Nature et identification des sols · Mécanique des sols

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

décrire un sol comme un milieu triphasique et définir les indices d'état (indice des vides, porosité, teneur en eau, degré de saturation, poids volumiques);
établir et utiliser les relations entre ces indices à partir du diagramme des phases;
interpréter une courbe granulométrique et calculer les coefficients d'uniformité et de courbure;
déterminer les limites d'Atterberg et situer un sol fin dans l'abaque de Casagrande;
classifier un sol selon la méthode USCS adaptée en Suisse par la norme SN 670 008a.

Le sol, un matériau triphasique

Contrairement à l'acier ou au béton, un sol n'est pas un matériau continu: c'est un assemblage de grains minéraux entre lesquels subsistent des vides, remplis d'eau et d'air. Son comportement mécanique dépend autant de l'arrangement des grains que des grains eux-mêmes. Les sols suisses illustrent cette diversité: les graves alluviales du Rhône ou de l'Aar sont des squelettes granulaires drainants, les moraines du Plateau mélangent blocs, graviers, sables et fines, et les argiles lacustres des rives du Léman ou du lac de Zurich sont des dépôts fins, saturés et compressibles.

Pour raisonner, on regroupe fictivement chaque phase dans un volume distinct: c'est le diagramme des phases (figure 2.1). On y lit les volumes à gauche et les masses à droite; la masse de l'air est négligée.

Indices de volume

L'indice des vides est préféré en mécanique des sols car le volume des grains $V_{s}$ reste constant lors d'une déformation (les grains sont incompressibles à l'échelle des contraintes du génie civil): toute variation de volume se traduit directement par une variation de $e$ . Un sable lâche a un indice des vides voisin de 0,9, un sable dense environ 0,5; une argile lacustre molle peut dépasser 1,2.

Question 2.1

Un sol a une porosité $n = 0, 40$ . Quel est son indice des vides?

Teneur en eau et degré de saturation

La teneur en eau se mesure en laboratoire par séchage à l'étuve à 105 °C jusqu'à masse constante (norme SN 670 340). Elle peut dépasser 100 % dans les argiles organiques ou les tourbes, ce qui surprend souvent: rien n'interdit à un sol de contenir plus d'eau que de grains en masse. Le degré de saturation vaut 0 pour un sol sec et 1 (ou 100 %) pour un sol saturé. Sous la nappe, les sols sont pratiquement toujours saturés.

Poids volumiques

On appelle densité des grains $G_{s}$ le rapport entre la masse volumique des grains $ρ_{s}$ et celle de l'eau $ρ_{w}$ . Pour les minéraux courants (quartz, feldspaths, calcite), $G_{s}$ vaut 2,65 à 2,75; on retient 2,70 en l'absence de mesure. Le poids volumique de l'eau vaut , souvent arrondi à 10 kN/m³ dans la pratique.

Relations entre les indices

Le diagramme des phases permet de retrouver toutes les relations sans les mémoriser. On pose $V_{s} = 1$ ; alors $V_{v} = e$ , $V = 1 + e$ , $V_{w} = S_{r} e$ , et . Il en découle:

w G_{s} = S_{r} e (2.2)

γ = \frac{G _{s} + S _{r} e}{1 + e} γ_{w}, γ_{d} = \frac{G _{s}}{1 + e} γ_{w} = \frac{γ}{1 + w} (2.3)

γ_{s a t} = \frac{G _{s} + e}{1 + e} γ_{w}, γ^{'} = \frac{G _{s} - 1}{1 + e} γ_{w} (2.4)

La relation (2.2) est la plus utile: elle relie les quatre indices fondamentaux et permet d'en déduire un à partir des trois autres. Pour un sol saturé ( $S_{r} = 1$ ), elle se réduit à $e = w G_{s}$ : la teneur en eau suffit alors à connaître l'indice des vides.

Explorateur 2.1 · Explorateur du diagramme des phases

Faites varier l'indice des vides, le degré de saturation et la densité des grains: toutes les grandeurs d'état se recalculent.

Indice des vides e0.60

Degré de saturation S_r80%

Densité des grains G_s2.70

Porosité n

0.375

Teneur en eau w

17.8%

γ (humide)

19.50kN/m³

γ_d (sec)

16.55kN/m³

γ_sat

20.23kN/m³

γ′ (déjaugé)

10.42kN/m³

Question 2.2

Une argile lacustre saturée a une teneur en eau $w = 38 %$ et $G_{s} = 2, 72$ . Calculez son indice des vides $e$ .

Question 2.3

Pour la même argile ( $e = 1, 03$ , $G_{s} = 2, 72$ , saturée), calculez le poids volumique saturé $γ_{s a t}$ en kN/m³ avec $γ_{w} = 9, 81$ kN/m³.

Granulométrie

La taille des grains gouverne la perméabilité, la capillarité et, pour une large part, la résistance des sols grenus. L'analyse granulométrique détermine la répartition en masse des grains par classes de diamètre. Elle combine deux essais:

le tamisage (SN 670 810), par voie humide ou sèche, pour les grains de plus de 0,06 mm: on pèse le refus sur une colonne de tamis d'ouverture décroissante;
la sédimentométrie (SN 670 816), pour les particules plus fines: on mesure, à l'aide d'un aréomètre, la densité d'une suspension au cours du temps et l'on en déduit les diamètres équivalents par la loi de Stokes.

Les classes granulométriques retenues par la norme SN 670 008a sont les suivantes.

Classe	Diamètre des grains
Argile	< 0,002 mm
Silt	0,002 – 0,06 mm
Sable	0,06 – 2 mm
Gravier	2 – 60 mm
Cailloux	60 – 200 mm
Blocs	> 200 mm

Le résultat se représente par la courbe granulométrique: en ordonnée le pourcentage en masse de grains de diamètre inférieur à $d$ (le «passant»), en abscisse le diamètre $d$ sur une échelle logarithmique (figure 2.2).

Un sol est dit bien gradué lorsque la courbe est étalée et régulière: pour un gravier, $C_{u} > 4$ et $1 < C_{c} < 3$ ; pour un sable, $C_{u} > 6$ et . Sinon il est (uniforme ou à granulométrie discontinue). Le diamètre , appelé diamètre efficace, intervient aussi dans l'estimation de la perméabilité (chapitre 4).

Question 2.4

Remettez dans l'ordre les étapes d'une analyse granulométrique par tamisage.

Glissez les éléments pour les mettre dans le bon ordre

Sécher le refus et le passer sur la colonne de tamis

Calculer les passants cumulés et tracer la courbe

Laver l'échantillon sur le tamis de 0,06 mm pour éliminer les fines

Peser le refus retenu sur chaque tamis

Sécher l'échantillon à l'étuve et peser la masse sèche totale

Limites d'Atterberg

Pour les sols fins (silts et argiles), la granulométrie ne suffit pas: deux argiles de même courbe peuvent se comporter très différemment selon leur minéralogie. On caractérise leur affinité pour l'eau par les limites d'Atterberg, teneurs en eau qui séparent les états de consistance du sol.

L'indice de consistance situe la teneur en eau naturelle $w$ dans ce domaine:

I_{C} = \frac{w _{L} - w}{I _{P}} . (2.6)

$I_{C}$	Consistance
< 0	liquide
0 – 0,25	très molle
0,25 – 0,50	molle
0,50 – 0,75	ferme
0,75 – 1,0	très ferme
> 1,0	dure

Question 2.5

Une argile a $w_{L} = 55 %$ , $w_{P} = 25 %$ et une teneur en eau naturelle $w = 32 %$ . Quelle est sa consistance?

Classification des sols

L'abaque de Casagrande

Reportés dans le plan ( $w_{L}$ , $I_{P}$ ), les sols fins se répartissent de part et d'autre de la ligne A, d'équation $I_{P} = 0, 73 (w_{L} - 20)$ : les argiles (C) au-dessus, les silts (M) et sols organiques (O) en dessous. La limite sépare les sols peu plastiques (L, ) des sols très plastiques (H, ).

La classification USCS selon SN 670 008a

La démarche de classification est la suivante.

Déterminer la teneur en fines (passant à 0,06 mm). Si elle dépasse 50 %, le sol est fin: aller à l'étape 3.
Pour un sol grenu, comparer les fractions gravier et sable pour choisir G ou S. Si les fines sont inférieures à 5 %, utiliser $C_{u}$ et $C_{c}$ pour choisir W ou P. Si elles dépassent 12 %, utiliser l'abaque pour choisir M ou C. Entre 5 et 12 %, le sol reçoit un double symbole (par exemple GW-GM).
Pour un sol fin, reporter ( $w_{L}$ , $I_{P}$ ) dans l'abaque de Casagrande et lire le symbole.

Question 2.6

Un sol contient 8 % de fines, 70 % de gravier et 22 % de sable, avec $C_{u} = 12$ et $C_{c} = 1, 5$ ; ses fines sont silteuses. Quel symbole USCS lui attribuer?

Synthèse

Le sol est un milieu triphasique décrit par $e$ , $n$ , $w$ , $S_{r}$ et les poids volumiques $γ$ , $γ_{d}$ , $γ_{s a t}$ , .

Série d'exercices du chapitre 2Exercice 1 sur 5

Question 2.7

Laquelle de ces relations est correcte pour tout sol?

Problème guidé 2.1 · Du prélèvement aux indices d'état

Un échantillon de sable limoneux prélevé sous la nappe dans la plaine de l'Orbe a un volume de $V = 1, 20 dm^{3}$ et une masse humide de 2,34 kg. Après séchage, sa masse est de 1,90 kg. On admet $G_{s} = 2, 68$ et $γ_{w} = 9, 81$ kN/m³.

Teneur en eau

La masse d'eau est la différence entre la masse humide et la masse sèche.

Question

Calculez la teneur en eau $w$ en %.

Poids volumique sec

Indice des vides

Degré de saturation

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 2.1 · Remblai routier

Un remblai est mis en place avec un matériau à $γ = 20, 5$ kN/m³ et $w = 9 %$ , $G_{s} = 2, 70$ . Calculer , , et . Quelle masse d'eau faut-il ajouter par m³ de remblai pour le saturer, sans variation de volume?

Exercice 2.2 · Argile lacustre

Une argile saturée a une teneur en eau de 45 % et $G_{s} = 2, 75$ . Calculer $e$ , $γ_{s a t}$ et $γ^{'}$ . Après consolidation sous un remblai, sa teneur en eau tombe à 36 %. De combien son volume a-t-il diminué, en pourcentage du volume initial?

Exercice 2.3 · Classification

Trois sols ont les caractéristiques suivantes. Classer chacun selon SN 670 008a.

Sol	Fines (%)	Gravier (%)	Sable (%)	$C_{u}$	$C_{c}$	$w_{L}$ (%)

Exercice 2.4 · Indice de consistance

Un silt argileux a $w_{L} = 34 %$ , $w_{P} = 19 %$ . Un sondage donne $w = 24 %$ à 3 m de profondeur et à 8 m. Déterminer l'indice de consistance à chaque profondeur et commenter l'évolution de la consistance avec la profondeur.

Références

SN 670 008a, Identification des sols – Méthode de laboratoire selon USCS, VSS, Zurich.
SN 670 004-2, Identification des sols – Méthode de terrain, VSS, Zurich.
SIA 267, Géotechnique, Société suisse des ingénieurs et des architectes, Zurich, 2013.
Recordon, E., Mécanique des sols, cours EPFL, Presses polytechniques et universitaires romandes.
Schlosser, F., Éléments de mécanique des sols, Presses de l'ENPC, Paris.