Ce glossaire donne, pour les principaux termes d'algèbre linéaire rencontrés dans ce cours, leurs équivalents en allemand (orthographe suisse, sans ß) et en anglais, ainsi qu'une brève définition. Il facilite la lecture des polycopiés germanophones «Lineare Algebra» de l'ETH Zurich et de l'EPFL, les échanges avec les collègues alémaniques, l'accès à la littérature internationale (Strang, Axler, Trefethen et Bau sont rédigés en anglais) et la lecture de la documentation des logiciels de calcul, dont les fonctions portent des noms anglais (eig, svd, lstsq, null_space…). Les termes sont classés par ordre alphabétique du français; les formules correspondantes figurent dans le formulaire (annexe A) et leur mise en œuvre numérique dans l'annexe B.
Table des termes
| Français | Deutsch | English | Définition |
|---|---|---|---|
| analyse en composantes principales (ACP) | Hauptkomponentenanalyse (PCA) | principal component analysis (PCA) | Méthode statistique qui projette des données centrées sur les vecteurs propres de leur matrice de covariance, classés par variance décroissante, afin d'en réduire la dimension. |
| angle (entre deux vecteurs) | Winkel | angle | Nombre défini par pour deux vecteurs non nuls. |
| application linéaire | lineare Abbildung | linear map, linear transformation | Application entre espaces vectoriels vérifiant et . |
Remarques d'usage
- En allemand comme en anglais, la discipline s'appelle lineare Algebra ou linear algebra; les polycopiés de l'ETH intitulés Lineare Algebra I/II couvrent l'essentiel de ce cours, souvent avec le langage plus abstrait des espaces vectoriels sur un corps quelconque.
- Le mot Adjunkte désigne en allemand la transposée de la comatrice (l'adjugate anglaise), tandis que adjoint en anglais et adjungierte Matrix peuvent aussi désigner la transposée conjuguée ; vérifiez le contexte avant de traduire «comatrice».
- Kern et Bild correspondent exactement à noyau et image; en anglais, null space et column space sont les noms usuels pour une matrice, kernel et image pour une application linéaire.
- La lineare Hülle (ou Spann) et l'anglais span désignent le sous-espace engendré; on écrit dans la littérature anglaise là où ce cours écrit .