Glossaire français – allemand – anglais · Méthode des éléments finis

La méthode des éléments finis se pratique en Suisse en trois langues. Les cours et les bureaux d'ingénieurs alémaniques parlent de Steifigkeitsmatrix, de Formfunktionen et de Netzverfeinerung; les manuels de référence — Zienkiewicz, Hughes, Bathe — et tous les logiciels, d'Abaqus à FEniCS, parlent anglais; le français de Suisse romande suit pour l'essentiel la terminologie de l'école française, avec quelques anglicismes devenus usuels (patch test, shear locking, élément serendipity).

Ce glossaire rassemble les termes techniques introduits dans les douze chapitres et dans l'annexe A. Il reprend les équivalents allemands et anglais donnés dans les encadrés «Le vocabulaire, en trois langues» de chaque chapitre et les complète pour les termes que ces encadrés ne citent pas. La colonne allemande suit l'usage suisse (pas de ß: Gaussscher Integralsatz, Gauss-Punkte) et donne les noms avec leur article; un terme anglais employé tel quel en allemand (Patch-Test, Shear-Locking) y figure tel quel. Un tiret signale qu'aucun équivalent n'est fixé par l'usage. La dernière colonne renvoie au chapitre où le terme est défini, précédé du premier chapitre qui l'emploie lorsque celui-ci est antérieur; «A» renvoie à l'annexe A.

Table des termes

A – B

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
adimensionnement	die Entdimensionierung	nondimensionalization	Changement de variables qui rend les grandeurs sans unité.	1
amortissement	die Dämpfung	damping	Dissipation d'énergie d'une vibration.	12
analyse modale	die Modalanalyse	modal analysis	Calcul des modes et des pulsations propres.	12
appui à rouleau	das bewegliche Lager	roller support	Bloque le seul déplacement normal au plan de roulement.	5
articulation fixe	das feste Gelenklager	pin support	Bloque les deux translations, laisse la rotation libre.	5
assemblage	die Assemblierung	assembly	Somme des contributions élémentaires dans $K$ et $F$ .	1, 4
barre	der Stab	bar	Élément qui ne travaille qu'en traction-compression.	1, 5
bien posé (problème)	das gut gestellte Problem	well-posed problem	Solution existante, unique, stable par rapport aux données.	2
bulle (fonction)	die Bubble-Funktion	bubble function	Fonction de forme nulle sur tout le bord de l'élément.	10

C

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
charges nodales cohérentes (équivalentes)	die konsistenten Knotenlasten	consistent nodal loads	$f_{i} = \int q N_{i}$ : même travail virtuel que la charge répartie.	4, 6
cinématiquement admissible	kinematisch zulässig	kinematically admissible	Qui respecte les conditions essentielles.	2
coefficient d'échange superficiel	der Wärmeübergangskoeffizient	heat transfer coefficient	Flux convectif par degré d'écart avec le fluide, W/(m²·K).	1, 8
coefficient de Poisson ( $ν$ )

D – E

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
déformations planes	der ebene Verzerrungszustand	plane strain	$ε_{z} = 0$ : corps long, section constante.	9
degré d'exactitude	der Exaktheitsgrad	degree of exactness	Plus haut degré intégré exactement par une quadrature.	7, A
degré de liberté (ddl)	der Freiheitsgrad	degree of freedom (DOF)	Inconnue nodale du système discret.	1
demi-largeur de bande	die halbe Bandbreite	half-bandwidth	Plus grand écart de numéros entre ddl couplés.	4, A
densité de flux de chaleur	die Wärmestromdichte	heat flux density	$ϕ = - k \nabla u$ , en W/m².	1, 8
déplacement virtuel	die virtuelle Verschiebung	virtual displacement	Variation admissible du déplacement: la fonction test.

F – H

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
facteur d'amplification	der Verstärkungsfaktor	amplification factor	$R (λ Δ t)$ , multiplie chaque mode à chaque pas.	12
facteur d'intensité des contraintes	der Spannungsintensitätsfaktor	stress intensity factor	Amplitude du champ singulier en pointe de fissure.	11
flèche	die Durchbiegung	deflection	Déplacement transversal d'une poutre.	6
fonction chapeau	die Hutfunktion	hat function	Affine par morceaux, 1 en un nœud, 0 aux autres.	1
fonction d'essai, de base	die Ansatzfunktion	trial function, basis function	Fonction qui sert à construire l'approximation.	2, 3
fonction test	die Testfunktion	test function	Fonction $v$ par laquelle on multiplie l'équation.	2
fonctions de forme ( $N_{i}$ )	die Formfunktionen	shape functions	Restrictions des fonctions de base à un élément.

I – L

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
indicateur d'erreur ( $η_{e}$ )	der Fehlerindikator	error indicator	Part de l'erreur estimée attribuée à un élément.	11
indice d'efficacité	der Effektivitätsindex	effectivity index	Estimateur divisé par l'erreur vraie.	11
inégalité de Korn	die Kornsche Ungleichung	Korn's inequality	Coercivité de l'élasticité plane.	9
inégalité de Poincaré	die Poincaré-Ungleichung	Poincaré inequality	$∥ v ∥_{L^{2}} \leq C ∥ v^{'} ∥_{L^{2}}$ si s'annule au bord.

M

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
maillage	das Netz	mesh	Partition du domaine en éléments.	1
maillage adaptatif	die adaptive Netzverfeinerung	adaptive mesh refinement	Boucle résoudre – estimer – marquer – raffiner.	11
maillage gradué	das graduierte Netz	graded mesh	Éléments de plus en plus petits vers une singularité.	11
mailleur	der Netzgenerator	mesh generator	Programme qui construit le maillage.	4, 8
masse cohérente / concentrée	die konsistente / konzentrierte Massenmatrix	consistent / lumped mass matrix	Mêmes fonctions de forme / masse diagonale.	12
matrice creuse	die dünnbesetzte Matrix	sparse matrix	Proportion de coefficients non nuls qui tend vers zéro.	3
matrice d'élasticité ( $D$ )	die Elastizitätsmatrix	elasticity (constitutive) matrix	$σ = D ε$ .	9
matrice de capacité ( $C$ )	die Wärmekapazitätsmatrix	capacity matrix	$\int ρ c N_{i} N_{j}$ , inertie thermique.

N – P

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
nœud	der Knoten	node	Point où l'on calcule les inconnues.	1
nœud articulé	der gelenkige Knoten	pin joint	Nœud qui ne transmet pas de moment.	5
nœud suspendu	der hängende Knoten	hanging node	Nœud au milieu d'un côté d'un voisin.	11
norme d'énergie	die Energienorm	energy norm	$∥ v ∥_{E} = a (v, v)$ .

Q – S

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
quasi-optimalité	die Quasi-Optimalität	quasi-optimality	Erreur au plus une constante fois la meilleure.	3
quotient de Rayleigh	der Rayleigh-Quotient	Rayleigh quotient	$v^{T} K v / v^{T} M v$ .	3, 12, A
raffinement h, p, hp	die h-, p-, hp-Verfeinerung	h-, p-, hp-refinement	Éléments plus petits, de degré plus élevé, ou les deux.	7, 11
réaction d'appui	die Auflagerreaktion	support reaction	Force exercée par un appui, lue sur les lignes bloquées.	1, 4
reconstruction de Zienkiewicz et Zhu	die ZZ-Rekonstruktion	ZZ recovery	Gradient continu reconstruit, comparé à $u_{h}^{'}$ : estimateur.

T – Z

Français	Deutsch	English	Définition	Ch.
table de connectivité	die Konnektivitätstabelle	connectivity table	Numéros globaux des nœuds de chaque élément.	4
test de la pièce (test du patch)	der Patch-Test	patch test	Un champ affine doit être reproduit exactement.	7, 10
théorème de la divergence	Gaussscher Integralsatz (der)	divergence theorem	$\iint \nabla \cdot ϕ = \oint ϕ \cdot n$ .	8, A
traction de surface	die Flächenlast	surface traction	Force par unité d'aire appliquée sur le bord.	9
transformation isoparamétrique	die isoparametrische Abbildung	isoparametric mapping	$x (ξ) = \sum_{a} x_{a} N_{a} (ξ)$ .

Question C.1

Un ingénieur zurichois écrit dans un rapport: «Die Steifigkeit des Modells ist wegen Schubversteifung der Q4-Elemente zu gross; die Festigkeit des Kragarms ist nachgewiesen.» Quelle traduction est correcte?

Abréviations et notations

Sigle	Français	Deutsch	English	Ch.
ddl	degré de liberté	der Freiheitsgrad (FG)	degree of freedom (DOF)	1
FEM	méthode des éléments finis	die Finite-Elemente-Methode	finite element method	1
SDP	symétrique définie positive	symmetrisch positiv definit	symmetric positive definite (SPD)	A
CST	triangle à déformation constante	das Dreieckselement mit konstanter Dehnung	constant strain triangle	9
T3, T6	triangle linéaire, quadratique	das lineare, quadratische Dreieckselement	linear, quadratic triangle	10
Q4	quadrilatère bilinéaire	das bilineare Viereckselement	bilinear quadrilateral	10
Q8	quadrilatère serendipity quadratique	das Serendipity-Element	8-node serendipity quadrilateral	10
Q9	quadrilatère biquadratique	das biquadratische Lagrange-Element	9-node Lagrange quadrilateral	10
$P_{p}$ , $Q_{p}$

Le cours écrit toujours «méthode des éléments finis» en toutes lettres; les sigles MEF (français) et EF (élément fini), courants dans la littérature française, ne s'y rencontrent pas. FEM s'emploie tel quel en allemand et en anglais, mais désigne en allemand aussi bien la méthode (Finite-Elemente-Methode) que le logiciel. Les noms T3 à Q9 comptent les nœuds de l'élément, non son degré.

Les principales notations, fixées pour tout le cours:

Notation	Sens	Ch.
$u$ , $u_{h}$	solution exacte, approximation par éléments finis	2, 3
$d$ , $d^{e}$	vecteur des ddl (chapitres de structures), ddl d'un élément	3, 5
$K$ , $F$ ; $k^{e}$ ,

Remarques d'usage

Pièges de traduction et mots à plusieurs sens

Terme	Ce qu'il n'est pas	Lecture correcte
Steifigkeit	la résistance	La rigidité (stiffness): rapport force/déplacement, l'objet de $K$ . La résistance (strength) est la Festigkeit, une contrainte admissible que la méthode ne calcule pas.
rigidité / résistance	deux mots pour la même chose	Une structure peut être très rigide et peu résistante (le verre) ou l'inverse. Un modèle «trop raide» surestime la rigidité, pas la résistance.
constraint	une contrainte mécanique	Une liaison: ddl bloqué, condition d'appui (apply constraints). La contrainte mécanique est le stress, en allemand Spannung.
déformation	la déformée	La déformation est $ε$ (strain, Dehnung, Verzerrung); la déformée est la forme déplacée (deformed shape, Verformung, Biegelinie pour une poutre).
élément / maille	deux objets distincts	En français, «maille» est un synonyme courant d'élément; le cours dit élément et réserve «mailler» au verbe. Mesh (Netz) est le maillage, jamais un élément.
nœud / point de Gauss	le même point	Le nœud porte les ddl et la continuité; le point de Gauss sert seulement à intégrer. Les contraintes d'élément sont les plus justes aux points de Gauss, les moins justes aux nœuds (chapitres 4, 9).
verrouillage (locking)	un blocage d'appui	Une raideur artificielle de l'élément. En allemand: Schubversteifung, mais Locking, Schublocking et Shear-Locking sont d'usage courant; on lit aussi Querschublocking pour les plaques et coques.

Question C.2

Un manuel anglais conseille, pour un calcul explicite en dynamique, d'utiliser une «lumped mass matrix» plutôt qu'une «consistent mass matrix». Comment le cours appelle-t-il ces deux matrices?

Question C.3

Dans un logiciel en anglais, l'onglet «Constraints» d'un modèle de console plane propose «Fixed» et «Pinned». Que règle-t-on là?

Références

Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L. et Zhu, J. Z., The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, Butterworth-Heinemann — le vocabulaire anglais de référence, de shape function à patch test et superconvergent patch recovery.
Bathe, K.-J., Finite-Elemente-Methoden, Springer (traduction allemande de Finite Element Procedures) — passer terme à terme de l'anglais à l'allemand.
Dhatt, G., Touzot, G. et Lefrançois, E., Méthode des éléments finis, Hermès-Lavoisier — la terminologie française de référence.
Chancellerie fédérale, banque de données terminologique termdat.bk.admin.ch — vocabulaire officiel dans les langues nationales et en anglais, utile pour les termes de génie civil (appuis, efforts, normes SIA).