Génie mécanique
Algèbre linéaire
Vecteurs, matrices et applications linéaires
Systèmes linéaires, calcul matriciel, déterminants, espaces vectoriels, applications linéaires, orthogonalité, valeurs propres, diagonalisation et décompositions matricielles: le socle d'algèbre linéaire du premier cycle d'ingénieur, avec démonstrations, figures interactives et exercices corrigés.
Analyse I
Calcul différentiel et intégral d'une variable
Nombres réels et complexes, suites et séries, limites, continuité, dérivation, formule de Taylor, intégrale de Riemann et équations différentielles: le socle d'analyse du premier semestre d'ingénieur, avec démonstrations, figures interactives et exercices corrigés.
Physique générale I
Mécanique du point, du solide et des fluides
Grandeurs et unités, cinématique, lois de Newton, énergie, quantité de mouvement, gravitation, oscillations, référentiels non inertiels, rotation des solides, fluides et ondes mécaniques: la mécanique classique du premier semestre d'ingénieur, avec démonstrations, figures interactives et exercices corrigés.
Mécanique des fluides
Statique et dynamique des fluides
Pression, hydrostatique, équations de Bernoulli et de Navier-Stokes, écoulements en charge et à surface libre.
Mécanique des structures
Statique et résistance des matériaux
Équilibre, efforts intérieurs, contraintes et déformations, flexion, torsion et flambage des poutres.
Science des matériaux
Structure, propriétés, applications
Liaisons, structures cristallines, défauts, diagrammes de phases, propriétés mécaniques et choix des matériaux.
Information, calcul et communication
Les fondements de l'informatique
Représentation de l'information, algorithmes, complexité, théorie de l'information et réseaux: une introduction conceptuelle à l'informatique.
Analyse II
Fonctions de plusieurs variables
Dérivées partielles, intégrales multiples, champs de vecteurs, équations différentielles et séries de Fourier: les outils d'analyse indispensables aux sciences de l'ingénieur.
Analyse numérique
Calculer avec l'ordinateur
Interpolation, intégration numérique, résolution d'équations non linéaires et de systèmes linéaires, équations différentielles ordinaires.
Probabilités et statistique
Modéliser l'incertitude
Espaces probabilisés, variables aléatoires, lois usuelles, estimation, intervalles de confiance et tests d'hypothèses.
Physique générale II
Électromagnétisme
Électrostatique, courants, magnétisme, induction et équations de Maxwell, jusqu'aux ondes électromagnétiques.
Thermodynamique
Énergie, entropie et machines
Premier et deuxième principes, gaz parfaits, cycles thermodynamiques, transitions de phase et introduction à la thermodynamique statistique.