Concurrence parfaite

Objectifs du chapitre

À la fin de ce chapitre, vous serez capable de:

• énoncer les hypothèses de la concurrence parfaite et expliquer pourquoi l'entreprise y est preneuse de prix, avec une recette marginale égale au prix;
• déterminer la quantité qui maximise le profit d'une entreprise à partir de sa fonction de coût, par la condition $p=Cm$, et lire le profit sur le graphique des courbes de coût;
• distinguer le seuil de rentabilité du seuil de fermeture et décider si une entreprise en perte doit continuer à produire à court terme;
• construire la courbe d'offre de l'entreprise puis celle du marché, et calculer le surplus du producteur;
• décrire l'équilibre de long terme, le rôle de l'entrée et de la sortie, et la forme de l'offre de long terme selon la structure des coûts de la branche;
• expliquer en quel sens l'équilibre concurrentiel est efficace et quelles sont les limites de ce résultat.

Les hypothèses de la concurrence parfaite

Les chapitres 2 à 4 ont utilisé la courbe d'offre du marché comme une donnée. Le chapitre 6 a décrit les coûts de l'entreprise. Ce chapitre relie les deux: il montre comment les décisions individuelles de production engendrent la courbe d'offre, dans le cadre le plus simple, celui de la concurrence parfaite. Ce modèle est une idéalisation, mais une idéalisation féconde: il fournit la référence à laquelle seront comparés le monopole (chapitre 8) et l'oligopole (chapitre 9), et il contient le premier grand résultat normatif de la microéconomie, l'efficacité des marchés concurrentiels.

Les deux premières hypothèses garantissent qu'une entreprise ne peut pas vendre au-dessus du prix du marché (les acheteurs iraient chez un concurrent identique) et n'a aucune raison de vendre en dessous (elle écoule déjà tout ce qu'elle veut au prix courant). Les trois dernières assurent que le prix transmet une information fiable et que les profits attirent de nouveaux producteurs. On dit que l'entreprise est preneuse de prix (price taker): elle considère $p$ comme une donnée et ne choisit que sa quantité.

L'entreprise preneuse de prix

Du point de vue du marché, la demande est décroissante. Du point de vue d'une entreprise atomistique, la demande qui s'adresse à elle est horizontale au niveau du prix $p$: elle peut vendre une unité de plus ou de moins sans faire bouger le prix. Cette différence de perspective est la clé du chapitre.

Démonstration. Comme $p$ ne dépend pas de $q$, la dérivée de $RT(q)=pq$ par rapport à $q$ est $p$. Comparez avec le cas général où le prix dépend de la quantité vendue, $p=p(q)$: alors $Rm=p(q)+q{p}^{\prime }(q)$, et le terme , négatif quand la demande est décroissante, mesure la perte de recette sur les unités déjà vendues quand on baisse le prix pour en vendre une de plus. En concurrence parfaite, et ce terme disparaît: c'est exactement ce que signifie «preneuse de prix».

Aucun marché réel ne satisfait strictement les cinq hypothèses, mais plusieurs s'en approchent assez pour que le modèle décrive bien leur fonctionnement: les marchés agricoles (blé, maïs, lait), où des milliers de producteurs offrent un produit standardisé; les marchés de matières premières (cuivre, pétrole brut, or) cotés sur des bourses mondiales; les marchés financiers, où un investisseur individuel qui achète des actions Nestlé à la bourse suisse ne fait pas bouger le cours; ou encore les marchés du change, sur lesquels le franc suisse s'échange à un prix que personne ne fixe individuellement (à l'exception notable de la Banque nationale suisse, qui n'est justement pas atomistique).

Maximisation du profit à court terme

La condition d'optimalité

À court terme, l'entreprise dispose d'un capital fixe et supporte un coût fixe $CF$ quoi qu'elle fasse; elle ne choisit que sa production $q$, avec le coût total $CT(q)=CF+CV(q)$ du chapitre 6.

Démonstration. Le profit $\pi (q)=pq-CT(q)$ est dérivable et ${\pi }^{\prime }(q)=p-Cm(q)$ d'après (7.1). En un maximum intérieur, ${\pi }^{\prime }(q^{\ast })=0$, soit . La dérivée seconde vaut ; pour que le point critique soit un maximum, il faut , donc : la courbe de coût marginal doit couper la droite de prix . Réciproquement, si est croissant, est décroissante, positive à gauche de et négative à droite: croît puis décroît et est bien son maximum.

L'intuition est celle du raisonnement à la marge du chapitre 1: tant que la dernière unité rapporte plus qu'elle ne coûte ($p>Cm$), il faut produire davantage; dès qu'elle coûte plus qu'elle ne rapporte ($p<Cm$), il faut réduire la production. Le maximum est atteint quand la dernière unité rapporte exactement ce qu'elle coûte. Notez que si le coût marginal a une partie décroissante, l'équation $p=Cm(q)$ peut avoir deux solutions: celle où $Cm$ décroît est un minimum du profit, et seule la solution sur la branche croissante est retenue.

Le profit se lit sur la figure 7.1 comme une aire. Puisque $CT(q)=CM(q)q$, on peut écrire

le profit est le rectangle dont la base est la quantité produite et la hauteur l'écart entre le prix et le coût moyen au point de production. Attention: la hauteur se mesure en $q^{\ast }$, pas au minimum du coût moyen. L'entreprise ne cherche pas à minimiser son coût moyen, mais à maximiser son profit, et ces deux objectifs ne coïncident qu'exceptionnellement.

Seuil de rentabilité et seuil de fermeture

Le signe du profit dépend de la position du prix par rapport aux courbes de coût moyen.

Démonstration. Si elle ferme, l'entreprise ne perçoit rien et paie tout de même son coût fixe: $\pi (0)=-CF$. Si elle produit $q^{\ast }$, son profit vaut $\pi (q^{\ast })=p{q}^{\ast }-CV(q^{\ast })-CF$. Elle préfère produire si et seulement si , c'est-à-dire , ou encore, en divisant par , . Le coût fixe s'élimine de la comparaison: il est payé dans les deux cas. Enfin, comme coupe en son minimum (chapitre 6), un prix supérieur à conduit à un où , tandis que pour aucune quantité ne couvre les coûts variables.

Autrement dit, entre les deux seuils, la recette couvre tous les coûts variables et une partie des coûts fixes: continuer réduit la perte. C'est pourquoi un restaurant reste ouvert un mois creux, ou une remontée mécanique tourne un hiver sans neige, tant que les recettes dépassent les coûts d'exploitation.

La courbe d'offre

L'offre de l'entreprise

Répétons le raisonnement précédent pour tous les prix possibles: à chaque prix correspond une quantité offerte, ce qui définit la fonction d'offre de l'entreprise.

Démonstration. C'est la combinaison des théorèmes 7.2 et 7.3: pour un prix donné, la quantité qui maximise le profit vérifie $p=Cm(q)$ sur la branche croissante de $Cm$, et cette quantité n'est effectivement produite que si $p\ge CVM(q)$, ce qui, puisque $Cm$ coupe $CVM$ en son minimum, revient à $p\ge \min CVM$. La courbe d'offre est donc le graphe de pour au-delà du point de fermeture, prolongé par l'axe vertical en dessous.

La courbe d'offre est donc croissante parce que le coût marginal l'est: c'est la loi des rendements décroissants du chapitre 6 qui donne sa pente à l'offre. La figure 7.2 illustre le cas général d'un coût variable moyen en U; dans l'exemple 7.1, le coût marginal $2+2q$ est une droite et l'offre s'écrit simplement $q_s(p)=(p-2)/2$ pour $p\ge 2$.

L'offre du marché à court terme

Élasticité de l'offre et nombre d'entreprises

La pente de l'offre du marché dépend du nombre d'entreprises: avec $n$ entreprises identiques, $\mathrm{d}{Q}_s/\mathrm{d}p=n{q}_s^{\prime }(p)$. Plus il y a d'entreprises, plus une hausse de prix donnée déclenche une hausse de la quantité offerte, et plus l'offre est plate. En revanche, l'élasticité-prix de l'offre (chapitre 3) est la même pour le marché et pour chaque entreprise identique, car le facteur $n$ apparaît à la fois au numérateur et au dénominateur:

Dans l'exemple 7.2, ${\epsilon }_s=\frac{p}{p-2}$, soit $1,22$ au prix de $11$: une hausse de $1\%$ du prix accroît l'offre de $1,22\%$, et ceci quel que soit . Ce qui rend l'offre vraiment élastique, c'est la du nombre d'entreprises, c'est-à-dire l'entrée et la sortie: nous verrons qu'à long terme l'offre peut devenir infiniment élastique.

Le surplus du producteur

Le chapitre 2 a défini le surplus du producteur comme l'aire entre le prix et la courbe d'offre. Nous pouvons maintenant en donner l'interprétation comptable.

Démonstration. L'intégrale se sépare en deux termes: ${\int }_0^{q^{\ast }}p\mathrm{d}q=p{q}^{\ast }$, et ${\int }_0^{q^{\ast }}Cm(q)\mathrm{d}q=CV(q^{\ast })-CV(0)=CV(q^{\ast })$, car est la dérivée de , donc de (le coût fixe a une dérivée nulle) et . Ainsi .

Pour l'entreprise de l'exemple 7.1 au prix de $20$ CHF: $SP={\int }_0^9(18-2q)\mathrm{d}q=162-81=81=31+50$. Au niveau du marché, le surplus du producteur est l'aire sous le prix et au-dessus de l'offre du marché: avec cent entreprises et , et .

À qui va ce surplus? Si l'entreprise appartient à ses propriétaires et utilise ses propres facteurs (terre, machines, savoir-faire), le surplus les rémunère au-delà de leur coût d'opportunité: c'est une rente. Dans un marché où les facteurs sont mobiles, la concurrence pour obtenir les meilleurs facteurs (les terres les plus fertiles, les emplacements les mieux situés, les gérants les plus compétents) élève leur prix jusqu'à absorber ce surplus. Le «profit» apparent des entreprises qui disposent des meilleures terres viticoles vaudoises se transforme ainsi en rente foncière, capitalisée dans le prix de la terre; le chapitre 12 développera cette idée.

L'équilibre de long terme

Entrée, sortie et profit nul

À court terme, le nombre d'entreprises est donné et leurs profits peuvent être positifs ou négatifs. À long terme, deux choses changent: chaque entreprise peut ajuster tous ses facteurs (le coût fixe disparaît, et la courbe de coût pertinente est celle de long terme du chapitre 6), et, surtout, des entreprises entrent ou sortent du marché. C'est l'hypothèse de libre entrée qui fait tout le travail.

Si les entreprises présentes réalisent un profit économique positif, elles gagnent plus que le coût d'opportunité de leurs ressources: des entrepreneurs et des capitaux sont attirés vers cette branche. Leur arrivée déplace l'offre du marché vers la droite et fait baisser le prix. Si, au contraire, les profits sont négatifs, certaines entreprises quittent le marché, l'offre se contracte et le prix remonte. Le processus s'arrête quand plus personne n'a intérêt à entrer ou à sortir.

Démonstration. Le point 1 est le théorème 7.2. Pour le point 2, si $\pi >0$ pour les entreprises présentes, une entreprise supplémentaire disposant de la même technologie obtiendrait le même profit positif en entrant: ce n'est pas un équilibre, puisque l'entrée continue. Si $\pi <0$, une entreprise présente améliore sa situation en sortant (à long terme, elle ne supporte plus aucun coût): ce n'est pas un équilibre non plus. Donc $\pi =0$, soit $p{q}^{\ast }=CM(q^{\ast })q^{\ast }$, d'où . Le point 3 combine 1 et 2: , et l'on sait (chapitre 6) que le coût marginal coupe le coût moyen en son minimum. Le point 4 exprime que la quantité demandée à ce prix est produite par entreprises de taille .

Insistons sur le sens de «profit nul»: il s'agit du profit économique, calculé après rémunération de tous les facteurs à leur coût d'opportunité, y compris le travail du propriétaire et le rendement normal de son capital. Le profit comptable de l'exploitation, lui, est positif: il rémunère l'entrepreneur au niveau de ce qu'il gagnerait ailleurs, ni plus ni moins. Une branche en équilibre de long terme n'est pas une branche où l'on ne gagne rien; c'est une branche où l'on ne gagne pas plus qu'ailleurs.

Le point 3 a une conséquence remarquable: la concurrence force chaque entreprise à produire à la taille qui minimise son coût moyen, quand bien même aucune ne cherche à le faire. La taille optimale des entreprises dans une branche concurrentielle est dictée par la technologie: si les économies d'échelle s'épuisent vite (coiffure, restauration, agriculture maraîchère), les entreprises resteront petites et nombreuses; si elles s'épuisent tard, elles seront grandes et peu nombreuses, et la branche finira par échapper à la concurrence parfaite (chapitre 8, monopole naturel).

L'offre de long terme

Le prix de long terme est $\min CM$, quelle que soit la demande. Mais ce minimum est-il indépendant de la taille de la branche? Cela dépend de ce que l'entrée fait aux coûts.

• Branche à coûts constants. Si l'entrée de nouvelles entreprises ne modifie pas les prix des facteurs (la branche est petite par rapport aux marchés des facteurs qu'elle utilise), les courbes de coût des entreprises ne bougent pas et le prix de long terme est toujours $\min CM$: l'offre de long terme est horizontale, parfaitement élastique. Toute hausse de la demande est absorbée par un accroissement du nombre d'entreprises, sans hausse durable du prix. Exemples: boulangeries, salons de coiffure, petites entreprises de nettoyage.
• Branche à coûts croissants. Si l'entrée fait monter le prix d'un facteur spécifique (terres agricoles, ingénieurs spécialisés, droits d'eau), les courbes de coût se déplacent vers le haut à mesure que la branche grandit et le prix de long terme augmente avec la quantité: l'offre de long terme est croissante, mais plus plate que l'offre de court terme. C'est le cas de l'agriculture, des vins d'appellation ou de l'extraction minière.
• Branche à coûts décroissants. Si l'expansion de la branche abaisse les coûts de tous (fournisseurs spécialisés qui atteignent leur propre échelle efficace, main-d'œuvre formée, infrastructures partagées), l'offre de long terme est décroissante. L'industrie photovoltaïque en est l'exemple récent le plus spectaculaire, et les pôles industriels (l'horlogerie dans l'Arc jurassien, la pharma à Bâle) illustrent ces économies d'agglomération externes à l'entreprise.

Efficacité de la concurrence parfaite

Efficacité allocative et efficacité productive

Le chapitre 2 a montré que l'équilibre concurrentiel maximise le surplus total, somme des surplus des consommateurs et des producteurs. Nous pouvons maintenant en expliquer la raison profonde. À l'équilibre, chaque consommateur achète jusqu'au point où sa disposition marginale à payer égale le prix (chapitre 5), et chaque producteur produit jusqu'au point où son coût marginal égale le prix (théorème 7.2). Comme tous font face au même prix,

La dernière unité produite vaut exactement, pour celui qui la consomme, ce qu'elle a coûté à la société pour être produite. Produire une unité de plus coûterait plus qu'elle ne vaut; une unité de moins priverait un consommateur d'un bien qu'il valorise plus que son coût. C'est l'efficacité allocative: la quantité produite est la bonne. Comme de surcroît chaque entreprise produit au point où son coût marginal vaut $p$, les coûts marginaux sont égalisés entre entreprises: il est impossible de produire la même quantité totale à moindre coût en réallouant la production entre elles.

À long terme s'ajoute l'efficacité productive: chaque entreprise produit au minimum de son coût moyen (théorème 7.6). Le bien est produit au coût unitaire le plus bas que permet la technologie, et les entreprises inefficaces, dont le coût moyen minimal dépasse celui des autres, sont éliminées par la sortie. La concurrence agit comme un mécanisme de sélection.

Ce théorème, formulé par Vilfredo Pareto à Lausanne au début du XXᵉ siècle dans le prolongement de l'équilibre général de Léon Walras, est la version rigoureuse de la «main invisible» d'Adam Smith: chacun poursuivant son intérêt, le résultat collectif est efficace. Nous l'admettons ici; le chapitre 12 en donnera la démonstration dans un modèle d'équilibre général et énoncera le second théorème, qui traite de l'équité.

Les hypothèses du théorème en marquent aussi les limites. L'efficacité au sens de Pareto ne dit rien de la répartition: un équilibre où quelques-uns possèdent presque tout peut être Pareto-optimal. Et dès qu'une hypothèse est violée, le résultat tombe: si la production impose des coûts à des tiers (externalités), le coût marginal social dépasse le coût marginal privé et le marché produit trop; si le bien est public, le marché en produit trop peu; si l'information est asymétrique, certains échanges mutuellement avantageux n'ont pas lieu. Ces défaillances du marché font l'objet du chapitre 11. Enfin, le pouvoir de marché (chapitres 8 à 10) rompt l'égalité $p=Cm$ et engendre une perte sèche.

Applications

Le marché du lait suisse après la fin des contingents. Jusqu'en 2009, chaque producteur suisse disposait d'un contingent laitier: la quantité totale était plafonnée et le prix soutenu. Le 1ᵉʳ mai 2009, les contingents ont été supprimés. Le modèle de ce chapitre prédit la suite: libérée de la contrainte de quantité, chaque exploitation a produit jusqu'au point où son coût marginal égalait le prix, la production a augmenté, le prix payé au producteur a chuté (de l'ordre de $80$ centimes le kilo avant la réforme à moins de $60$ centimes au milieu des années 2010) et il est passé sous le seuil de rentabilité de nombreuses petites exploitations. S'en est suivi un mouvement de sortie: le nombre d'exploitations laitières a diminué d'environ un tiers en une douzaine d'années (autour de $26000$ en 2009, moins de $18000$ en 2022 selon l'OFS), tandis que la production par exploitation restante augmentait, les survivantes se rapprochant de leur échelle efficace. La production totale, elle, est restée à peu près stable: le marché a fait le tri entre les exploitations, exactement comme le décrit le théorème 7.6, avec le coût social que représente la disparition d'exploitations familiales et le rôle des paiements directs pour l'amortir.

L'énergie solaire et la baisse des coûts. Le prix des modules photovoltaïques a été divisé par environ dix entre 2008 et 2020. Une partie de cette baisse est interne aux entreprises (économies d'échelle des grands fabricants), mais l'essentiel tient à des effets externes de branche: apprentissage collectif, fournisseurs spécialisés de silicium et d'équipements, standardisation. C'est une branche à coûts décroissants: la hausse de la demande, en partie soutenue par les subventions (en Suisse, la rétribution unique de l'Office fédéral de l'énergie), a abaissé le prix de long terme au lieu de l'élever. L'offre de long terme décroissante explique pourquoi les subventions initiales ont eu des effets durables même après leur réduction.

Les marchés agricoles mondiaux. Le blé, le maïs ou le soja sont produits par des millions d'exploitations et échangés sur des bourses (Chicago, Paris) où le prix s'impose à chacun: le modèle s'applique presque à la lettre. On y observe les phénomènes prédits: réaction de l'offre au prix avec retard (on sème pour l'année suivante au prix d'aujourd'hui), profits élevés puis disparus après les pics de prix de 2008 et de 2022, et sortie des producteurs marginaux dans les périodes de prix bas. La politique agricole suisse (paiements directs, protection à la frontière) vise précisément à soustraire les agriculteurs suisses, dont les coûts sont plus élevés, à la discipline de ce marché.

Synthèse

• En concurrence parfaite (atomicité, homogénéité, information parfaite, libre entrée et sortie, mobilité des facteurs), l'entreprise est preneuse de prix: la demande qui s'adresse à elle est horizontale et $Rm=p$.
• À court terme, elle maximise $\pi =pq-CT(q)$ en produisant la quantité où $p=Cm(q)$ sur la branche croissante du coût marginal; son profit est le rectangle $(p-CM(q^{\ast }))q^{\ast }$.

Exercices

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Références

• Varian, H. R., Introduction à la microéconomie, 9ᵉ éd., De Boeck, Louvain-la-Neuve, chap. 22–24 (offre de l'entreprise, offre de la branche).
• Pindyck, R. S. et Rubinfeld, D. L., Microéconomie, 9ᵉ éd., Pearson, Montreuil, chap. 8 (maximisation du profit et offre concurrentielle).
• Mankiw, N. G. et Taylor, M. P., Principes de l'économie, 5ᵉ éd., De Boeck, Louvain-la-Neuve, chap. 13 (les entreprises sur les marchés concurrentiels).
• Krugman, P. et Wells, R., Microéconomie, 4ᵉ éd., De Boeck, Louvain-la-Neuve, chap. 12 (concurrence parfaite et courbe d'offre).
• Perloff, J. M., Microeconomics, 8ᵉ éd., Pearson, Harlow, chap. 8 (competitive firms and markets).
• Office fédéral de la statistique (OFS), Statistique de la structure des entreprises agricoles, et Office fédéral de l'agriculture (OFAG), Rapport agricole, Berne (données sur les exploitations laitières et le prix du lait).