Formulaire · Marketing

Ce formulaire rassemble, sous une forme condensée, ce que les treize chapitres ont établi: les relations démontrées, les indicateurs, les procédures, les pièges, et une évaluation honnête des modèles célèbres. Il est fait pour deux usages: réviser en fin de semestre, en parcourant d'un bout à l'autre une matière qui s'est construite chapitre après chapitre, et servir d'aide-mémoire pendant un examen où les formulaires sont autorisés. Il ne remplace pas les chapitres: il les indexe. Chaque entrée porte le numéro du chapitre, du théorème ou de l'équation qui l'établit, de sorte qu'un point mal compris se retrouve en une manipulation.

Une mise en garde doit précéder tout le reste. Une formule apprise sans ses hypothèses est inutilisable, et en marketing elle est pire qu'inutile: elle est dangereuse, parce qu'elle a l'air objective. Un chiffre à deux décimales ferme le débat; personne ne demande d'où il vient. Or la décomposition $V = Δ P + P / d$ surestime lourdement le marché d'une catégorie jeune, où le parc n'a pas encore d'unités à remplacer; le score multi-attributs $A_{j} = \sum_{i} w_{i} b_{ij}$ désigne un gagnant que la règle conjonctive du même client élimine d'entrée; la formule $n = z^{2} p (1 - p) / e^{2}$ ne dit rien de l'erreur de couverture ni de la non-réponse, dont aucune ne se réduit en augmentant $n$ ; le retour publicitaire calculé sans groupe témoin est surestimé, systématiquement et jamais dans l'autre sens. Dans les quatre cas, la formule est exacte et le chiffre est faux.

Chaque entrée porte donc, en une ligne, ses conditions d'application et ce qu'elle permet de décider. Lisez ces deux lignes avant de recopier la formule, et retenez la règle qui les résume: si vous ne pouvez pas énoncer l'hypothèse que votre calcul suppose, vous ne pouvez pas défendre son résultat.

L'organisation suit l'ordre du raisonnement. Les relations démontrées viennent d'abord, dans l'ordre des chapitres, parce qu'elles se déduisent les unes des autres: la marge de contribution sert au seuil de segment du chapitre 5, au seuil de campagne du chapitre 11 et à la valeur à vie du chapitre 12. Viennent ensuite les indicateurs en un seul tableau, chacun avec son piège propre, quatre procédures, les pièges classiques — les avertissements des treize chapitres réunis —, et enfin une section que l'on ne trouve pas dans un aide-mémoire ordinaire, où les modèles les plus cités sont pesés: ce qu'ils apportent et ce qui est contesté chez eux.

Deux conventions de lecture. Tous les montants sont en francs suisses, et l'entreprise citée en exemple, Cyclo Léman SA, fabricant fictif de vélos électriques à Yverdon-les-Bains, est celle du cours: ses chiffres sont construits pour l'exercice. La notation est celle des chapitres: $Q_{M}$ pour la taille du marché, $Q$ pour un volume, $p$ pour un prix, $c v$ pour un coût variable unitaire, $C F$ pour des charges fixes, $m c = p - c v$ pour la marge de contribution unitaire, pour le taux de marge de contribution, pour l'élasticité-prix, pour un taux de rétention et pour un taux d'actualisation.

Les relations démontrées

Chaque entrée reprend l'énoncé du chapitre à la notation près, précise ses hypothèses en une ligne et indique à quoi elle sert. Les numéros de théorème et d'équation sont ceux des chapitres.

Théorème 1.1 — Règle de choix par la valeur nette perçue (chapitre 1). La valeur nette perçue d'une offre est $V = B - C$ , avec $B = B_{f} + B_{\overset{e}{ˊ} c} + B_{s} + B_{\overset{e}{ˊ} m}$ et (1.2). Le client retient l'offre qui maximise cette valeur:

A est pr \overset{e}{ˊ} f \overset{e}{ˊ} r \overset{e}{ˊ} e \overset{a}{ˋ} B ⟺ B_{A} - C_{A} > B_{B} - C_{B} . (1.3)

En posant $C_{i} = p_{i} + C_{i}^{nm}$ , l'écart s'écrit $Δ = (B_{A} - B_{B}) - (p_{A} - p_{B}) - (C_{A}^{nm} - C_{B}^{nm})$ (1.4). bénéfices et coûts exprimés dans une unité commune, préférences quasi linéaires, information suffisante pour que les offres soient comparées; l'abstention vaut . elle donne — bénéfices, prix, temps et effort, risque perçu — et interdit de confondre «créer de la valeur» avec «baisser le prix».

Théorème 2.1 — Décomposition d'un marché de biens durables (chapitre 2).

V = premier \overset{e}{ˊ} quipement Δ P + remplacement \frac{P}{d} (2.1)

Conditions: parc installé $P$ à évolution lente, pyramide des âges à peu près uniforme, durée de vie $d$ traitée comme déterministe. Sur un marché jeune et en forte croissance, la classe d'âge sortante est faible et la formule surestime le remplacement. Ce qu'elle décide: un ordre de grandeur du marché annuel quand aucune statistique n'existe, à communiquer en fourchette et jamais en chiffre unique.

Théorème 2.2 — Part de marché en valeur et en volume (chapitre 2).

p d m_{v a l e u r} = p d m_{v o l u m e} \times \frac{p}{p ˉ} . (2.2)

Conditions: même territoire, même période et même stade de filière pour les deux mesures; $\overset{p}{ˉ}$ est le prix moyen du marché. Ce qu'elle décide: elle chiffre l'écart entre les deux parts et interdit d'annoncer «nous détenons $4 %$ du marché» sans dire laquelle. Gagner du volume par une entrée de gamme fait mécaniquement baisser $p / \overset{p}{ˉ}$ , donc la part en valeur.

Théorème 3.1 — Valeur d'une étude (chapitre 3).

C < (p_{sans} - p_{avec}) L . (3.1)

Conditions: le coût de l'erreur $L$ a été chiffré avant de commander l'étude; $p_{avec} \leq p_{sans}$ ; l'étude produit un signal qui permet effectivement de renoncer, corriger ou décaler. Ce qu'elle décide: elle fixe le budget maximal justifiable d'une étude, et rappelle qu'aucune étude, si parfaite soit-elle, ne peut valoir plus de $p_{sans} L$ .

Théorème 3.2 — Marge d'erreur d'une proportion et taille d'échantillon (chapitre 3).

e = z_{1 - α /2} \frac{p ( 1 - p )}{n}, n = \frac{z _{1 - α /2}^{2} p ( 1 - p )}{e ^{2}} (3.2-3.3)

avec $z = 1, 645$ à $90 %$ , $1, 960$ à $95 %$ , $2, 576$ à $99 %$ , et $p = 0, 5$ dans le cas le plus défavorable. Conditions: échantillon aléatoire simple, $n$ assez grand pour le théorème central limite; la taille de la population n'intervient pas tant que le taux de sondage reste inférieur à environ . elle dimensionne un terrain, et ne mesure que l'erreur d'échantillonnage: ni la couverture, ni la non-réponse, ni le biais de formulation ne s'y trouvent, et un sondage par quotas n'a pas d'intervalle de confiance calculable.

Théorème 4.1 — Règle de choix compensatoire (chapitre 4). L'attitude envers la marque $j$ est le score multi-attributs $A_{j} = \sum_{i = 1}^{k} w_{i} b_{ij}$ (4.1), avec et ; la règle compensatoire retient . Le choix ne dépend que des écarts, il est invariant par transformation affine croissante commune des notes, et un retard sur l'attribut est compensé par une avance sur l'attribut si et seulement si . le consommateur compense — c'est-à-dire qu'aucun attribut n'est éliminatoire. elle localise une marque perd des points, ce qui oriente le produit et l'argumentaire.

Les règles non compensatoires (chapitre 4). Sur les mêmes données, trois règles peuvent désigner un autre gagnant: la règle lexicographique (classer sur l'attribut le plus lourd, ne descendre au suivant qu'en cas d'égalité), la règle conjonctive (un seuil minimal sur chaque attribut, élimination immédiate en cas d'échec), la règle disjonctive (retenir les marques excellentes sur au moins un attribut). Conditions: achats peu impliquants, temps limité, interface qui matérialise des filtres. Ce qu'elles décident: elles imposent de traiter certains attributs comme des seuils et non comme des points à gagner — un point d'avance sur l'autonomie ne vaut rien pour une marque déjà éliminée sur le prix. On observe souvent deux phases: conjonctive pour réduire l'ensemble évoqué, puis compensatoire pour trancher.

Théorème 4.2 — Gain d'une étape du parcours (chapitre 4). Avec un flux d'entrée $N$ et des taux de passage indépendants $p_{1}, \dots, p_{n}$ , le nombre d'acheteurs vaut $Q = N p_{1} \dots p_{n}$ , et porter le taux de l'étape de à donne

Δ Q = Q \frac{Δ}{p _{j}} . (4.3)

Conditions: les autres taux ne bougent pas — hypothèse fausse dès qu'une action fait passer une étape à des personnes moins motivées (effet de sélection). Ce qu'elle décide: à points égaux, l'étape au taux le plus bas rapporte le plus; deux améliorations sur des étapes différentes se multiplient, $Q^{'} / Q = (1 + Δ_{j} / p_{j}) (1 + Δ_{k} / p_{k})$ . Le gain en ventes se multiplie ensuite par la marge de contribution et se compare au coût de l'action.

Théorème 5.1 — Taille critique d'un segment (chapitre 5).

N \cdot t \cdot m c \geq C F_{sp \overset{e}{ˊ} cifique} ⟺ N \geq N^{*} = \frac{C F _{sp \overset{e}{ˊ} cifique}}{t \cdot m c} . (5.1-5.2)

Conditions: $C F_{sp \overset{e}{ˊ} cifique}$ ne contient que les charges fixes que l'entreprise n'engagerait pas sans cette offre dédiée; $t$ est le taux de pénétration réellement atteignable du segment, et $m c$ la marge de contribution unitaire. Ce qu'elle décide: elle remplace «le segment est-il assez grand?» par un nombre. La taille critique est une propriété du couple marché–entreprise: le même segment est substantiel pour une PME et dérisoire pour un groupe.

Théorème 6.1 — Courbe d'expérience (chapitre 6).

C (Q) = C_{1} Q^{- α}, α = - lo g_{2} λ > 0, (6.1)

où $Q$ est la production cumulée et $λ$ le taux d'expérience (coût multiplié par $λ$ à chaque doublement). En coordonnées logarithmiques, $ln C (Q) = ln C_{1} - α ln Q$ est une droite de pente $- α$ , ce qui permet d'estimer par moindres carrés. le rapport ne dépend que de ; coûts réels, hors inflation; technologie stable. elle chiffre l'avantage de coût que procure l'avance en volume cumulé, (6.2). La baisse n'est ni automatique ni gratuite: la production cumulée mesure les d'apprendre, pas l'apprentissage.

Seuil de rentabilité d'une action (chapitre 6, équation 6.4). $Q^{*} = \frac{C F}{p - c v} = \frac{C F}{m c}$ . on ne charge dans que les charges à la décision; les frais de structure généraux existent que l'action ait lieu ou non, et les inclure conduirait à refuser des actions rentables. le volume à partir duquel une action cesse de coûter de l'argent.

Théorème 7.1 — Effet net d'une extension de gamme (chapitre 7).

Δ π = Q_{n} m c_{n} - c Q_{n} m c_{a} - C F_{n}, c_{m a x} = \frac{Q _{n} m c _{n} - C F _{n}}{Q _{n} m c _{a}} (7.1-7.2)

où $c$ est le taux de cannibalisation, c'est-à-dire la part des ventes du nouveau modèle qui auraient été réalisées sur l'ancien. Conditions: $c_{m a x}$ n'existe que si $Q_{n} m c_{n} > C F_{n}$ ; est la marge du modèle effectivement concurrencé. elle interdit le raisonnement naïf «volume attendu marge unitaire» et donne le taux de cannibalisation au-delà duquel l'extension détruit du résultat.

Théorème 7.2 — Rentabilité actualisée d'un lancement (chapitre 7).

V A N = - I_{0} + t = 1 \sum n \frac{Q _{t} m c _{t} - C F _{t}}{( 1 + i ) ^{t}} \geq 0. (7.3)

Le volume minimal de la première année assurant $V A N = 0$ , les autres années étant fixées, est donné par (7.4). Conditions: $I_{0}$ regroupe développement, outillage, homologation et campagne de lancement; $i$ et $n$ sont des choix de la direction financière, pas des données. Ce qu'elle décide: elle transforme un lancement en décision d'investissement, avec un volume-seuil pour la première année.

Théorème 8.1 — Valeur d'une marque par la prime de prix (chapitre 8).

V M = t = 1 \sum n \frac{( p _{m} - p _{g} ) Q _{t} - C F _{ma r q u e, t}}{( 1 + i ) ^{t}} . (8.2)

Conditions: $p_{g}$ est le prix d'un produit vraiment équivalent sans marque (même plateforme, marque de distributeur), même coût variable, et volume identique dans les deux scénarios. Ce qu'elle décide: elle isole ce que la marque rapporte, dépenses de marque déduites.

Correction par l'effet volume (chapitre 8, équations 8.3–8.4). L'hypothèse de volume constant est la plus fausse: à demande donnée, vendre plus cher c'est vendre moins, et au premier ordre $\frac{Q _{m} - Q _{g}}{Q _{g}} \approx ε \frac{p _{m} - p _{g}}{p _{g}}$ . La formule générale devient alors

V M = t = 1 \sum n \frac{( p _{m} - c v ) Q _{m, t} - ( p _{g} - c v ) Q _{g, t} - C F _{ma r q u e, t}}{( 1 + i ) ^{t}}, (8.4)

où le coût variable ne s'élimine plus. Conditions: $ε$ décrit un déplacement le long d'une courbe de demande donnée. Or une marque forte déplace aussi la courbe vers la droite. Ce qu'elle décide: (8.4) avec perte de volume est une évaluation prudente, (8.2) une évaluation optimiste; un rapport sérieux présente les deux bornes, jamais un chiffre unique.

Théorème 9.1 — Marge sur coût et marge sur prix (chapitre 9).

m_{co \overset{u}{^} t} = \frac{p - c v}{c v}, m_{p r i x} = \frac{p - c v}{p}, m_{p r i x} = \frac{m _{co \overset{u}{^} t}}{1 + m _{co \overset{u}{^} t}}, m_{co \overset{u}{^} t} = \frac{m _{p r i x}}{1 - m _{p r i x}} . (9.2-9.3)

Conditions: $p$ et $c v$ au même stade de filière et hors taxe. On a toujours $m_{p r i x} < m_{co \overset{u}{^} t}$ . Ce qu'elle décide: elle lève la confusion la plus coûteuse des négociations commerciales — une «marge de $35 %$ » donne un coefficient multiplicateur de sur le prix de vente et de sur le coût d'achat.

Théorème 9.2 — Volume nécessaire pour compenser une variation de prix (chapitre 9).

\frac{Δ Q}{Q} = \frac{Δ p}{m c - Δ p} = \frac{d}{τ - d}, \frac{∣ Δ Q ∣}{Q} = \frac{Δ p}{m c + Δ p} = \frac{d}{τ + d} (9.6-9.7)

pour une baisse et pour une hausse respectivement, avec $τ = m c / p$ le taux de marge de contribution et $d = Δ p / p$ le taux de remise. Conditions: marge de contribution unitaire constante, coûts fixes inchangés, $Δ p < m c$ . Ce qu'elle décide: elle chiffre la dette que contracte une baisse de prix et que le volume devra rembourser. Aucun volume ne compense une remise égale ou supérieure au taux de marge.

Théorème 9.3 — Prix optimal à élasticité constante (chapitre 9).

p^{*} = c v \frac{ε}{ε + 1}, \frac{p ^{*} - c v}{p ^{*}} = - \frac{1}{ε} . (9.8-9.9)

Conditions: demande isoélastique $Q (p) = A p^{ε}$ avec $ε < - 1$ , coût variable unitaire constant. Si $- 1 \leq ε < 0$ , le profit est croissant en $p$ et il n'existe pas d'optimum intérieur. Ce qu'elle décide: le taux de marge optimal est l'inverse de l'élasticité — plus la demande est rigide, plus la marge défendable est élevée. Rappelez-vous que $ε$ est estimé, jamais connu.

Théorème 10.1 — Économie de contacts (chapitre 10). Avec $n$ producteurs et $m$ clients,

R_{direct} = n m, R_{indirect} = n + m, G = n m - n - m = (n - 1) (m - 1) - 1. (10.1-10.3)

Conditions: chaque producteur doit pouvoir atteindre chaque client; un intermédiaire unique. Ce qu'elle décide: elle explique pourquoi l'intermédiaire existe — il ne s'ajoute pas à la chaîne, il en réduit le nombre de relations. Le gain est positif dès que $(n - 1) (m - 1) \geq 2$ .

Théorème 10.2 — Cascade des marges dans les deux conventions (chapitre 10). Pour un coût de départ $c$ et $k$ niveaux appliquant des taux $m_{i}$ :

p_{public} = \frac{c}{i = 1 \prod k ( 1 - m _{i} )} (taux de marque, sur le prix de vente), (10.4)

p_{public}^{'} = c i = 1 \prod k (1 + m_{i}) (taux de marge, sur le co \overset{u}{ˆ} t d’achat) . (10.5)

Pour les mêmes taux non tous nuls, $p_{public} > p_{public}^{'}$ , et le prix affiché au consommateur vaut $p_{TTC} = p_{public} (1 + t)$ . chaque niveau applique son taux à sa propre base; hors taxe jusqu'au dernier passage. le prix public qu'implique un prix de cession — en écrivant la .

Théorème 10.3 — Dimensionnement d'une force de vente (chapitre 10).

V = \frac{j \sum N _{j} f _{j} d _{j}}{T}, (10.6)

arrondi à l'entier supérieur, où la catégorie $j$ compte $N_{j}$ clients visités $f_{j}$ fois par an pendant $d_{j}$ heures, et $T$ est le temps de vente par vendeur et par an. n'est pas le temps de travail — la part réellement consacrée aux visites dépasse rarement la moitié; le plan de visite est pris comme une donnée. combien de vendeurs il faut pour plan, pas si le plan est le bon. Elle ignore le potentiel de chiffre d'affaires, d'où l'intérêt de construire les catégories précisément sur lui.

Théorème 11.1 — Rentabilité d'une promotion (chapitre 11). Avec $Q_{0}$ ventes sans promotion, $Q_{1}$ ventes avec elle, un avantage $k$ par unité vendue pendant la période, des coûts fixes $F$ et un creux d'anticipation $D$ après la période,

ΔΠ = (Q_{1} - Q_{0} - D) m c - k Q_{1} - F, Q_{1} \geq \frac{( Q _{0} + D ) m c + F}{m c - k} .

Conditions: $Q_{0}$ et $D$ sont des estimations, à mesurer sur des points de vente témoins et sur les semaines qui suivent l'opération; si $k \geq m c$ , aucun volume ne suffit. Ce qu'elle décide: l'avantage porte sur toutes les unités de la période, la marge additionnelle sur les seules ventes créées — l'asymétrie déjà rencontrée avec les remises (chapitre 9) et les programmes de fidélité (chapitre 12).

Théorème 11.2 — Taux de réponse d'équilibre d'une action directe (chapitre 11). Pour $N$ destinataires, un coût $c$ par contact, des coûts fixes $F$ , un taux d'achat $r$ contre $r_{0}$ dans un groupe témoin et un avantage $b$ versé à chaque acheteur destinataire,

Π = N [(r - r_{0}) m c - r b - c] - F, r^{⋆} = \frac{r _{0} m c + c + F / N}{m c - b} .

Conditions: $r_{0}$ se mesure par un groupe témoin tiré au sort dans le même fichier; sans avantage, sans coûts fixes et sans achats spontanés, $r^{⋆} = c / m c$ . Ce qu'elle décide: le seuil de réponse à atteindre; elle montre qu'un canal presque gratuit peut avoir un seuil élevé dès que l'offre subventionne les acheteurs spontanés.

Théorème 11.3 — Condition de rentabilité d'une campagne (chapitre 11).

N t c m c \geq B, C P A^{⋆} = m c, x_{m i n} = \frac{B}{m c} . (11.4-11.5)

Conditions: $N$ contacts, taux de conversion global $t c$ , marge de contribution unitaire $m c$ , budget $B$ ; le client acquis achète une seule fois. S'il revient, on remplace $m c$ par la valeur à vie et la condition devient $N t c C L V \geq B$ avec $C P A^{⋆} = C L V$ . le coût d'acquisition maximal admissible et le nombre minimal de clients à produire — deux chiffres à calculer d'engager le budget.

Incrémentalité (chapitre 11, équation 11.6). En notant $α$ la part des ventes attribuées qui n'auraient pas eu lieu sans la campagne,

α N t c m c \geq B et C P A_{incr \overset{e}{ˊ} mental}^{⋆} = α m c . (11.6)

Conditions: $α$ se mesure par un groupe témoin tiré au sort ou un test géographique; il ne se suppose pas. Ce qu'elle décide: le coût d'acquisition admissible est réduit dans la proportion exacte de l'incrémentalité. Un plan qui exige un coût d'acquisition supérieur à $α m c$ ne doit pas être exécuté, quel que soit son attrait créatif.

Théorème 12.1 — Rentabilité d'un programme de fidélité (chapitre 12).

τ \cdot Δ C A \geq v \cdot C A_{1} + F ⟺ \frac{Δ C A}{C A _{1}} \geq \frac{v}{τ} + \frac{F}{τ \cdot C A _{1}} . (12.3-12.4)

Conditions: $v$ est la valeur de la récompense par franc de chiffre d'affaires des membres, $F$ le coût fixe annuel du programme, $τ$ le taux de marge de contribution, et $Δ C A$ le chiffre d'affaires incrémental mesuré, non l'écart brut entre membres et non-membres. Ce qu'elle décide: le taux d'incrémentalité minimal exigé. Le point décisif est l'asymétrie: la récompense porte sur tout le chiffre d'affaires des membres, la marge additionnelle sur la seule fraction incrémentale.

Théorème 12.2 — Valeur à vie du client et durée de vie moyenne (chapitre 12).

C L V = m \frac{r}{1 + i - r}, E [T] = \frac{1}{1 - r} . (12.5-12.6)

Conditions: marge annuelle $m$ constante, taux de rétention $r$ constant, marges encaissées en fin d'année, et $r < 1 + i$ pour que la série converge. Si la marge de l'année courante est encaissée immédiatement, $C L V^{+} = m + C L V$ . Ce qu'elle décide: elle rend l'acquisition arbitrable par la règle $C L V \geq C A C$ (12.7). Retenez surtout la sensibilité: est à , alors que figure au numérateur au dénominateur — quelques points de rétention valent bien plus qu'une hausse de marge du même ordre.

Théorème 13.1 — Escalade du prix à l'export (chapitre 13). Pour un prix départ usine $X$ en francs, un taux de change $e$ (francs par unité étrangère), des frais de transport et de dédouanement $f$ , $k$ intermédiaires aux taux de marque $m_{i}$ et une TVA $v$ ,

P = \frac{X}{e} K, K = \frac{( 1 + f ) ( 1 + v )}{\prod _{i} ( 1 - m _{i} )}, X^{⋆} = \frac{P ^{⋆} e}{K} . (13.1-13.2)

Conditions: taux de marque calculés sur le prix de vente de chaque niveau (convention du théorème 10.2), TVA prélevée une fois en fin de chaîne, frais proportionnels au prix départ. Ce qu'elle décide: le prix à l'export se construit à rebours, à partir du prix que le marché accepte; supprimer un intermédiaire de taux $m_{j}$ multiplie $X^{⋆}$ par $1/ (1 - m_{j})$ , et une appréciation du franc se reporte entièrement sur la marge du fabricant.

Théorème 13.2 — Volume d'indifférence entre deux modes d'entrée (chapitre 13). Si $Π_{k} (Q) = u_{k} Q - F_{k}$ avec $u_{B} > u_{A}$ et ,

B est pr \overset{e}{ˊ} f \overset{e}{ˊ} r \overset{e}{ˊ} \overset{a}{ˋ} A ⟺ Q > Q_{A B}^{⋆} = \frac{F _{B} - F _{A}}{u _{B} - u _{A}} . (13.3)

Conditions: marges unitaires constantes (elles dépendent du change), volume indépendant du mode, risque et apprentissage ignorés; un mode dont la marge unitaire est inférieure et les coûts fixes supérieurs est dominé. Ce qu'elle décide: le volume à partir duquel le contrôle du mix vaut ses coûts fixes; sous incertitude, une entrée progressive sous contrat réversible garde l'option de choisir après avoir appris.

Question A.1

Un institut annonce: «sondage réalisé auprès de 1 067 personnes, marge d'erreur de ±3 points à 95 %». Quelles affirmations sont exactes, au sens du théorème 3.2?

Plusieurs réponses possibles

Les indicateurs

Le tableau qui suit rassemble les indicateurs du cours: la formule, ce qu'elle mesure réellement, et le piège qui la rend trompeuse. La dernière colonne est la plus utile, parce qu'un indicateur mal interprété coûte plus cher qu'un indicateur absent — l'absence se remarque, l'erreur non. Deux règles gouvernent l'ensemble. Chaque indicateur est relié à une décision: si personne ne sait ce qui changerait lorsqu'il varie, il ne mérite pas d'être suivi. Et la limite figure à côté du chiffre, sur le tableau de bord lui-même, sans quoi elle sera oubliée dès la deuxième réunion.

Indicateur	Formule	Ce qu'il mesure	Piège
Part de marché en volume	$p d m_{v o l} = \frac{Q}{Q _{M}}$	poids en unités vendues	flatte les marques bon marché; exige une définition stable du marché
Part de marché en valeur	$p d m_{v a l} = \frac{p Q}{p ˉ Q _{M}} = p d m_{v o l} \times \frac{p}{p ˉ}$

Question A.2

Remettez dans l'ordre le raisonnement qui va d'un marché inconnu à un coût d'acquisition défendable, tel que l'enchaînent les chapitres 2, 5, 9, 11 et 12.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Établir la marge de contribution unitaire

m c = p - c v

et le taux de marge

τ = m c / p

Vérifier qu'un segment atteint sa taille critique,

N \geq C F_{sp \overset{e}{ˊ} cifique} / (t m c)

Fixer le coût d'acquisition maximal admissible et le corriger du taux d'incrémentalité mesuré,

C P A^{⋆} = α m c

Calculer la part de marché en volume et en valeur, et l'écart

p / \overset{p}{ˉ}

qui les sépare

Calculer la valeur à vie du client,

C L V = m r / (1 + i - r)

, et la comparer au coût d'acquisition

Dimensionner le marché annuel par la décomposition du parc et du remplacement,

V = Δ P + P / d

Les procédures

Quatre enchaînements reviennent en permanence. L'ordre des étapes n'est pas indicatif mais logique: chaque étape produit ce dont la suivante a besoin, et en inverser deux rend le résultat indéfendable.

1. Dimensionner un marché (chapitre 2)

Délimiter le marché de référence: catégorie de produits, territoire, période et stade de filière. Une taille de marché sans ces quatre éléments n'est pas une information.
Chercher d'abord la statistique publiée — associations de branche, Office fédéral de la statistique, études sectorielles — et n'en construire une que si elle n'existe pas.
Estimer le parc installé $P$ à partir d'une population de référence et d'un taux d'équipement, en écrivant chaque hypothèse séparément et en disant laquelle est la plus fragile.
Estimer la durée de vie moyenne $d$ et la croissance annuelle du parc $Δ P$ , puis appliquer $V = Δ P + P / d$ .
Passer en valeur en multipliant par un prix moyen, dont on précise le stade de filière (sortie d'usine, prix de gros, prix public toutes taxes comprises).
Contrôler la vraisemblance contre un fait connu par ailleurs — une part de marché, un chiffre d'affaires de concurrent. Une estimation qui contredit un fait connu se refait, elle ne s'arrondit pas.
Tester la sensibilité en faisant varier les deux hypothèses les plus fragiles, et communiquer une fourchette, jamais un chiffre unique.

2. Calibrer un échantillon et un questionnaire (chapitre 3)

Traduire le problème de décision en problème d'étude. «Faut-il lancer en Suisse alémanique?» n'est pas une question d'enquête; «quelle proportion de détaillants alémaniques accepterait de référencer ce modèle à ce prix?» l'est.
Chiffrer le coût de l'erreur $L$ et vérifier $C < (p_{sans} - p_{avec}) L$ avant d'engager le budget.
Épuiser les sources secondaires avant tout terrain primaire: elles sont rapides, presque gratuites, et cadrent mieux l'étude qui suivra.
Définir la population cible, la base de sondage et le mode de tirage. L'écart entre population et base produit l'erreur de couverture, que nulle augmentation de $n$ ne corrige.

3. Construire un positionnement et le vérifier (chapitre 5)

Segmenter et décrire: effectif $N$ de chaque segment, bénéfice recherché, profil sociodémographique et médiatique.
Évaluer l'attractivité de chaque segment et la compétitivité de l'entreprise sur ce segment, en traitant les critères éliminatoires comme des conditions préalables et non comme des lignes d'un scoring.
Vérifier la viabilité chiffrée: $N \cdot t \cdot m c \geq C F_{sp \overset{e}{ˊ} cifique}$ , c'est-à-dire $N \geq N^{*}$ . C'est cette étape qui transforme «assez grand» en nombre.

4. Budgéter une campagne par les objectifs et les moyens, et mesurer son effet réel (chapitre 11)

Fixer l'objectif dans les termes de l'étape visée — cognitive, affective ou conative — avec son indicateur, son niveau de départ, son niveau visé et son horizon.
Définir la cible de communication et mesurer sa taille. Elle ne coïncide pas avec la cible marketing: prescripteurs, influenceurs et revendeurs en font partie.
Déterminer la couverture et la répétition nécessaires, donc le nombre de contacts utiles ou de GRP, en se rappelant que $GR P = c_{%} \times \overset{r}{ˉ}$ et que la répétition a un rendement décroissant.
Chiffrer le plan média aux tarifs des supports, en comparant au coût par contact utile et non au coût pour mille, puis ajouter la production et l'activation.
Confronter le budget obtenu à la condition de rentabilité $N t c m c \geq B$ , corrigée du taux d'incrémentalité attendu: le coût d'acquisition visé doit rester inférieur à , ou à si le client revient. C'est l'étape que l'on saute le plus souvent, et c'est elle qui transforme un chiffre négocié en décision d'investissement.

Question A.3

Un détaillant et un fabricant négocient. Le détaillant annonce: «je prends 35 % de marge». Le prix de cession est de CHF 2 600 hors taxe. Quelle lecture est correcte?

Les pièges

Les avertissements des treize chapitres, rassemblés. Ils ont un point commun: l'erreur produit toujours un chiffre ou une conclusion plus flatteurs que la réalité, jamais l'inverse. C'est ce qui les rend difficiles à débusquer en réunion.

Piège	Ce qu'on croit	Ce qui est vrai
«Le marketing crée les besoins» (ch. 1)	La publicité fabrique de toutes pièces des besoins que personne n'éprouvait	Non pour les besoins, oui pour les désirs, et oui largement pour la demande, qu'il solvabilise. Si le marketing créait les besoins, les taux d'échec des lancements ne seraient pas de l'ordre de la moitié à plus des deux tiers
Valeur perçue et prix bas (ch. 1)	Créer de la valeur, c'est vendre moins cher	Le prix n'est qu'un terme sur quatre dans (1.4); les trois autres — bénéfices, temps et effort, risque perçu — sont plus lents à imiter et souvent moins coûteux à actionner
PESTEL comme liste de faits (ch. 2)	Six cases remplies de vérités générales constituent un diagnostic	Un facteur ne compte que s'il porte une direction, une conséquence chiffrée ou une décision, et une échéance. Cinq ou six facteurs discriminants, classés par impact
Le SWOT liste de courses (ch. 2)	Quatre cases et vingt items valent une synthèse	Une force est un écart mesuré face à un concurrent nommé; une opportunité est externe et ne contient pas de verbe d'action à la première personne. Sans confrontation SO/ST/WO/WT, aucune option n'en sort
Un ratio isolé (ch. 2 et 12)	«Nous détenons $4 %$ du marché», «notre ratio $C L V / C A C$ est de 3»	Une part de marché sans mesure (volume ou valeur), sans territoire et sans stade de filière ne dit rien; l'objectif de 3 sur $C L V / C A C$ est une convention de marché, pas un résultat, et un ratio élevé peut signaler un sous-investissement

Ce que les modèles célèbres valent vraiment

Un aide-mémoire ordinaire liste les modèles; celui-ci les pèse. Savoir ce qui est contesté dans un outil est ce qui distingue une réponse d'étudiant d'une réponse d'analyste. Aucune ligne ci-dessous ne conclut qu'il faut jeter le modèle: toutes concluent la même chose, à savoir qu'il structure un débat sans le trancher.

Modèle	Ce qu'il apporte	Ce qui est contesté
PESTEL (ch. 2)	Une liste de contrôle qui évite les angles morts sur six domaines	Ce n'est pas une théorie et elle ne hiérarchise rien; sans direction, conséquence chiffrée et échéance, elle produit un inventaire de vérités générales
Les cinq forces de Porter (ch. 2)	Une explication de pourquoi certains secteurs sont durablement plus rentables, et de qui capte la marge	Statique, avec une date de péremption; suppose des frontières de secteur nettes alors que les ruptures naissent à leurs marges; ignore les complémenteurs (Brandenburger et Nalebuff, 1996); se quantifie mal — coter n'est pas mesurer
SWOT (ch. 2)	Une synthèse qui force à confronter interne et externe, et qui produit des options par la matrice TOWS	Le plus maltraité des outils: forces recopiables par un concurrent, opportunités qui sont des projets internes, absence de confrontation. Sans chiffres, sans concurrent de référence et sans hiérarchie, il n'a servi qu'à occuper une réunion
Matrice d'Ansoff (ch. 6)	Quatre voies de croissance associées chacune à un couple «levier, risque», et la logique juste que deux inconnues valent pire qu'une	Le rang des deux cases médianes n'est pas universel: il dépend de ce que l'entreprise maîtrise le mieux, sa technologie ou son marché
Matrice BCG (ch. 6)	Rend visible un déséquilibre de trésorerie et oblige à définir le marché et à sourcer les parts	Les deux axes sont des approximations discutables; la définition du marché détermine mécaniquement le résultat; muette sur les synergies; et autoréalisatrice, un «poids mort» cessant d'être financé décline ensuite pour cette raison. La matrice McKinsey–General Electric enrichit les axes mais déplace la subjectivité vers le choix des critères
La courbe d'expérience (ch. 6)	Une loi de forme vérifiée dans certaines industries, estimable par régression log–log, qui relie avance cumulée et avantage de coût	Elle n'est ni automatique — la production cumulée mesure les occasions d'apprendre — ni gratuite, puisqu'elle exige des investissements qui élèvent le point mort; un changement technologique annule l'expérience acquise; et elle a servi à justifier des guerres de prix ruineuses
Le cycle de vie du produit (ch. 7)	Un répertoire de configurations de marché utile pour caractériser une situation	Constaté a posteriori, il ne fournit aucune date; la phase dépend du périmètre de marché retenu; beaucoup de produits n'ont pas le profil en cloche; et le diagnostic de déclin devient facilement une prophétie autoréalisatrice
La pyramide de Maslow (ch. 4)	L'idée juste que les motivations se superposent et qu'un même produit peut en servir plusieurs

Exercices

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Exercice A.1 · D'un marché construit à un seuil de segment

Un fabricant suisse d'aspirateurs robots (entreprise fictive, chiffres construits pour l'exercice) ne dispose d'aucune statistique de branche. Ses hypothèses de travail sont les suivantes: parc installé $P = 420000$ appareils, durée de vie moyenne $d = 7$ ans, croissance annuelle du parc $Δ P = 12000$ unités.

Estimez le marché annuel en volume, et dites laquelle des trois hypothèses est la plus fragile.
L'entreprise vend $3900$ appareils par an à un prix public moyen de CHF 640, sur un marché dont le prix public moyen est de CHF 520. Calculez ses deux parts de marché et commentez l'écart.

Exercice A.2 · D'une campagne à un coût d'acquisition et à une valeur à vie

Cyclo Léman SA consacre CHF 96 000 à une campagne digitale (entreprise fictive, chiffres construits pour l'exercice). Le plan prévoit $1200000$ contacts et un taux de conversion global de $0, 05 %$ . La marge de contribution unitaire sur la vente initiale est de CHF 380.

Combien de clients la campagne doit-elle produire pour couvrir son budget, et quel est le coût d'acquisition maximal admissible avant toute correction?
La campagne est exécutée et $600$ clients lui sont attribués. Un test géographique établit un taux d'incrémentalité de $40 %$ . Calculez le coût d'acquisition affiché, le coût d'acquisition réel, le coût d'acquisition maximal admissible corrigé et le résultat honnête de la campagne.
L'entreprise constate que chaque client acquis rapporte ensuite une marge de contribution annuelle de CHF 95 (accessoires, pièces, entretien), avec un taux de rétention de $72 %$ et un taux d'actualisation de . Reprenez la question 2 en raisonnant sur la valeur à vie. Que faut-il conclure, et à quelle condition?

Exercice A.3 · Cinq formules, cinq hypothèses violées

Pour chacune des cinq affirmations suivantes, nommez la relation du cours invoquée, l'hypothèse qu'elle exige et qui n'est pas satisfaite, puis dites ce qu'il faut faire à la place.

«Le parc suisse de trottinettes électriques est de $180000$ unités et leur durée de vie de $4$ ans; le marché de remplacement vaut donc $45000$ unités par an.» La catégorie est apparue il y a trois ans.
«Notre concurrent vend $60 %$ plus d'unités que nous: il est donc leader en part de marché.»
«Notre nouveau modèle d'accès dégagera $2000 \times 450 = 900000$ CHF de marge supplémentaire.»

Références

Kotler, P., Keller, K. L. et Manceau, D., Marketing management, 16^e éd., Pearson, Montreuil — référence d'ensemble, dont les chapitres correspondent un à un aux sections de ce formulaire.
Lendrevie, J. et Lévy, J., Mercator. Tout le marketing à l'ère de la data et du digital, 13^e éd., Dunod, Paris — pour les définitions d'indicateurs et les usages professionnels francophones.
Malhotra, N. K., Décaudin, J.-M., Bouguerra, A. et Bories, D., Études marketing, 7^e éd., Pearson, Montreuil — échantillonnage, questionnaire et analyse; complément indispensable du chapitre 3 et de la procédure 2.
Nagle, T. T. et Müller, G., The Strategy and Tactics of Pricing, 6^e éd., Routledge, New York — marges, volumes de compensation et articulation entre marge de contribution et budgets d'acquisition.
Gupta, S. et Lehmann, D. R., Managing Customers as Investments, Wharton School Publishing, Upper Saddle River — valeur à vie, ratio $C L V / C A C$ et pilotage par la valeur client.
Sur les limites des modèles célèbres: Wahba, M. A. et Bridwell, L. G., «Maslow reconsidered», Organizational Behavior and Human Performance, 15(2), 1976, p. 212–240; Keiningham, T. L., Cooil, B., Andreassen, T. W. et Aksoy, L., «A longitudinal examination of net promoter and firm revenue growth», Journal of Marketing, 71(3), 2007, p. 39–51; Brandenburger, A. M. et Nalebuff, B. J., Co-opetition, Currency Doubleday, New York, 1996.
Textes suisses cités dans les entrées: loi fédérale contre la concurrence déloyale (LCD, RS 241, art. 3), ordonnance sur l'indication des prix (OIP, RS 942.211), loi sur la protection des marques (LPM, RS 232.11, art. 48), loi fédérale sur la protection des données (RS 235.1); statistiques de l'Office fédéral de la statistique (OFS), Neuchâtel.