L'eau dans le sol

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

distinguer l'eau libre, l'eau capillaire et l'eau adsorbée, et estimer une hauteur de remontée capillaire;
définir la charge hydraulique et le gradient hydraulique, et appliquer la loi de Darcy;
situer le coefficient de perméabilité d'un sol par son ordre de grandeur et le déterminer par des essais de laboratoire ou in situ;
calculer la perméabilité équivalente d'un sol stratifié;
lire un réseau d'écoulement pour en déduire un débit, une pression interstitielle et un gradient de sortie, et le construire dans un sol anisotrope par la méthode de la section transformée;
vérifier la sécurité d'une fouille contre le renard et dimensionner un filtre.

Les formes de l'eau dans le sol

Un sol naturel contient presque toujours de l'eau, mais celle-ci n'y est pas retenue de la même manière selon la taille des vides. On distingue trois formes d'eau, dont le rôle mécanique est très différent.

Dans un tube de diamètre $d$ plongé dans l'eau, le ménisque monte jusqu'à une hauteur $h_{c} = 4 T_{s} cos α / (γ_{w} d)$ , où $T_{s} \approx 0, 073$ N/m est la tension superficielle et l'angle de contact. Le sol n'est pas un faisceau de tubes, mais ses vides jouent le même rôle: plus les grains sont fins, plus la remontée est haute. Terzaghi a proposé l'estimation empirique

h_{c} \approx \frac{C}{e d _{10}}, C = 10 \overset{a}{ˋ} 50 mm^{2}, (4.1)

avec $d_{10}$ en mm et $h_{c}$ en mm. La frange capillaire est saturée sur une hauteur voisine de $h_{c}$ ; au-dessus, l'eau capillaire n'occupe plus que les points de contact entre grains (figure 4.1).

Charge hydraulique et gradient

L'eau se déplace dans le sol d'un point où son énergie est élevée vers un point où elle est plus faible. Cette énergie par unité de poids est la charge hydraulique de Bernoulli. Les vitesses d'écoulement dans un sol sont si faibles (rarement plus de quelques centimètres par seconde, même dans une grave) que le terme cinétique $v^{2} /2 g$ est négligeable.

Le gradient est sans dimension. Ce n'est pas la pression qui fait couler l'eau, mais la différence de charge: dans une nappe au repos, la pression augmente avec la profondeur ( $u = γ_{w} (z_{w} - z)$ ) alors que la charge est la même partout, et rien ne coule. Réciproquement, deux points à la même pression mais à des cotes différentes sont le siège d'un écoulement.

La loi de Darcy

En 1856, l'ingénieur Henry Darcy, chargé de l'alimentation en eau de Dijon, mesure le débit traversant des colonnes de sable sous différentes charges. Il constate que le débit est proportionnel à la perte de charge et inversement proportionnel à la longueur du parcours. Le dispositif de la figure 4.2, le perméamètre à charge constante, reproduit son expérience.

La vitesse $v$ de Darcy est une vitesse fictive: elle rapporte le débit à la section totale $A$ , alors que l'eau ne circule que dans les vides, de section $n A$ . La vitesse réelle moyenne des particules d'eau vaut donc

v_{s} = \frac{v}{n}, (4.5)

toujours supérieure à $v$ . Pour un sable de porosité $n = 0, 35$ et de perméabilité $k = 5 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s soumis à un gradient $i = 0, 02$ , on obtient $v = 1 0^{- 5}$ m/s mais m/s, soit 2,5 m par jour: c'est la vitesse à laquelle une pollution est transportée par la nappe.

La loi de Darcy suppose un écoulement laminaire. Elle est valable pour tous les sols fins et les sables; dans les graves très ouvertes et les enrochements, l'écoulement devient turbulent au-delà d'un nombre de Reynolds de l'ordre de 1 à 10 et le débit croît moins vite que le gradient. À l'autre extrême, dans les argiles compactes, on observe parfois un gradient seuil en dessous duquel l'écoulement est imperceptible. Pour la pratique du génie civil, la loi de Darcy reste l'outil de base.

Question 4.1

Un traceur est injecté dans une nappe de sable ( $k = 2 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s, $n = 0, 30$ ) où le gradient vaut $i = 0, 005$ . Au bout de combien de temps environ atteint-il un puits situé à 30 m?

Question 4.2

Un essai à charge constante est réalisé sur un sable limoneux: diamètre de l'échantillon 75 mm, distance entre piézomètres $L = 120$ mm, perte de charge $Δ h = 0, 25$ m, volume recueilli 0,60 L en 300 s. Calculez $k$ et exprimez-le en $1 0^{- 4}$ m/s.

Le coefficient de perméabilité

Ordres de grandeur

Le coefficient $k$ est la propriété des sols qui varie dans la plus large gamme: plus de dix ordres de grandeur entre une grave propre et une argile. Il dépend avant tout de la taille des vides, donc des grains les plus fins, mais aussi de l'indice des vides, de la structure du sol et de la température de l'eau (les valeurs sont rapportées à 10 °C ou 20 °C).

Sol	$k$ (m/s)	Drainage
Gravier propre	$1 0^{- 1}$ – $1 0^{- 3}$	très bon
Sable	$1 0^{- 3}$ – $1 0^{- 5}$

Pour les sables propres, Hazen a proposé une corrélation avec le diamètre efficace:

k \approx C d_{10}^{2}, C \approx 0, 01 (k en m/s, d_{10} en mm) . (4.6)

Un sable de $d_{10} = 0, 2$ mm a ainsi $k \approx 0, 01 \times 0, 04 = 4 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s. La formule n'est qu'un ordre de grandeur, valable pour mm et ; elle surestime fortement dès que le sol contient des fines.

Essais de laboratoire

Pour l'essai à charge constante, la loi de Darcy donne directement $k = Q L / (A Δ h)$ . Pour l'essai à charge variable, la charge $h (t)$ décroît au fur et à mesure que l'eau traverse l'échantillon: le débit $- a d h / d t$ sortant du tube est égal au débit $k (h / L) A$ traversant l'éprouvette. En intégrant entre $t_{1}$ et :

k = \frac{a L}{A ( t _{2} - t _{1} )} ln \frac{h _{1}}{h _{2}} . (4.7)

Les essais de laboratoire portent sur quelques centaines de centimètres cubes de sol; ils ne voient ni les lentilles sableuses d'une argile, ni la fissuration d'une moraine, ni la stratification d'une alluvion. Leur résultat sous-estime souvent la perméabilité en grand du massif.

Essais in situ

L'essai Lefranc est réalisé dans un forage: on injecte (ou pompe) de l'eau dans une cavité de forme connue au fond du trou et l'on mesure le débit sous charge constante, ou la variation de niveau sous charge variable. Il renseigne sur la perméabilité locale de la couche testée.

L'essai de pompage est la référence pour un aquifère. On pompe un débit $Q$ constant dans un puits complet jusqu'au régime permanent et l'on relève le niveau de la nappe dans des piézomètres situés aux distances $r_{1}$ et $r_{2}$ du puits. Pour une nappe libre reposant sur un substratum imperméable, l'hypothèse de Dupuit (écoulement horizontal, gradient égal à la pente de la surface libre) conduit à

Q = π k \frac{h _{2}^{2} - h _{1}^{2}}{ln ( r _{2} / r _{1} )}, k = \frac{Q ln ( r _{2} / r _{1} )}{π ( h _{2}^{2} - h _{1}^{2} )}, (4.8)

où $h_{1}$ et $h_{2}$ sont les hauteurs d'eau au-dessus du substratum dans les deux piézomètres. Pour une nappe captive d'épaisseur $D$ , on remplace $h_{2}^{2} - h_{1}^{2}$ par .

Sols stratifiés

Les dépôts alluviaux et lacustres sont faits de couches alternées de perméabilités différentes. À l'échelle du massif, on remplace la succession de $n$ couches d'épaisseurs $H_{i}$ et de perméabilités $k_{i}$ par un sol homogène anisotrope.

Pour un écoulement parallèle aux couches, le gradient est le même dans chaque couche et les débits s'ajoutent:

k_{h} = \frac{\sum _{i} k _{i} H _{i}}{\sum _{i} H _{i}} . (4.9)

Pour un écoulement perpendiculaire aux couches, le débit est le même dans chaque couche et les pertes de charge s'ajoutent:

k_{v} = \frac{\sum _{i} H _{i}}{\sum _{i} H _{i} / k _{i}} . (4.10)

Considérons 2 m de sable ( $k = 1 0^{- 4}$ m/s), 1 m de silt argileux ( $k = 1 0^{- 7}$ m/s) et 3 m de grave ( $k = 5 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s). On trouve m/s, gouverné par la grave, et m/s, gouverné par le silt. Le rapport dépasse 470: une mince couche peu perméable suffit à bloquer l'écoulement vertical, tandis qu'une couche grossière draine tout l'écoulement horizontal. C'est ce contraste qui rend les nappes du Plateau si sensibles aux détails de la stratigraphie.

Écoulements permanents en deux dimensions

Équation de Laplace et réseau d'écoulement

Sous un barrage, un batardeau ou une paroi de fouille, l'écoulement n'est plus unidimensionnel. En combinant la loi de Darcy avec la conservation de la masse pour un sol homogène, isotrope et saturé, on obtient

\frac{\partial ^{2} h}{\partial x ^{2}} + \frac{\partial ^{2} h}{\partial z ^{2}} = 0, (4.11)

l'équation de Laplace. Ses solutions ont une propriété géométrique remarquable: les lignes de courant (trajectoires de l'eau) et les équipotentielles (lignes de charge constante) se coupent à angle droit. Si l'on trace des équipotentielles équidistantes en charge ( $Δ h = h / N_{d}$ entre deux lignes voisines) et des lignes de courant délimitant des canaux de même débit ( $Δ q = q / N_{f}$ ), les mailles du réseau sont des «carrés curvilignes»: leurs côtés médians sont égaux. Cette propriété permet de tracer le réseau à la main, par approximations successives, ou de le calculer numériquement comme dans la figure 4.3.

Les conditions aux limites déterminent le réseau: la surface du sol côté amont et le fond de fouille côté aval sont des équipotentielles (charge $h$ et charge nulle); le rideau imperméable et le substratum sont des lignes de courant.

Débit, pressions et gradient de sortie

Dans chaque maille de côté médian $b$ (dans le sens de l'écoulement) et de largeur $a$ , le débit vaut $Δ q = k (Δ h / b) a$ . Pour des carrés, $a = b$ et $Δ q = k Δ h = k h / N_{d}$ . Le débit total par mètre de longueur d'ouvrage est la somme sur les canaux:

q = k h \frac{N _{f}}{N _{d}} . (4.12)

Le rapport $N_{f} / N_{d}$ est le facteur de forme du réseau; il ne dépend que de la géométrie. Pour la figure 4.3, avec $k = 2 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s, on obtient $q = 2 \cdot 1 0^{- 4} \times 4 \times 4/8 = 4 \cdot 1 0^{- 4}$ m³/s par mètre de rideau, soit 0,4 L/s par mètre, ou 35 m³ par jour et par mètre: un batardeau de 40 m de long demande une pompe de 16 L/s.

La pression interstitielle en un point se lit sur le réseau: après $n$ chutes depuis l'amont, la charge vaut $h_{P} = h - n Δ h$ (référence au niveau aval) et la pression s'obtient par (4.2), $u_{P} = γ_{w} (h_{P} - z_{P})$ . Au pied du rideau de la figure 4.3, par symétrie, la charge a perdu la moitié de sa valeur: m, à la cote m, d'où kPa. Cette pression est supérieure à la pression hydrostatique côté aval ( kPa) et inférieure à celle côté amont ( kPa): c'est elle qui sollicite le rideau.

Enfin, le gradient de sortie est le gradient dans la dernière maille, là où l'eau ressort dans la fouille le long du rideau: $i_{s} = Δ h / b_{s}$ , où $b_{s}$ est la longueur de cette maille. Sur la figure 4.3, la maille de sortie mesure environ 2 m: $i_{s} \approx 0, 5/2 \approx 0, 25$ . Pour un rideau isolé dans une couche très épaisse, la solution analytique donne, au contact même du rideau, , soit ici : la valeur lue sur le réseau est une moyenne sur la maille, légèrement inférieure au gradient maximal qui règne contre le rideau. C'est ce dernier qui compte pour la sécurité.

Question 4.3

Un rideau de palplanches est fiché dans un sable de perméabilité $k = 3 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s. La charge à dissiper vaut $h = 3, 5$ m et le réseau d'écoulement comporte $N_{f} = 4$ canaux et $N_{d} = 8$ chutes. Calculez le débit d'exhaure par mètre de rideau, en L/s par m.

Sols anisotropes: la section transformée

Le réseau à mailles carrées suppose un sol isotrope. Or les dépôts naturels du Plateau sont presque toujours stratifiés: alluvions litées, argiles lacustres varvées, remblais compactés par couches. Nous avons vu avec (4.9) et (4.10) qu'un tel massif se comporte comme un sol homogène dont la perméabilité horizontale $k_{x}$ dépasse la perméabilité verticale $k_{z}$ , souvent d'un facteur 2 à 10, parfois bien davantage. Comment tracer le réseau d'écoulement dans ce cas?

Avec des perméabilités principales horizontale et verticale, la loi de Darcy s'écrit composante par composante, $v_{x} = - k_{x} \partial h / \partial x$ et $v_{z} = - k_{z} \partial h / \partial z$ , et la conservation de la masse donne, au lieu de (4.11),

k_{x} \frac{\partial ^{2} h}{\partial x ^{2}} + k_{z} \frac{\partial ^{2} h}{\partial z ^{2}} = 0. (4.13)

Ce n'est plus l'équation de Laplace, et lignes de courant et équipotentielles ne se coupent plus à angle droit. Mais un simple changement d'échelle horizontale la ramène à la forme isotrope. Posons

x_{T} = x \frac{k _{z}}{k _{x}}; (4.14)

comme $\partial^{2} h / \partial x^{2} = (k_{z} / k_{x}) \partial^{2} h / \partial x_{T}^{2}$ , l'équation (4.13) devient : dans les coordonnées , l'écoulement est celui d'un sol isotrope.

La perméabilité équivalente $k^{'}$ se justifie sur une maille carrée de côté $a$ de la section transformée: elle correspond dans la section réelle à un rectangle de hauteur $a$ et de largeur $a k_{x} / k_{z}$ . Le débit horizontal qui la traverse vaut, en vraie grandeur, ; dans la section transformée, il doit s'écrire . D'où , la moyenne géométrique des deux perméabilités. Le même calcul sur le débit vertical donne le même résultat, ce qui confirme la cohérence de la transformation.

Retransformé en vraie grandeur, le réseau est étiré horizontalement dans le rapport $k_{x} / k_{z}$ : ses mailles deviennent des rectangles couchés et les lignes de courant ne coupent plus les équipotentielles à angle droit (figure 4.4). L'écoulement s'étend plus loin latéralement, ce qui compte pour le rabattement d'une nappe ou l'influence d'une fouille sur ses voisins. Les distances verticales n'étant pas modifiées, les gradients verticaux, et en particulier le gradient de sortie ascendant d'un écoulement sous un ouvrage, se calculent directement sur les mailles de la section transformée.

Question 4.4

Sous un batardeau fondé sur des alluvions litées, $k_{x} = 9 \cdot 1 0^{- 5}$ m/s et $k_{z} = 1 \cdot 1 0^{- 5}$ m/s. Le réseau tracé dans la section transformée compte $N_{f} = 4$ canaux et $N_{d} = 10$ chutes, pour une charge à dissiper $h = 2, 5$ m. Calculez le débit par mètre de batardeau, en L/s par m.

Forces d'écoulement et renard

Force d'écoulement

L'eau qui traverse le sol frotte sur les grains et leur transmet une force dirigée dans le sens de l'écoulement. Considérons un tube de sol de section $A$ et de longueur $L$ traversé par un écoulement sous la perte de charge $Δ h$ : la différence des pressions d'eau aux deux extrémités, $γ_{w} Δ h A$ , est entièrement reprise par le squelette solide. Rapportée au volume $A L$ , elle donne la force d'écoulement par unité de volume:

j = i γ_{w} . (4.16)

C'est une force volumique, comme le poids, de même direction que la vitesse d'écoulement. Sous un gradient $i = 0, 5$ , elle vaut $4, 9$ kN/m³, la moitié du poids volumique déjaugé d'un sable: on ne peut pas l'ignorer.

Gradient critique et renard

Lorsque l'écoulement est ascendant, la force d'écoulement s'oppose au poids déjaugé $γ^{'}$ des grains. Le sol perd tout son poids apparent, donc toute sa résistance, lorsque $j = γ^{'}$ , c'est-à-dire pour le gradient critique

i_{c} = \frac{γ ^{'}}{γ _{w}} = \frac{γ _{s a t} - γ _{w}}{γ _{w}} = \frac{G _{s} - 1}{1 + e} . (4.17)

Pour un sable de $γ_{s a t} = 20$ kN/m³, $i_{c} = 10, 19/9, 81 = 1, 04$ ; pour tous les sols courants, $i_{c}$ vaut à peu près 1. Au-delà, les grains sont mis en suspension: c'est la (sable bouillant), qui dégénère en lorsque l'érosion se propage depuis la sortie vers l'amont en creusant un chenal dans lequel le gradient croît encore. Un renard sous un batardeau ou une digue provoque la ruine de l'ouvrage en quelques minutes.

Question 4.5

Calculez le gradient critique $i_{c}$ d'un sable dont le poids volumique saturé vaut $γ_{s a t} = 19, 8$ kN/m³ ( $γ_{w} = 9, 81$ kN/m³).

Explorateur 4.1 · Explorateur du renard hydraulique

Le fond d'une fouille asséchée repose sur une couche de sable d'épaisseur L, sous laquelle une grave en charge impose une charge hydraulique h. Faites varier k, h et L: le gradient, le débit et la sécurité contre le renard se recalculent (γ′ = 10,2 kN/m³).

log₁₀ k (k en m/s)k = 1,0e-4

Charge hydraulique h3.0m

Épaisseur du sable L4.0m

Gradient i = h/L

0.750

Débit q = k·i

7,50e-5m³/s par m²

Débit q

4.50L/min par m²

Force d'écoulement j = i·γ_w

7.36kN/m³

Gradient critique i_c = γ′/γ_w

1.04

Sécurité F = i_c/i

1.39renard!

Érosion interne et filtres

Même sous un gradient inférieur au gradient critique, l'eau peut entraîner les particules les plus fines à travers les vides des plus grosses: c'est la suffusion, forme d'érosion interne qui menace les sols à granulométrie discontinue et les contacts entre un sol fin et un drain grossier. Elle a été mise en cause dans plusieurs désordres de digues fluviales; les digues du Rhône, reconstruites dans le cadre de la 3e correction, comportent pour cette raison des filtres et des drains soigneusement gradués entre le corps de digue et les matériaux grossiers.

Lorsqu'un filtre granulaire est nécessaire entre plusieurs sols très différents, on superpose plusieurs couches formant un filtre inverse. Les géotextiles remplacent aujourd'hui souvent la première couche: un non-tissé d'ouverture de filtration $O_{90}$ comprise entre $d_{50}$ et $2 d_{90}$ environ retient le sol tout en restant perméable; il est ensuite recouvert d'un drain en gravier ou d'un tuyau drainant.

Question 4.6

Un sable fin à protéger a $d_{15} = 0, 10$ mm et $d_{85} = 0, 60$ mm. Parmi les matériaux suivants, lequel satisfait les deux règles de filtre de Terzaghi (limite 4)?

Rabattement de nappe

Ouvrir une fouille sous la nappe exige de maîtriser l'eau. Les techniques dépendent de la perméabilité du sol:

Pompage en fouille (puisards et pompes) pour les sols peu perméables, où les venues d'eau sont faibles; il est déconseillé dans les sables fins, car l'écoulement ascendant vers le puisard y provoque la boulance.
Puits filtrants ou pointes filtrantes (wellpoints) disposés autour de la fouille, qui rabattent la nappe sous le fond de fouille avant l'excavation: c'est la solution courante dans les sables et graves ( $k$ de $1 0^{- 5}$ à $1 0^{- 3}$ m/s). Le débit se calcule par la formule de Dupuit (4.8), appliquée à un puits équivalent de rayon voisin de celui de la fouille.
Enceintes étanches (parois moulées, rideaux de palplanches, jet grouting) ancrées dans un substratum peu perméable, éventuellement complétées par un bouchon de fond injecté, dans les graves trop perméables pour être rabattues économiquement.

Un rabattement modifie les pressions interstitielles bien au-delà de la fouille. Dans les argiles lacustres de Lausanne ou de Genève, la baisse de $u$ augmente les contraintes effectives (chapitre 5) et provoque des tassements de consolidation (chapitre 6) qui peuvent endommager les bâtiments voisins: le rayon d'action du rabattement et les tassements induits font partie de tout projet de fouille urbaine.

Synthèse

L'eau libre s'écoule sous l'effet des différences de charge hydraulique $h = z + u / γ_{w}$ ; l'eau capillaire est retenue au-dessus de la nappe en dépression, sur une hauteur $h_{c} \approx C / (e d_{10})$ .

Série d'exercices du chapitre 4Exercice 1 sur 5

Question 4.7

Un sable propre a $d_{10} = 0, 20$ mm. Quel ordre de grandeur de $k$ donne la formule de Hazen?

Exercices

Vous pouvez afficher le corrigé directement sous chaque énoncé après avoir cherché la solution.

Exercice 4.1 · Perméamètre à charge variable

Un essai à charge variable est réalisé sur un silt sableux prélevé à Yverdon: éprouvette de diamètre 80 mm et de longueur $L = 15$ cm, tube de section $a = 0, 5$ cm². Le niveau dans le tube descend de 120 cm à 45 cm en 25 minutes. Calculer $k$ , classer le sol selon sa perméabilité, puis déterminer le temps nécessaire pour que le niveau descende de 120 cm à 20 cm.

Solution

Données: $a = 0, 5$ cm², cm², cm, cm, cm, s.

Exercice 4.2 · Essai de pompage et rabattement

Dans la plaine de l'Orbe, un puits complet traverse une nappe libre de 11 m d'épaisseur reposant sur une molasse imperméable. Sous un pompage de $Q = 30$ L/s, on mesure en régime permanent $h_{1} = 9, 2$ m à $r_{1} = 8$ m et m à m. Déterminer . On souhaite ensuite maintenir dans ce puits, de rayon m, une hauteur d'eau de 7 m; en admettant que la nappe n'est plus influencée au-delà de m, calculer le débit à pomper.

Exercice 4.3 · Sol stratifié

Un profil alluvial comprend, de haut en bas, 4 m de sable ( $k = 3 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s), 0,3 m de silt argileux ( $k = 2 \cdot 1 0^{- 8}$ m/s) et 5 m de grave ( $k = 8 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s). Calculer les perméabilités équivalentes horizontale et verticale et leur rapport. Une différence de charge de 2 m est appliquée verticalement entre le toit du sable et la base de la grave: calculer la vitesse de Darcy, le débit par m² et par jour, et la perte de charge dans chaque couche. Commenter.

Exercice 4.4 · Batardeau sur le Rhône

Un batardeau en palplanches est établi dans une grave sableuse ( $k = 4 \cdot 1 0^{- 4}$ m/s, $γ_{s a t} = 20$ kN/m³, $d_{15} = 0, 10$ mm, mm). La différence de niveau entre le fleuve et l'intérieur asséché vaut m. Le réseau d'écoulement comporte canaux et chutes; la maille de sortie mesure 1,2 m.

Exercice 4.5 · Rideau de palplanches dans une alluvion anisotrope

On reprend le rideau de la figure 4.3 (fiche $d = 4, 5$ m dans une couche de $T = 10$ m, charge à dissiper $h = 4$ m, $N_{f} = 4$ , ), mais des essais de pompage et des essais en forage montrent que l'alluvion est litée: m/s et m/s.

Références

SN EN ISO 17892-11, Reconnaissance et essais géotechniques – Essais de laboratoire sur les sols – Partie 11: Essais de perméabilité, SIA/VSS, Zurich.
SN EN 1997-1, Eurocode 7: Calcul géotechnique – Partie 1: Règles générales (état limite HYD), SIA, Zurich.
SIA 267, Géotechnique, Société suisse des ingénieurs et des architectes, Zurich, 2013.
Recordon, E., Mécanique des sols, cours EPFL, Presses polytechniques et universitaires romandes.
Lang, H.-J., Huder, J., Amann, P., Puzrin, A. M., Bodenmechanik und Grundbau, Springer, Berlin.
Terzaghi, K., Peck, R. B., Mesri, G., Soil Mechanics in Engineering Practice, 3e éd., Wiley, New York, 1996.

Objectifs du chapitre

Les formes de l'eau dans le sol

Charge hydraulique et gradient

La loi de Darcy

Le coefficient de perméabilité

Ordres de grandeur

Essais de laboratoire

Essais in situ

Sols stratifiés

Écoulements permanents en deux dimensions

Équation de Laplace et réseau d'écoulement

Débit, pressions et gradient de sortie

Sols anisotropes: la section transformée

Forces d'écoulement et renard

Force d'écoulement

Gradient critique et renard

Érosion interne et filtres

Rabattement de nappe

Synthèse

Exercices

Références

Charge hydraulique à dissiper

Gradient de sortie

Sécurité contre le renard

Fiche requise pour une sécurité plus élevée