Objectifs du chapitre
À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:
- situer le rôle de la géotechnique dans un projet de construction et nommer les ouvrages qui en dépendent;
- retracer les grandes étapes de l'histoire de la mécanique des sols et expliquer pourquoi la notion de contrainte effective en est la clé de voûte;
- reconnaître les grandes unités géologiques suisses, les sols qui leur sont associés et les problèmes géotechniques typiques de chacune;
- décrire le cadre normatif suisse (SIA 260, 261, 267, normes VSS, Eurocode 7) et le format de vérification aux états limites;
- attribuer une catégorie géotechnique à un projet et expliquer le contenu d'un rapport géotechnique.
La géotechnique dans un projet de construction
Tout ouvrage repose sur le sol ou s'y enfonce. La géotechnique est la discipline qui étudie l'interaction entre les constructions et le terrain: elle réunit la mécanique des sols, la mécanique des roches, l'hydrogéologie appliquée et l'art de fonder. Contrairement au béton ou à l'acier, dont l'ingénieur choisit la qualité, le terrain est donné: il faut le reconnaître, le comprendre et s'en accommoder. C'est ce qui rend la géotechnique à la fois exigeante et passionnante.
Les ouvrages concernés sont nombreux et variés:
- les fondations superficielles (semelles, radiers) et profondes (pieux, barrettes), qui transmettent les charges du bâtiment au terrain;
- les soutènements (murs, parois moulées, parois berlinoises, parois clouées, palplanches), qui retiennent le sol lors des fouilles ou des talus;
- les terrassements et remblais routiers ou ferroviaires, où le sol devient lui-même matériau de construction;
- les tunnels et ouvrages souterrains, du métro M2 de Lausanne aux tunnels de base du Gothard et du Lötschberg;
- les barrages en remblai et les digues de protection contre les crues;
- la stabilité des pentes naturelles et artificielles, préoccupation constante dans un pays alpin.
Dans chacun de ces cas, l'ingénieur doit répondre à deux questions: l'ouvrage va-t-il rompre (problème de résistance, état limite ultime) et va-t-il trop se déformer (problème de tassement, état limite de service)? Une troisième question concerne l'eau: comment la nappe, les écoulements et les pressions interstitielles modifient-ils la réponse aux deux premières?
Brève histoire de la mécanique des sols
La construction sur le sol est aussi ancienne que l'architecture, mais la mécanique des sols comme science est jeune. Quelques jalons méritent d'être retenus.
- Charles-Augustin de Coulomb (1773) publie un essai sur la poussée des terres et propose le critère de rupture qui porte encore son nom: la résistance au cisaillement d'un sol est la somme d'une cohésion et d'un frottement proportionnel à la contrainte normale, .
- William Rankine (1857) établit la théorie des états d'équilibre limite dans un massif de sol, à l'origine des coefficients de poussée et de butée et (chapitre 9).
- Karl Terzaghi (1925) publie Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage, ouvrage fondateur de la discipline. Il y introduit la contrainte effective et la théorie de la consolidation, qui expliquent enfin les tassements différés des argiles. Terzaghi enseigna notamment à Vienne, puis à Harvard.
- Arthur Casagrande, élève et collaborateur de Terzaghi, développe les essais d'identification (limites d'Atterberg, abaque de plasticité, chapitre 2) et la classification USCS.
- Alec Skempton (Imperial College) clarifie le rôle des pressions interstitielles (, ), la résistance non drainée et l'histoire des contraintes des argiles.
En Suisse, la discipline s'est développée tôt à l'EPFZ (ETH Zurich), où l'Institut de géotechnique a formé des générations d'ingénieurs; le manuel Bodenmechanik und Grundbau de Lang et Huder, aujourd'hui poursuivi par Amann et Puzrin, reste la référence alémanique. À l'EPFL, le laboratoire de mécanique des sols (Recordon, puis Vulliet et Laloui) a produit le cours de référence en français et de nombreuses études sur les argiles lacustres romandes. Les grands chantiers alpins (barrages de la Grande Dixence et d'Émosson, tunnels de base) ont servi de laboratoires grandeur nature.
La contrainte effective, idée maîtresse
Terzaghi a compris que le comportement d'un sol saturé n'est pas gouverné par la contrainte totale que l'on applique, mais par la part de cette contrainte reprise par le squelette solide, la contrainte effective:
où est la pression de l'eau interstitielle. La déformation et la résistance du sol dépendent de seule. Toute la suite de ce livre repose sur cette relation, que le chapitre 5 développe en détail.
Quel apport principal doit-on à Karl Terzaghi (1925)?
Le contexte géologique suisse
La Suisse présente, sur un territoire réduit, une diversité géologique remarquable. Trois grands domaines la structurent: le Jura au nord-ouest, le Plateau au centre et les Alpes au sud et à l'est. Les glaciations quaternaires ont remodelé l'ensemble et déposé la plupart des sols que rencontre l'ingénieur.
Le Plateau molassique et sa couverture quaternaire
Le Plateau, de Genève au lac de Constance, repose sur la molasse, une roche tendre (grès, marnes, conglomérats) issue de l'érosion des Alpes naissantes. Elle constitue un excellent substratum de fondation lorsqu'elle est saine, mais s'altère en surface en une frange marneuse plus meuble. Au-dessus, les glaciers du Rhône, de l'Aar, de la Reuss et du Rhin ont laissé une couverture quaternaire complexe (figure 1.1):
- la moraine de fond, mélange dense et hétérogène de blocs, graviers, sables et fines, surconsolidée par le poids du glacier: un bon sol de fondation, mais difficile à reconnaître et à terrasser;
- les dépôts glacio-lacustres et lacustres des grands lacs (Léman, Neuchâtel, Zurich, Zoug): silts et argiles finement lités, saturés, normalement consolidés ou légèrement surconsolidés, très compressibles;
- les alluvions des rivières et des deltas (Rhône entre Martigny et le Léman, Aar, Sarine, Broye): graves sableuses bien graduées, perméables, siège de nappes phréatiques importantes;
- des remblais anthropiques et des sols organiques (tourbes du Seeland, de l'Orbe ou de la Gruyère) dans les zones basses.
Le Jura
Le Jura est une chaîne calcaire plissée. Ses sols sont minces (argiles de décalcification, éboulis), mais son sous-sol karstique pose des problèmes spécifiques: cavités, dolines, circulations d'eau imprévisibles et fondations hétérogènes. Les vallées jurassiennes (Vallée de Joux, Val-de-Travers) contiennent des dépôts lacustres et des tourbes.
Les Alpes et les vallées alpines
Dans les Alpes, la roche affleure souvent, mais les versants sont couverts d'éboulis, de moraines latérales et de masses en mouvement lent (glissements profonds, tassements de versant). Les grandes vallées alpines (Rhône en Valais, Rhin dans les Grisons et à Coire, Aar dans l'Oberland) sont comblées sur plusieurs centaines de mètres d'alluvions grossières et de dépôts lacustres intercalés, avec une nappe proche de la surface. Le permafrost alpin, présent au-dessus de 2500 m environ, dégèle sous l'effet du réchauffement climatique et déstabilise éboulis et parois: c'est un enjeu croissant pour les infrastructures de montagne.
Sols et problèmes typiques
| Unité | Sols dominants | Problèmes géotechniques typiques |
|---|---|---|
| Plateau, rives des lacs | argiles et silts lacustres, glacio-lacustres | tassements importants et différés, faible portance, remblais sur sols mous |
| Plateau, collines | moraine de fond, molasse altérée | hétérogénéité, blocs, terrassements, eau perchée |
| Vallées (Rhône, Aar, Rhin) | graves alluviales, sables, lentilles de silt | nappe élevée, fouilles sous la nappe, liquéfaction sous séisme (Valais) |
| Jura | argiles de décalcification, calcaires karstiques | cavités, fondations hétérogènes, écoulements |
| Alpes | éboulis, moraines latérales, roche | instabilités de versant, laves torrentielles, permafrost |
Un immeuble de six niveaux est projeté à Yverdon-les-Bains, sur des dépôts lacustres saturés. Quel est le problème géotechnique dominant?
Le cadre normatif suisse
En Suisse, le dimensionnement des structures est régi par les normes de la Société suisse des ingénieurs et des architectes (SIA), complétées pour les routes et les essais de sols par les normes VSS (Association suisse des professionnels de la route et des transports, série SN 670 xxx et SN 640 xxx) et, de plus en plus, par les normes européennes reprises comme normes suisses (SN EN).
Les normes VSS de la série SN 670 décrivent les essais de laboratoire et in situ (par exemple SN 670 340 pour la teneur en eau, SN 670 345 pour les limites de consistance, SN 670 810 pour la granulométrie, SN 670 317 pour l'essai de plaque) ainsi que l'identification des sols (SN 670 008a). Elles sont progressivement remplacées par les normes européennes d'essais: SN EN ISO 17892-x (essais de laboratoire) et SN EN ISO 22476-x (essais in situ: CPT, SPT, pressiomètre).
L'Eurocode 7 (SN EN 1997-1 Calcul géotechnique – Règles générales et SN EN 1997-2 Reconnaissance des terrains et essais) est en vigueur en Suisse comme norme SN EN, avec une annexe nationale. Dans la pratique suisse, la SIA 267 reste le document de référence; elle est compatible dans son esprit avec l'Eurocode 7 (états limites, valeurs caractéristiques, facteurs partiels), mais les valeurs numériques des facteurs partiels diffèrent.
Quelle norme fixe les classes de sol de fondation utilisées pour le calcul sismique d'un bâtiment à Sion?
Le format de vérification aux états limites
États limites et situations de dimensionnement
La SIA 260 distingue deux familles d'états limites:
- les états limites ultimes (ELU), associés à la ruine: perte d'équilibre global (renversement, soulèvement hydraulique), rupture du terrain (poinçonnement d'une fondation, glissement d'un talus, rupture d'un mur) ou rupture d'un élément structural;
- les états limites de service (ELS), associés à l'aptitude au service: tassements absolus et différentiels, déplacements d'un soutènement, vibrations, fissuration.
Chaque état limite est vérifié pour les situations de dimensionnement pertinentes: durables (exploitation), transitoires (phases de construction, fouille ouverte), accidentelles (choc, crue exceptionnelle) et sismiques. En géotechnique, les situations transitoires sont souvent les plus critiques: une fouille ouverte non étayée, un remblai fraîchement mis en place sur une argile molle ou une vidange rapide de retenue.
Valeurs caractéristiques et valeurs de calcul
Pour l'angle de frottement, le facteur s'applique à et non à l'angle lui-même:
Les actions sont majorées par des facteurs partiels (par exemple 1,35 pour les charges permanentes défavorables et 1,5 pour les charges variables selon SIA 260), et la vérification s'écrit, à l'ELU:
où est la valeur de calcul de l'effet des actions et la valeur de calcul de la résistance, obtenue avec les paramètres de calcul du sol et, le cas échéant, un facteur de résistance supplémentaire. Ce format remplace l'ancien coefficient de sécurité global (typiquement 2 à 3 pour la portance, 1,3 à 1,5 pour les pentes) que l'on rencontre encore dans la littérature et dans certaines vérifications.
Un sable a un angle de frottement caractéristique . Calculez l'angle de frottement de calcul (en degrés) avec appliqué à .
Une argile lacustre a une résistance non drainée caractéristique kPa. Calculez en kPa avec .
Catégories géotechniques et rapport géotechnique
Les catégories géotechniques de la SIA 267
Tous les projets ne justifient pas le même effort de reconnaissance et de calcul. La SIA 267, comme l'Eurocode 7, définit trois catégories géotechniques qui graduent les exigences en fonction de la complexité du terrain, de l'importance de l'ouvrage et des risques pour les personnes, les biens et l'environnement.
La catégorie est fixée provisoirement au début de l'étude et révisée à chaque phase si de nouvelles informations l'exigent: un projet CG2 peut passer en CG3 si les sondages révèlent une argile sensible ou un ancien glissement.
Explorateur de la catégorie géotechnique
Choisissez la complexité du terrain et l'importance de l'ouvrage: la case correspondante de la matrice s'illumine et les exigences associées s'affichent. Attribution indicative, inspirée de SIA 267.
Le rapport géotechnique
Le rapport géotechnique (SIA 267, chiffre 3) est le document qui rassemble les résultats de la reconnaissance et les traduit en un modèle géotechnique: succession des couches, position et variations de la nappe, paramètres caractéristiques de chaque couche, aléas identifiés (cavités, glissements, sols sensibles), recommandations pour les fondations, les fouilles et le drainage. Il précise la catégorie géotechnique retenue et les contrôles à effectuer pendant les travaux. Il est établi par un ingénieur géotechnicien ou un géologue, sur la base du programme de reconnaissance présenté au chapitre 8.
Remettez dans l'ordre les étapes d'une étude géotechnique pour un immeuble en CG2.
Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre
- Contrôler les hypothèses à l'ouverture des fouilles et suivre les tassements
- Dimensionner les fondations et les fouilles aux ELU et ELS
- Fixer la catégorie géotechnique provisoire et le programme de reconnaissance
- Étude préliminaire: cartes géologiques, archives, visite du site
- Exécuter les sondages et les essais in situ et de laboratoire
- Établir le modèle géotechnique et rédiger le rapport géotechnique
Plan du livre
Ce livre suit la progression classique d'un cours de mécanique des sols et l'applique au contexte suisse.
- Introduction (ce chapitre): contexte géologique, normes, états limites.
- Identification des sols: indices d'état, granulométrie, limites d'Atterberg, classification USCS.
- Compactage: essai Proctor, contrôle des remblais, essai de plaque.
- L'eau dans le sol: perméabilité, écoulements, réseaux d'écoulement, renard.
- Contraintes dans le sol: contrainte effective, contraintes géostatiques, diffusion des charges.
- Consolidation et tassements: œdomètre, compressibilité, théorie de Terzaghi.
- Résistance au cisaillement: critère de Mohr-Coulomb, essais triaxiaux, comportement drainé et non drainé.
- Reconnaissance des sols: sondages, essais in situ (SPT, CPT, pressiomètre), programme de reconnaissance.
- Poussée des terres et soutènements: Rankine, Coulomb, murs, parois.
- Fondations superficielles: capacité portante, tassements, vérifications SIA 267.
- Fondations profondes: pieux, frottement latéral, pointe, groupes.
- Stabilité des pentes: méthodes des tranches, glissements alpins, drainage.
Les annexes rassemblent des valeurs typiques, un formulaire, la liste des normes et un glossaire français–allemand–anglais.
Synthèse
- La géotechnique traite de l'interaction entre les ouvrages et le terrain; le terrain est un matériau donné qu'il faut reconnaître, non un matériau choisi.
- La discipline moderne naît avec Terzaghi (1925) et le principe de la contrainte effective : seule la contrainte reprise par le squelette solide gouverne déformation et résistance.
- Les sols suisses sont pour l'essentiel des dépôts quaternaires: moraines, argiles lacustres et glacio-lacustres, alluvions des grandes vallées, sur un substratum de molasse (Plateau), de calcaires karstiques (Jura) ou de roches alpines.
- Le cadre normatif repose sur les SIA 260/261/267, les normes d'essais VSS SN 670 et SN EN ISO 17892/22476, et l'Eurocode 7 (SN EN 1997).
- La vérification se fait aux états limites (ELU, ELS) avec des valeurs caractéristiques divisées par des facteurs partiels: .
- Les catégories géotechniques CG1 à CG3 graduent l'effort de reconnaissance, de calcul et de suivi; le rapport géotechnique en est le document central.
Série d'exercices du chapitre 1
Exercice 1 sur 5Parmi ces ouvrages, lequel relève le plus probablement de la catégorie géotechnique CG3?
Classer deux projets en catégories géotechniques
Un bureau d'ingénieurs de Fribourg reçoit deux mandats le même jour: (A) une villa de deux niveaux sans sous-sol à Marly, sur un terrain plat de moraine de fond, à côté de maisons semblables fondées sur semelles sans désordre; (B) un immeuble de sept niveaux avec parking souterrain à Morat, sur 12 m d'argile lacustre molle ( kPa) avec la nappe à 1 m, mitoyen d'un bâtiment historique. Vous devez fixer la catégorie géotechnique et les premières mesures pour chacun.
- 1
Le terrain de la villa
Évaluez d'abord la complexité du terrain et les risques pour le projet A.
ExerciceComment qualifier le terrain et l'ouvrage du projet A?
Catégorie et reconnaissance du projet A
Le terrain de l'immeuble
Catégorie et programme du projet B
Exercices
Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.
La figure 1.1 montre une coupe type du Plateau. Pour un immeuble de cinq niveaux avec un sous-sol de 3 m fondé sur semelles dans les alluvions: (a) identifier les couches traversées par la fouille et celles qui influencent le comportement de l'ouvrage; (b) indiquer, pour chaque couche, le problème géotechnique principal (portance, tassement, eau); (c) proposer une profondeur minimale de sondage et justifier.
Solution
(a) Couches traversées et couches influentes. Le sous-sol de 3 m est entièrement creusé dans les alluvions (graves sableuses), dont la base se situe vers 5 m; la nappe, à environ 2 m sous la surface, est recoupée par la fouille sur 1 m. Les semelles, fondées vers 3 m dans les alluvions, transmettent leurs charges à ces graves. Toutefois, le bulbe des contraintes d'un immeuble de cinq niveaux (largeur de l'ordre de 12 à 15 m) descend à une profondeur comparable à la largeur du bâtiment, soit 10 à 15 m sous les fondations: il intéresse donc les dépôts glacio-lacustres (silts et argiles, entre 5 et 10 m environ) et le toit de la moraine de fond. La molasse, à plus de 25 m, n'a pas d'influence pratique.
(b) Problème principal par couche.
- Alluvions: bonne portance (grave dense), mais eau: fouille sous la nappe, nécessité d'un rabattement ou d'une enceinte étanche, risque de renard; le radier ou les murs du sous-sol subissent une sous-pression permanente.
- Dépôts glacio-lacustres: tassements de consolidation, lents et parfois différentiels si l'épaisseur varie; portance faible pour des semelles qui en seraient proches.
- Moraine de fond: bonne portance, tassements faibles; problème d'hétérogénéité (blocs) si l'on devait y descendre des pieux.
- Molasse: substratum sans influence à cette profondeur.
(c) Profondeur de sondage. La règle usuelle est de reconnaître le terrain jusqu'à une profondeur où l'accroissement de contrainte devient négligeable (moins de 10 % de la contrainte initiale), soit typiquement 1,5 à 2 fois la largeur de la fondation sous son niveau d'assise, et dans tous les cas jusqu'à un horizon porteur reconnu. Ici, au moins un sondage carotté doit traverser la totalité des dépôts glacio-lacustres et pénétrer de 2 à 3 m dans la moraine, soit environ 15 m sous la surface, avec des essais œdométriques sur les argiles et un piézomètre pour suivre la nappe.
Une route cantonale doit relier Aigle à un village de la rive droite du Rhône en traversant successivement la plaine alluviale (nappe à 1 m), un cône de déjection torrentiel et un versant couvert d'éboulis et de moraine. Dresser, pour chaque tronçon, la liste des risques géotechniques, des reconnaissances à prévoir et des normes applicables. Proposer une catégorie géotechnique par tronçon.
Solution
Tronçon 1: plaine alluviale du Rhône (nappe à 1 m).
- Risques: remblai routier sur sols hétérogènes (graves avec lentilles de silts et de tourbe compressibles), tassements, nappe très proche de la surface (gel, drainage, portance de la planie), liquéfaction potentielle des sables lâches sous séisme (le Valais est la zone sismique la plus active de Suisse, SIA 261).
- Reconnaissance: sondages carottés et essais CPT tous les 100 à 200 m pour repérer les lentilles compressibles, piézomètres, essais Proctor et de laboratoire sur les matériaux de remblai, éventuellement essais de liquéfaction.
- Normes: SIA 267 (remblais, fondations d'ouvrages d'art), SIA 261 (séisme, classe de sol), SN 640 585 (remblais et infrastructure), SN 670 xxx et SN EN ISO 17892 (essais).
- Catégorie: CG2, éventuellement CG3 pour les ouvrages d'art fondés dans des zones liquéfiables.
Tronçon 2: cône de déjection torrentiel.
- Risques: laves torrentielles et crues (danger naturel, cartes de danger cantonales), blocs et hétérogénéité des dépôts, terrain en pente, érosion.
- Reconnaissance: étude des dangers naturels, tranchées à la pelle mécanique, sondages destructifs avec enregistrement des paramètres, analyse des événements historiques.
- Normes: SIA 267, SIA 261 (actions accidentelles), recommandations fédérales sur les dangers naturels.
- Catégorie: CG2 pour la route elle-même, CG3 pour les ouvrages de protection.
Tronçon 3: versant en éboulis et moraine.
- Risques: instabilité des talus de déblai et de remblai, glissements de la couverture morainique sur le substratum, eaux de versant, chutes de pierres.
- Reconnaissance: cartographie géologique de détail, sondages carottés avec inclinomètres et piézomètres, essais de cisaillement sur la moraine, éventuellement suivi de plusieurs mois avant le projet définitif.
- Normes: SIA 267 (stabilité des pentes, soutènements, ancrages), SN 670 xxx, SN EN 1997-1.
- Catégorie: CG3 si un mouvement de versant est identifié, sinon CG2.
Attribuer une catégorie géotechnique (CG1, CG2 ou CG3) aux projets suivants et justifier en une phrase: (a) un garage préfabriqué sur radier à Bulle, sur moraine; (b) un pont routier de trois travées sur pieux dans les alluvions de l'Aar près de Berne; (c) un immeuble de dix niveaux avec trois sous-sols dans les argiles lacustres de Genève, mitoyen de bâtiments anciens; (d) un mur de soutènement de 6 m sur un versant valaisan répertorié comme glissement actif; (e) un bâtiment industriel de plain-pied sur grave dense à Aigle, en zone de liquéfaction potentielle.
Solution
- (a) Garage préfabriqué sur radier à Bulle, sur moraine: CG1. Petit ouvrage, risque négligeable, terrain connu et de bonne qualité; une visite du site et une réception de la fouille suffisent.
- (b) Pont routier de trois travées sur pieux dans les alluvions de l'Aar: CG2. Ouvrage courant d'importance moyenne sur un terrain connu mais nécessitant une campagne de reconnaissance (sondages jusqu'au niveau de la pointe des pieux, essais CPT ou SPT, éventuellement essai de chargement de pieu). Le passage en CG3 se justifierait en cas d'affouillement important ou de risque de liquéfaction.
- (c) Immeuble de dix niveaux avec trois sous-sols dans les argiles lacustres de Genève, mitoyen de bâtiments anciens: CG3. Ouvrage important, sol difficile (argiles compressibles, fouille profonde sous la nappe), risque élevé pour les voisins; investigations étendues, méthode observationnelle et suivi instrumenté des bâtiments voisins.
- (d) Mur de soutènement de 6 m sur un versant valaisan en glissement actif: CG3. Le terrain très difficile l'emporte sur la modestie de l'ouvrage: un mur peut aggraver ou déclencher le mouvement; il faut une étude de stabilité du versant, des inclinomètres et un concept de drainage.
- (e) Bâtiment industriel de plain-pied sur grave dense à Aigle, en zone de liquéfaction potentielle: CG2, avec évaluation spécifique du risque de liquéfaction. L'ouvrage est simple et la grave dense n'est pas liquéfiable, mais la présence de couches sableuses lâches sous la nappe doit être exclue ou quantifiée (SIA 261, SIA 267) avant de confirmer la catégorie; en cas de doute, CG3.
Une grave sableuse a un angle de frottement caractéristique et une cohésion caractéristique kPa. (a) Calculer avec un facteur partiel appliqué à . (b) Calculer avec le facteur de la SIA 267 et comparer. (c) Calculer avec . (d) Pourquoi applique-t-on le facteur partiel à plutôt qu'à ? Quelle erreur commettrait-on en divisant directement l'angle par 1,25?
Solution
(a) Facteur partiel 1,25 sur .
(b) Facteur SIA 267, .
La différence entre les deux jeux de facteurs est d'environ 1° sur l'angle de calcul, soit 4 % sur : elle n'est pas négligeable pour un calcul de poussée ou de portance, d'où l'importance de préciser la norme utilisée.
(c) Cohésion. .
(d) Pourquoi la tangente? La résistance au cisaillement de Coulomb s'écrit : c'est , et non , qui intervient linéairement dans la résistance. Réduire par un facteur partiel revient donc à réduire la résistance de frottement dans la même proportion, quel que soit l'angle. En divisant directement l'angle par 1,25, on obtiendrait , soit : la réduction de la résistance serait de 23,6 % au lieu de 20 %. L'écart croît avec l'angle de frottement, puisque la tangente n'est pas linéaire: pour , diviser l'angle par 1,25 donnerait 32°, soit contre avec la méthode correcte, une réduction de 25,5 % au lieu de 20 %.
Références
- SIA 260, Bases pour l'élaboration des projets de structures porteuses, Société suisse des ingénieurs et des architectes, Zurich, 2013.
- SIA 261, Actions sur les structures porteuses, SIA, Zurich, 2020.
- SIA 267, Géotechnique, et SIA 267/1, Géotechnique – Spécifications complémentaires, SIA, Zurich, 2013.
- SN EN 1997-1, Eurocode 7: Calcul géotechnique – Partie 1: Règles générales, avec annexe nationale.
- Terzaghi, K., Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage, Deuticke, Vienne, 1925; Terzaghi, K., Peck, R. B., Mesri, G., Soil Mechanics in Engineering Practice, Wiley.
- Lang, H.-J., Huder, J., Amann, P., Puzrin, A. M., Bodenmechanik und Grundbau, Springer, Berlin.
- Recordon, E., Mécanique des sols, cours EPFL, Presses polytechniques et universitaires romandes.