Fondations profondes · Mécanique des sols

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

expliquer dans quelles situations une fondation profonde s'impose et décrire les principaux types de pieux utilisés en Suisse, selon leur mode de mise en place et leur mode de fonctionnement;
calculer la résistance axiale d'un pieu isolé comme somme de la résistance de pointe et du frottement latéral, par les méthodes α, β, $N_{q}$ et à partir du pénétromètre statique;
décrire la mobilisation progressive du frottement et de la pointe et interpréter un essai de chargement statique;
déterminer les valeurs caractéristiques et de calcul selon SIA 267, à partir d'un calcul ou d'essais de chargement;
évaluer le frottement négatif, l'effet de groupe et le tassement d'un groupe de pieux;
situer les micropieux et les reprises en sous-œuvre dans la panoplie des fondations profondes.

Pourquoi et comment fonder profond

Lorsque les couches superficielles sont trop molles ou trop compressibles pour porter l'ouvrage à un coût raisonnable, on transmet les charges à une couche porteuse plus profonde par des pieux: éléments élancés en béton, en acier ou parfois en bois, enfoncés ou coulés dans le sol. Les cas typiques sont:

des sols mous en surface (argiles lacustres des rives des lacs, tourbes des plaines de l'Orbe ou de la Linth, remblais récents) sur une grave ou un rocher porteur à 10 à 40 m;
des charges concentrées élevées (tours, piles de pont, silos), que des semelles ne pourraient reprendre sans tassements inadmissibles;
des ouvrages soumis à l'affouillement (piles en rivière) ou à des efforts de traction et d'arrachement (mâts, culées ancrées);
la nécessité de limiter les tassements différentiels, ou de fonder sous une nappe sans excavation.

Les tours de la Praille à Genève et celles de Zurich-Ouest, la plupart des piles des ponts CFF et autoroutiers dans les plaines alluviales, et une grande partie des bâtiments des quartiers lacustres (Ouchy, Vidy, Yverdon, Neuchâtel-Serrières) reposent sur des pieux forés de 0,6 à 1,5 m de diamètre et de 10 à 40 m de longueur.

Mode de mise en place

Définition · pieux refoulants et non refoulants

Les pieux refoulants (ou battus, displacement piles) sont enfoncés dans le sol sans excavation: pieux préfabriqués en béton armé ou précontraint (sections carrées de 0,25 à 0,45 m), tubes ou profilés en acier battus au mouton ou vibrofoncés, pieux vissés. Le sol est refoulé latéralement et comprimé, ce qui augmente le frottement et la résistance de pointe dans les sables, mais remanie les argiles sensibles et génère bruit et vibrations.
Les pieux non refoulants (forés, replacement piles) sont réalisés en excavant le sol puis en bétonnant un forage: pieux forés tubés (le tubage est retiré pendant le bétonnage), pieux forés sous boue bentonitique, pieux à la tarière continue (CFA: la tarière est extraite pendant l'injection de béton par son âme), barrettes (éléments de paroi moulée, par exemple $0, 6 \times 2, 5$ m). Ils atteignent de grands diamètres et de grandes profondeurs, traversent les blocs et sont silencieux, mais décomprimment légèrement le sol autour du fût.
Les micropieux (Ø 0,15 à 0,30 m, SN EN 14199) sont des pieux forés de petit diamètre, armés d'un tube ou de barres en acier, scellés au coulis de ciment par gravité (IGU, injection globale unitaire) ou par injections répétées sous pression (IRS, injection répétitive et sélective). Ils sont l'outil des reprises en sous-œuvre et des sites d'accès difficile.

Figure 11.1. Panorama des types de pieux courants en Suisse. À gauche, les pieux refoulants (préfabriqué battu, tube en acier); à droite, les pieux non refoulants (foré tubé, tarière continue, micropieu injecté, barrette).

Mode de fonctionnement

Selon la façon dont la charge est transmise au sol, on distingue les pieux travaillant en pointe (colonne traversant des sols mous jusqu'à un rocher ou une grave dense), les pieux flottants ou de frottement (la charge est transmise par le frottement latéral, dans une argile homogène épaisse) et les pieux mixtes, qui combinent les deux, cas le plus fréquent. Un pieu foré en Suisse traverse typiquement une argile lacustre ou une moraine altérée en frottement puis prend appui dans une grave ou dans la molasse.

Exercice

Pour fonder un bâtiment sur pieux dans un quartier dense de Genève, à travers 15 m d'argile lacustre sensible reposant sur une grave, quel type de pieu est le plus indiqué?

Résistance axiale d'un pieu isolé

Décomposition en pointe et frottement

Figure 11.2. Pieu chargé axialement: le frottement latéral q_s(z) croît avec la profondeur (contrainte effective) et la pointe reprend q_b. À droite, la mobilisation des deux composantes: le frottement est entièrement mobilisé pour un tassement de quelques millimètres, la pointe seulement pour un tassement de l'ordre de 10 % du diamètre.

Le frottement et la pointe ne se mobilisent pas pour le même déplacement (figure 11.2): le frottement est entièrement développé pour un déplacement relatif de 5 à 10 mm, quel que soit le diamètre, alors que la pointe exige un enfoncement de 5 à 10 % de $D$ , soit 50 à 100 mm pour un pieu de 1 m. Sous charge de service, un pieu foré travaille donc presque exclusivement en frottement; la pointe constitue une réserve mobilisée à l'approche de la rupture. La courbe charge–tassement n'a souvent pas de pic net, et l'on définit conventionnellement la rupture au tassement en tête $s = 0, 1 D$ .

Résistance de pointe

Sols grenus (méthode $N_{q}$ ). La rupture sous la pointe est un mécanisme confiné, analogue à celui d'une semelle profonde, et l'on écrit:

q_{b} = N_{q} σ_{v, b}^{'} (11.2)

où $σ_{v, b}^{'}$ est la contrainte effective verticale au niveau de la pointe et $N_{q}$ un facteur de portance profond, nettement supérieur au $N_{q}$ des fondations superficielles. Les valeurs de Berezantzev (1961), les plus utilisées, dépendent de $φ^{'}$ et de l'élancement $L / D$ ; ordres de grandeur pour $L / D \approx 20$ : $N_{q} \approx 20$ pour $φ^{'} = 30°$ , 35 pour 33°, 60 pour 36°, 100 pour 39°. Au-delà d'une profondeur critique (10 à 20 $D$ ), $q_{b}$ n'augmente plus proportionnellement à la profondeur; on plafonne en pratique $q_{b}$ à 10–15 MPa dans les graves denses.

Argiles (non drainé). Avec $φ_{u} = 0$ et le facteur $N_{c} = 9$ d'une fondation profonde:

q_{b} = 9 c_{u} . (11.3)

À partir du pénétromètre statique (CPT). Le pénétromètre est un modèle réduit de pieu: on prend $q_{b} = k_{b} \overset{q}{ˉ}_{c}$ , où $\overset{q}{ˉ}_{c}$ est la résistance de cône moyennée sur une zone d'influence allant de $1, 5 D$ sous la pointe à $D$ au-dessus, et $k_{b}$ un coefficient de 0,4 à 0,6 pour les pieux forés dans les sables et de 0,8 à 1 pour les pieux battus (méthode LCPC, De Beer). Cette approche est la plus fiable lorsque des sondages CPT sont disponibles, ce qui est fréquent dans les plaines alluviales suisses.

Frottement latéral

Méthode α (argiles, court terme). Le frottement unitaire est une fraction de la cohésion non drainée:

q_{s} = α c_{u}, (11.4)

avec un coefficient d'adhérence $α$ voisin de 1 pour les argiles molles ( $c_{u} < 25$ kPa) et décroissant jusqu'à 0,5 pour les argiles raides ( $c_{u} > 100$ kPa), le contact pieu–sol ne pouvant mobiliser toute la résistance d'une argile raide. Les valeurs de l'API ( $α = 0, 5 (c_{u} / σ_{v}^{'})^{- 0, 5}$ , bornée à 1) ou de Tomlinson sont d'usage courant; pour les argiles lacustres suisses ( $c_{u}$ de 30 à 80 kPa), $α = 0, 6$ à 0,8.

Méthode β (sables, graves, long terme). Le frottement est un frottement de Coulomb sur le fût:

q_{s} = K σ_{v}^{'} tan δ = β σ_{v}^{'}, (11.5)

où $K$ est le coefficient de pression des terres après mise en place ( $K \approx K_{0} = 1 - sin φ^{'}$ à 1 pour un pieu foré, 1 à 2 pour un pieu battu), $δ$ l'angle de frottement sol–pieu ( $δ = φ^{'}$ pour un béton coulé en place rugueux, $\frac{2}{3}$ à $\frac{3}{4} φ^{'}$ pour un pieu préfabriqué ou en acier) et $σ_{v}^{'}$ la contrainte effective moyenne dans la couche. Les valeurs de $β$ vont de 0,25 à 0,5 pour les sables et graves. Comme pour la pointe, on plafonne $q_{s}$ à 100–150 kPa dans les sols grenus.

À partir du CPT. $q_{s} = q_{c} / k_{s}$ , avec $k_{s}$ de l'ordre de 100 à 200 selon le type de pieu et de sol (plus élevé pour les pieux forés dans les sables, plus faible dans les argiles), $q_{s}$ étant plafonné à 80–120 kPa.

Exercice

Un pieu foré de diamètre $D = 0, 6$ m et de longueur $L = 12$ m traverse une argile lacustre homogène ( $c_{u} = 40$ kPa, $α = 0, 8$ ). Calculez la résistance de frottement $R_{s}$ en kN.

Exercice

La pointe d'un pieu de diamètre 0,9 m repose dans une argile de $c_{u} = 60$ kPa. Calculez la résistance de pointe $R_{b}$ en kN.

Exemple 11.2 · Pieu battu dans un sable

Un pieu préfabriqué en béton armé de section $0, 40 \times 0, 40$ m et de longueur $L = 12$ m est battu dans un sable moyennement dense ( $φ_{k}^{'} = 35°$ , $γ = 19$ kN/m³ au-dessus de la nappe située à 2 m, $γ_{s a t} = 21$ kN/m³). Méthode β avec $K = 1, 0$ et $δ = \frac{3}{4} φ^{'} = 26, 25°$ ; pointe avec $N_{q} = 55$ (Berezantzev, $L / D = 30$ ).

Contraintes effectives. $σ_{v}^{'} (2 m) = 38$ kPa; $σ_{v}^{'} (12 m) = 38 + 10 \times 11, 19 = 149, 9$ kPa.

Frottement. $tan δ = 0, 493$ . De 0 à 2 m, $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = 19$ kPa et $q_{s} = 9, 4$ kPa; de 2 à 12 m, $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = 94, 0$ kPa et $q_{s} = 46, 3$ kPa. Périmètre $1, 6$ m:

R_{s} = 9, 4 \times 1, 6 \times 2 + 46, 3 \times 1, 6 \times 10 = 30 + 741 = 771 kN .

Pointe. $q_{b} = 55 \times 149, 9 = 8245$ kPa $= 8, 2$ MPa (inférieur au plafond), $A_{b} = 0, 16$ m², $R_{b} = 1319$ kN.

Résistances. $R_{k} = 771 + 1319 = 2090$ kN, $R_{d} = 2090/1, 4 = 1493$ kN. Contrairement au pieu dans l'argile, la pointe fournit ici 63 % de la résistance; sa mobilisation exigera un enfoncement de 20 à 40 mm, à comparer aux exigences de l'ouvrage. Un sondage CPT donnant $q_{c} \approx 12$ MPa dans ce sable conduirait à $q_{s} = q_{c} /150 = 80$ kPa et $q_{b} \approx 0, 8 q_{c} = 9, 6$ MPa, du même ordre.

Valeurs caractéristiques et de calcul

SIA 267 – Résistance des pieux

La sécurité structurale s'écrit $E_{d} \leq R_{d}$ , avec $R_{d} = R_{k} / γ_{R}$ . La valeur caractéristique $R_{k}$ est obtenue soit par calcul à partir des paramètres caractéristiques du sol (méthodes α, β, $N_{q}$ , CPT), soit à partir d'essais de chargement statiques sur des pieux d'essai, soit à partir d'essais dynamiques étalonnés sur des essais statiques. Le facteur de résistance $γ_{R}$ des pieux, fixé par SIA 267 selon la méthode de détermination et le type de pieu, est plus faible lorsque $R_{k}$ provient d'essais de chargement que lorsqu'elle provient d'un calcul; dans ce cours nous retenons $γ_{R} = 1, 4$ pour une résistance calculée et $γ_{R} = 1, 3$ pour une résistance déduite d'essais statiques.

Lorsque plusieurs essais de chargement sont réalisés, la valeur caractéristique est déduite de la moyenne et du minimum des résistances mesurées $R_{m}$ par des facteurs de corrélation $ξ$ qui dépendent du nombre $n$ d'essais (SN EN 1997-1, annexe A):

R_{k} = min (\frac{( R _{m} ) _{m oy}}{ξ _{1}}; \frac{( R _{m} ) _{min}}{ξ _{2}}), (11.6)

$n$	1	2	3	4	≥ 5
$ξ_{1}$ (moyenne)	1,40	1,30	1,20	1,10	1,00
$ξ_{2}$ (minimum)	1,40	1,20	1,05	1,00	1,00

Ces facteurs récompensent la multiplication des essais: avec un seul essai, on ne retient que 71 % de la résistance mesurée.

Essais de chargement statiques

L'essai de chargement statique (SN EN 1997-1 et SIA 267) consiste à charger un pieu par paliers à l'aide d'un vérin prenant appui sur un massif de réaction (pieux de traction voisins ou lest), en mesurant le tassement en tête à chaque palier jusqu'à stabilisation. On dépasse en général 1,5 fois la charge de service et l'on cherche la rupture, définie conventionnellement par un tassement de 10 % du diamètre. Des extensomètres dans le fût permettent de séparer le frottement de la pointe. Coûteux (50 à 150 kCHF), l'essai est réservé aux ouvrages importants ou aux sites mal connus; il autorise en contrepartie un $γ_{R}$ plus faible et souvent une économie sur la longueur des pieux.

Exercice

Remettez dans l'ordre les étapes d'un essai de chargement statique en compression.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Réaliser le pieu d'essai et attendre la prise du béton (au moins 28 jours) ou la dissipation des surpressions dues au battage

Mettre en place le dispositif de réaction (pieux d'ancrage ou lest) et le vérin, installer les capteurs de déplacement sur repères indépendants

Appliquer la charge par paliers (par exemple 8 paliers jusqu'à 1,5 fois la charge de service), en maintenant chaque palier jusqu'à stabilisation du tassement

Décharger par paliers en mesurant le tassement résiduel

Poursuivre le chargement jusqu'à la rupture conventionnelle (tassement de 10 % du diamètre) ou jusqu'à la capacité du dispositif

Tracer la courbe charge–tassement, en déduire R_m puis R_k avec les facteurs ξ

Essais dynamiques et contrôle d'intégrité

Les essais dynamiques (PDA, pile driving analyzer) enregistrent la force et l'accélération en tête lors d'un coup de mouton; l'analyse par équation d'onde (CAPWAP) en déduit la résistance statique. Ils sont rapides et bon marché, mais doivent être étalonnés sur au moins un essai statique du site. Le contrôle d'intégrité par méthode sonique (impact léger en tête et analyse de l'écho) ou par carottage sonique entre tubes réservés (cross-hole) permet de détecter les défauts de bétonnage (étranglements, inclusions de sol) des pieux forés; SIA 267 et SN EN 1536 exigent un contrôle sur une fraction des pieux, généralement tous les pieux d'un ouvrage important.

Exercice

Trois essais de chargement statiques sur un site donnent $R_{m} = 3, 0$ ; 3,4 et 3,1 MN. Que vaut la valeur caractéristique $R_{k}$ ?

Explorateur de résistance d'un pieu

Pieu foré traversant une argile lacustre (méthode α, α = 0,7) et pénétrant dans une grave (méthode β avec K = 1, δ = ¾ φ′, φ′ = 35°). Nappe en surface. La pointe travaille dans la grave (N_q = 50, q_b plafonné à 15 MPa) ou dans l'argile (q_b = 9 c_u) si l'argile descend jusqu'à la pointe.

R_s argile (q_s = α c_u = 28 kPa)

950kN

R_s grave (q_s moyen = 71 kPa)

1203kN

R_b dans la grave (N_q σ′_v)

8.87 MPa → 5643kN

R_k = R_s + R_b

7797kN

R_d = R_k/1,4

5569kN

Longueur L18.0m

Diamètre Ø0.90m

Cohésion non drainée c_u de l'argile40kPa

Épaisseur d'argile h_c12.0m

Frottement négatif

Lorsque le sol traversé par un pieu tasse plus que le pieu lui-même, le frottement s'inverse: au lieu de porter le pieu, le sol s'accroche à lui et le charge. C'est le frottement négatif, qui apparaît dans les sols en cours de consolidation: argile compressible sous un remblai récent, sols remaniés, tourbe, rabattement de nappe. Le point où le tassement du sol égale celui du pieu est le point neutre; au-dessus, le frottement est négatif (dirigé vers le bas), au-dessous, il redevient positif. L'effort normal dans le pieu est maximal au point neutre (figure 11.3).

Figure 11.3. Frottement négatif sur un pieu traversant un remblai récent et une argile lacustre en consolidation pour s'appuyer dans une grave. Au-dessus du point neutre, le sol entraîne le pieu vers le bas; l'effort normal est maximal au point neutre et vaut Q + F_n.

Le frottement négatif se calcule comme un frottement positif, par la méthode β en contraintes effectives avec des valeurs de $β$ de 0,2 à 0,3 pour les argiles et silts et de 0,3 à 0,4 pour les remblais grenus, ou par la méthode α avec $α \approx 1$ dans les argiles molles. La force totale $F_{n}$ intégrée entre la surface et le point neutre s'ajoute à la charge $Q$ ; en pratique le point neutre est pris à la base de la couche compressible si le pieu s'appuie sur une couche raide, ou vers $0, 7$ à $0, 75 L$ pour un pieu flottant. La résistance disponible est alors le frottement positif sous le point neutre plus la pointe, et la vérification s'écrit $Q_{d} + γ_{G} F_{n} \leq R_{d}$ .

Exemple 11.3 · Pieu sous un remblai d'accès à un pont

Un pieu foré de diamètre 0,6 m traverse, sous la culée d'un pont dans la plaine de la Broye, 5 m de remblai récent ( $γ = 20$ kN/m³) puis 8 m d'argile lacustre en consolidation ( $γ_{s a t} = 17$ kN/m³, nappe au toit de l'argile) avant de s'appuyer dans la grave. Estimer le frottement négatif avec $β = 0, 3$ dans le remblai et $β = 0, 2$ dans l'argile, point neutre à la base de l'argile.

Contraintes effectives. $σ_{v}^{'} (5) = 100$ kPa; $σ_{v}^{'} (13) = 100 + 8 \times 7, 19 = 157, 5$ kPa. Périmètre $π \times 0, 6 = 1, 885$ m.

Remblai. $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = 50$ kPa, $q_{s} = 0, 3 \times 50 = 15$ kPa, $F_{n, 1} = 15 \times 1, 885 \times 5 = 141$ kN.

Argile. $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = 128, 8$ kPa, $q_{s} = 0, 2 \times 128, 8 = 25, 8$ kPa, $F_{n, 2} = 25, 8 \times 1, 885 \times 8 = 388$ kN.

Total. $F_{n} \approx 530$ kN, soit l'ordre de grandeur de la charge de service d'un tel pieu: le frottement négatif peut doubler la sollicitation. Les remèdes sont de construire le remblai bien avant les pieux (préchargement), d'enduire le fût de bitume dans la zone négative, ou de fonder la culée sur un remblai allégé.

Exercice

Dans quel cas le frottement négatif est-il à craindre?

Groupes de pieux

Les pieux sont presque toujours disposés en groupes sous une semelle de liaison rigide, à un entraxe $s$ de 2,5 à 4 diamètres. Deux questions se posent: la résistance du groupe et son tassement.

Efficacité du groupe

Les zones de sol sollicitées par des pieux voisins se recouvrent, et la résistance du groupe $R_{g}$ est inférieure à $n$ fois celle du pieu isolé $R_{1}$ dans les argiles (dans les sables, le battage densifie le sol et l'efficacité peut dépasser 1). On définit l'efficacité $η = R_{g} / (n R_{1})$ . La formule empirique de Converse–Labarre, pour $m$ files de $n$ pieux à l'entraxe $s$ :

η = 1 - \frac{θ}{90°} \frac{( n - 1 ) m + ( m - 1 ) n}{m n}, θ = arctan \frac{D}{s} (en degr \overset{e}{ˊ} s) . (11.7)

Pour un groupe $3 \times 3$ de pieux de 0,6 m à l'entraxe 1,8 m, $θ = 18, 4°$ et $η = 0, 73$ . On vérifie aussi la rupture en bloc: le groupe et le sol enfermé se comportent comme une fondation massive de dimensions $B_{g} \times L_{g}$ et de profondeur $L$ , dont la résistance est le frottement sur le périmètre du bloc plus la portance de sa base, calculée comme pour une fondation superficielle profonde ( $N_{c} = 9$ dans l'argile). La résistance du groupe est le minimum des deux.

Exercice

Calculez l'efficacité $η$ d'un groupe de $2 \times 2$ pieux de diamètre 0,5 m à l'entraxe 1,5 m par la formule de Converse–Labarre.

Tassement d'un groupe

Le tassement d'un groupe est bien supérieur à celui d'un pieu isolé sous la même charge unitaire, car le groupe sollicite le sol beaucoup plus profondément. La méthode usuelle remplace le groupe par une fondation superficielle équivalente de dimensions $B_{g} \times L_{g}$ placée aux deux tiers de la longueur des pieux ( $z = \frac{2}{3} L$ pour des pieux flottants, à la base des pieux pour des pieux en pointe), et calcule le tassement du sol sous-jacent par la méthode 2:1 avec $M_{E}$ ou par la théorie de la consolidation (chapitres 6 et 10).

Exemple 11.4 · Tassement d'un groupe de pieux dans l'argile

Un groupe de $3 \times 3$ pieux de 0,6 m de diamètre et 15 m de longueur, à l'entraxe 1,8 m, transmet une charge de service totale de 5400 kN (600 kN par pieu) dans une argile lacustre dont le module vaut $M_{E} = 15$ MPa entre 10 et 20 m de profondeur; la molasse est à 20 m.

Fondation équivalente. $B_{g} = L_{g} = 2 \times 1, 8 + 0, 6 = 4, 2$ m, placée à $\frac{2}{3} \times 15 = 10$ m; $q = 5400/4, 2^{2} = 306$ kPa.

Diffusion 2:1 dans les 10 m d'argile sous la fondation équivalente, par couches de 2 m ( $z$ au milieu de chaque couche):

$z$ (m)	1	3	5	7	9
$Δ σ_{v} = 5400/ (4, 2 + z)^{2}$ (kPa)	199,7	104,2	63,8	43,0	31,0
$s_{i} = Δ σ_{v} \times 2/15 000$ (mm)	26,6	13,9	8,5	5,7	4,1

Tassement. $s \approx 59$ mm, à comparer aux 5 à 8 mm (environ 1 % de $D$ ) d'un pieu isolé sous 600 kN: l'effet de groupe multiplie le tassement par près de dix. Si ce tassement est inadmissible, on allonge les pieux jusqu'à la molasse pour les faire travailler en pointe.

Pieux sollicités horizontalement

Un pieu soumis à un effort horizontal $H$ en tête (freinage sur une pile de pont, poussée des terres, séisme) fléchit et mobilise la réaction latérale du sol. Dans le modèle de Winkler, le sol est représenté par des ressorts de raideur $k_{h}$ (module de réaction, en kN/m³), et le comportement est gouverné par la longueur élastique du pieu:

L_{0} = (\frac{4 E _{p} I _{p}}{k _{h} D})^{1/4} (11.8)

pour un module de réaction constant (argiles), ou $T = (E_{p} I_{p} / n_{h})^{1/5}$ pour un module croissant linéairement avec la profondeur (sables, $k_{h} = n_{h} z$ ). Un pieu de longueur supérieure à $3 L_{0}$ se comporte comme un pieu infiniment long: seule sa partie supérieure travaille en flexion, et le moment maximal se situe à une profondeur voisine de $L_{0}$ sous la tête. Pour un pieu de 0,9 m de diamètre dans une argile lacustre, $L_{0}$ vaut 3 à 5 m; c'est donc la qualité du sol dans les premiers mètres qui gouverne la résistance latérale, souvent améliorée par une semelle de liaison encastrée. La résistance ultime latérale peut être estimée par la méthode de Broms (réaction limite $9 c_{u} D$ dans l'argile, $3 K_{p} σ_{v}^{'} D$ dans le sable).

Micropieux et reprises en sous-œuvre

Les micropieux permettent de fonder ou de renforcer des ouvrages dans des conditions d'accès restreintes: hauteur libre limitée dans un sous-sol existant, proximité immédiate de constructions, terrain instable. Leur résistance repose presque entièrement sur le frottement, qui est fortement augmenté par l'injection: avec l'IRS (injection répétitive et sélective, par tube à manchettes sous pression de 1 à 4 MPa), le frottement unitaire atteint 150 à 300 kPa dans les graves et 80 à 150 kPa dans les moraines, contre la moitié pour une injection gravitaire IGU. Les valeurs de $q_{s}$ sont tirées d'abaques empiriques (Bustamante et Doix) et doivent être confirmées par des essais de traction sur micropieux d'essai.

La reprise en sous-œuvre consiste à transférer les charges d'une fondation existante à une fondation plus profonde ou plus large: micropieux traversant la semelle existante, puits bétonnés par passes alternées, injection solidifiante (jet-grouting) sous la semelle. Elle est nécessaire lorsqu'une fouille voisine descend sous le niveau des fondations existantes (règle de la ligne à 45° à partir du bord de la semelle), lors d'un tassement excessif ou d'une surélévation. Le phasage doit garantir à tout instant la stabilité de l'ouvrage.

Normes d'exécution et de contrôle des pieux en Suisse

SIA 267 Géotechnique et SIA 267/1 Spécifications complémentaires: conception, vérifications, essais de chargement, contrôles;
SN EN 1536 Exécution des travaux géotechniques spéciaux – Pieux forés: tolérances (verticalité 2 %, position ±10 cm), bétonnage, tubage et boue, contrôle d'intégrité;
SN EN 12699 Pieux avec refoulement du sol: battage, vibrofonçage, refus, contrôle des pieux préfabriqués;
SN EN 14199 Micropieux; SN EN 12063 Rideaux de palplanches; SN EN 1538 Parois moulées;
SIA 262 pour le dimensionnement structural du fût en béton armé (enrobage 75 mm en contact avec le sol, armature minimale sur toute la longueur).

Le suivi d'exécution (procès-verbaux de forage avec description des couches rencontrées, volumes de béton, courbes de battage, contrôles soniques) fait partie intégrante de la fondation: c'est lui qui confirme que le modèle géotechnique du rapport correspond au terrain réel.

Synthèse

On fonde profond lorsque les sols de surface sont mous ou compressibles, pour des charges concentrées, ou en présence d'affouillement; les pieux forés Ø 0,6–1,5 m sont la solution courante en Suisse, les pieux battus dans les sables et les micropieux en sous-œuvre.
La résistance axiale $R = R_{b} + R_{s}$ combine la pointe ( $q_{b} = N_{q} σ_{v}^{'}$ dans les sols grenus, $9 c_{u}$ dans les argiles, $k_{b} q_{c}$ au CPT) et le frottement ( $q_{s} = α c_{u}$ , $β σ_{v}^{'}$ ou $q_{c} / k_{s}$ ).
Le frottement est mobilisé pour quelques millimètres, la pointe pour 10 % de $D$ : sous charge de service, un pieu foré travaille surtout en frottement.
SIA 267: $E_{d} \leq R_{d} = R_{k} / γ_{R}$ ; les essais de chargement statiques fournissent $R_{k}$ via les facteurs de corrélation $ξ$ et autorisent un $γ_{R}$ plus faible; les essais dynamiques et soniques contrôlent la résistance et l'intégrité.
Le frottement négatif dans les sols en consolidation charge le pieu jusqu'au point neutre; il s'ajoute à la charge de calcul.
Un groupe de pieux a une efficacité inférieure à 1 dans les argiles et un tassement bien plus grand que le pieu isolé, calculé par une fondation équivalente aux deux tiers de la longueur.

Série d'exercices du chapitre 11

Exercice 1 sur 5

Exercice

Quel énoncé sur les pieux battus préfabriqués est correct?

Problème guidé

Pieu foré à Genève

Un pieu foré de diamètre $D = 0, 9$ m et de longueur $L = 18$ m est prévu pour un immeuble à Genève. Il traverse 12 m d'argile lacustre ( $c_{u, k} = 40$ kPa, $γ_{s a t} = 19$ kN/m³, nappe en surface) puis pénètre de 6 m dans une grave ( $φ_{k}^{'} = 36°$ , $γ_{s a t} = 21$ kN/m³). On adopte $α = 0, 7$ dans l'argile, la méthode β dans la grave avec $K = 1, 0$ et $δ = \frac{3}{4} φ^{'} = 27°$ , $N_{q} = 60$ pour la pointe (Berezantzev) et $γ_{R} = 1, 4$ .

1
Frottement dans l'argile
Méthode α: $q_{s} = α c_{u}$ sur la surface latérale $π D h$ de la couche d'argile.
Exercice
Calculez $R_{s, a r g i l e}$ en kN.
kN
Frottement dans la grave
Résistance de pointe
Valeur caractéristique et de calcul

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 11.1 · Pieu flottant dans une argile à résistance croissante

Un pieu foré de diamètre 1,0 m et de longueur 20 m est réalisé dans une argile lacustre dont la cohésion non drainée croît linéairement avec la profondeur: $c_{u} (z) = 30 + 2 z$ (kPa, $z$ en m). Avec $α = 0, 6$ et $γ_{R} = 1, 4$ , calculer $R_{s}$ , $R_{b}$ , $R_{k}$ et $R_{d}$ . Quelle est la part du frottement? De combien faudrait-il allonger le pieu pour augmenter $R_{d}$ de 25 %?

Solution

Données: $D = 1, 0$ m, $L = 20$ m, $c_{u} (z) = 30 + 2 z$ kPa, $α = 0, 6$ , $γ_{R} = 1, 4$ . Périmètre $π D = 3, 142$ m, section $A_{b} = π /4 = 0, 785$ m².

Frottement. Le frottement unitaire $q_{s} = α c_{u} (z)$ varie linéairement; on intègre sur la longueur:

R_{s} = α π D \int_{0}^{L} c_{u} (z) d z = 0, 6 \times 3, 142 \times [30 \times 20 + 2 \times \frac{2 0 ^{2}}{2}] = 0, 6 \times 3, 142 \times 1000 = 1885 kN .

(Le résultat est identique à celui obtenu avec la valeur moyenne $\overset{c}{ˉ}_{u} = 50$ kPa: $q_{s} = 30$ kPa sur 62,8 m².)

Pointe. $c_{u} (20) = 70$ kPa, $q_{b} = 9 \times 70 = 630$ kPa, $R_{b} = 630 \times 0, 785 = 495$ kN.

Résistances. $R_{k} = 1885 + 495 = 2380$ kN, $R_{d} = 2380/1, 4 = 1700$ kN. Le frottement représente $1885/2380 = 79 %$ de la résistance: pieu flottant.

Allongement pour $+ 25 %$ . On cherche $L$ tel que $R_{k} (L) = 1, 25 \times 2380 = 2975$ kN, avec

R_{k} (L) = 0, 6 π (30 L + L^{2}) + 9 (30 + 2 L) \frac{π}{4} .

Pour $L = 24$ m: $R_{s} = 1, 885 \times (720 + 576) = 2443$ kN, $R_{b} = 9 \times 78 \times 0, 785 = 551$ kN, $R_{k} = 2994$ kN. Un allongement de 4 m (20 %) suffit à gagner 25 % de résistance, car $c_{u}$ augmente avec la profondeur et le frottement croît plus vite que linéairement avec $L$ ; le résultat exact est $L \approx 23, 9$ m.

Exercice 11.2 · Interprétation d'essais de chargement

Trois essais de chargement statiques réalisés sur des pieux forés identiques d'un chantier à Lausanne-Malley ont donné des résistances mesurées (tassement de 10 % du diamètre) de 4,2; 4,6 et 4,0 MN. Déterminer $R_{k}$ puis $R_{d}$ avec $γ_{R} = 1, 3$ . Quelle aurait été $R_{d}$ si un seul essai (4,2 MN) avait été réalisé? Combien de pieux faut-il, dans les deux cas, pour reprendre une charge de calcul de 30 MN?

Solution

Données: $R_{m} = 4, 2$ ; 4,6; 4,0 MN ( $n = 3$ ), $γ_{R} = 1, 3$ .

Trois essais. Moyenne $(R_{m})_{m oy} = 4, 267$ MN, minimum $(R_{m})_{min} = 4, 0$ MN. Pour $n = 3$ : $ξ_{1} = 1, 20$ et $ξ_{2} = 1, 05$ .

R_{k} = min (\frac{4 , 267}{1 , 20}; \frac{4 , 0}{1 , 05}) = min (3, 556; 3, 810) = 3, 56 MN, R_{d} = \frac{3 , 56}{1 , 3} = 2, 74 MN .

Un seul essai. $ξ_{1} = ξ_{2} = 1, 40$ : $R_{k} = 4, 2/1, 4 = 3, 0$ MN et $R_{d} = 3, 0/1, 3 = 2, 31$ MN.

Nombre de pieux pour 30 MN. Avec trois essais: $30/2, 74 = 10, 97$ , soit 11 pieux. Avec un seul essai: $30/2, 31 = 13, 0$ , soit 13 pieux. Les deux essais supplémentaires (de l'ordre de 100 à 200 kCHF) économisent deux pieux forés de grand diamètre et, surtout, réduisent l'incertitude sur le comportement de la fondation; sur un chantier de plusieurs dizaines de pieux, l'opération est rentable.

Exercice 11.3 · Frottement négatif sous un remblai

Un pieu foré de 0,6 m de diamètre traverse 4 m de remblai récent ( $γ = 20$ kN/m³) puis 10 m d'argile lacustre en consolidation ( $γ_{s a t} = 18$ kN/m³, nappe au toit de l'argile) avant de pénétrer de 5 m dans une grave ( $φ_{k}^{'} = 36°$ , $γ_{s a t} = 21$ kN/m³). Calculer le frottement négatif $F_{n}$ avec $β = 0, 25$ dans le remblai et $β = 0, 20$ dans l'argile (point neutre à la base de l'argile), puis la résistance disponible sous le point neutre ( $K = 1, 0$ , $δ = 27°$ , $N_{q} = 60$ ). Vérifier la sécurité structurale avec $Q_{d} = 1000$ kN, $γ_{G} = 1, 35$ sur $F_{n}$ et $γ_{R} = 1, 4$ .

Solution

Données: $D = 0, 6$ m (périmètre $1, 885$ m, section $0, 283$ m²); remblai 4 m ( $γ = 20$ kN/m³); argile 10 m ( $γ_{s a t} = 18$ kN/m³, $γ^{'} = 8, 19$ kN/m³); grave 5 m ( $γ^{'} = 11, 19$ kN/m³, $φ^{'} = 36°$ ).

Contraintes effectives. $σ_{v}^{'} (4) = 80$ kPa; $σ_{v}^{'} (14) = 80 + 10 \times 8, 19 = 161, 9$ kPa; $σ_{v}^{'} (19) = 161, 9 + 5 \times 11, 19 = 217, 9$ kPa.

Frottement négatif (surface jusqu'au point neutre à 14 m):

remblai: $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = 40$ kPa, $q_{s} = 0, 25 \times 40 = 10$ kPa, $F_{n, 1} = 10 \times 1, 885 \times 4 = 75$ kN;
argile: $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = (80 + 161, 9) /2 = 121, 0$ kPa, $q_{s} = 0, 20 \times 121, 0 = 24, 2$ kPa, $F_{n, 2} = 24, 2 \times 1, 885 \times 10 = 456$ kN;
total: $F_{n} = 75 + 456 = 531$ kN.

Résistance sous le point neutre.

frottement positif dans la grave: $\overset{σ}{ˉ}_{v}^{'} = (161, 9 + 217, 9) /2 = 189, 9$ kPa, $q_{s} = 1, 0 \times 189, 9 \times tan 27° = 96, 7$ kPa, $R_{s} = 96, 7 \times 1, 885 \times 5 = 912$ kN;
pointe: $q_{b} = 60 \times 217, 9 = 13071$ kPa $= 13, 1$ MPa (inférieur au plafond de 15 MPa), $R_{b} = 13071 \times 0, 283 = 3696$ kN;
$R_{k} = 912 + 3696 = 4608$ kN, $R_{d} = 4608/1, 4 = 3291$ kN.

Vérification. $E_{d} = Q_{d} + γ_{G} F_{n} = 1000 + 1, 35 \times 531 = 1717$ kN $\leq R_{d} = 3291$ kN: vérifié (taux d'utilisation 52 %). Le frottement négatif majore la sollicitation de 72 %; il ne met pas ici la sécurité structurale en défaut grâce à la pointe dans la grave, mais l'effort normal de 1717 kN au point neutre doit aussi être repris par le fût en béton armé (SIA 262), et le tassement du pieu, gouverné par la mobilisation de la pointe, doit être vérifié.

Exercice 11.4 · Groupe de pieux

Un groupe de $2 \times 3$ pieux forés de 0,6 m de diamètre et 15 m de longueur, à l'entraxe 1,8 m, supporte une charge de service de 3600 kN dans une argile lacustre épaisse. La résistance de calcul d'un pieu isolé vaut 900 kN. Calculer l'efficacité du groupe par Converse–Labarre et la résistance de calcul du groupe. Estimer le tassement du groupe par la méthode de la fondation équivalente aux deux tiers de la longueur, l'argile ayant un module $M_{E} = 12$ MPa entre 10 et 20 m de profondeur (couches de 2 m, molasse à 20 m). Ce tassement est-il acceptable pour un bâtiment?

Solution

Données: $m \times n = 2 \times 3$ pieux, $D = 0, 6$ m, $L = 15$ m, $s = 1, 8$ m, $Q_{ser} = 3600$ kN, $R_{d, 1} = 900$ kN, $M_{E} = 12$ MPa de 10 à 20 m.

Efficacité (Converse–Labarre). $θ = arctan (0, 6/1, 8) = 18, 43°$ .

η = 1 - \frac{18 , 43}{90} \times \frac{( 3 - 1 ) \times 2 + ( 2 - 1 ) \times 3}{2 \times 3} = 1 - 0, 2048 \times \frac{7}{6} = 0, 761.

Résistance du groupe. $R_{d, g} = η \times 6 \times 900 = 0, 761 \times 5400 = 4110$ kN (au lieu de 5400 kN pour six pieux isolés). La charge de calcul, de l'ordre de $1, 4 \times 3600 = 5040$ kN, dépasserait cette valeur: il faudrait vérifier aussi la rupture en bloc et, le cas échéant, augmenter l'entraxe ou le nombre de pieux.

Tassement du groupe. Fondation équivalente $B_{g} \times L_{g} = (1 \times 1, 8 + 0, 6) \times (2 \times 1, 8 + 0, 6) = 2, 4 \times 4, 2$ m à la profondeur $\frac{2}{3} \times 15 = 10$ m. Diffusion 2:1 dans les 10 m d'argile sous-jacents, couches de 2 m:

$z$ (m)	1	3	5	7	9
$Δ σ_{v} = 3600/ ((2, 4 + z) (4, 2 + z))$ (kPa)	203,6	92,6	52,9	34,2	23,9
$s_{i} = Δ σ_{v} \times 2/12 000$ (mm)	33,9	15,4	8,8	5,7	4,0

s \approx 68 mm .

Conclusion. Un tassement de près de 7 cm dépasse les valeurs admissibles pour un bâtiment sur pieux (on attend en général moins de 2 cm) et créerait des tassements différentiels inacceptables vis-à-vis des groupes voisins moins chargés. Il faut prolonger les pieux jusqu'à la molasse (20 m) pour les faire travailler en pointe, ce qui supprime l'essentiel du tassement, ou élargir le groupe pour réduire la contrainte sur la fondation équivalente.

Références

SIA 267, Géotechnique, et SIA 267/1, Géotechnique – Spécifications complémentaires, Société suisse des ingénieurs et des architectes, Zurich.
SN EN 1997-1, Eurocode 7: Calcul géotechnique – Partie 1: Règles générales, section 7 (fondations sur pieux) et annexe A.
SN EN 1536, Exécution des travaux géotechniques spéciaux – Pieux forés; SN EN 12699, Pieux avec refoulement du sol; SN EN 14199, Micropieux.
Lang, H.-J., Huder, J., Amann, P., Puzrin, A. M., Bodenmechanik und Grundbau, Springer, Berlin.
Tomlinson, M., Woodward, J., Pile Design and Construction Practice, CRC Press.
Frank, R., Calcul des fondations superficielles et profondes, Presses de l'ENPC, Paris.
Recordon, E., Mécanique des sols, cours EPFL, Presses polytechniques et universitaires romandes.

Objectifs du chapitre

Pourquoi et comment fonder profond

Mode de mise en place

Mode de fonctionnement

Résistance axiale d'un pieu isolé

Décomposition en pointe et frottement

Résistance de pointe

Frottement latéral

Valeurs caractéristiques et de calcul

Essais de chargement statiques

Essais dynamiques et contrôle d'intégrité

Explorateur de résistance d'un pieu

Frottement négatif

Groupes de pieux

Efficacité du groupe

Tassement d'un groupe

Pieux sollicités horizontalement

Micropieux et reprises en sous-œuvre

Synthèse

Série d'exercices du chapitre 11

Pieu foré à Genève

Frottement dans l'argile

Frottement dans la grave

Résistance de pointe

Valeur caractéristique et de calcul

Exercices

Références