Chapitre 11

Raisonnement, jugement et décision

Raisonnement déductif et inductif, théorème de Bayes et taux de base, heuristiques et biais, utilité espérée et théorie des perspectives.

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

  • distinguer une question normative («que devrait faire un agent rationnel?») d'une question descriptive («que fait-il?»), et expliquer pourquoi un écart à la norme n'établit pas à lui seul une irrationalité;
  • décrire ce que mesure la tâche de sélection de Wason, le contraste entre sa version abstraite et ses versions à contenu social, et les trois interprétations concurrentes de ce contraste;
  • démontrer le théorème de Bayes et calculer une valeur prédictive positive à partir d'une prévalence, d'une sensibilité et d'une spécificité, puis reformuler le même problème en fréquences naturelles;
  • nommer les principales heuristiques de jugement (disponibilité, représentativité, ancrage), dire pour chacune ce qui est solidement établi et ce qui ne l'est pas, et situer le cadre «deux systèmes» comme une métaphore et non comme une architecture démontrée;
  • calculer une espérance, une utilité espérée et un équivalent certain, et déduire de la fonction de valeur de la théorie des perspectives le gain minimal qui rend un pari acceptable;
  • juger une intervention d'architecture du choix (nudge) sur pièces: quel effet moyen attendre, comment le mesurer, et quelle question éthique elle soulève.

Deux manières d'étudier le raisonnement

Deux questions cohabitent dans ce chapitre, et les confondre est la source de presque tous les malentendus de la littérature.

La confrontation des deux est féconde: lorsque le comportement observé s'écarte systématiquement de la norme, on tient une prise sur les mécanismes. Encore faut-il interpréter l'écart correctement.

Le chapitre suit cet ordre: la déduction, où la norme est la moins discutable; l'induction et la probabilité, où le format de l'information change tout; la décision, où la norme elle-même devient un objet d'étude.

Le raisonnement déductif

Validité et vérité

Le syllogisme met cette distinction à l'épreuve. «Tous les A sont des B; tous les B sont des C; donc tous les A sont des C» est valide quels que soient A, B et C. En revanche, «tous les A sont des B; certains C sont des B; donc certains C sont des A» est invalide, même si la conclusion paraît raisonnable.

Or les participants ne jugent pas seulement la forme. Depuis les travaux d'Evans, Barston et Pollard (1983), une expérience se répète avec une régularité remarquable: on présente des syllogismes en croisant deux facteurs, la validité logique et la crédibilité de la conclusion. Les participants acceptent beaucoup plus souvent les conclusions croyables que les conclusions incroyables, à validité égale, et l'effet est le plus fort là où les deux se contredisent — un syllogisme invalide à conclusion croyable est accepté par une majorité, un syllogisme valide à conclusion incroyable est rejeté par beaucoup. C'est l'effet de croyance (belief bias).

Statut: robuste. Le phénomène a été reproduit dans des dizaines d'expériences et modélisé formellement; ce qui reste discuté est son mécanisme (le contenu agit-il sur la construction du modèle mental, sur le critère de réponse, ou sur les deux?), pas son existence. Notez la structure, que nous retrouverons souvent: l'effet est solide, son explication ne l'est pas.

La tâche de sélection de Wason

En 1966, Peter Wason invente une tâche d'une simplicité trompeuse. Quatre cartes portent une lettre d'un côté et un chiffre de l'autre. La règle à tester est: «si une carte porte une voyelle sur une face, elle porte un nombre pair sur l'autre». Les faces visibles sont A, K, 4 et 7. Quelles cartes faut-il retourner, et seulement celles-là, pour savoir si la règle est violée?

La règle a la forme «si alors ». Elle est fausse dans un seul cas: vrai et faux. Il faut donc retourner la carte A (pour vérifier qu'elle ne cache pas un nombre impair) et la carte 7 (pour vérifier qu'elle ne cache pas une voyelle). La carte K est sans intérêt: la règle ne dit rien des consonnes. La carte 4 aussi: quelle que soit la lettre au dos, la règle n'est pas violée — c'est l'erreur la plus fréquente, et elle correspond à une confusion entre «si alors » et « si et seulement si ».

La proportion de participants qui donnent la sélection correcte dans cette version abstraite est faible: de l'ordre de à selon les variantes. Changez maintenant le contenu sans changer la structure logique: la règle devient «si une personne boit de l'alcool, elle a ans révolus», et les cartes indiquent d'un côté ce que boit une personne, de l'autre son âge. Les faces visibles sont «bière», «thé», « ans», « ans». Il faut retourner «bière» et « ans» — exactement et non-. Cette fois, la majorité des participants trouve la réponse: les ordres de grandeur rapportés depuis Griggs et Cox (1982) se situent entre et .

Version abstraite«Si une carte porte une voyelle sur une face, elle porte un nombre pair sur l'autre.»Apà retournerKnon-p4q7non-qà retournerordre degrandeur:environ 10 à 20 %Version à contenu social (règle de permission)«Si une personne boit de l'alcool, elle a 18 ans révolus.»bièrepà retournerthénon-p25 ansq16 ansnon-qà retournerordre degrandeur:environ 65 à 80 %Même structure logique: seules la carte p et la carte non-q peuvent falsifier «si p alors q».
Figure 11.1. Tâche de sélection de Wason. Les deux versions ont la même structure logique: seules la carte p et la carte non-q peuvent falsifier «si p alors q». Les taux de réussite annotés sont des ordres de grandeur issus de la littérature, pas des statistiques d'une étude unique.

Un même schéma logique, deux comportements radicalement différents: voilà un fait expérimental solide, répliqué dans de nombreux laboratoires et sur des matériels variés. Son explication, en revanche, fait l'objet de trois familles d'hypothèses concurrentes.

  1. La familiarité. Le contenu concret rappellerait des situations vécues dont on a mémorisé les contre-exemples. L'hypothèse a le mérite de la simplicité, mais elle échoue sur un point: des règles déontiques totalement inventées («si un homme mange du manioc, il doit porter un tatouage facial») produisent aussi la facilitation. La familiarité n'est donc ni nécessaire ni suffisante.
  2. Les schémas pragmatiques de raisonnement. Cheng et Holyoak (1985) proposent que nous disposions de schémas abstraits de permission et d'obligation («pour obtenir un avantage, il faut satisfaire une condition»), acquis par l'expérience sociale mais indépendants d'un contenu particulier. Une règle qui active un tel schéma est traitée correctement; une règle purement descriptive ne l'active pas. Cette hypothèse rend compte de la facilitation par des règles inventées mais déontiques.
  3. Un module de détection des tricheurs. Cosmides (1989) soutient que la sélection naturelle aurait doté l'esprit humain d'un mécanisme spécialisé dans la détection des violations de contrats sociaux — quelqu'un qui prend le bénéfice sans payer le coût. C'est l'interprétation la plus contestée des trois: elle prête au résultat une charge évolutionniste que le résultat lui-même ne porte pas, ses prédictions distinctives (le rôle du seul contenu «bénéfice-coût», l'insensibilité à la formulation) ont été discutées et parfois contredites, et des explications non modulaires — schémas déontiques, pertinence, structure des utilités — rendent compte des mêmes données. Une hypothèse évolutionniste n'est pas illégitime; elle exige simplement des prédictions qui la distinguent de ses rivales, et ce point est précisément ce qui manque ici.
Exercice

On teste la règle «si un dossier porte le tampon URGENT, il doit être traité le jour même». Quatre dossiers sont posés sur la table: l'un porte le tampon URGENT (on ignore sa date de traitement), l'un n'a pas de tampon, l'un a été traité le jour même (on ignore s'il portait le tampon), l'un a été traité trois jours plus tard. Lesquels faut-il examiner pour repérer une violation de la règle?

Plusieurs réponses possibles

Induction, confirmation et falsification

Le raisonnement inductif va des observations à une règle générale. Il n'offre aucune garantie logique — aucune quantité d'observations ne démontre une loi universelle — mais c'est celui que nous pratiquons presque tout le temps, en science comme dans la vie ordinaire.

Wason (1960) a construit le paradigme de référence, la tâche 2-4-6. L'expérimentateur annonce que le triplet obéit à une règle qu'il faut découvrir; le participant propose des triplets, l'expérimentateur dit seulement «conforme» ou «non conforme», et le participant annonce la règle quand il croit la tenir. La règle est en réalité «trois nombres croissants». La plupart des participants formulent une hypothèse plus étroite («des nombres pairs qui augmentent de deux»), testent des triplets qui la satisfont, —, reçoivent des «conforme» en cascade et annoncent une règle fausse avec confiance.

Ici, une nuance est indispensable, et elle est due à Klayman et Ha (1987): la stratégie de test positif n'est pas irrationnelle en soi. Elle est même informative dans la plupart des environnements réels, notamment lorsque le phénomène cherché est rare et que l'hypothèse envisagée est plus étroite que la règle vraie. Ce qui rend la tâche 2-4-6 piégeuse est une propriété très particulière de son matériel: l'hypothèse naturelle est incluse dans la règle vraie, si bien qu'un test positif ne peut jamais produire de démenti. Changez cette structure — par exemple si l'hypothèse est plus large que la règle — et la stratégie de test positif devient efficace. La leçon n'est donc pas «testez toujours par la négative», mais: demandez-vous quel résultat serait incompatible avec votre hypothèse, et si votre test peut le produire.

Le raisonnement falsificationniste est réellement difficile, y compris pour des scientifiques entraînés, et pour une raison structurelle: une prédiction ne découle jamais d'une hypothèse seule, mais de l'hypothèse plus des hypothèses auxiliaires (le matériel fonctionne, l'échantillon est adéquat, la mesure est fidèle), si bien qu'un résultat négatif peut toujours être imputé à une auxiliaire. D'où l'importance du préenregistrement des prédictions et des critères d'échec (chapitre 3).

Le théorème de Bayes et les taux de base

Le cœur quantitatif du chapitre

Passons de la logique à la probabilité. La situation type est celle d'un diagnostic: on a une hypothèse (la personne est malade), une donnée (le test est positif), et l'on veut , la probabilité de l'hypothèse sachant la donnée.

Démonstration. Par définition de la probabilité conditionnelle, pour deux événements de probabilité non nulle,

La seconde égalité donne ; en la reportant dans la première,

Il reste à décomposer le dénominateur. Les événements et forment une partition de l'univers, donc , réunion disjointe, et par additivité

ce qui est la formule des probabilités totales. En substituant, on obtient (11.1). Pour (11.2), il suffit d'identifier , , et .

Ce résultat n'est pas un artifice d'école. Interrogés sur des problèmes de cette forme, des médecins, des étudiants en médecine et des personnels hospitaliers donnent majoritairement des réponses proches de la sensibilité — de l'ordre de ou — au lieu de la dizaine de pour cent correcte; la proportion de réponses justes dans les études classiques de ce type se compte souvent en pourcentages à un chiffre. La négligence des taux de base figure parmi les résultats robustes de cette littérature: elle a été observée dans de nombreuses populations, y compris chez des professionnels, et elle a des conséquences directes sur l'information des patients.

Exercice

Remettez dans l'ordre les étapes du calcul d'une valeur prédictive positive à partir de la prévalence, de la sensibilité et de la spécificité.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

    1.
  • Identifier l'hypothèse (être malade) et la donnée (test positif), puis noter la prévalence
  • 2.
  • Calculer le nombre de vrais positifs:
  • 3.
  • Additionner les deux pour obtenir , la probabilité totale d'un test positif
  • 4.
  • Calculer le nombre de faux positifs:
  • 5.
  • Diviser les vrais positifs par ce total:

Les fréquences naturelles

Le format de l'énoncé n'est pas neutre. Reformulons exactement le même problème, sans changer une seule valeur, mais en fréquences absolues portant sur une cohorte de référence.

Sur personnes dépistées, sont malades. Parmi ces malades, ont un test positif. Parmi les personnes non malades, environ ont malgré tout un test positif. Une personne a un test positif: quelle est la probabilité qu'elle soit malade?

Le calcul devient une lecture: il y a tests positifs, dont malades, soit . Le taux de base n'a plus besoin d'être «pris en compte»: il est déjà dans les effectifs. C'est ce que Gigerenzer et Hoffrage (1995) ont appelé le passage aux fréquences naturelles.

prévalence 1,0 %99 %sensibilité 90 %10,0 %9,0 %spécificité 91 %personnes dépistées1000malades10non malades990test positif9test négatif1test positif89test négatif901vrais positifsfaux négatifsfaux positifsvrais négatifsles 98 tests positifs, à l'échelle:9 vrais89 faux positifsVPP = 9/98= 9,2 %
Figure 11.2. Arbre de fréquences naturelles pour une prévalence de 1 %, une sensibilité de 90 % et une spécificité de 91 %. Tous les effectifs sont calculés à partir de ces trois valeurs. La barre du bas montre les 98 tests positifs à l'échelle: les faux positifs écrasent les vrais.

Statut: effet robuste et répliqué. Le gain apporté par le format en fréquences naturelles a été retrouvé dans de nombreuses études, y compris chez des médecins et des étudiants en médecine, et une synthèse méta-analytique de cette littérature (McDowell et Jacobs, 2017) situe le taux de solutions bayésiennes correctes autour de avec un énoncé en probabilités contre environ avec un énoncé en fréquences naturelles. Retenez les deux moitiés du résultat: le format multiplie les réussites par un facteur important — c'est l'une des rares applications pratiques bien établies de toute la littérature des biais, et elle est enseignée dans les facultés de médecine et utilisée dans les brochures d'information —, et une majorité de personnes échoue encore. Le format aide; il ne remplace pas la compréhension.

Dépistage: 1 000 personnes, quatre cases

Chaque pastille est une personne dépistée. Les vrais positifs (orange) sont les malades détectés, les faux positifs (brun) les personnes saines alarmées à tort. Baissez la prévalence et regardez les faux positifs submerger les vrais: c'est la négligence des taux de base rendue visible.

vrais positifs (9)faux positifs (89)faux négatifs (1)vrais négatifs (901)Parmi les 98 tests positifs, 9 sont des malades: VPP = 9,2 %.La VPP ne dépasse 50 % qu'au-delà d'une prévalence de 9,09 %.
Valeur prédictive positive
9,2 %
Valeur prédictive négative
99,89 %
Faux positifs par vrai positif
9,9
Prévalence pour VPP = 50 %
9,09 %
Tests positifs (sur 1 000)
98
Malades manqués
1
Prévalence1,0%
Sensibilité90%
Spécificité91%
Exercice

Un test de dépistage a une sensibilité de et une spécificité de . On l'applique à une population où la prévalence de la maladie est de . Quelle est la valeur prédictive positive, en pourcentage?

%

Les heuristiques de jugement

Trois heuristiques et leur statut

La disponibilité. On estime la fréquence d'une classe d'événements par la facilité avec laquelle des exemples viennent à l'esprit. Comme cette facilité dépend de la couverture médiatique, du caractère émotionnel et de la récence autant que de la fréquence réelle, les causes de décès spectaculaires et rares (accidents d'avion, homicides) sont surestimées et les causes fréquentes et discrètes (maladies chroniques) sous-estimées. Statut: la corrélation entre saillance médiatique et fréquence perçue est bien documentée depuis les travaux de Lichtenstein et collègues (1978), et la direction de l'effet est établie; les démonstrations expérimentales fondées sur la manipulation de la difficulté de récupération ont donné des tailles d'effet variables selon les modérateurs, et méritent d'être citées avec prudence.

La représentativité. On juge la probabilité qu'un objet appartienne à une catégorie par sa ressemblance au prototype de cette catégorie (chapitre 10) — en ignorant le taux de base, la taille de l'échantillon et la fiabilité de l'information. La démonstration la plus célèbre est l'erreur de conjonction: après une description de «Linda» évoquant l'engagement militant, une majorité de participants juge plus probable qu'elle soit «caissière de banque et militante féministe» que simplement «caissière de banque», ce qui viole la règle élémentaire .

Statut: l'effet est réel et facile à reproduire, mais son interprétation est discutée, et une part du phénomène tient à la pragmatique de l'énoncé. Dans la conversation ordinaire, énoncer «caissière de banque» quand on sait qu'elle est aussi militante serait trompeur: l'auditeur comprend légitimement «caissière de banque et non militante», auquel cas sa réponse cesse d'être une erreur de probabilité. Hertwig et Gigerenzer (1999) ont montré que reformuler la question en fréquences («sur personnes comme Linda, combien sont…?») fait chuter fortement le taux de violations. Il reste un effet après ces corrections; il est plus petit que la version popularisée ne le laisse croire.

L'ancrage. Une valeur numérique présente à l'esprit avant une estimation tire la réponse dans sa direction, même lorsqu'elle est manifestement non informative. Statut: robuste pour les ancres pertinentes ou plausibles — l'ancrage figure parmi les effets qui se sont répliqués sans difficulté dans les grandes réplications multi-laboratoires évoquées au chapitre 3, avec des tailles d'effet substantielles. En revanche, les variantes les plus spectaculaires, où un nombre visiblement arbitraire (les deux derniers chiffres d'un numéro d'identité) déplacerait des évaluations monétaires, ont donné lieu à des tentatives de réplication décevantes. La distinction est instructive: le même nom d'effet recouvre des paradigmes de solidité très inégale.

«Deux systèmes»: une métaphore utile, pas une architecture

Cette prudence est indispensable, car la littérature des heuristiques et biais n'est pas d'un seul bloc. Le chapitre 3 a détaillé la crise de la réplication; ce chapitre en donne l'application locale. Sont solides: la négligence des taux de base, l'ancrage (paradigmes classiques), l'effet de croyance dans les syllogismes, les effets de cadrage, l'aversion aux pertes comme phénomène, le bénéfice des fréquences naturelles. Sont contestés, non répliqués ou fortement redimensionnés: une grande partie des effets d'amorçage comportemental, l'épuisement du moi comme explication des échecs d'autocontrôle, la «surcharge de choix» (le fait qu'un trop grand nombre d'options réduirait l'achat: la synthèse méta-analytique de cette littérature aboutit à un effet moyen proche de zéro), et l'idée que la délibération inconsciente produirait de meilleures décisions que la réflexion. La règle de lecture est constante: demandez d'où vient le chiffre, combien de fois il a été retrouvé, et par qui.

La rationalité écologique

Le programme de la rationalité écologique, développé notamment par Gigerenzer et le groupe ABC, propose un contrepoint qui n'est pas une apologie de l'erreur. Son argument est structurel: une heuristique n'est ni bonne ni mauvaise en soi, elle est adaptée ou non à une structure d'environnement. Une règle simple qui ignore délibérément de l'information peut battre un modèle sophistiqué, non par magie mais par un arbitrage statistique bien connu: en estimant moins de paramètres, elle encaisse un peu de biais et supprime beaucoup de variance, ce qui améliore la prédiction sur de nouvelles données quand celles-ci sont peu nombreuses ou bruitées. C'est exactement le raisonnement qui justifie, en statistique, de préférer un modèle parcimonieux.

Deux conséquences: la comparaison «humain contre norme» doit préciser quelle norme et dans quel environnement, une stratégie optimale dans un monde stationnaire pouvant être médiocre ailleurs; et la voie d'amélioration n'est pas seulement de corriger les personnes, mais de changer l'environnement d'information — ce que fait exactement le passage aux fréquences naturelles.

Exercice

Une responsable RH lit un dossier: «Silencieux, méthodique, aime les classements et les détails.» Elle juge plus probable que cette personne soit bibliothécaire que commerciale, bien qu'elle sache que son entreprise emploie vingt fois plus de commerciaux que de bibliothécaires. Quelle est la meilleure description de ce jugement?

La décision sous risque

Espérance, utilité et aversion au risque

Avec , une loterie qui donne ou CHF à pile ou face a une espérance de CHF, une utilité espérée de , donc un équivalent certain de CHF: cet agent échangerait la loterie contre francs sûrs, et paierait donc une prime de risque de CHF. L'utilité marginale décroissante — le deuxième franc de la journée compte moins que le premier — suffit à produire l'aversion au risque, sans aucune psychologie supplémentaire.

Cette théorie est une norme excellente et une description imparfaite. Les paradoxes d'Allais (1953) montrent des violations systématiques de son axiome d'indépendance, et surtout: l'utilité espérée porte sur des niveaux de richesse finaux, alors que les gens raisonnent en variations par rapport à un point de référence. C'est le point de départ de la théorie des perspectives (Kahneman et Tversky, 1979), qui reste une théorie descriptive et non normative. (Le cours de microéconomie aborde le même appareil du côté normatif: neutralité au risque, enchères, et l'incorporation des régularités comportementales dans les modèles économiques.)

La fonction de valeur et l'aversion aux pertes

Démonstration. La valeur d'une perspective à deux issues équiprobables est la moyenne des valeurs des issues. Pour le pari ,

où l'on a mis en facteur. Le signe de est donc celui de : la perspective est refusée () si et seulement si . Si , le facteur vaut et la condition se réduit à , vraie par hypothèse: tout pari symétrique à espérance nulle est refusé, quelle que soit sa taille.

Pour (11.5), on considère le pari . Il est accepté lorsque

la dernière équivalence utilisant la stricte croissance de sur . Si , alors , d'où , rapport indépendant de .

issue x (CHF)valeur v(x)-200-150-100-5050100150200point de référencev(+100) = 57,5v(−100) = −129,5gains: concavev(x) = x^0,88pertes: convexeet plus pentuev(x) = −2,25(−x)^0,88coefficient d'aversion aux pertes λ = 2,25une perte de 100 pèse 2,25 fois un gain de 100
Figure 11.3. Fonction de valeur de la théorie des perspectives, échantillonnée depuis v(x) = x^0,88 pour les gains et v(x) = −2,25(−x)^0,88 pour les pertes. La courbe est concave à droite du point de référence, convexe et nettement plus pentue à gauche: une perte de 100 francs pèse 2,25 fois un gain de 100 francs.
Exercice

Avec et , quel gain minimal (en CHF) rend acceptable un pari à pile ou face dont la perte possible est de CHF?

CHF

Cadrage, comptabilité mentale, coûts irrécupérables, dotation

Puisque la valeur porte sur des écarts à un point de référence, la manière dont on décrit une situation détermine ce qui compte comme gain ou comme perte.

  • Effets de cadrage. Une même issue décrite comme « personnes seront sauvées» ou comme « personnes mourront» sur n'appelle pas les mêmes choix: les participants deviennent averses au risque dans le cadre des gains et amateurs de risque dans le cadre des pertes (Tversky et Kahneman, 1981). Statut: robuste, retrouvé dans de grandes réplications multi-laboratoires. Application immédiate: un traitement présenté par son taux de survie à cinq ans et le même traitement présenté par son taux de mortalité ne suscitent pas les mêmes décisions, chez les patients comme chez les soignants.
  • Comptabilité mentale. Nous rangeons l'argent dans des «comptes» séparés (le budget vacances, l'argent gagné au jeu, le salaire) et le traitons différemment selon le compte, alors que le franc est fongible. Cela explique qu'on refuse de racheter un billet de concert perdu tout en acceptant de payer le même montant si l'on a perdu l'équivalent en espèces.
  • Coûts irrécupérables (sunk costs). Une dépense déjà engagée et non récupérable ne devrait pas influencer un choix tourné vers l'avenir; elle l'influence pourtant, et l'on persiste dans un projet «pour ne pas avoir dépensé pour rien». Le phénomène est bien attesté chez l'être humain adulte; le mécanisme invoqué (éviter d'inscrire une perte au compte) relève de la même famille d'idées que le point précédent.
  • Effet de dotation. Le prix auquel on accepte de vendre un objet qu'on possède dépasse celui auquel on accepterait de l'acheter. Statut: effet réel mais sensible à la procédure — voir l'encadré ci-dessus.

Ce qu'on en fait

Architecture du choix et incitations douces

Les réussites les plus solides concernent les options par défaut: l'affiliation automatique à un plan d'épargne retraite avec possibilité de sortie augmente très fortement les taux de participation, et les pays où le don d'organes est organisé par consentement présumé affichent des taux d'inscription incomparablement plus élevés que ceux où il faut s'inscrire activement. Ces effets se comptent en dizaines de points de pourcentage: ils sont massifs, mesurés sur des populations entières et robustes.

Il faut cependant tenir les deux bouts, car c'est ici que la littérature promotionnelle a le plus dérapé.

  • Une méta-analyse largement citée de la littérature publiée sur les nudges a rapporté un effet moyen de taille moyenne; une réanalyse indépendante, corrigeant le biais de publication, a conclu que l'estimation devenait indiscernable de zéro une fois cette correction appliquée. Deux équipes, les mêmes études, deux conclusions: le désaccord porte sur la correction, ce qui est exactement le genre de débat que le chapitre 3 vous a appris à lire.
  • Une comparaison encore plus instructive: DellaVigna et Linos (2022) ont analysé l'ensemble des essais randomisés conduits par deux grandes unités administratives aux États-Unis, portant sur des millions de personnes, sans sélection à la publication. L'effet moyen y est de l'ordre de un à deux points de pourcentage sur les taux de participation visés, contre près de neuf points dans les articles académiques publiés sur des interventions comparables. Les nudges fonctionnent; ils fonctionnent beaucoup moins que la vitrine ne le suggère, et le facteur d'écart est un cas d'école de biais de publication et de sélection des sites.

La question éthique. Un dispositif qui agit par des mécanismes dont la personne n'a pas conscience pose un problème de consentement: qui décide de la direction dans laquelle on pousse, et au nom de quoi? Trois garde-fous font consensus dans le débat: la transparence (l'existence du dispositif doit pouvoir être connue sans le rendre inopérant), la réversibilité (sortir de l'option par défaut doit rester simple et sans coût), et l'alignement sur l'intérêt de la personne et non sur celui de l'institution. Notons que l'objection «cela manipule» ne peut pas viser les seuls nudges: toute architecture de choix a un effet, y compris celle qui existe par défaut et par inadvertance. La question n'est pas s'il faut une architecture, mais laquelle et décidée par qui.

Aider une décision professionnelle

En médecine, l'application directe de ce chapitre est l'information en fréquences naturelles: valeurs prédictives, bénéfices absolus plutôt que relatifs (une réduction «de » d'un risque qui passe de à pour mille n'est pas la même chose qu'une réduction de à ), et présentation conjointe des bénéfices et des dommages. La décision partagée entre soignant et patient suppose que les deux comprennent les mêmes nombres.

En justice et dans les décisions de libération conditionnelle, la comparaison entre jugement clinique et règles statistiques est l'une des plus anciennes de la psychologie appliquée: la synthèse des travaux depuis Meehl établit qu'une règle actuarielle simple égale ou dépasse en moyenne le jugement d'expert non assisté. Ce résultat est solide, et il ne règle pas tout: un instrument de prédiction du risque hérite des biais de ses données d'apprentissage, et une même règle peut être «équitable» selon un critère statistique et inéquitable selon un autre — les débats autour des outils d'évaluation du risque de récidive l'ont montré. L'outil déplace la responsabilité, il ne la supprime pas.

Comment on améliore réellement un jugement

Quatre leviers ont fait leurs preuves, et aucun ne consiste à «faire attention».

  1. Changer le format de l'information: fréquences naturelles, effectifs absolus, tableaux à double entrée. C'est le levier le mieux établi de ce chapitre.
  2. Contraindre la procédure: listes de contrôle et protocoles explicites, qui empêchent l'oubli d'une étape sous pression. Statut nuancé: les premières évaluations à grande échelle de la liste de contrôle chirurgicale ont rapporté des réductions importantes de complications, mais des études ultérieures dans d'autres systèmes de santé n'ont pas retrouvé le même bénéfice; ce qui compte semble être moins la feuille que la manière dont l'équipe se l'approprie.
  3. Utiliser des règles simples et les appliquer avec constance, plutôt qu'un jugement au cas par cas qui varie d'un jour à l'autre. Une part des gains des règles actuarielles vient simplement de leur constance.
  4. Organiser la rétroaction. C'est le point le plus important et le plus négligé. Une intuition experte fiable se développe seulement à deux conditions, que Kahneman et Klein (2009) ont formulées conjointement malgré leurs désaccords: un environnement suffisamment régulier pour contenir des régularités apprenables, et une occasion de les apprendre par une pratique prolongée avec un retour rapide et sans ambiguïté. L'anesthésiste et le pompier remplissent ces conditions; l'analyste politique à long terme et le sélectionneur de personnel non structuré ne les remplissent pas — et leur confiance, elle, ne fait pas la différence.

Synthèse

  • Deux questions distinctes structurent le domaine: ce qu'un agent devrait faire (norme) et ce qu'il fait (description). Un écart peut signaler une erreur de raisonnement, une compréhension différente de la tâche, ou une norme mal choisie: il faut trancher par l'expérience, pas par le titre.
  • En déduction, le contenu envahit la forme: l'effet de croyance est robuste, et la tâche de Wason montre un contraste massif entre version abstraite ( de réussite) et version déontique (); des trois explications concurrentes, le module de détection des tricheurs est la plus contestée.
  • Le théorème de Bayes (11.1) fait dépendre du taux de base autant que de la qualité du test: avec une prévalence de , une sensibilité de et une spécificité de , la valeur prédictive positive n'est que de . La négligence des taux de base est un résultat solide, et reformuler le problème en fréquences naturelles («sur personnes…») améliore nettement les performances — effet répliqué et méta-analysé, l'une des rares applications pratiques bien établies de cette littérature, sans pour autant amener une majorité à la bonne réponse.
  • Les heuristiques (disponibilité, représentativité, ancrage) sont d'inégale solidité: taux de base et ancrage classique tiennent, une partie de l'effet de conjonction relève de la pragmatique, plusieurs effets voisins n'ont pas répliqué. Le cadre «deux systèmes» est une métaphore d'exposition, non une architecture démontrée; la rationalité écologique rappelle qu'une heuristique s'évalue par rapport à une structure d'environnement.
  • Sous risque, l'utilité espérée décrit mal les choix observés: la fonction de valeur (11.4) est concave pour les gains, convexe et plus pentue pour les pertes, ce qui fait refuser tout pari symétrique et exige un gain d'environ deux à deux fois et demie la perte possible (11.5). L'aversion aux pertes est robuste, sa valeur numérique ne l'est pas.
  • On améliore un jugement en changeant le format de l'information, en contraignant la procédure, en appliquant des règles simples avec constance et en organisant la rétroaction. Les nudges fonctionnent, avec des effets moyens de l'ordre de un à deux points de pourcentage hors littérature publiée, et posent une question de consentement qu'il faut traiter explicitement.

Série d'exercices du chapitre 11

Exercice 1 sur 5
Exercice

Parmi les raisonnements suivants, lesquels sont logiquement valides (indépendamment de la vérité des prémisses)?

Plusieurs réponses possibles

Problème guidé

Un dépistage, deux populations, deux tests

Un test de dépistage a une sensibilité de et une spécificité de . On l'applique d'abord dans le cadre d'un dépistage de masse, où la prévalence de l'affection est de . Ces valeurs sont illustratives.

  1. 1

    Valeur prédictive positive en population générale

    Appliquez la formule (11.2): vrais positifs au numérateur, vrais plus faux positifs au dénominateur.

    Exercice

    Quelle est la valeur prédictive positive, en pourcentage, pour une prévalence de ?

    %
  2. La même question dans une population à risque

  3. Le même problème en fréquences naturelles

  4. Ce qu'apporte un second test indépendant

Exercices

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Exercice 11.1 · Valeurs prédictives et effet de la prévalence

Un test de dépistage d'une maladie professionnelle a une sensibilité de et une spécificité de . Il est proposé à l'ensemble d'un secteur, où la prévalence de la maladie est de .

  1. Calculez la valeur prédictive positive.
  2. Recalculez-la pour une population ciblée dont la prévalence est de .
  3. Reformulez la situation de la question 1 en fréquences naturelles sur personnes et retrouvez le résultat.
  4. Calculez la valeur prédictive négative dans la situation 1 et dites, en une phrase, ce que ce test permet de conclure et ce qu'il ne permet pas de conclure.
Solution

1. Avec , et , la formule (11.2) donne

soit environ : moins d'une personne positive sur onze est réellement atteinte.

2. Pour :

soit environ . Multiplier la prévalence par dix fait passer la valeur prédictive de à sans toucher au test.

3. Sur personnes: sont atteintes, dont ont un test positif et un test négatif. Les personnes non atteintes fournissent faux positifs. Il y a donc tests positifs, dont vrais: , le résultat de la question 1.

4. , soit . Autrement dit: un test négatif permet d'écarter la maladie avec une quasi-certitude, tandis qu'un test positif ne permet pas de conclure — il fait seulement passer la probabilité de à , ce qui justifie un examen de confirmation et non une annonce de diagnostic. Communiquer ce résultat en disant «votre test est positif, vous avez la maladie» serait une faute d'information autant qu'une faute clinique.

Exercice 11.2 · Gain minimal acceptable sous aversion aux pertes

On adopte la fonction de valeur (11.4) avec et .

  1. Calculez et , puis la valeur d'un pari à pile ou face qui fait gagner CHF ou perdre CHF. Le pari est-il accepté?
  2. Le gain est porté à CHF, la perte restant de CHF. L'espérance monétaire est-elle positive? Le pari est-il accepté par cet agent?
  3. Déterminez le gain minimal acceptable pour une perte possible de CHF, puis pour une perte possible de CHF. Que remarquez-vous sur le rapport?
  4. Un article de vulgarisation affirme: «les êtres humains ressentent les pertes deux fois et quart plus fort que les gains; c'est un paramètre fondamental du cerveau». Que faut-il en penser?
Solution

1. et . La valeur du pari est

Le pari est refusé, bien que son espérance monétaire soit nulle: c'est le contenu du théorème 11.2 avec .

2. L'espérance monétaire vaut CHF: le pari est favorable. Pourtant et

il est encore refusé. Un pari peut donc être avantageux en espérance et rejeté par le modèle — c'est précisément le genre de refus que l'on observe en laboratoire sur de petits enjeux, et qui est difficile à reproduire avec une simple fonction d'utilité concave sur la richesse finale.

3. D'après (11.5) avec , et . Donc CHF pour CHF, et CHF pour CHF. Le rapport est constant: dans ce modèle, avec , la proportion exigée ne dépend pas de la taille de l'enjeu. C'est une propriété du modèle, pas une observation: si , le rapport varie avec , et les données empiriques montrent effectivement des variations avec l'enjeu.

4. Il faut le rejeter sur deux points. D'abord, le statut du chiffre: est la médiane d'un ajustement paramétrique sur un matériel de laboratoire particulier (petits enjeux, choix hypothétiques, participants étudiants). Les estimations publiées varient largement selon la tâche, le domaine, l'enjeu et la personne; il n'existe pas de valeur universelle. Ensuite, la nature de l'affirmation: parler d'un «paramètre fondamental du cerveau» transforme un coefficient d'ajustement d'un modèle descriptif en une constante biologique, ce que rien n'autorise. Ce qui est solidement établi, c'est la direction: les pertes pèsent plus lourd que les gains équivalents dans un grand nombre de situations. Ce qui ne l'est pas: la valeur numérique, sa stabilité entre contextes, et l'idée qu'elle mesurerait une propriété neurale identifiée. Une part du débat actuel porte même sur la question de savoir si l'asymétrie observée reflète une aversion aux pertes ou l'inertie du statu quo et des artefacts de procédure.

Exercice 11.3 · Trois loteries: espérance, utilité, équivalent certain

Un agent a pour fonction d'utilité , où est un montant en CHF. On lui propose:

  • A: recevoir CHF de manière certaine;
  • B: recevoir ou CHF avec probabilité chacune;
  • C: recevoir CHF avec probabilité ou CHF avec probabilité .
  1. Calculez l'espérance monétaire de chaque option.
  2. Calculez l'utilité espérée et l'équivalent certain de chaque option, puis classez-les.
  3. Calculez la prime de risque de B et de C. Laquelle est la plus «chère» en risque, et pourquoi?
  4. On observe qu'une personne réelle préfère A à C. Quelles explications, compatibles avec ce chapitre, pouvez-vous proposer, et comment les départager expérimentalement?
Solution

1. CHF. CHF. CHF.

2. , donc CHF. , donc CHF. , donc CHF.

Classement par utilité espérée: , avec . Notez que le classement par espérance monétaire serait : l'agent averse au risque renverse l'ordre de A et de B.

3. Prime de risque de B: CHF, soit la moitié de son espérance. Prime de risque de C: CHF, soit un dixième. B est de loin la plus coûteuse en risque parce que sa dispersion est bien plus grande en bas: elle peut ne rien rapporter du tout, et la concavité de pénalise très fortement les issues proches de zéro (l'utilité marginale y est maximale). C garantit au moins CHF, ce qui limite l'effet de la concavité.

4. Au moins quatre explications sont compatibles avec ce chapitre.

  • Une aversion au risque plus marquée que ne l'exprime : avec une utilité plus concave, par exemple , l'équivalent certain de C tombe sous CHF. C'est l'explication qui reste dans le cadre de l'utilité espérée.
  • Une pondération non linéaire des probabilités: dans la théorie des perspectives, les probabilités moyennes et fortes sont sous-pondérées. Une probabilité de d'atteindre CHF pèse alors moins que , ce qui rapproche C de son issue basse.
  • Un point de référence: si la personne considère CHF comme acquis (option A affichée en premier, ou montant annoncé), l'issue « CHF» de C n'est plus un gain mais un statu quo, et le choix devient «risquer de ne rien gagner contre gagner » — ce qui, sous aversion aux pertes, décourage.
  • Un effet de présentation: l'ordre des options ou leur formulation peut à lui seul déplacer les choix.

Pour les départager, on ne discute pas: on manipule. Faire varier la seule probabilité ( contre contre ) sépare la pondération des probabilités de la concavité de l'utilité, car les deux prédisent des courbes de choix différentes. Faire varier le point de référence par la formulation (issues décrites comme des gains à partir de , ou comme des écarts à une dotation initiale de CHF) teste la troisième hypothèse: si le classement bascule, le point de référence est en cause. Contrebalancer l'ordre de présentation entre participants neutralise la quatrième. Et, comme le chapitre 3 l'a rappelé, on fixe l'effectif à l'avance en fonction de la taille d'effet que l'on juge digne d'être détectée.

Exercice 11.4 · Reconnaître l'heuristique, et juger sa solidité

Pour chacun des jugements suivants, nommez le mécanisme le plus plausible, expliquez en quoi il conduit à une erreur, et indiquez le statut empirique du phénomène invoqué.

  1. Après trois reportages sur des attaques de requin, un vacancier estime le risque de mourir d'une telle attaque bien supérieur à celui de mourir d'une chute dans son escalier.
  2. Un recruteur, à qui l'on a d'abord annoncé que «le salaire de la fourchette haute est de CHF», propose un salaire plus élevé qu'un collègue à qui l'on a annoncé CHF, pour le même poste.
  3. Un jury juge plus probable qu'un accusé décrit comme «solitaire, méticuleux, passionné d'armes anciennes» soit un collectionneur clandestin qu'un simple contribuable, alors que les contribuables sont mille fois plus nombreux.
  4. Une équipe poursuit un projet informatique manifestement condamné, «parce qu'on a déjà investi trois ans et deux millions».
Solution

1. Heuristique de disponibilité. La fréquence est estimée par la facilité de rappel d'exemples, elle-même déterminée par la couverture médiatique, la charge émotionnelle et la récence. L'erreur consiste à traiter la saillance comme une information statistique. Statut: la corrélation entre couverture médiatique et fréquence perçue, et la surestimation générale des causes de décès rares et spectaculaires, sont bien documentées depuis la fin des années 1970 et cohérentes avec de nombreuses études; les démonstrations expérimentales fondées sur la manipulation de la difficulté de récupération sont plus fragiles et dépendent de modérateurs. On peut donc affirmer la direction, pas une taille d'effet précise.

2. Ancrage. La valeur numérique fournie en amont sert de point de départ à une estimation qui n'en est pas suffisamment détachée. Statut: robuste — c'est l'un des effets de cette littérature qui se sont répliqués sans difficulté dans les grandes entreprises de réplication multi-laboratoires, avec des tailles d'effet substantielles, en particulier lorsque l'ancre est plausible, ce qui est le cas ici. On serait plus prudent si l'ancre était manifestement arbitraire.

3. Représentativité et négligence du taux de base. La description ressemble au stéréotype de la première catégorie; la comparaison des effectifs est ignorée. L'erreur est quantifiable: pour que le rapport de probabilités bascule, il faudrait que la description soit plus de mille fois plus probable chez un collectionneur clandestin que chez un contribuable ordinaire. Statut: la négligence des taux de base est robuste et observée jusque chez des professionnels; l'interprétation de l'erreur de conjonction voisine est en revanche partiellement contestée, une part du phénomène tenant à l'interprétation pragmatique de l'énoncé. Dans un contexte judiciaire, la même structure d'erreur porte un nom: l'«erreur du procureur».

4. Coûts irrécupérables. Une dépense passée et non récupérable ne modifie ni les coûts ni les bénéfices futurs du projet; la prendre en compte revient à choisir sur la base d'une information non pertinente, souvent pour éviter d'inscrire une perte. Statut: le phénomène est bien attesté chez l'adulte humain et dans les organisations, y compris sur des décisions réelles de grande ampleur; l'explication en termes de comptabilité mentale est plausible et cohérente avec la théorie des perspectives, mais elle n'est pas la seule (réputation du décideur, coût de l'aveu d'échec, engagement public). Effet solide, explication ouverte — la configuration la plus fréquente de ce chapitre.

Exercice 11.5 · Démontrer Bayes, puis juger un dispositif
  1. Démontrez le théorème de Bayes sous la forme (11.1) à partir de la seule définition de la probabilité conditionnelle et de la formule des probabilités totales.
  2. En posant , montrez que la valeur prédictive positive s'écrit , puis établissez que lorsque , et que est strictement croissante en .
  3. Déterminez la prévalence pour laquelle , et calculez-la pour et .
  4. Un canton veut augmenter la participation à un dépistage en envoyant une lettre où la date du rendez-vous est déjà fixée, avec possibilité de la déplacer ou d'annuler. Est-ce un bon dispositif? Quelles données faudrait-il pour le savoir? Prenez position.
Solution

1. Par définition, pour et ,

Comme est une partition de l'univers, est la réunion disjointe de et de , donc par additivité

En substituant numérateur et dénominateur, on obtient (11.1).

2. En divisant numérateur et dénominateur de (11.2) par :

avec dès que . Posons . Sur , est strictement décroissante (sa dérivée vaut ) et quand . Donc et

De plus, étant strictement décroissante et strictement positive, son inverse est strictement croissante: la VPP croît strictement avec la prévalence. On lit tout dans le produit : c'est le rapport du nombre de faux positifs au nombre de vrais positifs. Quand la maladie devient rare, explose, ce rapport explose, et la valeur prédictive s'effondre — quelle que soit la qualité du test, pourvu que . Un test parfaitement spécifique (, donc ) échappe seul à cette conclusion, ce qui n'existe pas en pratique.

3. équivaut à , soit , c'est-à-dire et donc

Pour et : , soit environ . En dessous de cette prévalence, un test positif signifie qu'il est plus probable de ne pas être atteint que de l'être. C'est le seuil affiché par l'explorateur de ce chapitre.

4. Position: c'est un dispositif prometteur, à condition d'être évalué, et il est acceptable éthiquement — sous trois réserves.

Pourquoi prometteur. Il agit par les deux mécanismes dont les effets sont les mieux établis: une option par défaut (le rendez-vous existe, il faut agir pour ne pas l'avoir) et la suppression d'un coût de mise en œuvre (ne plus avoir à choisir une date ni à téléphoner). Ce sont les nudges dont les effets mesurés sont les plus grands, contrairement aux simples rappels ou messages persuasifs.

Ce qu'il faut mesurer. Un essai randomisé par grappes (par exemple par district postal ou par tranche d'âge), préenregistré, avec:

  • un critère principal décidé à l'avance: le taux de participation effective au dépistage, et non le taux d'ouverture de la lettre ni l'intention déclarée;
  • un groupe témoin recevant la lettre usuelle, et si possible un troisième bras (lettre avec date à choisir soi-même) pour séparer l'effet du défaut de l'effet de la lettre;
  • un effectif calculé à l'avance pour détecter un écart réaliste — de l'ordre de quelques points de pourcentage, pas de vingt, car c'est l'ordre de grandeur que donnent les évaluations non sélectionnées à la publication;
  • des critères secondaires qui pourraient contredire le succès apparent: taux d'annulation tardive et rendez-vous non honorés (le dispositif peut déplacer le coût sur le service plutôt que d'augmenter la participation), et surtout effets hétérogènes: un dispositif qui n'améliore la participation que dans les groupes déjà les mieux couverts creuse les inégalités d'accès tout en affichant un beau chiffre moyen;
  • un suivi suffisamment long pour distinguer un déplacement du calendrier d'une véritable augmentation de la participation.

Les réserves éthiques. D'abord, la réversibilité doit être réelle: annuler ou déplacer doit être aussi facile que ne rien faire (une ligne téléphonique gratuite, un lien en ligne, pas un formulaire papier). Ensuite, la transparence: la lettre doit dire clairement qu'il s'agit d'une proposition et non d'une convocation. Enfin, et c'est le point décisif ici, le dépistage n'est pas un bien univoque: il comporte des faux positifs et un risque de surdiagnostic, comme les questions 1 à 3 l'ont montré. Pousser à participer sans informer des inconvénients — en fréquences naturelles, sur personnes — revient à substituer la préférence de l'institution à celle de la personne. Un dispositif qui augmente la participation tout en dégradant la qualité du consentement n'est pas un succès; c'est précisément ce que le débat suisse sur le dépistage systématique a mis en évidence.

Références

  • Kahneman, D., Système 1 / Système 2: les deux vitesses de la pensée, Flammarion, Paris, 2012 — synthèse grand public de la tradition heuristiques et biais, à lire avec les réserves indiquées dans ce chapitre (notamment sur le chapitre d'amorçage, dont l'auteur a lui-même reconnu la fragilité).
  • Eysenck, M. W. et Keane, M. T., Cognitive Psychology: A Student's Handbook, 8e éd., Routledge, Londres, chapitres sur le raisonnement, le jugement et la décision — présentation équilibrée des interprétations concurrentes de la tâche de Wason.
  • Gigerenzer, G., Todd, P. M. et le groupe ABC, Simple Heuristics That Make Us Smart, Oxford University Press, New York, 1999 — le programme de la rationalité écologique et l'analyse des heuristiques comme adaptations à des structures d'environnement.
  • Gigerenzer, G. et Hoffrage, U., «How to improve Bayesian reasoning without instruction: frequency formats», Psychological Review, 102(4), 1995 — l'article fondateur des fréquences naturelles; voir aussi la synthèse méta-analytique de McDowell et Jacobs (2017) pour l'ampleur de l'effet.
  • Kahneman, D. et Tversky, A., «Prospect theory: an analysis of decision under risk», Econometrica, 47(2), 1979, et Tversky, A. et Kahneman, D., «Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty», Journal of Risk and Uncertainty, 5(4), 1992 — la fonction de valeur (11.4) et les estimations de , et .
  • Thaler, R. H. et Sunstein, C. R., Nudge, Yale University Press, New Haven, 2008, à confronter à DellaVigna, S. et Linos, E., «RCTs to scale: comprehensive evidence from two nudge units», Econometrica, 90(1), 2022, et aux échanges méta-analytiques récents sur la taille réelle des effets.
  • Gazzaniga, M., Heatherton, T. et Halpern, D., Psychological Science, W. W. Norton, New York, chapitre sur la pensée et la prise de décision; polycopiés de psychologie cognitive de l'UNIGE et de l'UNIL pour les versions francophones du vocabulaire.

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