Le modèle IS-LM-PC et la politique monétaire

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• réécrire la courbe IS du chapitre 8 en fonction du taux d'intérêt réel $r=i-{\pi }^e$, et expliquer pourquoi une banque centrale qui annonce un taux nominal doit le déplacer chaque fois que l'inflation anticipée bouge;
• définir le taux d'intérêt naturel $r_n$, le calculer pour la Sylvanie et dire pourquoi, comme le NAIRU du chapitre 10, c'est une variable non observée;
• résoudre le modèle IS-LM-PC à court et à moyen terme, et décrire, année par année, comment le taux choisi par la banque centrale ramène l'économie à son potentiel — ou ne l'y ramène pas;
• appliquer la règle de Taylor, démontrer le principe de Taylor et critiquer une prescription en nommant les grandeurs mal mesurées dont elle dépend;
• expliquer comment la borne inférieure effective des taux impose un plancher au taux réel, comment ce plancher peut enfermer l'économie dans un piège déflationniste, et chiffrer ce que valent alors la politique budgétaire et les instruments non conventionnels;
• relier ces mécanismes aux choix de la BNS: taux négatif, interventions de change, cible d'inflation positive.

Le modèle IS-LM-PC: du court terme au moyen terme

Le chapitre 10 a étudié l'inflation et le chômage sans dire d'où vient la demande: la désinflation de la Sylvanie supposait que la banque centrale «choisit une trajectoire de chômage», sans préciser par quel instrument. Le chapitre 8 avait, lui, le problème inverse: il déterminait la production à partir de la demande, mais à prix fixes, sans inflation. Il est temps de réunir les deux. Le modèle qui le fait, sous la forme qu'Olivier Blanchard a popularisée dans les manuels, s'appelle IS-LM-PC: la courbe IS du chapitre 8, la variante «LM horizontale» où la banque centrale fixe le taux (fin du chapitre 8), et la courbe de Phillips (PC, Phillips curve) du chapitre 10.

Taux nominal, taux réel et courbe IS

Au chapitre 8, l'investissement dépendait du taux nominal: $I=150-10i$. C'était une simplification déclarée — le chapitre 8 le signale dans l'encadré sur le coût de l'hypothèse de prix fixes: l'inflation anticipée y est implicitement figée. Ce qui compte pour un investisseur est le taux réel $r=i-{\pi }^e$ (relation de Fisher, chapitre 3): il emprunte à $i$, mais rembourse en unités monétaires dont le pouvoir d'achat aura baissé de ${\pi }^e$.

Prenons comme situation de référence celle de la Sylvanie au début de 2025: production $Y=600$, taux directeur nominal $i=3$, inflation anticipée ${\pi }^e=2,2\%$ (exemple 10.1 du chapitre 10). Le taux réel vaut $r=3-2,2=0,8\%$. Réécrivons l'investissement en fonction de :

qui redonne $I=120$ pour $r=0,8$. Les deux écritures coïncident tant que ${\pi }^e$ reste à $2,2\%$ — le chapitre 8 n'est pas contredit, il en est le cas particulier — mais elles divergent dès que l'inflation anticipée bouge, et c'est la seconde qui est correcte. En reportant dans l'équilibre du marché des biens, la demande autonome vaut $37,5-127,5+128+140-20=158$ et la courbe IS devient

Sa pente est celle du chapitre 8: un point de taux réel coûte $kb=4\times 10=40$ milliards de production.

Le taux d'intérêt naturel

Pour la Sylvanie, $632-40r_n=600$ donne

Le taux naturel n'est pas une constante: il bouge avec tout ce qui déplace IS. Une consolidation budgétaire, une vague de pessimisme des entreprises ou une hausse durable du désir d'épargne le font baisser; une relance, un regain de confiance ou une demande étrangère plus forte le font monter. C'est la notion qui relie le court terme et le moyen terme: à moyen terme, la banque centrale n'a pas d'autre choix que de suivre $r_n$, où qu'il aille.

Les trois relations

Démonstration. IS et LM ont été établies plus haut et au chapitre 8. Pour PC, partons de la courbe de Phillips $(10.4)$ du chapitre 10, $\pi -{\pi }^e=-\alpha (u-u_n)$, et de la loi d'Okun $(10.9)$. L'écart de production en pourcent évolue comme la croissance diminuée de la croissance potentielle: ${\hat{y}}_t-{\hat{y}}_{t-1}\approx g_{Y,t}-g^{\ast }$. La loi d'Okun s'écrit donc , et en sommant depuis une date où l'économie était à son potentiel ( et ), on obtient la : chaque point de PIB sous le potentiel correspond à point de chômage au-dessus du NAIRU. En substituant dans : . Enfin, équivaut par PC à , donc à , et par IS à . Aucune de ces trois égalités ne contient le niveau de , qui reste indéterminé par le moyen terme.

La relation PC sous cette forme contient le ratio de sacrifice du chapitre 10: un point d'inflation en moins exige un cumul d'écarts de production de $1/(\alpha \beta )=5$ points de PIB. C'est la même arithmétique, simplement écrite en production plutôt qu'en chômage. Pour la Sylvanie, où $Y^n=600$, un écart de $1\%$ représente 6 milliards: $\pi -{\pi }^e=(Y-600)/30$.

Une consolidation budgétaire, pas à pas

Le scénario A montre l'essentiel de la logique de moyen terme: une consolidation budgétaire ne réduit pas la production à moyen terme, elle en change la composition — moins de dépenses publiques, plus d'investissement, grâce à un taux réel plus bas. Le scénario B montre que ce résultat de moyen terme ne dit rien du chemin: si la politique monétaire tarde, la consolidation coûte une récession, et elle laisse une trace durable sur l'inflation. Il y a une troisième possibilité, plus grave, que les deux scénarios supposent exclue: que la banque centrale ne puisse pas abaisser le taux autant qu'il le faudrait. C'est l'objet de la section sur la borne inférieure, plus bas.

IS-LM-PC et OG/DG: deux présentations du même ajustement

Le chapitre 9 a raconté une histoire très proche avec le diagramme OG/DG. Les deux présentations ne se contredisent pas; elles diffèrent par l'instrument de la banque centrale et par la variable qui porte l'ajustement.

Le point commun est le moteur: un écart de production fait diverger prix ou inflation des anticipations, et c'est une baisse du taux d'intérêt — automatique ou décidée — qui referme l'écart. Prenez le choc de demande du chapitre 9, une baisse de 20 de l'investissement autonome. Dans OG/DG, l'économie revient à $Y^n=600$ au point $E_2$ où le taux nominal vaut $1,00\%$, au terme d'une baisse du niveau des prix de $14,3\%$. Dans IS-LM-PC, le même choc fait passer IS à $Y=552-40r$ et le taux naturel à ; avec une inflation anticipée de , la banque centrale referme l'écart en fixant . ; l'un y arrive par la déflation, l'autre par une décision.

Pourquoi garder les deux? OG/DG reste le meilleur outil pour raisonner sur le niveau des prix et sur les chocs d'offre (la stagflation du chapitre 9 s'y lit directement), et c'est la présentation de nombreux manuels et examens. IS-LM-PC décrit mieux la politique monétaire telle qu'elle est conduite — par un taux, pas par une quantité de monnaie — et parle d'inflation, la variable que les banques centrales ciblent effectivement. Une précision d'honnêteté: le chapitre 9, comme le chapitre 8, ne distingue pas taux nominal et taux réel; la coïncidence des deux taux de $1\%$ ci-dessus vaut donc à inflation anticipée inchangée, ce qui est précisément l'hypothèse que ces chapitres font implicitement.

Une règle pour le taux directeur: la règle de Taylor

Le modèle IS-LM-PC dit où la banque centrale doit amener le taux réel à moyen terme — vers $r_n$ — mais pas comment réagir pendant le trajet, quand l'inflation s'écarte de la cible et que la production s'écarte du potentiel. En 1993, John Taylor a observé que la politique de la Réserve fédérale des années précédentes était remarquablement bien décrite par une formule très simple. La formule est devenue un outil de référence de toutes les banques centrales — non comme un mode d'emploi qu'elles suivraient, mais comme un point de comparaison.

La lecture est immédiate. Quand l'inflation est à sa cible et l'économie à son potentiel, la règle prescrit $i=r_n+{\pi }^{\ast }$: un taux réel égal au taux naturel, c'est-à-dire l'équilibre de moyen terme d'IS-LM-PC. Chaque point d'inflation au-dessus de la cible relève le taux nominal de 1,5 point; chaque point de production au-dessus du potentiel le relève d'un demi-point.

Démonstration. Le taux réel est $r=i-{\pi }^e\approx i-\pi$. Avec la règle, $r=r_n+{\pi }^{\ast }+{\varphi }_{\pi }(\pi -{\pi }^{\ast })-\pi +{\varphi }_Y\hat{y}=r_n+({\varphi }_{\pi }-1)(\pi -{\pi }^{\ast })+{\varphi }_Y\hat{y}$. À écart de production donné, a le signe de : si , une inflation au-dessus de la cible porte au-dessus de , ce qui par IS ramène sous , donc par PC fait baisser l'inflation — la boucle est stabilisante. Si , la même inflation porte , la production dépasse le potentiel, et par PC l'inflation monte encore. La règle s'écrit , donc .

La borne inférieure des taux et les politiques non conventionnelles

Le chapitre 8 a rencontré la trappe à liquidité (LM horizontale au voisinage de zéro), le chapitre 9 a cité la borne inférieure des taux parmi les obstacles à l'ajustement, et le chapitre 14 racontera les taux négatifs de la BNS. Ces trois mentions décrivent le même problème. Le modèle IS-LM-PC permet de le poser une fois pour toutes, et de voir pourquoi il a dominé la politique monétaire des années 2009 à 2021.

Pourquoi le taux nominal a un plancher

La relation $(11.5)$ dit tout. Le plancher du taux réel est d'autant plus haut que l'inflation anticipée est basse. Une économie à $2\%$ d'inflation anticipée peut, avec un taux nominal nul, obtenir un taux réel de $-2\%$; une économie à $0,5\%$ ne peut pas descendre sous $-0,5\%$. Les pays à inflation durablement basse — le Japon depuis les années 1990, la Suisse — butent donc sur la borne beaucoup plus tôt que les autres. Et si le taux naturel $r_n$ tombe sous ce plancher, aucun taux directeur ne peut ramener la production au potentiel: c'est la trappe à liquidité, réécrite en taux réel.

Le piège déflationniste

Ce calcul explique trois réflexes de politique économique que l'on aurait tort de prendre pour des dogmes. D'abord, les banques centrales visent une inflation légèrement positive plutôt que nulle: une cible de 2 % garde de la marge sous le taux réel. Ensuite, elles réagissent vite et fort quand l'économie approche de la borne, parce qu'une déflation installée est beaucoup plus difficile à défaire qu'à prévenir. Enfin, c'est à la borne que la politique budgétaire retrouve toute sa puissance: le taux réel ne pouvant bouger, il n'y a plus d'éviction, et le multiplicateur remonte à $k=4$, comme dans la trappe à liquidité du chapitre 8. Dans le cas du choc de 25 ci-dessus, une hausse des dépenses publiques de $18/4=4,5$ milliards suffirait à combler l'écart de 18 milliards.

L'explorateur ci-dessous reprend exactement le calcul de l'exemple: la courbe IS après le choc, le potentiel, le taux naturel et le plancher du taux réel. Augmentez le choc, abaissez l'inflation anticipée ou relevez la borne, et regardez à quel moment le plancher passe au-dessus du taux naturel: tant qu'il reste dessous, la production revient exactement à 600 quelle que soit la taille du choc; dès qu'il passe dessus, l'écart s'ouvre, l'inflation tombe sous son anticipation et le plancher de l'année suivante monte.

Les instruments non conventionnels

IS-LM-PC permet de dire par où ces instruments passent. Les ménages et les entreprises n'empruntent pas au taux directeur à un jour, mais à des taux plus longs et plus risqués. Écrivons donc la demande en fonction de $r+\rho$, où $\rho$ est la prime qui sépare le taux auquel on emprunte du taux directeur réel (prime de terme et prime de risque; c'est le même $\rho$ que la prime de risque du chapitre 13):

• L'assouplissement quantitatif vise $\rho$: en achetant des titres longs, la banque centrale en fait monter le prix et baisser le rendement. Dans le cas du choc de 25 bloqué à la borne, il faudrait réduire $\rho$ de $18/40=0,45$ point pour refermer l'écart.
• Le guidage des anticipations agit sur les taux longs, qui reflètent les taux courts attendus: promettre des taux bas pendant longtemps, c'est abaisser aujourd'hui le taux long. Il peut aussi soutenir ${\pi }^e$, donc abaisser le plancher $(11.5)$.
• Les taux négatifs abaissent $i_{\min }$ lui-même, au prix d'une pression sur les marges des banques et sur les caisses de pension, que la BNS a atténuée en exonérant une partie des avoirs (chapitre 14).

Synthèse

• Ce qui commande la demande est le taux réel $r=i-{\pi }^e$. Écrite en taux réel, la courbe IS de la Sylvanie est $Y=632-40r$; elle coïncide avec celle du chapitre 8 tant que ${\pi }^e=2,2\%$. Une banque centrale qui annonce un taux nominal doit donc le déplacer chaque fois que l'inflation anticipée bouge, sous peine de changer l'orientation de sa politique sans l'avoir décidé.

Exercices

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Références

• Blanchard, O., Amighini, A. et Giavazzi, F., Macroéconomie, Pearson — la présentation du modèle IS-LM-PC, du taux d'intérêt naturel et de la borne inférieure dont ce chapitre suit la logique.
• Mankiw, N. G., Macroéconomie, De Boeck — pour la règle de Taylor, le débat règles contre discrétion et la trappe à liquidité.
• Burda, M. et Wyplosz, C., Macroéconomie: une perspective européenne, De Boeck — pour la politique monétaire de la BCE, les taux négatifs en Europe et les instruments non conventionnels.
• Krugman, P. et Wells, R., Macroéconomie, De Boeck — pour une présentation accessible de la trappe à liquidité et des politiques monétaires après 2008.
• Banque nationale suisse, Bulletin trimestriel et Rapport de gestion — pour les décisions de taux, le taux négatif de 2015 à 2022, les interventions sur le marché des changes et la stratégie de politique monétaire.