La perception · Psychologie générale

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

énoncer le problème inverse de la perception — une infinité de scènes tridimensionnelles produisent la même image rétinienne — et expliquer pourquoi il impose de traiter la perception comme une inférence contrainte;
décrire la ségrégation figure-fond et les principes d'organisation gestaltistes, et dire exactement ce qu'ils sont: des régularités descriptives robustes dont l'explication historique a été abandonnée;
énumérer les indices binoculaires et monoculaires de profondeur, et reconnaître ceux qu'exploite une scène donnée;
démontrer la relation d'angle visuel $θ = 2 arctan (\frac{S}{2 D})$ , justifier son approximation aux petits angles, et l'utiliser pour calculer angles visuels, tailles d'images rétiniennes et tailles perçues;
expliquer quantitativement les illusions de Ponzo, de la chambre d'Ames et de la lune par une erreur d'estimation de distance, en distinguant à chaque fois le phénomène (robuste) de son explication (plus ou moins assurée);
formuler la perception comme une combinaison bayésienne d'une vraisemblance sensorielle et d'un a priori sur le monde, et calculer un exemple simple.

Le problème fondamental

Ce que la rétine reçoit, et ce que vous voyez

Le chapitre 5 a établi comment un système sensoriel transforme une énergie physique en signal nerveux, et comment on mesure la finesse de cette transformation: seuils, lois psychophysiques, sensibilité et critère. Tout cela concerne la sensation. Le présent chapitre commence là où le précédent s'arrête, avec une question d'une autre nature: comment passe-t-on d'un signal à une scène, c'est-à-dire à des objets qui ont une taille, une forme, une place et une identité?

Le contraste entre l'entrée et la sortie est saisissant. Sur chaque rétine se forme une image bidimensionnelle, à l'envers, déformée par la courbure de l'œil, échantillonnée par une mosaïque de photorécepteurs très inégalement répartie, interrompue par une tache aveugle à l'endroit où le nerf optique quitte l'œil, brouillée par les mouvements incessants du regard, et renouvelée trois ou quatre fois par seconde par les saccades. Ce que vous éprouvez, en revanche, est un monde stable, tridimensionnel, continu, peuplé d'objets dont la taille et la couleur ne semblent pas changer quand vous vous en approchez ou que le soleil se voile.

L'écart entre les deux est le problème central de ce chapitre. Il ne se résout pas en supposant que le cerveau «lit» l'image: l'image ne contient pas la réponse.

Le problème inverse

Trois exemples suffisent à s'en convaincre.

Taille et distance. Un objet de $2$ mètres à $8$ mètres et un objet de $1$ mètre à $4$ mètres se projettent identiquement. Aucune mesure faite sur l'image seule ne peut les départager (figure 6.2).
Forme et orientation. Un disque incliné et une ellipse frontale donnent le même contour. Une table rectangulaire vue de biais produit sur la rétine un trapèze.
Éclairement et réflectance. Une surface blanche dans l'ombre et une surface grise en pleine lumière peuvent renvoyer exactement la même quantité de lumière. La luminance qui arrive à l'œil est le produit de l'éclairement et de la réflectance; l'image donne le produit, la perception veut les facteurs.

Un problème mal posé ne devient soluble qu'en ajoutant des contraintes. C'est la réponse que ce chapitre défend, et qui organise toutes ses sections: le système perceptif ajoute des hypothèses sur le monde. Il suppose que les surfaces sont plutôt continues, que la lumière vient plutôt d'en haut, que les objets ne changent pas de taille en s'éloignant, que les coïncidences de point de vue sont rares. Ces hypothèses ne sont pas arbitraires: ce sont des régularités statistiques de l'environnement dans lequel l'espèce a évolué et dans lequel chacun a grandi. Elles sont vraies la plupart du temps, ce qui rend la perception remarquablement fiable; elles sont fausses de temps en temps, et ce sont les illusions.

L'organisation perceptive

Avant de pouvoir estimer la taille d'un objet ou le reconnaître, encore faut-il avoir décidé qu'il y a un objet, et lequel. Cette étape, l'organisation perceptive, consiste à regrouper les éléments de l'image en unités.

Figure et fond

L'attribution n'est pas neutre: une même image peut basculer d'une interprétation à l'autre, comme dans le vase de Rubin ou dans les figures réversibles décrites par l'école de Berlin dès les années 1910–1920. Le point important est qu'on ne voit jamais les deux à la fois: l'organisation perceptive produit une interprétation, pas une superposition d'interprétations. Plusieurs facteurs favorisent statistiquement le statut de figure: être la plus petite des deux régions, être entourée par l'autre, être en bas plutôt qu'en haut du champ, présenter des contours convexes, être symétrique. Ce sont, là encore, des régularités du monde: dans une scène ordinaire, les objets sont plus petits que le décor et le décor entoure les objets.

Les principes d'organisation

Les psychologues de la forme (Gestaltpsychologie) — Max Wertheimer, Wolfgang Köhler, Kurt Koffka — ont dressé dans les années 1920 un catalogue de règles décrivant quels éléments se groupent avec quels autres. La figure 6.1 en illustre six, chacune produite en ne changeant qu'un paramètre d'une grille d'éléments par ailleurs identiques.

Figure 6.1. Six principes d'organisation. Dans chaque panneau, les éléments sont identiques et un seul facteur change: l'espacement (proximité), la couleur à espacement constant (similitude), la trajectoire (bonne continuation), la fermeture d'un contour interrompu (clôture), la direction de déplacement (destin commun), l'appartenance à une région délimitée malgré des distances rigoureusement égales (région commune).

Proximité: les éléments proches se groupent. Le premier panneau ne montre pas six colonnes mais trois paires, uniquement parce que l'espacement à l'intérieur d'une paire est plus petit qu'entre les paires.
Similitude: à espacement rigoureusement constant, les éléments qui se ressemblent (couleur, forme, taille, orientation) se groupent.
Bonne continuation: on voit deux trajets qui se croisent, non quatre segments qui se rencontrent. Le regroupement suit la trajectoire la plus lisse.
Clôture: un contour interrompu est complété; on voit un cercle troué plutôt qu'une collection d'arcs.
Destin commun: les éléments qui bougent ensemble, dans la même direction et à la même vitesse, forment une unité. C'est le principe le plus puissant de tous, et le seul qui exige le temps.
Région commune: appartenir à un même enclos l'emporte sur la proximité; dans le dernier panneau, les distances entre voisins sont partout identiques.

Deux principes complètent souvent la liste: la connexité (des éléments reliés par un trait se groupent) et la prégnance ou Prägnanz (l'organisation retenue est la plus simple, la plus régulière, la plus stable compatible avec l'image).

Quel est le statut de ces principes?

Ici, il faut être précis, parce que les manuels sont souvent flous.

Les phénomènes sont robustes. Ce sont des démonstrations reproductibles par n'importe qui, immédiatement, et quantifiables: on peut faire varier l'espacement ou le contraste et mesurer à quel point le regroupement bascule. Un siècle d'expériences ne les a pas ébranlés. Ce ne sont pas des «effets» au sens fragile du terme, sensibles à la taille d'échantillon; ce sont des faits perceptifs.

L'explication d'origine est dépassée. Les gestaltistes ne se contentaient pas de décrire: ils proposaient une théorie physiologique, l'isomorphisme psychophysique, selon laquelle des champs électriques continus dans le cortex adopteraient spontanément la configuration de moindre énergie, comme une bulle de savon prend la forme sphérique. Cette hypothèse a été testée — notamment par des expériences visant à perturber ces prétendus champs — et n'a pas résisté. Aucun mécanisme gestaltiste n'a été identifié. Autrement dit: les gestaltistes ont légué un excellent catalogue de phénomènes et une explication fausse.

La reformulation moderne est probabiliste. L'approche dominante aujourd'hui, cohérente avec tout le reste du chapitre, consiste à voir ces principes comme des stratégies qui exploitent des régularités statistiques des scènes naturelles. Dans le monde réel, les points d'une même surface sont proches les uns des autres (proximité), ont une réflectance semblable (similitude), leurs contours varient lentement (bonne continuation) et se déplacent solidairement (destin commun). Des travaux ont mesuré ces statistiques directement sur des bases de photographies de scènes naturelles avec segmentation manuelle, et retrouvé les dépendances que les principes prédisent. Cette reformulation est bien étayée pour la proximité et la bonne continuation; elle reste programmatique pour la prégnance, dont personne n'a donné de mesure de «simplicité» indépendante et non circulaire. Dire «cette organisation est la plus simple» sans définir la simplicité avant d'observer le percept ne prédit rien.

Exercice

Un panneau montre une grille de points à espacement rigoureusement uniforme, avec un rectangle gris clair dessiné derrière les trois colonnes de gauche. Les observateurs rapportent voir deux groupes. Quel principe est en jeu, et quel est le statut scientifique correct de ce constat?

La perception de la profondeur

La rétine est une surface: la troisième dimension doit être reconstruite. Le système visuel y parvient en combinant un grand nombre d'indices (depth cues), chacun peu fiable isolément, très fiable ensemble.

Indices binoculaires

Les deux yeux, séparés d'environ $6, 5$ cm chez l'adulte, reçoivent deux images légèrement différentes.

La disparité est un indice quantitatif: elle donne une profondeur métrique, à condition de connaître la distance de fixation. Un calcul simple en montre à la fois la puissance et la limite. Deux points situés aux distances $D$ et $D + Δ D$ produisent une différence d'angle de vergence

Δ η = \frac{b}{D} - \frac{b}{D + Δ D} \approx \frac{b Δ D}{D ^{2}}, (6.1)

où $b$ est l'écart interoculaire. Avec $b = 6, 5$ cm, deux objets distants de $20$ cm l'un de l'autre produisent une disparité de $26$ secondes d'arc à $10$ mètres, mais de $0, 27$ seconde d'arc à $100$ mètres. Comme le seuil de stéréoacuité d'un bon observateur est de l'ordre de quelques secondes d'arc, la stéréopsie est excellente à distance de bras et devient inutilisable au-delà de quelques dizaines de mètres: sa portée décroît comme $1/ D^{2}$ . C'est une raison structurelle, non une imperfection: la vision binoculaire est un instrument de préhension, pas de navigation lointaine.

La convergence — l'angle dont les deux yeux tournent vers l'intérieur pour fixer un point — fournit un second indice binoculaire, informatif seulement à courte distance (environ deux mètres), pour la même raison géométrique.

Indices monoculaires

Un œil unique dispose déjà de la plus grande partie de l'information. Ces indices, exploités par les peintres depuis la Renaissance, sont dits picturaux lorsqu'ils survivent dans une image fixe.

Figure 6.2. Les indices monoculaires réunis sur une seule scène. Toute la figure est une projection perspective calculée: un point du sol à la distance d est dessiné à une hauteur d'écran proportionnelle à 1/d, et un objet de hauteur h y est dessiné h/d fois la focale. Perspective linéaire, gradient de texture, taille relative et hauteur dans le champ ne sont donc pas des ornements, mais des conséquences arithmétiques de la même projection; les arbres ont tous exactement la même taille physique.

Perspective linéaire: les lignes parallèles du monde convergent dans l'image vers un point de fuite. Le degré de convergence code la distance.
Gradient de texture: un sol texturé de manière homogène produit des éléments d'autant plus petits et d'autant plus serrés qu'ils sont loin. La densité croît comme $D^{2}$ et la taille projetée décroît comme $1/ D$ .
Occlusion (ou interposition): un objet qui en masque partiellement un autre est devant. C'est l'indice le plus fiable, mais il est purement ordinal: il dit qui est devant, jamais de combien.
Taille relative: à taille physique égale, l'objet dont l'image est plus petite est plus loin. Sur la figure, les six arbres ont la même hauteur réelle.
Taille familière: si l'on connaît la taille réelle de l'objet (une voiture, une personne, une porte), l'angle visuel donne directement la distance. C'est l'inversion de la relation du théorème 6.1.
Hauteur dans le champ visuel: au-dessous de l'horizon, un objet posé au sol paraît d'autant plus loin qu'il est haut dans l'image; au-dessus de l'horizon, la règle s'inverse.
Perspective aérienne: la diffusion atmosphérique réduit le contraste et bleuit les objets lointains. Indice grossier, mais très saillant en montagne — et trompeur: par temps exceptionnellement clair, les Alpes vues du Plateau paraissent anormalement proches.
Parallaxe de mouvement: lorsque l'observateur se déplace, les objets proches défilent vite et en sens inverse du mouvement, les objets lointains lentement. Le rapport des vitesses angulaires donne le rapport des distances. C'est un indice monoculaire quantitatif, et sa géométrie est la même que celle de la disparité, le déplacement de la tête remplaçant l'écart des yeux.
Ombres portées et ombrage: la position d'une ombre portée indique la hauteur d'un objet au-dessus d'un plan; le dégradé d'ombrage renseigne sur le relief, sous une hypothèse d'éclairage que nous quantifierons plus loin.
Accommodation: la déformation du cristallin, utile en dessous d'environ deux mètres, et de faible poids.

Exercice

Vous marchez sur un quai de gare et regardez un train à l'arrêt sur la voie d'en face. Classez ces indices de profondeur du plus fiable au moins fiable POUR CETTE SCÈNE, sachant que le train est à environ 12 mètres, que vous vous déplacez, et que la scène est riche en surfaces texturées.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Convergence: quasiment sans information au-delà de deux mètres

Parallaxe de mouvement: votre déplacement latéral donne directement le rapport des distances

Occlusion: le train masque le bâtiment derrière lui — information certaine, mais seulement ordinale

Perspective linéaire et gradient de texture du quai: informatifs, mais dépendent de l'hypothèse d'un sol régulier

Disparité rétinienne: encore exploitable à

12

m, mais sa précision décroît en

1/ D^{2}

Taille, distance et constances

Les constances perceptives

Les constances sont la preuve la plus directe que la perception ne lit pas l'image: elles consistent précisément à voir autre chose que ce que l'image contient. Elles ne sont d'ailleurs jamais parfaites — c'est ce qui permet de les étudier. Le cas de la taille est le plus simple à formaliser, et c'est le cœur quantitatif de ce chapitre.

L'angle visuel

Théorème 6.1 · Angle visuel et invariance taille-distance

Un objet de taille $S$ , perpendiculaire à l'axe visuel et centré sur lui, situé à une distance $D$ du point nodal de l'œil, sous-tend l'angle visuel

θ = 2 arctan (\frac{S}{2 D}) \approx \frac{S}{D} (en radians, pour S ≪ D) . (6.2)

Par conséquent, deux objets vérifiant $\frac{S _{1}}{D _{1}} = \frac{S _{2}}{D _{2}}$ sous-tendent le même angle et produisent la même image rétinienne: l'image seule ne permet pas de les distinguer. La hauteur de cette image sur la rétine vaut approximativement $h \approx θ \cdot n$ , où $n \approx 17$ mm est la distance du point nodal à la rétine.

Réciproquement, la taille perçue exige une estimation de la distance. En notant $D_{estim \overset{e}{ˊ} e}$ la distance attribuée à l'objet, la taille perçue vaut

S_{per \overset{c}{¸} ue} = 2 D_{estim \overset{e}{ˊ} e} tan (\frac{θ}{2}) \approx θ \times D_{estim \overset{e}{ˊ} e} . (6.3)

C'est l'hypothèse d'invariance taille-distance (size–distance invariance hypothesis): à angle visuel fixé, la taille perçue est proportionnelle à la distance perçue.

Démonstration. Plaçons le point nodal de l'œil à l'origine et l'objet, de taille $S$ , perpendiculairement à l'axe optique, centré sur lui, à la distance $D$ . Ses deux extrémités sont aux points de coordonnées $(D, + \frac{S}{2})$ et $(D, - \frac{S}{2})$ . Le rayon qui joint l'origine à l'extrémité supérieure fait avec l'axe un angle $α$ tel que $tan α = \frac{S /2}{D} = \frac{S}{2 D}$ , soit $α = arctan (\frac{S}{2 D})$ . Par symétrie, le rayon inférieur fait le même angle de l'autre côté, donc l'angle total sous-tendu vaut $θ = 2 α = 2 arctan (\frac{S}{2 D})$ , ce qui est la première partie de (6.2).

Pour l'approximation, on utilise le développement limité $arctan u = u - \frac{u ^{3}}{3} + O (u^{5})$ au voisinage de $0$ . Avec $u = \frac{S}{2 D}$ ,

θ = 2 (\frac{S}{2 D} - \frac{1}{3} (\frac{S}{2 D})^{3} + \dots) = \frac{S}{D} (1 - \frac{1}{12} (\frac{S}{D})^{2} + \dots) .

L'erreur relative commise en remplaçant $θ$ par $S / D$ vaut donc environ $\frac{θ ^{2}}{12}$ : elle est de $0, 06 %$ pour $θ = 5°$ , de $0, 25 %$ pour $10°$ , de $1, 0 %$ pour $20°$ et de $2, 3 %$ pour $30°$ . L'approximation $θ \approx S / D$ est donc excellente pour la quasi-totalité des objets de la vie courante, et devient discutable seulement pour des objets qui occupent une large portion du champ.

Enfin, si $\frac{S _{1}}{D _{1}} = \frac{S _{2}}{D _{2}}$ , alors $\frac{S _{1}}{2 D _{1}} = \frac{S _{2}}{2 D _{2}}$ et, la fonction $arctan$ étant injective, $θ_{1} = θ_{2}$ : les deux objets se projettent au même endroit. La relation (6.3) s'obtient en résolvant (6.2) en $S$ à angle donné: $S = 2 D tan (θ /2)$ , où l'on remplace la distance physique par la distance estimée par l'observateur. $□$

Figure 6.3. Géométrie de l'angle visuel. Les deux objets déclarés (1,00 m à 4 m et 2,00 m à 8 m) ont le même rapport S/D = 0,25 et se trouvent donc exactement sur les deux mêmes rayons: leur image rétinienne est identique, ici environ 4,2 mm pour un angle de 14,25°. La figure est tracée à l'échelle depuis ces valeurs; l'écart entre θ et l'approximation S/D y vaut 0,52 %.

Exemple 6.1 · Trois angles visuels, entièrement chiffrés

a) La pleine lune. Diamètre $3474$ km, distance moyenne $384400$ km:

θ = 2 arctan (\frac{3 474}{2 \times 384 400}) = 2 arctan (0, 004519) = 0, 009037 rad = 0, 518°,

soit $31$ minutes d'arc, un peu plus d'un demi-degré. L'orbite étant elliptique, cet angle varie entre $0, 49°$ et $0, 56°$ au cours du mois. Sur la rétine, l'image mesure $h \approx 0, 009037 \times 17 = 0, 154$ mm: la lune entière tient dans une tache de $150$ micromètres, de l'ordre de quelques dizaines de cônes fovéaux. Tout ce que vous savez de sa taille apparente est encodé là.

b) Une pièce de un franc à bout de bras. Diamètre $23, 2$ mm, bras tendu $\approx 70$ cm:

θ = 2 arctan (\frac{2 , 32}{2 \times 70}) = 1, 899°, h \approx 0, 563 mm .

La pièce sous-tend donc $3, 7$ fois le diamètre de la lune, et son image rétinienne est $3, 7$ fois plus grande. Pour qu'elle recouvre exactement la lune, il faudrait la tenir à $D = \frac{0 , 0232}{2 tan ( 0 , 518°/2 )} = 2, 57$ m, c'est-à-dire hors de portée du bras. C'est l'expérience à faire un soir de pleine lune: la lune «énorme» qui vous frappe est un objet de moins d'un demi-degré.

c) Une personne à $20$ mètres. Taille $1, 75$ m:

θ = 2 arctan (\frac{1 , 75}{40}) = 0, 08744 rad = 5, 01°, h \approx 1, 49 mm .

L'approximation des petits angles donne $S / D = 1, 75/20 = 0, 0875$ rad $= 5, 013°$ , soit un écart relatif de $0, 06 %$ — parfaitement négligeable, conformément à la majoration $θ^{2} /12$ établie plus haut.

Le point à retenir. Ces trois angles sont tout ce que la rétine mesure. La lune n'a pas de taille perçue tant qu'une distance ne lui est pas attribuée; la personne à $20$ m ne vous paraît pas haute de $1, 49$ mm parce que votre système visuel dispose d'une estimation de la distance et applique (6.3).

Explorateur de constance de taille

Un objet de taille S à la distance D sous-tend l'angle θ = 2 arctan(S / 2D): c'est tout ce que la rétine fournit. La taille perçue vaut θ multiplié par la distance estimée. Faites varier l'erreur d'estimation de la distance: l'objet perçu (en pointillé) glisse le long des mêmes rayons, et l'erreur de taille perçue reproduit exactement l'erreur de distance.

Angle visuel θ

8,10 °

Image rétinienne

2,40mm

Distance estimée

8,40m

Taille perçue

119,0cm

Erreur de taille perçue

-30 %

Rapport S/D

0,142

Taille réelle de l'objet S170cm

Distance réelle D12,0m

Erreur d'estimation de la distance-30%

Exercice

Un panneau de signalisation circulaire de $60$ cm de diamètre est vu à $50$ mètres. Quel angle visuel sous-tend-il, en degrés?

Les illusions comme fenêtres sur le mécanisme

Une illusion n'est pas une défaillance: c'est le résultat de l'application d'une règle normalement utile à une configuration pour laquelle elle n'a pas été faite. C'est pourquoi les illusions sont un instrument de recherche: elles rendent visible une hypothèse que le système applique sans le dire. Encore faut-il ne pas confondre le phénomène et son explication.

L'illusion de Ponzo

Deux barres horizontales de longueur physique identique sont superposées sur deux lignes obliques convergentes, façon rails de chemin de fer. La barre du haut, plus proche du point de convergence, paraît plus longue.

Statut. Phénomène robuste, reproductible, dont l'amplitude dépend fortement des paramètres (angle des obliques, richesse du contexte de profondeur) et se compte en pourcentages de la longueur, non en facteurs. Explication solidement soutenue: les lignes convergentes constituent un indice de perspective linéaire, qui attribue à la barre supérieure une distance implicite plus grande. Or les deux barres sous-tendent le même angle visuel: par (6.3), celle à qui l'on attribue la plus grande distance doit être perçue plus grande. Si le contexte implique une distance $1, 3$ fois plus grande, la taille perçue devrait être $1, 3$ fois plus grande, soit $+ 30 %$ . L'explication est ici quantitative et testable, et c'est ce qui fait sa force: on peut manipuler la profondeur implicite et prédire la direction et l'ordre de grandeur de l'effet.

La chambre d'Ames

Une chambre construite par Adelbert Ames dans les années 1940 a la forme d'un trapèze irrégulier: le coin gauche est environ deux fois plus éloigné de l'œilleton que le coin droit, mais les murs, les fenêtres et le carrelage sont peints de manière à produire, depuis ce point de vue unique, exactement l'image d'une pièce rectangulaire. Deux personnes de même taille placées dans les deux coins paraissent alors, l'une naine, l'autre géante.

Statut. Phénomène robuste et parfaitement compris: la construction géométrique est connue, l'effet est reproductible, et son explication est acquise. Le système applique une hypothèse — «cette pièce est rectangulaire, donc les deux coins sont à la même distance» — qui est fausse ici, et cette hypothèse écrase l'indice de taille familière.

Exemple 6.2 · La chambre d'Ames en chiffres

Deux personnes de $1, 75$ m se tiennent dans les deux coins, à $2, 4$ m et $4, 8$ m de l'œilleton. Leurs angles visuels valent

θ_{1} = 2 arctan (\frac{1 , 75}{4 , 8}) = 40, 06°, θ_{2} = 2 arctan (\frac{1 , 75}{9 , 6}) = 20, 66°.

L'image rétinienne de la personne lointaine est donc environ deux fois plus petite. La construction de la chambre force l'observateur à attribuer aux deux coins la même distance, $2, 4$ m. En appliquant (6.3) avec $D_{estim \overset{e}{ˊ} e} = 2, 4$ m à la personne lointaine:

S_{per \overset{c}{¸} ue} = 2 \times 2, 4 \times tan (\frac{20 , 66°}{2}) = 0, 875 m .

Elle paraît donc mesurer environ $88$ cm, la moitié de sa taille réelle — et le rapport perçu entre les deux personnes est exactement le rapport de leurs distances réelles, $2$ . Notez la logique: aucune des deux tailles perçues n'est «une erreur de mesure». Le système applique correctement la relation d'invariance taille-distance à une estimation de distance fausse, qu'un décor truqué lui a imposée.

L'illusion de Müller-Lyer

Deux segments de même longueur, l'un terminé par des ailettes divergentes, l'autre par des ailettes convergentes, paraissent inégaux: celui aux ailettes divergentes paraît le plus long. L'ampleur classique, pour des configurations usuelles, est de l'ordre de $20 %$ , mais elle dépend fortement de l'angle des ailettes.

Statut. Phénomène robuste; explication débattue, et il faut le dire. L'interprétation la plus connue, dite «de la perspective» ou de la scène charpentée (Gregory), propose que les ailettes divergentes évoquent un coin de pièce vu de l'intérieur — donc éloigné — et les ailettes convergentes une arête de bâtiment vue de l'extérieur — donc proche —, l'illusion résultant à nouveau de (6.3). Cette explication est une hypothèse parmi plusieurs, pas la vérité établie, pour au moins trois raisons: l'illusion persiste avec des terminaisons (cercles, arcs) qui n'évoquent aucune arête; sa magnitude ne suit pas toujours la profondeur implicite manipulée expérimentalement; et des explications concurrentes rendent compte d'une partie des données, notamment celles fondées sur une assimilation de l'étendue globale de la figure ou sur le filtrage passe-bas des premières étapes visuelles, qui déplace la position apparente des extrémités du segment. Les comparaisons interculturelles souvent invoquées à l'appui de l'hypothèse de la scène charpentée — l'illusion serait plus forte chez les habitants d'environnements bâtis rectilignes — reposent sur des données anciennes, hétérogènes dans leurs méthodes, et n'ont pas fait l'objet de réplications modernes préenregistrées: elles suggèrent une piste, elles ne l'établissent pas.

L'illusion de la lune

La lune paraît nettement plus grande près de l'horizon qu'au zénith, alors que son angle visuel est le même — il est même très légèrement plus petit à l'horizon, l'observateur étant plus éloigné d'un rayon terrestre. Le phénomène est connu depuis l'Antiquité et se photographie: l'image est identique, la perception ne l'est pas.

Statut. Phénomène robuste; explication toujours discutée après des siècles. L'explication la plus ancienne, dite de la distance apparente, invoque à nouveau (6.3): le terrain qui s'interpose jusqu'à l'horizon fournit une chaîne d'indices de distance absente au zénith, la lune de l'horizon se voit attribuer une distance plus grande, donc une taille perçue plus grande. Si la distance estimée est $1, 5$ fois plus grande, la taille perçue l'est aussi, soit $+ 50 %$ .

Cette explication rencontre une objection sérieuse, le paradoxe taille-distance: interrogés, beaucoup d'observateurs déclarent que la lune de l'horizon leur paraît plus proche, et non plus lointaine — l'inverse de ce que le modèle suppose. On répond parfois que le jugement verbal de distance porte sur le percept déjà constitué (un objet plus grand est jugé plus proche) et non sur la distance qui a servi à le construire, mais cette réponse rend le modèle difficile à réfuter, ce qui est un défaut. D'autres explications, incompatibles entre elles, restent en lice: rôle de l'élévation du regard, de la convergence oculaire, de la comparaison avec les objets terrestres proches de l'horizon. Aucune ne fait consensus. C'est un bon exemple d'un phénomène perceptif que tout le monde peut observer et que personne n'explique de façon décisive.

Les illusions «expliquées» des manuels grand public

Beaucoup d'ouvrages de vulgarisation, et beaucoup de diaporamas de cours, accompagnent chaque illusion d'une explication en une phrase, énoncée sur le ton du fait acquis: «l'illusion de Müller-Lyer vient de ce que nous vivons dans un monde d'angles droits», «l'illusion de la lune vient de la comparaison avec les arbres». Ces phrases mélangent trois choses très inégales: des explications quantitatives testées (chambre d'Ames), des explications plausibles et partiellement soutenues (Ponzo), et des hypothèses invérifiées ou franchement contestées (Müller-Lyer, lune). Le réflexe à acquérir est de demander, pour chaque illusion: quelle prédiction chiffrée l'explication fait-elle, et cette prédiction a-t-elle été mise à l'épreuve? Une explication qui ne prédit rien de mesurable n'est pas une explication, c'est une paraphrase.

Exercice

Parmi les affirmations suivantes sur les illusions géométriques, lesquelles sont correctes?

Plusieurs réponses possibles

La perception comme inférence

Vraisemblance, a priori, percept

Rassemblons ce qui précède. Le problème inverse n'a pas de solution unique; le système ajoute des contraintes tirées de régularités du monde; les illusions apparaissent quand ces contraintes sont fausses. Ce schéma a une écriture naturelle: celle des probabilités conditionnelles.

L'apport principal de cette écriture est un principe de pondération: plus une source d'information est fiable, plus elle pèse. Une vraisemblance étroite (signal net) domine l'a priori; une vraisemblance plate (signal bruité, obscurité, brouillard) laisse l'a priori décider. C'est exactement ce que l'on observe: dans le brouillard, les jugements de distance dérivent vers ce que l'on s'attend à voir.

Un a priori chiffrable: la lumière vient d'en haut

Exemple 6.3 · Concave ou convexe? L'a priori d'éclairage venant d'en haut

Une plage circulaire présente un dégradé d'ombrage: claire en haut, sombre en bas. Deux interprétations sont géométriquement possibles:

$H_{convexe}$ : une bosse éclairée par le haut;
$H_{concave}$ : un creux éclairé par le bas.

L'image est strictement compatible avec les deux: $P (I ∣ H_{convexe}) = P (I ∣ H_{concave})$ si l'on ne dispose d'aucune autre information. La vraisemblance ne tranche pas — c'est un cas pur de problème inverse.

Supposons maintenant l'a priori $P (lumi \overset{e}{ˋ} re venant d’en haut) = 0, 9$ , et une absence de préférence entre bosse et creux, $P (bosse) = P (creux) = 0, 5$ . Alors l'image «claire en haut» n'est produite que par la conjonction (bosse, lumière d'en haut) ou (creux, lumière d'en bas):

P (H_{convexe} ∣ I) = \frac{0 , 9 \times 0 , 5}{0 , 9 \times 0 , 5 + 0 , 1 \times 0 , 5} = \frac{0 , 45}{0 , 50} = 0, 90.

En cotes (rapport des probabilités), c'est plus lisible encore: la cote a posteriori en faveur de la bosse est $9$ contre $1$ , c'est-à-dire exactement la cote de l'a priori, puisque la vraisemblance est neutre. Vous percevez une bosse avec une confiance de $90 %$ , alors que l'image ne contient littéralement aucune information sur la question.

Ajoutons à présent une donnée sensorielle: une ombre portée sur le bord supérieur qui, prise isolément, est trois fois plus probable si la surface est creuse. Le rapport de vraisemblance vaut alors $1/3$ en faveur de la bosse, et la cote a posteriori devient

9 \times \frac{1}{3} = 3 soit P (H_{convexe} ∣ I) = \frac{3}{3 + 1} = 0, 75.

Le percept reste «bosse», mais avec moins de force; il suffirait d'un indice sensoriel neuf fois plus favorable au creux pour inverser la décision. C'est la structure de tout le chapitre en trois lignes: le percept est un compromis entre ce que l'œil reçoit et ce que le monde a habituellement fait.

La démonstration expérimentale est facile à faire soi-même: retournez la photographie d'un cratère ou d'un relief éclairé de biais, et les creux deviennent des bosses. Cet a priori est robuste et se manipule: en fournissant un indice d'éclairage explicite (une source visible, un objet dont l'ombre trahit la direction de la lumière), on déplace la frontière entre les deux percepts. On observe aussi que l'a priori n'est pas exactement «vers le haut» mais légèrement décalé vers la gauche du haut chez la plupart des observateurs; l'existence de ce biais est bien établie, son origine ne l'est pas.

Ce que le cadre bayésien vaut, et ce qu'il ne prouve pas

Le cadre bayésien est aujourd'hui dominant comme cadre descriptif de la perception, et pour de bonnes raisons: il rend compte quantitativement de l'intégration d'indices multiples, il prédit le sens et souvent l'ampleur des biais, et il unifie des domaines aussi éloignés que la stéréopsie, la perception du mouvement et l'audition spatiale. Une réserve importante doit toutefois l'accompagner. Montrer que le comportement d'un observateur coïncide avec les prédictions d'un modèle bayésien ne démontre pas que le cerveau calcule des distributions de probabilité: c'est un argument d'adéquation au niveau computationnel, pas une preuve de mécanisme neuronal. De plus, un modèle bayésien comporte des degrés de liberté — le choix de l'a priori, celui de la fonction de coût — qui lui permettent souvent de s'ajuster après coup. Un modèle bayésien n'a de valeur explicative que si son a priori est mesuré indépendamment, par exemple sur les statistiques de scènes naturelles, et non ajusté sur les données qu'il doit expliquer.

Ascendant, descendant, et le poids du contexte

Le contexte agit de manière massive. Le même tracé ambigu se lit comme la lettre B au milieu de A, B, C et comme le chiffre 13 au milieu de 12, 13, 14. Un mot dégradé se lit sans difficulté dans une phrase et pas isolément. Un son masqué par une toux est «entendu» à sa place dans une phrase familière (restauration phonémique). Ces effets sont robustes et faciles à démontrer en classe. Le cadre bayésien leur donne une lecture directe: le contexte est un a priori, et il pèse d'autant plus que la donnée sensorielle est dégradée.

Une nuance s'impose cependant. Une littérature abondante a prétendu montrer que les motivations et les désirs modifient la perception elle-même — la fameuse new look des années 1950, et sa reprise contemporaine (une colline paraîtrait plus raide avec un sac lourd, une pièce de monnaie plus grande à un enfant pauvre). Ces résultats sont contestés: une bonne partie s'explique par des effets de demande expérimentale et par le fait que la consigne porte sur un jugement verbal, non sur le percept, et les tentatives de réplication avec des mesures moins suggestibles ont donné des résultats faibles ou nuls. Il faut distinguer ce que l'on voit de ce que l'on répond, et cette distinction est méthodologique avant d'être théorique.

Reconnaître un visage

La reconnaissance des visages est le cas où la spécialisation du traitement est la mieux établie.

Les visages sont traités de manière holistique: on ne les décompose pas spontanément en traits indépendants. La preuve la plus nette est l'effet d'inversion: la performance de reconnaissance chute beaucoup plus pour les visages retournés que pour les autres objets retournés. Ce résultat est robuste et répliqué.
Une région du gyrus fusiforme répond plus fortement aux visages qu'aux autres catégories. Le fait est solide; son interprétation l'est moins: on discute encore de savoir si cette région est spécifique aux visages ou spécialisée dans la discrimination fine à l'intérieur d'une catégorie d'expertise.
La prosopagnosie — l'incapacité à reconnaître les visages, y compris familiers, avec une vision et une intelligence par ailleurs préservées — s'observe après lésion des régions occipito-temporales ventrales, et sous une forme développementale, sans lésion, chez une petite fraction de la population. Les patients reconnaissent leurs proches à la voix, à la démarche, à la coiffure. Le trouble est bien documenté; il montre qu'une fonction perceptive peut être atteinte de façon sélective, ce qui est l'argument classique en faveur d'une certaine spécialisation fonctionnelle.

Exercice

Un observateur combine deux estimations indépendantes de la position d'une source: la vision, d'écart-type $σ_{v} = 2°$ , et l'audition, d'écart-type $σ_{a} = 8°$ . La combinaison optimale pondère chaque source par sa fiabilité $1/ σ^{2}$ . Si l'image est vue à $0°$ et le son entendu à $10°$ , à quelle position (en degrés) le percept unifié se situe-t-il?

Perception, action et limites du système

Percevoir en bougeant

La perception n'est pas la contemplation d'une image: c'est une activité. Les yeux effectuent trois à quatre saccades par seconde, la tête et le corps se déplacent, et ce mouvement est une source d'information, non un bruit à corriger. La parallaxe de mouvement en est l'exemple le plus net; le flux optique — le champ des vitesses apparentes engendré par le déplacement de l'observateur — en est un autre, dont le point d'expansion indique la direction de la marche. James Gibson a fait de ce constat le cœur de son approche écologique: l'information nécessaire à l'action serait directement disponible dans le flux, sans inférence. La thèse forte de Gibson (une perception «directe», sans traitement intermédiaire) n'est pas retenue aujourd'hui; son apport durable est d'avoir montré que l'information disponible pour un observateur mobile est bien plus riche que celle d'une image fixe, ce que la formulation inférentielle intègre sans difficulté.

L'intégration des sens

Percevoir un événement, c'est souvent le percevoir par plusieurs canaux à la fois. Le système ne juxtapose pas les modalités: il les fusionne, et la pondération suit la fiabilité, comme dans l'exercice ci-dessus.

L'effet ventriloque: quand une image et un son proviennent de positions légèrement différentes mais sont perçus comme un même événement, la position perçue du son est attirée vers l'image. Le phénomène est robuste, et la pondération par la fiabilité relative des modalités a été vérifiée en dégradant expérimentalement la vision: la capture visuelle diminue précisément comme le modèle le prédit.
L'effet McGurk: un son /ba/ présenté avec le film d'un visage articulant /ga/ est souvent entendu comme /da/. Le phénomène existe et est facile à démontrer, mais son ampleur est bien plus variable qu'on ne le dit: la proportion de participants qui rapportent la syllabe fusionnée varie énormément selon les stimuli, la langue, l'âge et la consigne, si bien qu'un chiffre unique du type « $98 %$ des gens» est trompeur. Direction établie, magnitude très variable.
L'adaptation et la recalibration: exposé à des prismes qui décalent le champ visuel, un observateur se trompe d'abord en pointant une cible, puis se recalibre en quelques dizaines d'essais, et présente un effet consécutif inverse quand on retire les prismes. Cet apprentissage sensorimoteur est robuste et rapide.

Ce que l'on ne perçoit pas

Il faut terminer par une limite, car tout ce chapitre pourrait laisser croire que la perception construit une représentation complète de la scène. Elle ne le fait pas. Le système construit ce dont il a besoin, quand il en a besoin, là où le regard se porte — et l'impression de richesse de notre expérience visuelle excède largement l'information effectivement représentée à un instant donné. Les démonstrations les plus frappantes de cet écart, la cécité au changement et la cécité inattentionnelle, comptent parmi les résultats les mieux établis de la psychologie: des modifications importantes d'une scène passent inaperçues lorsqu'elles se produisent pendant une saccade, une coupure de plan ou une brève interruption. Ce que nous voyons dépend de ce à quoi nous prêtons attention, et c'est l'objet du chapitre 7.

Synthèse

La perception résout un problème inverse mal posé: une infinité de scènes produisent la même image rétinienne. La solution passe par l'ajout de contraintes tirées des régularités du monde — ce qui rend la perception fiable la plupart du temps et faillible dans les cas atypiques.
L'organisation perceptive (figure-fond, proximité, similitude, bonne continuation, clôture, destin commun, région commune) est un ensemble de phénomènes robustes, dont l'explication gestaltiste d'origine par des champs corticaux a été abandonnée et dont la reformulation actuelle est probabiliste.
La profondeur est reconstruite à partir d'indices binoculaires (disparité, dont la précision décroît en $1/ D^{2}$ ; convergence) et monoculaires (perspective linéaire, gradient de texture, occlusion, taille relative et familière, hauteur dans le champ, perspective aérienne, parallaxe de mouvement, ombrage).
L'angle visuel $θ = 2 arctan (\frac{S}{2 D}) \approx \frac{S}{D}$ est tout ce que la rétine mesure; deux objets de même rapport $S / D$ y sont indiscernables. La taille perçue exige une distance estimée: $S_{per \overset{c}{¸} ue} \approx θ \times D_{estim \overset{e}{ˊ} e}$ , et une erreur relative sur la distance se transmet intégralement à la taille perçue.
Les illusions géométriques classiques s'expliquent en grande partie par cette relation appliquée à une distance mal estimée, mais leurs explications n'ont pas toutes le même statut: acquise pour la chambre d'Ames, bien soutenue pour Ponzo, débattue pour Müller-Lyer, non résolue pour l'illusion de la lune.
Le cadre bayésien — percept $\propto$ vraisemblance $\times$ a priori — décrit bien les performances, prédit la pondération des indices par leur fiabilité et rend compte d'a priori mesurables comme l'éclairage venant d'en haut; il ne démontre pas par lui-même la nature des calculs neuronaux.

Série d'exercices du chapitre 6

Exercice 1 sur 5

Exercice

Un livre de $24$ cm de hauteur est tenu à $60$ cm des yeux. Quel angle visuel sous-tend-il verticalement, en degrés?

Problème guidé

D'un angle visuel à une illusion de Ponzo

Une personne mesure $1, 80$ m. Vous l'observez d'abord à $6$ mètres, puis à $24$ mètres. On prendra une distance point nodal – rétine de $17$ mm.

1
Angle visuel aux deux distances
Appliquez $θ = 2 arctan (\frac{S}{2 D})$ , puis convertissez en degrés.
Exercice
Quel angle visuel (en degrés) la personne sous-tend-elle à $24$ mètres?
°
Taille de l'image rétinienne
Taille perçue avec une distance sous-estimée
Retour à l'illusion de Ponzo

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 6.1 · Angles visuels et images rétiniennes

Un panneau de signalisation circulaire a un diamètre de $60$ cm. On prendra une distance point nodal – rétine de $17$ mm.

Calculez son angle visuel à $20$ mètres, en degrés, puis la hauteur de son image rétinienne en millimètres.
À quelle distance ce panneau sous-tend-il exactement $0, 5°$ , c'est-à-dire à peu près l'angle de la pleine lune?
Un second panneau, de $90$ cm de diamètre, est placé à $30$ mètres. Les deux panneaux sont-ils distinguables sur la seule base de leur image rétinienne? Justifiez par le théorème 6.1.
Vérifiez sur la question 1 la qualité de l'approximation $θ \approx S / D$ et comparez à la majoration $θ^{2} /12$ .

Solution

1. $θ = 2 arctan (\frac{0 , 60}{2 \times 20}) = 2 arctan (0, 015) = 0, 029998$ rad $= 1, 719°$ . L'image rétinienne mesure $h \approx 0, 029998 \times 17 = 0, 510$ mm.

2. On résout $2 arctan (\frac{0 , 60}{2 D}) = 0, 5°$ , soit $\frac{0 , 30}{D} = tan (0, 25°) = 0, 0043633$ , d'où

D = \frac{0 , 30}{0 , 0043633} = 68, 8 m .

À $69$ mètres environ, le panneau occupe sur la rétine la même place que la lune.

3. Le premier panneau a $S_{1} / D_{1} = 0, 60/20 = 0, 030$ ; le second $S_{2} / D_{2} = 0, 90/30 = 0, 030$ . Les rapports sont égaux, donc par le théorème 6.1 les deux panneaux sous-tendent exactement le même angle et produisent des images rétiniennes identiques. Ils ne sont pas distinguables sur la seule base de l'image: c'est un exemple élémentaire du problème inverse. Pour les départager, il faut de l'information sur la distance — perspective, occlusion, parallaxe, taille familière — ou sur la taille — la connaissance des dimensions normalisées de la signalisation.

4. L'approximation donne $S / D = 0, 60/20 = 0, 030$ rad, contre $0, 029998$ rad pour la valeur exacte: un écart relatif de $7, 5 \times 1 0^{- 5}$ , soit $0, 0075 %$ . La majoration annonce $θ^{2} /12 = (0, 030)^{2} /12 = 7, 5 \times 1 0^{- 5}$ : elle est exacte au premier ordre. Pour tous les objets sous-tendant moins de quelques degrés, l'approximation linéaire est parfaitement suffisante.

Exercice 6.2 · Erreur de distance et taille perçue

Un piéton de $1, 70$ m traverse la route à $15$ mètres d'un automobiliste. On admettra que l'automobiliste dispose d'un angle visuel exact, mais que son estimation de la distance est erronée.

Calculez l'angle visuel du piéton, en degrés, et la hauteur de son image rétinienne.
L'automobiliste surestime la distance de $25 %$ . Quelle taille attribue-t-il au piéton? Le percevra-t-il comme un adulte ou comme un enfant?
Montrez, en toute généralité, qu'une erreur relative $ε$ sur la distance estimée produit exactement l'erreur relative $ε$ sur la taille perçue.
Le brouillard réduit le contraste et donc la fiabilité des indices de distance. En vous appuyant sur le cadre bayésien, dites dans quel sens l'erreur devrait aller et pourquoi. Quelle conséquence pratique en tirez-vous pour la conduite?

Solution

1. $θ = 2 arctan (\frac{1 , 70}{30}) = 2 arctan (0, 056667) = 0, 113224$ rad $= 6, 487°$ . Image rétinienne: $h \approx 0, 113224 \times 17 = 1, 92$ mm.

2. Distance estimée: $1, 25 \times 15 = 18, 75$ m. La taille perçue vaut

S_{per \overset{c}{¸} ue} = 2 \times 18, 75 \times tan (\frac{6 , 487°}{2}) = 2, 125 m,

soit $1, 70 \times 1, 25$ . Il perçoit une personne de plus de deux mètres: non seulement un adulte, mais un adulte anormalement grand. C'est la logique inverse de la chambre d'Ames, et elle a une conséquence pratique importante, développée au point 4.

3. À angle visuel $θ$ fixé, la relation (6.3) donne $S_{per \overset{c}{¸} ue} = 2 D_{est} tan (θ /2)$ , fonction linéaire de $D_{est}$ . Si $D_{est} = D (1 + ε)$ , alors

S_{per \overset{c}{¸} ue} = 2 D (1 + ε) tan (\frac{θ}{2}) = S (1 + ε),

puisque $S = 2 D tan (θ /2)$ . L'erreur relative de taille perçue vaut donc $\frac{S _{per \overset{c}{¸} ue} - S}{S} = ε$ : elle est égale à l'erreur relative de distance, quelle que soit sa valeur. C'est ce que confirme l'explorateur de constance de taille, où les deux erreurs relatives coïncident toujours.

4. Dans le brouillard, la vraisemblance sensorielle relative à la distance s'élargit: le contraste réduit dégrade les indices de perspective aérienne, de texture et de netteté des contours. Selon (6.4), l'a priori pèse alors davantage. Or l'a priori d'un conducteur — construit sur des milliers de trajets par temps clair — associe un faible contraste à une grande distance, puisque en temps normal seuls les objets lointains sont délavés. La conséquence attendue est une surestimation de la distance des objets proches, donc une surestimation de leur taille perçue et, ce qui est plus grave, du temps disponible pour freiner. La recommandation pratique est de ne pas se fier au jugement perceptif de distance dans le brouillard et de régler sa vitesse sur la distance de visibilité mesurée (par exemple par les balises de la chaussée), et non sur l'impression d'éloignement des feux qui précèdent.

Exercice 6.3 · Lire les indices d'une scène

Voici la description d'une scène. «Depuis la terrasse d'un café de Lausanne, vous regardez vers le lac. Au premier plan, deux tables identiques: la plus proche masque partiellement le pied de la seconde. Le dallage de la terrasse, fait de carreaux carrés tous identiques, se resserre à mesure qu'il s'éloigne. Au-delà, la surface du lac, puis les Alpes de Savoie, bleutées et peu contrastées, qui occupent le haut du champ juste sous l'horizon. Un bateau traverse lentement le champ. Vous vous levez et faites deux pas de côté: les tables se déplacent nettement par rapport au rivage, les montagnes ne bougent pas.»

Dressez la liste des indices de profondeur exploités, en citant pour chacun l'élément de la description qui le porte.
Lesquels sont ordinaux (ils ordonnent seulement) et lesquels sont métriques (ils peuvent fournir un rapport ou une distance)?
Quels indices survivraient à une photographie de la scène? Lesquels disparaîtraient?
Le lendemain, un foehn exceptionnel rend l'air parfaitement transparent et les Alpes paraissent «toutes proches». Expliquez cette impression avec le vocabulaire du chapitre.

Solution

1. — Occlusion: «la plus proche masque partiellement le pied de la seconde». — Taille relative: les deux tables sont identiques, donc la différence de taille projetée est de l'information de distance. — Gradient de texture: le dallage de carreaux identiques «se resserre». — Perspective linéaire: les joints du dallage, parallèles dans le monde, convergent dans l'image (implicite dans un dallage carré régulier). — Hauteur dans le champ visuel: les montagnes «occupent le haut du champ juste sous l'horizon», donc très loin. — Perspective aérienne: elles sont «bleutées et peu contrastées». — Parallaxe de mouvement: «vous faites deux pas de côté: les tables se déplacent nettement, les montagnes ne bougent pas». — Disparité rétinienne et convergence: exploitables sur les tables du premier plan, sans effet sur le lac et les montagnes. — Taille familière: une table, un bateau ont des tailles typiques connues.

2. Ordinaux: l'occlusion (elle dit seulement «devant/derrière»); la perspective aérienne, indice grossier et non calibré; la hauteur dans le champ, ordinale en pratique en l'absence d'un plan de sol connu. Métriques ou au moins ratio: la taille relative et la taille familière (par le théorème 6.1, $D = S / θ$ si $S$ est connue); le gradient de texture et la perspective linéaire, si l'on admet la régularité du dallage; la parallaxe de mouvement, qui donne le rapport des distances par le rapport des vitesses angulaires; la disparité, métrique à courte distance.

3. Conservés: occlusion, taille relative, taille familière, gradient de texture, perspective linéaire, hauteur dans le champ, perspective aérienne — tous les indices dits picturaux. Perdus: disparité rétinienne et convergence (la photographie est plate et vue par deux yeux à la même distance), parallaxe de mouvement (l'image est fixe), accommodation (elle se règle sur le papier ou l'écran). C'est précisément parce que la photographie conserve les indices picturaux et perd les autres qu'elle est convaincante sans jamais être confondue avec la scène.

4. Il s'agit d'une mise en défaut de la perspective aérienne, sur le modèle exact des illusions du chapitre. L'a priori du système, construit sur l'expérience ordinaire, associe un faible contraste à une grande distance. Par foehn, l'atmosphère diffuse beaucoup moins, le contraste des Alpes est anormalement élevé, l'indice signale donc une petite distance et le système attribue aux montagnes une distance estimée trop courte. Comme leur angle visuel est inchangé, la relation (6.3) donne alors une taille perçue plus petite — ce qui, joint à l'impression d'être plus près, produit exactement la sensation rapportée: des montagnes «toutes proches», étonnamment nettes et un peu maquettes. Ce n'est pas un défaut du système: c'est une règle statistiquement excellente appliquée à un jour statistiquement rare.

Exercice 6.4 · Expliquer une illusion en nommant la règle mise en défaut

Pour chacune des trois situations suivantes, nommez la règle perceptive normalement adaptative qui est mise en défaut, indiquez ce qu'elle suppose du monde, et dites si l'explication proposée est acquise, bien soutenue ou débattue.

Dans la chambre d'Ames, deux adultes de même taille paraissent l'un géant, l'autre nain.
Dans une figure de Ponzo, deux barres identiques posées sur des rails convergents paraissent inégales.
La photographie d'un cratère lunaire, retournée de $180°$ , montre un dôme.

Puis répondez: pourquoi l'existence de ces illusions n'est-elle pas un argument contre la fiabilité de la perception?

Solution

1. Chambre d'Ames. Règle mise en défaut: l'hypothèse de rectangularité des pièces, qui permet d'inférer que les deux coins sont à la même distance, combinée à l'invariance taille-distance (6.3). Ce que la règle suppose du monde: que les pièces habitées sont des parallélépipèdes — hypothèse à peu près toujours vraie dans un environnement bâti. Statut: acquis. La géométrie de la chambre est connue par construction, l'effet se calcule (exemple 6.2: une personne à $4, 8$ m jugée à $2, 4$ m paraît mesurer $0, 875$ m au lieu de $1, 75$ m), et il disparaît lorsqu'on donne à l'observateur une information de distance indépendante, par exemple en le laissant regarder à deux yeux ou en déplaçant la tête.

2. Ponzo. Règle mise en défaut: la perspective linéaire, indice selon lequel des lignes qui convergent dans l'image sont parallèles dans le monde et s'éloignent. Ce que la règle suppose: que les rails, les routes et les couloirs sont à bords parallèles — presque toujours vrai. Le contexte attribue à la barre supérieure une distance implicite plus grande; à angle visuel égal, (6.3) impose une taille perçue plus grande, proportionnellement au rapport des distances implicites. Statut: bien soutenu, parce que l'explication produit une prédiction chiffrée (un rapport de distances de $1, 3$ prédit $+ 30 %$ ) et que la manipulation de la richesse du contexte de profondeur modifie l'illusion dans le sens attendu. Elle n'est pas «acquise» au même titre que la chambre d'Ames, car la correspondance quantitative exacte reste imparfaite et des contributions de bas niveau ne sont pas exclues.

3. Cratère retourné. Règle mise en défaut: l'a priori d'un éclairage venant d'en haut, utilisé pour lever l'ambiguïté concave/convexe d'un dégradé d'ombrage. Ce que la règle suppose: que la source lumineuse dominante est au-dessus — ce qui est vrai du soleil, de la lune et de la plupart des éclairages artificiels. Statut: acquis dans son principe et de surcroît chiffrable (exemple 6.3: un a priori de $0, 9$ donne une cote a posteriori de $9$ contre $1$ alors même que la vraisemblance est neutre). L'effet se manipule: en ajoutant un indice explicite de direction de la lumière, on inverse le percept. En revanche, l'origine du léger biais «lumière venant du haut à gauche» observé chez la majorité des observateurs n'est pas établie.

Pourquoi ce n'est pas un argument contre la fiabilité de la perception. Parce que chacune de ces illusions résulte de l'application correcte d'une règle statistiquement excellente à une situation délibérément construite pour la violer. Les pièces sont rectangulaires, les rails sont parallèles, la lumière vient d'en haut: dans le monde ordinaire, ces hypothèses sont vraies presque toujours, et c'est ce qui rend la perception fiable. Un système qui n'ajouterait aucune hypothèse ne serait pas plus prudent: il serait tout simplement incapable de résoudre le problème inverse et ne verrait rien du tout. Le prix de la fiabilité dans le cas général est l'erreur dans les cas atypiques — et les psychologues fabriquent ces cas atypiques exprès, précisément pour rendre les hypothèses visibles.

Exercice 6.5 · Invariance taille-distance et illusion de la lune

Établissez la relation $θ = 2 arctan (\frac{S}{2 D})$ et son approximation $θ \approx S / D$ , en précisant l'ordre de grandeur de l'erreur commise. Déduisez-en la relation d'invariance taille-distance $S_{per \overset{c}{¸} ue} = θ \times D_{estim \overset{e}{ˊ} e}$ pour les petits angles.
La lune sous-tend $0, 518°$ au zénith comme à l'horizon. Un observateur rapporte que la lune de l'horizon lui paraît $1, 5$ fois plus grande. Quelle distance estimée cela implique-t-il, relativement à celle attribuée à la lune du zénith? Faites le calcul explicitement à partir de (6.3).
Cette explication — dite de la distance apparente — ne suffit pas. Exposez l'objection principale et dites ce qu'elle laisse ouvert.
Proposez une observation ou une manipulation qui permettrait de départager, au moins partiellement, l'explication par la distance apparente et une explication concurrente.

Solution

1. Établissement. Plaçons le point nodal de l'œil à l'origine et l'objet, de taille $S$ , centré sur l'axe optique à la distance $D$ . Ses extrémités sont en $(D, + \frac{S}{2})$ et $(D, - \frac{S}{2})$ . Le demi-angle $α$ vérifie $tan α = \frac{S /2}{D}$ , donc $α = arctan (\frac{S}{2 D})$ , et par symétrie $θ = 2 α = 2 arctan (\frac{S}{2 D})$ .

Approximation. Avec $arctan u = u - \frac{u ^{3}}{3} + O (u^{5})$ et $u = \frac{S}{2 D}$ ,

θ = \frac{S}{D} - \frac{1}{12} \frac{S ^{3}}{D ^{3}} + O (\frac{S ^{5}}{D ^{5}}),

de sorte que l'erreur relative de l'approximation $θ \approx S / D$ vaut environ $\frac{θ ^{2}}{12}$ : $0, 25 %$ à $10°$ , $1 %$ à $20°$ , $2, 3 %$ à $30°$ . Pour la lune ( $0, 518°$ ), elle est de l'ordre de $1 0^{- 5}$ : totalement négligeable.

Invariance taille-distance. En inversant la relation à angle fixé, $S = 2 D tan (θ /2)$ . Comme l'observateur ne dispose que de $θ$ et d'une distance estimée, la taille qu'il attribue est $S_{per \overset{c}{¸} ue} = 2 D_{est} tan (θ /2) \approx θ \times D_{est}$ pour les petits angles. À angle visuel fixé, la taille perçue est donc proportionnelle à la distance estimée. $□$

2. Notons $D_{z}$ et $D_{h}$ les distances estimées au zénith et à l'horizon. L'angle visuel étant le même dans les deux cas ( $θ = 0, 518° = 0, 009037$ rad),

\frac{S _{per \overset{c}{¸} ue, h}}{S _{per \overset{c}{¸} ue, z}} = \frac{2 D _{h} tan ( θ /2 )}{2 D _{z} tan ( θ /2 )} = \frac{D _{h}}{D _{z}} = 1, 5.

L'observateur doit donc attribuer à la lune de l'horizon une distance estimée $1, 5$ fois plus grande qu'à celle du zénith. En valeurs absolues, si la lune du zénith était «placée» à $10$ km dans l'espace perceptif, celle de l'horizon le serait à $15$ km — les valeurs absolues n'ont d'ailleurs pas de sens ici, seul le rapport en a. Le mécanisme invoqué est que le terrain, jusqu'à l'horizon, fournit une chaîne continue d'indices de distance (texture, occlusions successives, perspective aérienne) qui manque totalement au zénith, où le ciel est vide.

3. L'objection. C'est le paradoxe taille-distance. Interrogés directement, de nombreux observateurs déclarent que la lune de l'horizon leur paraît plus proche, et non plus lointaine — exactement l'inverse de ce que le modèle exige. La parade habituelle consiste à distinguer une distance «enregistrée» par le système, qui sert au calcul de (6.3), et une distance «rapportée» verbalement, qui porterait sur le percept déjà constitué (un objet perçu grand est jugé proche). Cette parade est cohérente, mais elle a un coût épistémique lourd: elle rend le modèle très difficile à réfuter, puisqu'un rapport verbal contraire ne compte plus contre lui. Ce qu'elle laisse ouvert: (i) quelle est la mesure indépendante de la distance enregistrée, si le rapport verbal ne convient pas? (ii) l'illusion persiste dans des conditions où la chaîne d'indices terrestres est réduite (au-dessus d'une étendue d'eau, ou vue d'avion), ce que le modèle prédit mal; (iii) d'autres facteurs — élévation du regard, posture de la tête, convergence oculaire, comparaison avec des objets proches de l'horizon — produisent des effets réels et ne sont pas intégrés. Aucune explication ne fait aujourd'hui consensus, et il faut le dire ainsi: phénomène robuste, explication non résolue.

4. Une manipulation discriminante. Le principe est de dissocier ce que les explications concurrentes prédisent conjointement. Trois pistes, par ordre de qualité:

Supprimer le terrain en conservant l'élévation du regard. Observer la lune à l'horizon à travers un tube qui masque tout le paysage intermédiaire, l'observateur restant dans la même posture. L'explication par la distance apparente prédit la disparition ou une forte réduction de l'illusion (la chaîne d'indices est supprimée); une explication par l'élévation du regard ou la posture prédit qu'elle subsiste. C'est le test le plus direct, et il est réalisable avec un matériel trivial.
Dissocier posture et direction du regard. Faire observer la lune de l'horizon la tête penchée, ou la lune du zénith en se couchant sur le dos. Si l'illusion suit la direction du regard dans l'orbite plutôt que la présence du terrain, l'explication par la distance apparente est en difficulté.
Mesurer la distance perçue autrement que verbalement, par exemple par une tâche d'appariement de disparité ou de pointage, pour sortir de l'impasse du paradoxe taille-distance.

Une remarque de méthode pour finir, dans l'esprit du chapitre 3: ces expériences existent en petit nombre et avec de petits échantillons, et leurs résultats sont hétérogènes. Le protocole utile aujourd'hui serait préenregistré, multi-sites, avec une mesure de taille perçue non verbale et une mesure de distance perçue indépendante. Que cela n'ait pas encore été fait pour une illusion connue depuis plus de deux mille ans en dit long sur la difficulté d'étudier proprement un phénomène que tout le monde croit déjà expliqué.

Références

Goldstein, E. B. et Brockmole, J. R., Sensation and Perception, 11e éd., Cengage, Boston, chapitres sur l'organisation perceptive, la perception de la profondeur et de la taille.
Palmer, S. E., Vision Science: Photons to Phenomenology, MIT Press, Cambridge (MA), 1999 — référence sur l'organisation perceptive et sur le statut des principes gestaltistes.
Gazzaniga, M. S., Heatherton, T. F. et Halpern, D. F., Psychological Science, Norton, New York, chapitre «Sensation and Perception».
Eysenck, M. W. et Keane, M. T., Cognitive Psychology: A Student's Handbook, Routledge, Londres, chapitres sur la perception visuelle de base et la reconnaissance des objets.
Schacter, D. L., Gilbert, D. T. et Wegner, D. M., Psychologie, De Boeck Supérieur, Louvain-la-Neuve, chapitre «Sensation et perception».
Polycopiés et supports de cours de psychologie générale, Université de Genève (FPSE) et Université de Lausanne (SSP).

Objectifs du chapitre

Le problème fondamental

Ce que la rétine reçoit, et ce que vous voyez

Le problème inverse

L'organisation perceptive

Figure et fond

Les principes d'organisation

Quel est le statut de ces principes?

La perception de la profondeur

Indices binoculaires

Indices monoculaires

Taille, distance et constances

Les constances perceptives

L'angle visuel

Explorateur de constance de taille

Les illusions comme fenêtres sur le mécanisme

L'illusion de Ponzo

La chambre d'Ames

L'illusion de Müller-Lyer

L'illusion de la lune

La perception comme inférence

Vraisemblance, a priori, percept

Un a priori chiffrable: la lumière vient d'en haut

Ce que le cadre bayésien vaut, et ce qu'il ne prouve pas

Ascendant, descendant, et le poids du contexte

Reconnaître un visage

Perception, action et limites du système

Percevoir en bougeant

L'intégration des sens

Ce que l'on ne perçoit pas

Synthèse

Série d'exercices du chapitre 6

D'un angle visuel à une illusion de Ponzo

Angle visuel aux deux distances

Taille de l'image rétinienne

Taille perçue avec une distance sous-estimée

Retour à l'illusion de Ponzo

Exercices

Références