribution.

Rappelons le cadre. Cycles Léman SA, à Morges, assemble deux vélos à partir de composants achetés: la City, vendue CHF 1 200, et le Volta, vélo électrique vendu CHF 3 000. Les données sont fictives, construites pour le cours; tous les montants sont hors TVA et tous les résultats avant impôts. En N, l'entreprise a produit et vendu 3 000 City et 1 500 Volta, sans stock initial ni final, pour un chiffre d'affaires de CHF 8 100 000 et des coûts de CHF 7 104 720. Ces chiffres de l'exercice N sont fixés pour tout le cours et nous ne les modifions pas; lorsque nous aurons besoin d'une autre situation — en particulier d'un exercice où la production diffère des ventes —, nous la présenterons comme une variante explicitement distincte.

Le coût complet répond à une question précise: si l'on répartit tous les coûts de la période entre les produits selon les conventions du tableau de répartition, que reste-t-il à chacun? La réponse dépend de ces conventions. Les CHF 1 603 320 de coûts fixes de l'exercice N — le loyer, l'encadrement, les amortissements et intérêts calculés, la publicité — ne sont causés par aucun vélo en particulier; le calcul complet les distribue néanmoins, par l'intermédiaire des taux d'imputation, à raison de CHF 283,04 par City et de CHF 502,80 par Volta. Une autre clé donnerait une autre répartition, et un autre classement. Le chapitre 9 montrera d'ailleurs qu'une clé fondée sur les activités en donne un sensiblement différent.

Le calcul en coûts partiels prend le parti inverse: il ne rattache aux produits que ce qu'ils causent réellement à court terme, c'est-à-dire leurs coûts variables, et laisse les coûts fixes en un bloc que l'ensemble des produits doit couvrir.

Le mot «contribution» dit exactement ce que mesure la marge: chaque vélo vendu ne «gagne» rien tant que les coûts fixes ne sont pas couverts; il contribue à les couvrir, puis, une fois qu'ils le sont, à former le bénéfice. La notation est celle du cours Comptabilité (Comptabilité, chapitre 13), que nous gardons sans changement: $CA$ pour le chiffre d'affaires, $p$ pour le prix, $Q$ pour la quantité vendue, $cv$, $mc$ et $MC$, $\tau =MC/CA$ pour le taux de marge de contribution, $CF$ pour les coûts fixes et pour le résultat.

Le coût variable de la City et du Volta

Le chapitre 1 a fixé les parts variables des frais des trois centres principaux: 4 % de la valeur des matières directes pour l'approvisionnement, CHF 20 par heure de MOD pour l'atelier (sur un taux complet de CHF 70), 5 % du prix de vente pour l'administration et la vente (commissions des revendeurs et livraison). Les matières directes et la main-d'œuvre directe sont traitées comme variables; nous discuterons cette convention pour la MOD dans la dernière partie du chapitre. Le coût variable unitaire se décompose alors ainsi (CHF par unité).

On vérifie: $420+240+16,80+80=756,80$ et $756,80+60=816,80$ pour la City; $1350+360+54+120=1884$ et pour le Volta. Nous avons fait apparaître un sous-total que le chapitre 1 ne montrait pas, le . Il servira dès que la production différera des ventes: un vélo stocké a consommé ses matières, ses heures et sa part variable des frais d'approvisionnement et d'atelier, mais pas encore de commission ni de livraison, qui ne naissent qu'à la vente.

Le tableau appelle une première observation. Les deux vélos ont des taux de marge presque identiques, 31,93 % et 32,20 %: sur chaque franc de chiffre d'affaires, ils laissent à peu près 32 centimes pour couvrir les coûts fixes. La différence de rentabilité que montrait le coût complet — 8,3 % du prix pour la City, 15,4 % pour le Volta — ne vient donc pas de ce que chaque vélo coûte en plus quand on le fabrique; elle vient entièrement de la manière dont les coûts fixes leur ont été répartis.

Le compte de résultat par marges

Le compte de résultat par nature range les charges selon ce qu'elles sont (salaires, loyers, amortissements); le compte de résultat par fonction, que le cours Comptabilité a présenté, les range selon les fonctions de l'entreprise (production, vente, administration). Le compte de résultat par marges les range selon leur comportement: il retranche d'abord du chiffre d'affaires les coûts variables, produit par produit, puis, du total des marges ainsi obtenues, les coûts fixes.

Le compte de résultat par marges a une propriété que le résultat par produit en coût complet n'a pas: il ne dépend d'aucune clé de répartition. Les marges se calculent avec des prix, des quantités et des coûts variables, que l'on mesure; les coûts fixes apparaissent en bloc, sans qu'il faille décider quelle part en revient à qui. Énonçons-le avec précision, car c'est le fondement de tout ce qui suit dans ce chapitre et dans les deux suivants.

Démonstration. Le coût complet du produit $i$ est la somme de ses coûts variables $c{v}_i{Q}_i$ et de la part $C{F}_i$ des coûts fixes qui lui est attribuée, d'où $R_i=p_i{Q}_i-c{v}_i{Q}_i-C{F}_i=M{C}_i-C{F}_i$. En sommant sur et en utilisant , on obtient , expression où les ont disparu. Pour le second point, le résultat de l'entreprise s'écrit ; si seule varie de et que reste le même, , et aucune part n'intervient.

Le théorème dit ce que la répartition des coûts fixes peut et ne peut pas faire. Elle peut changer le classement des produits, leur résultat apparent, le prix que l'on croit «nécessaire»; elle ne change ni le résultat de l'entreprise, ni l'effet d'une vente supplémentaire. C'est pourquoi le cours Comptabilité concluait déjà que seul le second chiffre mesure l'effet d'une décision marginale (Comptabilité, théorème 13.1): vendre une City de plus rapporte CHF 383,20, pas CHF 100,16.

Coûts fixes spécifiques et marges à plusieurs niveaux

Tous les coûts fixes ne sont pas communs

La méthode des coûts variables a un défaut symétrique de celui du coût complet. Le coût complet attribue aux produits des coûts fixes qu'ils ne causent pas; le coût variable leur refuse des coûts fixes qu'ils causent bel et bien. Un technicien qui ne s'occupe que des systèmes électriques du Volta, l'homologation périodique de ce système, la campagne publicitaire qui ne vante que la City: ces coûts ne varient pas avec le nombre de vélos produits, mais ils n'existent qu'à cause d'un produit. Les fondre dans le bloc des coûts fixes communs, c'est perdre une information essentielle pour juger chaque produit. Le chapitre 1 l'avait annoncé en laissant vide, dans le modèle de l'exercice N, la case des coûts directs fixes; il est temps de la remplir.

Comme le caractère direct, le caractère spécifique dépend de l'objet. Le salaire du chef d'atelier est commun aux deux vélos, mais spécifique à l'atelier; le loyer du bâtiment est commun à tout ce qui s'y fait, mais spécifique à l'entreprise. On peut donc construire une hiérarchie d'objets emboîtés — le produit, le groupe de produits, la division, l'entreprise — et rattacher chaque coût fixe au niveau le plus bas auquel il est spécifique.

Les manuels français parlent aussi de méthode des coûts directs, pour désigner un calcul qui impute aux produits tous leurs coûts directs, variables et fixes; c'est la même idée, sous un nom qui prête à confusion avec le direct costing américain, lequel n'impute que les coûts variables. Dans ce cours, «marge de contribution» sans précision désigne toujours la marge sur coûts variables, $MC=CA-CV$, où $CV={\sum }_{i}c{v}_i{Q}_i$ désigne le total des coûts variables.

Les coûts spécifiques de Cycles Léman SA

Pour construire ses marges à plusieurs niveaux, Cycles Léman SA a examiné un à un les CHF 1 603 320 de coûts fixes de l'exercice N, avec les responsables des centres. Il ne s'agit pas d'une variante: les coûts sont ceux de l'exercice N, avec les mêmes totaux par nature et par centre; on les classe seulement d'une nouvelle manière, en cherchant pour chacun s'il existerait encore sans la City ou sans le Volta.

La figure 6.1 représente ce compte à l'échelle. Les deux premières barres décomposent le chiffre d'affaires de chaque vélo; les deux suivantes montrent que les deux marges sur coûts spécifiques, mises bout à bout, ont exactement la longueur des coûts communs et du résultat réunis.

On peut comparer cette lecture à celle du coût complet. Le calcul complet chargeait la City de $3000\times 283,04=849120$ CHF de coûts fixes. Parmi eux, CHF 78 000 seulement lui sont spécifiques; les $849120-78000=771120$ CHF restants sont une part des coûts communs, attribuée par les taux d'imputation. Le résultat en coût complet de la City, CHF 300 480, est précisément sa marge sur coûts spécifiques diminuée de cette part: $1071600-771120=300480$ CHF. De même pour le Volta: CHF de coûts communs attribués, et CHF. Les deux parts communes font bien CHF. Le coût complet et les marges à plusieurs niveaux ne se contredisent pas: le premier ajoute au second un dernier étage, la répartition des coûts communs, qui est .

Spécifique ne veut pas dire évitable

Il serait tentant d'en conclure qu'abandonner la City ferait économiser ses CHF 78 000 de coûts spécifiques. Ce n'est vrai que de ceux qui sont évitables, c'est-à-dire qui disparaîtraient effectivement, et dans le délai considéré, si l'on renonçait au produit.

• La publicité propre à la City (CHF 60 000) est évitable: il suffit de ne pas reconduire la campagne.
• L'amortissement calculé des gabarits dédiés à la City (CHF 18 000) ne l'est pas: les gabarits sont achetés, ils ne servent à rien d'autre et ne se revendent pas. Leur coût est irrécupérable (sunk cost): il a été engagé par une décision passée, et aucune décision future ne le fera disparaître. L'amortissement continuera de figurer dans les coûts, ou les gabarits seront mis au rebut avec une perte; dans les deux cas, l'abandon de la City ne libère aucun franc.
• Le salaire du technicien du Volta (CHF 105 000) n'est évitable qu'au terme du délai de congé, et sous réserve qu'on ne puisse pas l'affecter à une autre tâche; sur un horizon de quelques mois, il ne l'est pas.

La marge sur coûts spécifiques est donc une borne: elle dit ce qu'un produit apporte au-delà de ce qui n'existe que pour lui. Pour une décision d'abandon, on retiendra la marge sur coûts spécifiques évitables, qui est en général plus élevée et rend l'abandon encore moins attrayant. Si l'on abandonnait la City en n'économisant que sa publicité, le résultat deviendrait $995280-1149600+60000=-94320$ CHF. Le chapitre 8 reprend ce raisonnement en le généralisant, et y ajoute les coûts d'opportunité.

Plus de deux niveaux

Avec deux produits seulement, la hiérarchie de Cycles Léman SA s'arrête au deuxième niveau. Dans une entreprise plus diversifiée, on intercale autant de niveaux qu'il existe de regroupements portant leurs propres coûts fixes: le produit, la gamme ou le groupe de produits (une ligne de fabrication dédiée, un chef de produit), la division ou le marché (une force de vente régionale, une filiale), enfin l'entreprise (la direction générale, le siège, la comptabilité). Chaque niveau a sa marge — DB I, DB II, DB III… — et le résultat de l'entreprise est la dernière d'entre elles. L'exercice 6.3 construit un tel calcul à trois niveaux pour une brasserie.

La règle de construction est toujours la même: on retranche un coût fixe au niveau le plus bas auquel il est spécifique, jamais plus bas. Rattacher la cuve de fermentation d'une gamme à l'un de ses produits, ou le salaire du chef de produit d'une gamme à la bière qui se vend le mieux, réintroduirait une clé de répartition, c'est-à-dire précisément l'arbitraire que la méthode veut éviter.

L'effet des stocks: coût complet et coût partiel

Deux évaluations d'un même stock

Tant que la production égale les ventes, coût complet et coût partiel donnent le même résultat: ils répartissent différemment les mêmes coûts, mais tous ces coûts sont imputés à la période. Le chapitre 1 l'a vérifié pour l'exercice N, et l'exemple 6.1 vient de le confirmer. Tout change dès qu'une partie de la production n'est pas vendue. Les vélos invendus restent au bilan comme stock de produits finis, et la question devient: pour quelle valeur? Car tout ce qui entre dans la valeur du stock sort des coûts de la période, et améliore d'autant son résultat.

Pour une City, les deux valeurs sont $982,00$ CHF en coût complet (le coût de production de la cascade du chapitre 5) et $756,80$ CHF en coût partiel. L'écart, CHF 225,20, est la part fixe des frais de production qu'une City absorbe au taux de l'exercice N:

On reconnaît les 6 % fixes du taux d'approvisionnement de 10 % et les CHF 50 fixes du taux de l'atelier de CHF 70. Notez que les CHF 283,04 de coûts fixes que le coût de revient attribue à une City comprennent aussi $283,04-225,20=57,84$ CHF de frais fixes d'administration et de vente: ceux-là n'entrent jamais dans un stock, quelle que soit la méthode. Pour un Volta, la part fixe de production vaut $0,06\times 1350+6\times 50=81+300=381$ CHF, entre un coût de production complet de CHF 2 265 et un coût variable de production de CHF 1 884.

Variante: une année où l'on produit 3 400 City et en vend 3 000

Pour voir l'effet d'un stock, nous construisons une variante: une année hypothétique, que nous appellerons la variante de stockage. Elle est distincte de l'exercice N, dont aucun chiffre ne change, et ce n'est pas l'exercice N+1: le seul N+1 du cours est le budget que construira le chapitre 11, qui repose sur d'autres volumes.

Variante: une année de stockage. Une année au printemps de laquelle la direction de Cycles Léman SA prévoit une forte demande de City et fait assembler 3 400 City; la saison est pluvieuse, et elle n'en vend que 3 000. Le Volta est produit et vendu à 1 500 unités, comme en N. Pour isoler l'effet du stock, nous posons explicitement les hypothèses suivantes:

• il n'y a aucun stock initial au début de l'année;
• les prix de vente, les coûts variables unitaires (matières, MOD à CHF 60 de l'heure, 4 %, CHF 20 par heure, 5 % du prix) et les coûts fixes de chaque centre sont ceux de l'exercice N: CHF 197 100 pour l'approvisionnement, CHF 1 050 000 pour l'atelier, CHF 356 220 pour l'administration et la vente, en tout CHF 1 603 320;
• les taux d'imputation de l'exercice N — 10 % des matières, CHF 70 par heure de MOD, 12 % du coût de production — sont conservés comme taux normaux pour valoriser la production; la différence d'imputation entre frais imputés et frais réels des centres de production est portée au résultat de la période;
• l'atelier a la capacité d'assembler 400 City de plus sans coût fixe supplémentaire: les coûts fixes restent fixes dans ce domaine.

L'activité de cette année se calcule à partir de ces hypothèses. Matières directes: $3400\times 420+1500\times 1350=1428000+2025000=3453000$ CHF. Heures de MOD: $3400\times 4+1500\times 6=22600$ h, soit CHF de MOD. Chiffre d'affaires: les ventes étant celles de N, CHF. Frais variables: approvisionnement , atelier , administration et vente CHF. Les frais réels des centres sont donc de CHF pour l'approvisionnement, CHF pour l'atelier et CHF pour l'administration et la vente.

Le résultat de l'exemple n'est pas un hasard de chiffres: c'est une identité, qui vaut pour tout exercice et toute politique de stockage.

Démonstration. Dans les deux méthodes, le résultat est le chiffre d'affaires diminué des coûts de la période qui ne sont pas stockés. Notons $C$ le total des coûts réels de la période, identique dans les deux méthodes, et $S_i$, $S_f$ la valeur des stocks initial et final. Le coût des ventes vaut $C+S_i-S_f$, et donc dans chaque méthode. En coût complet, , puisque les deux évaluations ne diffèrent que par la part fixe de production. En soustrayant,

Si chaque unité porte la part fixe $f$, $F_f-F_i=f(S_f-S_i)$ en unités, et la variation du stock en unités est .

La démonstration vaut aussi lorsque le coût complet est calculé avec des taux normaux, comme dans l'exemple 6.3: la différence d'imputation n'est alors qu'une correction qui ramène les coûts imputés aux coûts réels $C$, et elle disparaît dans le calcul. Elle n'est d'ailleurs pas l'écart entre les deux résultats en général. Dans l'exemple, la sur-imputation (CHF 90 080) égale par coïncidence les coûts fixes stockés, parce que les ventes de l'année de stockage sont exactement celles de N, sur lesquelles les taux ont été calculés. Si l'on vendait 3 200 City au lieu de 3 000, l'activité de production serait inchangée et la sur-imputation aussi, mais le stock ne compterait plus que 200 City et l'écart des résultats tomberait à CHF 45 040. L'explorateur 6.1 permet de le constater.

La figure 6.2 fait varier la production de City de 3 000 à 4 200 unités, les ventes restant de 3 000. Le résultat en coût partiel est une droite horizontale: il ne dépend que des ventes. Le résultat en coût complet monte de CHF 225,20 par City produite et non vendue.

Le retournement: l'exercice où l'on déstocke

Les CHF 90 080 reportés au bilan ne disparaissent pas; ils reviennent. Prolongeons la variante d'une année. Variante: l'année de déstockage, celle qui suit l'année de stockage, avec les mêmes prix, coûts variables, coûts fixes et taux normaux: l'atelier assemble 2 600 City et en vend 3 000, en écoulant les 400 City du stock initial (évaluées à CHF 982 en coût complet et à CHF 756,80 en coût partiel); le Volta reste à 1 500 unités produites et vendues.

En coût partiel, rien ne change: les ventes sont les mêmes, donc les marges aussi, et le résultat vaut encore CHF 995 280. En coût complet, l'activité baisse: $2600\times 4+1500\times 6=19400$ heures et $2600\times 420+2025000=3117000$ CHF de matières. L'atelier n'impute plus que CHF de ses CHF 1 050 000 de frais fixes, l'approvisionnement CHF de ses CHF 197 100: une de CHF, qui grève le résultat.

Le théorème 6.2 donne $R_{\text{complet}}-R_{\text{partiel}}=0-90080=-90080$ CHF, et l'on vérifie $905200-995280=-90080$ CHF. L'exercice qui écoule le stock paie les coûts fixes que l'exercice précédent avait mis de côté. Sur les deux exercices réunis, les deux méthodes donnent le même total: CHF en coût complet, CHF en coût partiel.

Démonstration. Pour l'exercice $t$, le théorème 6.2 donne $R_{\text{complet},t}-R_{\text{partiel},t}=F_t-F_{t-1}$, où désigne les coûts fixes de production dans le stock à la fin de l'exercice . En sommant de à , les termes intermédiaires s'annulent deux à deux et il reste , qui est nul par hypothèse.

Les deux méthodes ne disent donc pas des choses différentes sur la rentabilité de l'entreprise à long terme; elles répartissent différemment le résultat dans le temps. Le coût complet attribue les coûts fixes de production à l'exercice où l'on vend les vélos qui les ont absorbés; le coût partiel, à l'exercice où l'on supporte ces coûts. Ce qui les sépare, c'est la réponse à une question de principe: les coûts fixes de l'atelier sont-ils le prix de la capacité de produire pendant une période — et alors ils appartiennent à cette période — ou une partie du coût des vélos que l'atelier a assemblés — et alors ils les suivent dans le stock?

Taux normaux, taux réels et plafond légal

Dans la variante de stockage, nous avons valorisé le stock aux taux normaux de l'exercice N. C'est l'usage en comptabilité de gestion, que la tradition française appelle imputation rationnelle des charges fixes (la sous-imputation y prend le nom de coût de sous-activité, la sur-imputation celui de boni de suractivité): des taux stables permettent de calculer un coût dès qu'un vélo est terminé, sans attendre la clôture, et ne font pas varier le coût d'un vélo avec l'activité du mois. Mais l'activité de l'année de stockage étant supérieure à celle de N, les frais fixes réels se répartissent sur plus d'heures, et le coût de production réel d'une City est plus bas que CHF 982. Avec les taux réels de cette année — l'exercice 6.4 les calcule — il vaut CHF 966,61, dont CHF 209,81 de frais fixes; le stock de 400 City vaut alors CHF 386 644, soit CHF 6 156 de moins qu'aux taux normaux, et le résultat en coût complet CHF 1 079 204. Le rapprochement du théorème 6.2 vaut encore: $1079204-995280=83924=400\times 209,81$ CHF.

La différence n'est pas qu'une affaire de méthode. Pour le bilan, l'art. 960a CO interdit d'évaluer un actif au-dessus de son coût d'acquisition ou de revient: le coût d'acquisition ou de revient est un plafond: un stock est porté au bilan au plus à ce coût, ou à sa valeur nette de réalisation si elle est inférieure (art. 960c CO). Et ce plafond est le coût réellement encouru (chapitre 2): un stock évalué à des taux normaux supérieurs aux coûts réels doit être ramené au coût réel, et ce coût réel doit encore être purgé des coûts calculés qui ne correspondent à aucune charge, en premier lieu les intérêts calculés. L'exercice 6.4 fait le calcul: sans les CHF 93 333 d'intérêts calculés que contiennent les deux centres de production, le plafond est de CHF 952,13 par City, soit CHF 380 852 pour les 400 City, et non CHF 386 644. À l'inverse, rien n'empêche, en droit suisse, d'évaluer le stock plus bas que son coût de revient: une évaluation au coût variable de production, qui ignore la part fixe, est admise comme une forme de réserve latente (art. 960a al. 4 CO, que le chapitre 1 a résumé). Les normes comptables internationales sont plus strictes. La norme IAS 2 (Stocks) des IFRS exige d'incorporer aux stocks les frais généraux fixes de production, répartis sur la base de la capacité normale; lorsque la production est anormalement élevée, la part fixe par unité doit être réduite pour que le stock ne dépasse pas le coût réel, et la part des frais fixes non absorbée en cas de sous-activité est une charge de la période. Les Swiss GAAP RPC, dans leur recommandation sur les stocks, retiennent également le coût de production complet. Une évaluation au coût variable n'est donc admise que dans les comptes établis selon le seul Code des obligations.

L'explorateur suivant reprend la variante de stockage et vous laisse régler la production et les ventes de City. Ses deux résultats sont calculés indépendamment, par les flux; la seule chose que le programme n'impose pas, c'est leur rapprochement — que vous verrez pourtant se vérifier à chaque position des curseurs.

Quatre manipulations sont instructives. Placez d'abord production et ventes à la même valeur: le stock est nul, les deux barres de résultat sont égales, quelle que soit la valeur choisie — même à 2 000 City, où les centres de production sont pourtant fortement sous-imputés. Augmentez ensuite la production seule: le résultat partiel ne bouge pas, le résultat complet monte, et le bloc qui le surmonte grandit exactement comme le bloc des coûts fixes stockés à droite. Diminuez alors les ventes seules: les deux résultats baissent, de CHF 383,20 par City non vendue en coût partiel, de $383,20-225,20=158$ CHF seulement en coût complet, puisque la City invendue emporte sa part fixe dans le stock. Enfin, comparez la différence d'imputation et l'écart des résultats: ils ne coïncident que lorsque les ventes de City valent 3 000, le volume sur lequel les taux normaux ont été calculés.

Coût complet ou coût partiel: lequel employer?

Les deux méthodes ne sont pas rivales; elles répondent à des questions différentes, et la plupart des entreprises qui calculent sérieusement leurs coûts tiennent les deux. Le tableau suivant résume les usages; nous les commentons ensuite.

Le coût complet reste indispensable pour trois raisons. La première est légale: le stock d'une entreprise industrielle doit être évalué à son coût de production, et une entreprise soumise aux IFRS ou aux Swiss GAAP RPC doit y inclure les frais fixes de production. La deuxième tient aux prix: à long terme, une entreprise ne survit que si ses prix couvrent tous ses coûts, y compris l'atelier, les loyers et l'encadrement; un prix calculé sur le seul coût variable, s'il devenait la règle, la conduirait à la faillite. Le chapitre 8 distinguera le prix plancher de court terme, fondé sur le coût variable, du prix durable, fondé sur le coût complet. La troisième raison est plus subtile: le coût complet rappelle que les coûts fixes ont été engagés pour les produits — on n'a pas loué l'atelier pour le plaisir —, et qu'un produit qui ne les couvre jamais, année après année, pose un problème que sa marge de contribution positive ne résout pas.

Le coût partiel est l'outil des décisions à court terme, lorsque la capacité est donnée et que les coûts fixes ne changent pas: accepter une commande, choisir entre deux produits quand l'atelier est saturé, calculer un seuil de rentabilité (chapitres 7 et 8). Il est aussi le meilleur outil de compte rendu périodique, parce que son résultat suit les ventes et non la production. C'est un avantage décisif pour un vélociste.

Il reste l'usage le plus délicat: juger un responsable. Si la prime d'un directeur d'usine dépend du résultat en coût complet, l'encouragement à stocker est réel, et l'histoire de la comptabilité de gestion en fournit de nombreux exemples. Deux parades sont possibles: mesurer la performance en coût partiel, ou garder le coût complet mais suivre les stocks — en volume, en jours de vente, en ancienneté — et neutraliser l'effet de leur variation dans le calcul de la prime. L'exercice 6.5 chiffre ce mécanisme sur trois exercices.

La main-d'œuvre directe, un coût fixe en Suisse

Une convention commode, une réalité différente

Depuis le chapitre 1, nous traitons la main-d'œuvre directe comme un coût variable: chaque City exige 4 heures de montage à CHF 60, chaque Volta 6 heures, et la MOD totale est censée suivre le nombre de vélos. C'est la convention des manuels, et celle de la Grenzplankostenrechnung allemande, qui tient les salaires de fabrication pour proportionnels à l'activité. Le chapitre 1 avait prévenu qu'en Suisse cette convention décrit mal la réalité à court terme, et promis d'y revenir. Voici pourquoi.

Les monteurs de Cycles Léman SA sont des salariés au mois, engagés pour une durée indéterminée. Leur salaire est dû que l'atelier soit plein ou à moitié vide; il ne baisse pas parce que les commandes de mai sont inférieures à celles d'avril. Pour réduire la masse salariale, l'entreprise doit licencier, et le droit lui impose des délais.

Ces règles créent une asymétrie. Vers le haut, la MOD est assez souple: l'entreprise peut demander des heures supplémentaires, payées 25 % de plus, ou engager des intérimaires; le coût d'une heure supplémentaire est alors bien variable, et même plus élevé que l'heure normale. Vers le bas, elle est rigide: une baisse d'activité de quelques mois ne réduit pas la masse salariale, sauf à recourir à la réduction de l'horaire de travail (RHT, le «chômage partiel»), que l'assurance-chômage indemnise en partie lorsque la baisse est due à des causes économiques et passagères (art. 31 ss LACI). Les conventions collectives de travail, le treizième salaire et le souci de garder des monteurs qualifiés, difficiles à recruter, renforcent encore cette rigidité. La littérature anglo-saxonne parle de coûts rigides à la baisse (sticky costs), notion popularisée par une étude d'Anderson, Banker et Janakiraman publiée en 2003 sur les frais généraux d'entreprises américaines.

La conclusion n'est pas que la MOD est fixe en toutes circonstances, mais que son comportement dépend de l'horizon de la décision. Sur un mois ou un trimestre, et pour une baisse d'activité, elle est largement fixe. Sur deux ou trois ans, elle s'ajuste par les départs naturels, les embauches et l'organisation des équipes: elle devient variable, par paliers. Le chapitre 3 a décrit ces coûts fixes par paliers; la MOD de l'atelier de Cycles Léman SA, $21000$ heures par an, soit environ 11 postes à plein temps à quelque 1 900 heures de travail annuelles par monteur, en est l'exemple type: on n'engage ni ne licencie un dixième de monteur.

Faut-il alors abandonner la convention du cours? Non, mais il faut savoir ce qu'elle suppose. Traiter la MOD comme variable revient à admettre que l'entreprise peut ajuster ses effectifs à son activité, ce qui est vrai sur un horizon de plusieurs trimestres, et faux pour une décision qui porte sur quelques semaines. Pour une commande ponctuelle qui occupe des monteurs momentanément inoccupés, la MOD n'est pas un coût pertinent: elle sera payée de toute façon. Pour une commande qui exige des heures supplémentaires, elle l'est, et au taux majoré. Pour la décision de supprimer un produit, elle ne l'est que si l'on peut réellement réduire l'effectif, au terme des délais de congé. Le chapitre 8 tiendra compte de ces distinctions. Une solution pratique consiste à présenter la MOD sur une ligne distincte du compte de résultat par marges, entre les coûts variables et les coûts fixes, pour que chaque lecteur puisse la classer selon la question qu'il se pose.

Synthèse

• La méthode des coûts variables n'impute aux produits que leurs coûts variables et traite les coûts fixes comme un bloc de la période. Chez Cycles Léman SA, en N, la City apporte CHF 1 149 600 de marge de contribution et le Volta CHF 1 449 000; leurs taux de marge sont presque égaux (31,93 % et 32,20 %), et $R=2598600-1603320=995280$ CHF.
• Le compte de résultat par marges range les coûts selon leur comportement. Les marges ne dépendent d'aucune clé de répartition (théorème 6.1); une vente supplémentaire modifie le résultat de sa marge de contribution unitaire, jamais de son résultat unitaire en coût complet.
• Les marges à plusieurs niveaux retranchent à chaque niveau de la hiérarchie les coûts fixes qui lui sont spécifiques. Avec CHF 78 000 de coûts spécifiques pour la City et CHF 270 000 pour le Volta, les marges sur coûts spécifiques sont de CHF 1 071 600 et CHF 1 179 000, et couvrent CHF 1 255 320 de coûts communs. Un coût spécifique n'est pas forcément évitable: l'amortissement d'un outillage dédié est irrécupérable.
• Lorsque la production diffère des ventes, le coût complet stocke une part des coûts fixes de production. L'écart des résultats égale la variation des coûts fixes contenus dans les stocks (théorème 6.2): dans la variante de stockage, $1085360-995280=90080=400\times 225,20$ CHF. L'exercice qui déstocke rend cet écart, et les résultats cumulés sont égaux (théorème 6.3).

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Références

• Horngren, C. T., Datar, S. M. et Rajan, M. V., Cost Accounting: A Managerial Emphasis, Pearson (variable costing et absorption costing, rapprochement des résultats, incitation à stocker, capacité normale).
• Garrison, R. H., Noreen, E. W. et Brewer, P. C., Managerial Accounting, McGraw-Hill (compte de résultat par marges, coûts fixes spécifiques et communs, segmented income statement).
• Horngren, C. T., Bhimani, A., Datar, S. M., Foster, G. et Rajan, M. V., Contrôle de gestion et gestion budgétaire, Pearson (adaptation française: coûts variables, marges et évaluation des stocks).
• Bouquin, H., Comptabilité de gestion, Economica (coûts partiels, coûts directs et coûts spécifiques dans la tradition française).
• Alazard, C. et Sépari, S., DCG 11 — Contrôle de gestion, Dunod (méthode des coûts variables, coûts spécifiques, imputation rationnelle des charges fixes).
• Code des obligations, art. 960a et 960c (évaluation des actifs et des stocks), art. 321c et 335c (heures supplémentaires et délais de congé).